圓錐曲線復(fù)習(xí)卷

1、義龍一中2015-2016學(xué)年度期末圓錐曲線復(fù)習(xí)卷學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_一、選擇題（每小題5分，一共60分）1已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為F(0，1)，離心率，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）A B C D2已知橢圓的長(zhǎng)軸在軸上，且焦距為4，則等于( )A.4 B.5 C.7 D.8 3已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,則該橢圓的離心率是( ）A. B. C. D.4若橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，則的值是( )A. B. 1或 C.1或 D. 15已知雙曲線-=1的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,則該雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于( )A. B.4 C.3 D.56焦點(diǎn)分別為(2,0)，(2,0)且

2、經(jīng)過點(diǎn)(2,3)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為( )Ax21 B.y21 Cy21 D.17設(shè)拋物線上一點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是4，則點(diǎn)P到該拋物線焦點(diǎn)的距離是（ ）A4 B6 C8 D128拋物線上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，則點(diǎn)與拋物線焦點(diǎn)的距離為（ ）A.2 B.3 C.4 D.59（ ）A.10 B.20 C.2 D. 10. 設(shè)為拋物線上的動(dòng)弦，且, 則弦的中點(diǎn)到軸的最小距離為（ ） A. 2 B. C. 1 D. 11設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為是上的點(diǎn) ，則橢圓的離心率為（ ）A B C D12設(shè)P為雙曲線上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是該雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，若|PF1|PF2|32，則PF1F2的面積為( )A6 B1

3、2 C12 D24二、填空題（每小題5分，一共20分）13已知橢圓的中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為(0，2)且a2b，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_14若方程1表示雙曲線，則k的取值范圍是_15物線的焦點(diǎn)作一條直線交拋物線于兩點(diǎn)，若線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則等于 .16.分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線右支上的一點(diǎn)，滿足，且，則該雙曲線離心率為 三、解答題（17題10分，其他每題12分）17平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離比它到軸的距離大.（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；（2）過的直線與相交于兩點(diǎn)，若，求弦的長(zhǎng).18. 設(shè)焦點(diǎn)在軸上的雙曲線漸近線方程為,且離心率為2，已知點(diǎn)A（）（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過點(diǎn)A的直線

4、L交雙曲線于M,N兩點(diǎn)，點(diǎn)A為線段MN的中點(diǎn)，求直線L方程.19已知橢圓的右焦點(diǎn)為，離心率，橢圓上的點(diǎn)到距離的最大值為，直線過點(diǎn)與橢圓交于不同的兩點(diǎn).（1）求橢圓的方程；（2）若，求直線的方程.20.已知拋物線與直線交于兩點(diǎn).(1)求弦的長(zhǎng)度； (2)若點(diǎn)在拋物線上，且的面積為，求點(diǎn)P的坐標(biāo).21已知橢圓C的離心率，長(zhǎng)軸的左右兩個(gè)端點(diǎn)分別為；（1）求橢圓C的方程;（2）過點(diǎn)且斜率為1直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，求的面積22.已知橢圓C：1(ab0)經(jīng)過點(diǎn)A，且離心率e.（1）求橢圓C的方程；（2）過點(diǎn)B(1,0)能否作出直線L，使L與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，且以MN徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O.若存在，求出直

5、線l的方程；若不存在，說明理由參考答案1A【解析】試題分析：由題意得，橢圓的焦點(diǎn)在軸上，標(biāo)準(zhǔn)方程為，且，即橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.2B【解析】試題分析：橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)和焦距成等差數(shù)列，即2a,2b,2c成等差數(shù)列，所以，又，所以，選B?？键c(diǎn)：等差數(shù)列，橢圓的幾何性質(zhì)。點(diǎn)評(píng)：小綜合題，通過橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)和焦距成等差數(shù)列，確定得到a,b,c的一種關(guān)系，利用，橢圓的幾何性質(zhì)，確定得到離心率e。3D【解析】拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，所以橢圓中的。所以，即。所以橢圓的離心率為，選D4D【解析】試題分析：因?yàn)椋瑱E圓的長(zhǎng)軸在軸上，且焦距為4，所以，從而，解得，故選D?？键c(diǎn)：橢圓的幾何性質(zhì)點(diǎn)

6、評(píng)：簡(jiǎn)單題，利用a,b,c的關(guān)系，建立m的方程。5A【解析】拋物線y2=12x的焦點(diǎn)是(3,0),c=3,b2=c2-a2=5.雙曲線的漸近線方程為y=±x,焦點(diǎn)(3,0)到y(tǒng)=±x的距離d=.故選A.6D【解析】試題分析：根據(jù)雙曲線的方程可知且焦點(diǎn)在軸上，所以對(duì)于橢圓來說半焦距為，對(duì)于雙曲線來說半焦距為，依題意可得即（舍去）或，故選D.考點(diǎn)：1.橢圓的方程及其幾何性質(zhì)；2.雙曲線的方程及其幾何性質(zhì).7B【解析】試題分析：拋物線的準(zhǔn)線方程為，因?yàn)?，拋物線上的點(diǎn)滿足，到準(zhǔn)線的距離等于到焦點(diǎn)的距離，而拋物線上一點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是4，所以，點(diǎn)P到該拋物線焦點(diǎn)的距離是4+2=6，選

7、B?？键c(diǎn)：拋物線的定義點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，拋物線上的點(diǎn)滿足，到準(zhǔn)線的距離等于到焦點(diǎn)的距離。8B【解析】試題分析：設(shè)、，弦的中點(diǎn)到軸的距離最小，則弦過拋物線的焦點(diǎn)，由題意得準(zhǔn)線為，即，弦的中點(diǎn)到軸的最小距離.考點(diǎn)：拋物線的定義、最值問題.9D【解析】因?yàn)?所以c=4,所以,所以的周長(zhǎng)為.10D.【解析】試題分析：設(shè)焦點(diǎn)為F，|AF|=5.考點(diǎn)：本題考查拋物線的定義。點(diǎn)評(píng)：焦半徑或它們?cè)诮忸}中有重要作用，注意它們的靈活應(yīng)用。11C【解析】試題分析：由題意，設(shè)，則，所以由橢圓的定義知，又因?yàn)?，所以離心率為，故選C.考點(diǎn)：橢圓的離心率.12C【解析】試題分析：由可知點(diǎn)E為PF的中點(diǎn)為右焦點(diǎn).連結(jié),可得且,.

8、又.在三角形中.故選C.考點(diǎn)：1.雙曲線的性質(zhì).2.解三角形.3.直線與圓的位置關(guān)系.13【解析】試題分析：橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，且長(zhǎng)軸端點(diǎn)坐標(biāo)為，焦點(diǎn)為,所以雙曲線C的焦點(diǎn)、實(shí)軸端點(diǎn)分別為，所以雙曲線的方程為，故填.考點(diǎn)：雙曲線幾何性質(zhì)與標(biāo)準(zhǔn)方差橢圓幾何性質(zhì)14【解析】試題分析：設(shè)，又拋物線的準(zhǔn)線方程為，焦點(diǎn)，則根據(jù)拋物線的定義可知,所以.考點(diǎn)：1.拋物線的定義；2.直線與拋物線的位置關(guān)系.15.【解析】試題分析：，在中，設(shè)，則，.考點(diǎn)：雙曲線的離心率.1642【解析】設(shè)P(x0，y0)，依題意可得F1(，0)，則·x01x0x012.又2x02，所以當(dāng)x02時(shí)，·取得最大

9、值42.17解：（1）設(shè)拋物線方程為或 （2分）將點(diǎn)A（2，-4）代入解得方程為：或 （5分）（2）解析：設(shè)雙曲線的方程為，將點(diǎn)代入可得。故答案為。 （10分）【解析】略18（）見解析（）見解析（）1【解析】試題分析：（）設(shè)M（x0，0），直線l方程為x=my+x0代入y2=x得y2-my-x0=0，y1。y2是此方程的兩根 x0y1y21 即M點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0） （4分）證明：（） y1y21 x1x2+y1y2=y1y2（y1y2+1）=0， OAOB （8分）（）由方程得y1y2m，y1y21，又|OM|x01， ， 當(dāng)m=0時(shí)，SAOB取最小值1。 （13分）考點(diǎn)：直線與拋物線位置關(guān)系

10、點(diǎn)評(píng)：直線與拋物線位置關(guān)系常聯(lián)立方程，利用韋達(dá)定理求解19（1）（2）或【解析】試題分析：（1）由題意知：，所以 故橢圓的方程為 . 4分（2）容易驗(yàn)證直線的斜率不為0，故可以設(shè)直線方程為，代入中，得， 設(shè)，則根與系數(shù)的關(guān)系得，則： 解得，所以直線的方程為或. 12分考點(diǎn)：本小題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的性質(zhì)，直線與橢圓的位置關(guān)系，弦長(zhǎng)公式.點(diǎn)評(píng)：圓錐曲線問題也是高考必考內(nèi)容，難度較大，綜合性較強(qiáng)，解題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化思想以及設(shè)而不求等思想的應(yīng)用.20【解析】略【答案】解：(1) (2) . (3) 【解析】（1）由題意設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，則由題意得 因?yàn)?所以 所以橢圓的方程為（2）設(shè)點(diǎn)，由（1）可知?jiǎng)t 因?yàn)?所以即 又因?yàn)樗运渣c(diǎn)到軸的距離為（3）由題意得直線的方程為，設(shè)直線與橢圓的交點(diǎn)為則由得 所以所以點(diǎn)到直線的距離為 所以22（1）（2）16【解析】試題分析：（1）橢圓中，左準(zhǔn)線為：，右準(zhǔn)線為：，拋物線準(zhǔn)線為方程為（2）方程中令得考點(diǎn)：橢圓性質(zhì)拋物線方程點(diǎn)評(píng)：圓錐曲線的幾何性質(zhì)是常出的考點(diǎn)23（1）焦點(diǎn)坐標(biāo)是 離心率（2）【解析】(1)由橢圓方程可得a,b,c的值，進(jìn)而可求出其焦點(diǎn)坐標(biāo)及e.(2)顯然直線的斜率存在，設(shè)此直線