七年級數(shù)學(xué)上冊第2章代數(shù)式2.5整式的加法和減法第3課時課件新湘教

1、2.5整式的加法和減法第3課時1.1.觀察下面的運算過程觀察下面的運算過程:(:(完成下列填空完成下列填空) )求求3x3x2 2-6x+5-6x+5與與4x4x2 2+7x-6+7x-6的差的差. .解解:(3x:(3x2 2-6x+5)-(4x-6x+5)-(4x2 2+7x-6)+7x-6)=3x=3x2 2-6x+5-_-7x_-6x+5-_-7x_= _.= _.2.2.整式的加減的一般步驟整式的加減的一般步驟: :幾個整式相加減幾個整式相加減, ,如果有括號就先如果有括號就先_,_,然后再然后再_._.4x4x2 2+6+6-x-x2 2-13x+11-13x+11去括號去括號合并

2、同類項合并同類項【思維診斷思維診斷】( (打打“”“”或或“”)”)1.(a-b)-(a+b)=0.1.(a-b)-(a+b)=0.( )( )2.2.求求2a+b2a+b與與2a-3b2a-3b的差的差, ,列式為列式為2a+b-2a-3b.( )2a+b-2a-3b.( )3.3.若若A,BA,B均為多項式均為多項式, ,則則A A與與B B的和一定是多項式的和一定是多項式.( ).( )4.4.若若P+Q=0,P+Q=0,且且P=xP=x2 2-3x+1,-3x+1,則則Q=-xQ=-x2 2+3x-1.+3x-1.( )( ) 知識點一知識點一 整式的加減運算整式的加減運算【示范題示范

3、題1 1】若若P=-xP=-x3 3+3x+3x2 2-4x-2, -4x-2, 求求2P-3Q2P-3Q的值的值. .284Q2xx.33【教你解題教你解題】【想一想想一想】如果如果m m2 2+mn=2,mn+n+mn=2,mn+n2 2=-1,=-1,那么那么m m2 2+2mn+n+2mn+n2 2的值是多少的值是多少? ?提示提示: :將兩個等式相加得將兩個等式相加得m m2 2+2mn+n+2mn+n2 2=2+(-1)=1.=2+(-1)=1.【微點撥微點撥】整式加減運算的結(jié)果不高于原來整式中的最高次項的次數(shù)整式加減運算的結(jié)果不高于原來整式中的最高次項的次數(shù), ,項項數(shù)不多于原來

4、整式中所有項數(shù)之和數(shù)不多于原來整式中所有項數(shù)之和. .【方法一點通方法一點通】整式加減需要注意的整式加減需要注意的“三個方面三個方面”1.1.幾個多項式相加幾個多項式相加, ,可以省略括號可以省略括號, ,直接寫成相加的形式直接寫成相加的形式. .2.2.兩個多項式相減兩個多項式相減, ,被減數(shù)可以不加括號被減數(shù)可以不加括號, ,但減數(shù)一定要加但減數(shù)一定要加. .3.3.整式加減運算的結(jié)果要求最簡整式加減運算的結(jié)果要求最簡, ,即運算結(jié)果中不能有同類項即運算結(jié)果中不能有同類項. .知識點二知識點二 整式加減的實際應(yīng)用整式加減的實際應(yīng)用【示范題示范題2 2】今年暑假小紅勤工儉學(xué)加工一批工藝品今年

5、暑假小紅勤工儉學(xué)加工一批工藝品, ,計劃三天計劃三天加工完這批工藝品加工完這批工藝品, ,于是預(yù)計第一天加工于是預(yù)計第一天加工x x個個, ,第二天加工的個第二天加工的個數(shù)比第一天加工的個數(shù)多數(shù)比第一天加工的個數(shù)多5050個個, ,第三天加工的個數(shù)比第二天加第三天加工的個數(shù)比第二天加工的個數(shù)的工的個數(shù)的 還少還少5 5個個. .(1)(1)用含用含x x的式子表示這批工藝品的個數(shù)的式子表示這批工藝品的個數(shù). .(2)(2)若若x=100,x=100,則這批工藝品共有多少個則這批工藝品共有多少個? ?15【思路點撥思路點撥】根據(jù)題意根據(jù)題意, ,分別用含分別用含x x的式子表示出第二天的式子表示

6、出第二天, ,第三第三天的加工個數(shù)天的加工個數(shù), ,三天的加工個數(shù)相加三天的加工個數(shù)相加, ,運用去括號運用去括號, ,合并同類項合并同類項化簡化簡, ,最后將最后將x=100 x=100代入求值代入求值. .【自主解答自主解答】(1)(1)第一天加工的個數(shù)為第一天加工的個數(shù)為x,x,則第二天加工的個數(shù)為則第二天加工的個數(shù)為(x+50),(x+50),第三天加工的個數(shù)為第三天加工的個數(shù)為 所以這批工藝品的個數(shù)為所以這批工藝品的個數(shù)為x+(x+50)+x+(x+50)+=x+x+50+ x+10-5= x+55.=x+x+50+ x+10-5= x+55.(2)x=100(2)x=100時時,

7、x+55= , x+55= 100+55=275(100+55=275(個個).).答答: :這批工藝品共有這批工藝品共有275275個個. .1x505.51x505515115115115【想一想想一想】能用含能用含x x的式子表示第二天比第三天多加工多少個工藝品嗎的式子表示第二天比第三天多加工多少個工藝品嗎? ?提示提示: :(x+50)-(x+50)-=x+50-=x+50-=x+50- x-10+5=x+50- x-10+5= x+45.= x+45.1x50551x1055()1545【備選例題備選例題】某花店一枝康乃馨的價格是某花店一枝康乃馨的價格是x x元元, ,一枝玫瑰的價格一枝玫瑰的價格是是y y元元, ,一枝百合花的價格是一枝百合花的價格是z z元元, ,這三束鮮花的總價是多少元這三束鮮花的總價是多少元? ?【解析解析】三束鮮花的總價是三束鮮花的總價是: : (3x+2y+z)+(2x+2y+3z)+(4x+3y+2z)=9x+7y+6z.(3