醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)公式總結(jié)

1、一 資料的描述性統(tǒng)計(jì)（一）算術(shù)均數(shù)(mean)（1）簡(jiǎn)單算術(shù)平均值定義公式為（直接法）： （2）利用頻數(shù)表計(jì)算均數(shù)（加權(quán)法）：（二）方差（即標(biāo)準(zhǔn)差的平方）（三）變異系數(shù)二 參數(shù)估計(jì)與參考值范圍（一）均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤（二）樣本率的標(biāo)準(zhǔn)誤 （p為樣本率）（三）T分布 （u為總體均數(shù)）（四）總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì) （一般要求計(jì)算95%或99%的可信區(qū)間）（五)總體率的區(qū)間估計(jì) （六)參考值范圍估計(jì) 雙側(cè)1-a 參考值范圍： 單側(cè)1-a 參考值范圍：或 （可信區(qū)間計(jì)算是用標(biāo)準(zhǔn)誤，參考值范圍計(jì)算用標(biāo)準(zhǔn)差，百分位數(shù)法大家自己看書）三 T檢驗(yàn)與方差分析（一）T檢驗(yàn) （1）單樣本T檢驗(yàn) 檢驗(yàn)假設(shè)： （假設(shè)樣本來(lái)自均數(shù)

2、為的正態(tài)總體）統(tǒng)計(jì)量t值的計(jì)算：（2）配對(duì)T檢驗(yàn) 檢驗(yàn)假設(shè)：統(tǒng)計(jì)量t值的計(jì)算： （d為兩組數(shù)據(jù)的差值，Sd為差值的標(biāo)準(zhǔn)差）（3）兩樣本T檢驗(yàn) 檢驗(yàn)假設(shè)：統(tǒng)計(jì)量t值的計(jì)算：其中兩樣本方差齊性檢驗(yàn) （即為兩樣本方差的比值）（二）單因素方差分析 （1）完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析來(lái) 源SSvMSF組 間組 內(nèi)合計(jì)這里 （T即為該組數(shù)據(jù)之和）（2）隨機(jī)單位組設(shè)計(jì)資料的方差分析 SS總=SS處理+SS區(qū)組+SS誤差 V總=V處理+V區(qū)組+V誤差（兩種方差分析的主要區(qū)別在于：從組內(nèi)變異中分解出單位組變異與誤差變異。）四 列聯(lián)表分析 卡方檢驗(yàn)基本公式 其中 (R-1)(C-1) （不太常用，理解）（一）四格表

3、資料的卡方檢驗(yàn)（1）兩樣本率的比較四格表專用公式 校正公式 （后面為四格表專用校正公式，注意使用條件）Fisher確切概率法大家自己掌握（2）配對(duì)四格表 （校正公式）（二）行列表的 卡方檢驗(yàn)基本公式 (R-1)(C-1) （三）雙向無(wú)序資料的關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn) 列聯(lián)系數(shù)C取值范圍在01之間。0表示完全獨(dú)立；1表示完全相關(guān)；愈接近于0，關(guān)系愈不密切；愈接近于1，關(guān)系愈密切。(四) 多個(gè)樣本率間的多重比較每一個(gè)兩兩比較的檢驗(yàn)水準(zhǔn)：注意：1、有1/5以上格子的理論頻數(shù)小于5；2、一個(gè)理論頻數(shù)小于1；3、總樣本例數(shù)小于40當(dāng)有以上三種情況或之一存在時(shí)，均不適宜進(jìn)行卡方檢驗(yàn)五 非參數(shù)統(tǒng)計(jì) 秩和檢驗(yàn)（一）配對(duì)樣本

4、比較的秩和檢驗(yàn) 當(dāng)n25時(shí)，按秩和檢驗(yàn)結(jié)果查表可得當(dāng)n25時(shí)，正態(tài)近似法做u檢驗(yàn) 絕對(duì)值相同的數(shù)較多時(shí)，用校正公式 （為第j個(gè)差值的個(gè)數(shù)）（二）兩獨(dú)立樣本比較的秩和檢驗(yàn) 超出附表范圍時(shí)，按正太近似法計(jì)算 平均秩次較多時(shí)，應(yīng)進(jìn)行校正（三）H、M檢驗(yàn)屬于理解內(nèi)容六 回歸與相關(guān)（一）直線回歸方程的求法的分解： 方差分析T檢驗(yàn)SY.X為回歸的剩余標(biāo)準(zhǔn)差，反映了y在扣除x的影響后的離散程度；Sb為樣本回歸系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤。（二）直線回歸方程的區(qū)間估計(jì)（1）總體回歸系數(shù)的可信區(qū)間 （2） 的估計(jì) （3）個(gè)體Y值的容許區(qū)間公式中為剩余標(biāo)準(zhǔn)差，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，當(dāng)與接近且n充分大時(shí)，可用代替。（三）相關(guān)系數(shù)的計(jì)算 這里（1）相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)（2）總體相關(guān)系數(shù)r的可信區(qū)間1）首先對(duì)r（r不是正態(tài)分布）作如下Z轉(zhuǎn)換2）計(jì)算Z的（1- ）可信區(qū)間3）對(duì)計(jì)算出的Z的上下限作如下變換，得到r的（1- ）可信區(qū)間（3）相關(guān)系數(shù)與回歸系數(shù)的相互換算（4）等級(jí)相關(guān)系數(shù)的計(jì)算d每對(duì)觀