基于ansys的旋轉(zhuǎn)圓盤的有限元分析

1、基于ansys的旋轉(zhuǎn)圓盤的模態(tài)分析班 級(jí)：12研5班學(xué) 號(hào)：2012103117 姓 名： 孟欣2013年6月23日基于ansys的旋轉(zhuǎn)圓盤的有限元分析學(xué)號(hào)： 2012103117 姓名： 孟 欣 摘 要：是廣泛應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械裝置中的基本結(jié)構(gòu)元件，圓盤在高速旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下會(huì)表現(xiàn)出與低速或非旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下迥異的力學(xué)性能。本文簡(jiǎn)要介紹了有限元法的基本思想、模態(tài)分析基本理論以及 ANSYS 模態(tài)分析的步驟。利用 ANSYS對(duì)旋轉(zhuǎn)圓盤進(jìn)行模態(tài)分析，得到相應(yīng)的分析結(jié)果，為進(jìn)一步研究提供了依據(jù)。關(guān)鍵字：有限元法；旋轉(zhuǎn)圓盤； ansys；模態(tài)分析一引言1有限元法概述有限元法是當(dāng)今解決工程問題和數(shù)學(xué)物理問題中應(yīng)用最廣

2、泛的數(shù)值計(jì)算方法，由于它具有對(duì)復(fù)雜幾何構(gòu)形的適應(yīng)性，對(duì)各種物理問題的可應(yīng)用性，建立在嚴(yán)格理論上的可靠性和適合計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的高效性等特點(diǎn)，受到數(shù)學(xué)界和工程界的高度重視，現(xiàn)在已經(jīng)發(fā)展成為 CAD 和CAM的重要組成部分。有限元法的基本思想是：把一個(gè)連續(xù)的結(jié)構(gòu)化分成有限多個(gè)離散結(jié)構(gòu)彼此只在有限個(gè)節(jié)點(diǎn)處相互連接的、有限大小的單元組合體來研究，作為真實(shí)結(jié)構(gòu)的近似力學(xué)模型。以后所有的分析計(jì)算就在這個(gè)離散的結(jié)構(gòu)上進(jìn)行。有限元法之所以能夠求解結(jié)構(gòu)任意復(fù)雜的問題，并且計(jì)算結(jié)果可靠、精度高，其中原因之一在于它具有豐富的單元庫，能夠適應(yīng)于各種結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化，從而能夠非常方便地用有限元模型來描述分析對(duì)象。2 ANSYS 模

3、態(tài)分析ANSYS 軟件是一個(gè)融結(jié)構(gòu)、熱、流體、電磁、聲學(xué)于一體的大型通用有限元分析軟件，擁有豐富和完善的單元庫、材料模型庫和求解器， 保證了它能高效地求解各類結(jié)構(gòu)問題， 其良好的圖形界面和程序結(jié)構(gòu)， 交互式的前后處理和圖形軟件， 大大地減少了用戶在創(chuàng)建模型、有限元求解以及結(jié)果分析和評(píng)價(jià)中的工作量。ANSYS 環(huán)境下的模態(tài)分析是一個(gè)線性分析。模態(tài)分析用于確定設(shè)計(jì)中的結(jié)構(gòu)或機(jī)器部件的振動(dòng)特性， 它是承受動(dòng)態(tài)載荷結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的重要參數(shù)， 為進(jìn)一步改進(jìn)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和深入研究提供理論依據(jù)。模態(tài)分析的主要作用有以下 3 點(diǎn)： 一是使結(jié)構(gòu)避免共振或按特定頻率進(jìn)行振動(dòng)； 二是了解結(jié)構(gòu)對(duì)不同類型動(dòng)力載荷的響應(yīng)；三是有

4、助于在其它動(dòng)力學(xué)分析中估算求解控制參數(shù)。在很多場(chǎng)合， 模態(tài)分析都起到舉足輕重的作用。二 ANSYS 模態(tài)分析的具體步驟如下：)(1) 建立有限元模型：定義單元類型和材料屬性：在前處理中定義單元類型、單元實(shí)常數(shù)、材料性質(zhì)。建立模型：在前處理中定義模型幾何性質(zhì)。(2) 劃分網(wǎng)格：對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，生成節(jié)點(diǎn)和單元，得到最終的有限元模型。(3) 施加約束和載荷：定義分析類型和分析選項(xiàng)， 施加載荷， 定義載荷步選項(xiàng)。(4) 求解： 進(jìn)行有限元計(jì)算求解固有頻率。其中，ANSYS 提供了 7 種模態(tài)分析的方法， 分別是子空間法( Subspaee) ， 分塊 Lanezos 方法( Block Lanez

5、os) ， PowerDynamics 方法， 縮減法( Reduced) ， 非對(duì)稱法( Unsymmetric) ，阻尼法( Damped) ， QR 阻尼法( QR Damped) 。(5) 擴(kuò)展模態(tài)： 所謂的擴(kuò)展模態(tài)就是將振型寫入結(jié)果文件， 如果想在后處理中觀察到振型， 就必須先進(jìn)行模態(tài)擴(kuò)展。(6) 觀察結(jié)果： 經(jīng)過模態(tài)擴(kuò)展以后模態(tài)分析結(jié)果被寫入到結(jié)構(gòu)分析的結(jié)果文件中， 其中包括： 固有頻率、擴(kuò)展模態(tài)形狀以及相對(duì)應(yīng)力和力的分布。三旋轉(zhuǎn)圓盤的模態(tài)分析實(shí)例1建立旋轉(zhuǎn)圓盤的有限元模型旋轉(zhuǎn)圓盤的中心孔完全固定，對(duì)此圓盤進(jìn)行模態(tài)分析。旋轉(zhuǎn)圓盤的幾何屬性：圓盤邊緣半徑R=0.5，中心孔半徑R=0.

6、05。旋轉(zhuǎn)圓盤的材料屬性：彈性模量E=2E11Pa，泊松比u=0.3，密度p=7.85E3kg/m3。旋轉(zhuǎn)圓盤的轉(zhuǎn)速：60rad/s。利用ansys對(duì)旋轉(zhuǎn)圓盤進(jìn)行建模，ansys建模如圖1所示。圖1 生成的圓環(huán)面結(jié)果圖2網(wǎng)格的劃分網(wǎng)格劃分采用人工控制網(wǎng)格劃分，設(shè)置圓盤邊緣線的單元邊長(zhǎng)為“20”。以自由網(wǎng)格劃分方式生成網(wǎng)格，如圖2所示。圖2 網(wǎng)格結(jié)果圖3對(duì)模型施加約束和載荷對(duì)模型中心孔施加約束，使其完全固定。對(duì)圓盤邊緣上施加慣性載荷，設(shè)置整個(gè)模型的角加速度為“60”，結(jié)果如圖3所示。圖3 約束結(jié)果圖4有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析模態(tài)求解，采用Block Lanczos法，設(shè)置提取模態(tài)和擴(kuò)展模態(tài)的數(shù)目為10

7、，設(shè)置頻率范圍為0至100000，邊界約束條件為零位移約束。5觀察結(jié)果（1） 選擇Main Menu >General Postproc>Result Summary，列表顯示模型的前10階頻率，如圖4所示。圖4 固有頻率列表（2）讀取第一階模態(tài)的計(jì)算結(jié)果，查看變形情況，選擇“Def undef edge”顯示變形后的幾何形狀和未變形的輪廓。如圖5所示。 圖5 第一階變形圖圖6 第一階振型圖（3）圖6為總的振型圖。從圖中可知的區(qū)域集中在圓盤的邊緣位移變化量比較大，發(fā)生了彎曲振動(dòng)。在平時(shí)應(yīng)用時(shí)應(yīng)該注意頻率的大小，避免長(zhǎng)時(shí)間在該頻率下工作，否則會(huì)由于振動(dòng)而引起破壞失效。圖7 第一階應(yīng)力圖（4）圖7為總的應(yīng)力圖。從圖中可知，在動(dòng)態(tài)過程中，此零件旋轉(zhuǎn)的應(yīng)力變化不大，主要是在圓盤的中心孔邊緣處，顯示應(yīng)力集中的現(xiàn)象。 （5）其他階數(shù)模態(tài)分析結(jié)果如圖816所示。圖8 第二階變形圖圖9 第二階振型圖圖10 第二階應(yīng)力圖圖11 第三階變形圖圖12 第三階振型圖圖13 第三階應(yīng)力圖圖14 第十階變形圖圖15 第十階振型圖圖16 第十階應(yīng)力圖四結(jié)論本文利用ansys對(duì)旋轉(zhuǎn)圓盤進(jìn)行了模態(tài)分析，實(shí)現(xiàn)了圓盤類零件的參數(shù)化，由此為改進(jìn)零件運(yùn)轉(zhuǎn)提供了依據(jù)。在劃分網(wǎng)格過程中，要注意設(shè)置網(wǎng)格尺寸，不然會(huì)對(duì)ANSYS分析有誤差。旋轉(zhuǎn)圓盤類零件在中心空處有應(yīng)力集中的現(xiàn)象，應(yīng)防止由于振