南京大學(xué)近代物理實驗——居里溫度的測定

1、鈣鈦礦錳氧化物居里溫度的測定摘 要：本文闡述了居里溫度的物理意義及測量方法，測定了鈣鈦礦錳氧化物樣品在不同實驗條件下的居里溫度，最后對本實驗進(jìn)行了討論。關(guān)鍵詞：居里溫度，鈣鈦礦錳氧化物，磁化強(qiáng)度，交換作用1. 引言磁性材料的自發(fā)磁化來自磁性電子間的交換作用。在磁性材料內(nèi)部，交換作用總是力圖使原子磁矩呈有序排列：平行取向或反平行取向。但是隨著溫度升高，原子熱運動能量增大，逐步破壞磁性材料內(nèi)部的原子磁矩的有序排列，當(dāng)升高到一定溫度時，熱運動能和交換作用能量相等，原子磁矩的有序排列不復(fù)存在，強(qiáng)磁性消失，材料呈現(xiàn)順磁性，此即居里溫度。不同材料的居里溫度是不同的。材料居里溫度的高低反映了材料內(nèi)部磁性原子

2、之間的直接交換作用、超交換作用、雙交換作用。因此，深入研究和測定材料的居里溫度有著重要意義。2. 居里溫度的測量方法測量材料的居里溫度可以采用許多方法。常用的測量方法有：（1）通過測量材料的飽和磁化強(qiáng)度的溫度依賴性得到Ms-T曲線，從而得到Ms降為零時對應(yīng)的居里溫度。這種方法適用于那些可以用來在變溫條件下直接測量樣品飽和磁化強(qiáng)度的裝置，例如磁天平、振動樣品磁強(qiáng)計以及SQUID等。（2）通過測定樣品材料在弱磁場下的初始磁導(dǎo)率i的溫度依賴性，利用霍普金森效應(yīng)，確定居里溫度。（3）通過測量其他磁學(xué)量（如磁致伸縮系數(shù)等）的溫度依賴性求得居里溫度。（4）通過測定一些非磁學(xué)量如比熱、電阻溫度系數(shù)、熱電勢等

3、隨溫度的變化，隨后根據(jù)這些非磁學(xué)量在居里溫度附近的反常轉(zhuǎn)折點來確定居里溫度。3. 鈣鈦礦錳氧化物鈣鈦礦錳氧化物指的是成分為R1-xAxMnO3(R是二價稀土金屬離子，A為一價堿土金屬離子)的一大類具有ABO3型鈣鈦礦結(jié)構(gòu)的錳氧化物。理想的ABO3型(A為稀土或堿土金屬離子，B為Mn離子)鈣鈦礦具有空間群為Pm3m的立方結(jié)構(gòu)，如以稀土離子A作為立方晶格的頂點，則Mn離子和O離子分別處在體心和面心的位置，同時，Mn離子又位于六個氧離子組成的Mn06八面體的重心，如圖1(a)所示。圖1(b)則是以Mn離子為立方晶格頂點的結(jié)構(gòu)圖。一般，把稀土離子和堿土金屬離子占據(jù)的晶位稱為A位，而Mn離子占據(jù)的晶位稱

4、為B位。圖1 ABO3鈣鈦礦結(jié)構(gòu)這些鈣鈦礦錳氧化物的母本氧化物是LaMnO3，Mn離子為正二價，這是一種顯示反鐵磁性的絕緣體，呈理想的鈣鈦礦結(jié)構(gòu)。早在20世紀(jì)5060年代，人們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，如果用二價堿土金屬離子(Sr、Ca、Pb等)部分取代三價稀土離子，Mn離子將處于Mn3+/Mn4+混合價狀態(tài)，于是，通過和離子之間的雙交換作用，在一定溫度(Tp)以下、將同時出現(xiàn)絕緣體金屬轉(zhuǎn)變和順磁性鐵磁性轉(zhuǎn)變。隨著含Sr量的增加，錳氧化物L(fēng)a1-xSrxMnO3的RT曲線形狀發(fā)生明顯變化。4. 實驗儀器描述圖2示出了樣品和測試線圈支架示意圖。測試線圈由匝數(shù)和形狀相同的探測線圈組A和補(bǔ)償線圈組B組成。樣品和熱電

5、偶置于其中一個石英管A中，另一個線圈組是作為補(bǔ)償線圈引入的，以消除變溫過程中因線圈阻抗發(fā)生的變化而造成測試誤差。由于兩個線圈組的次級是反 圖2 串聯(lián)相接的，因此其感生電動勢是相互抵消的。在溫度低于Tc時，位于探測線圈A中的鈣鈦礦樣品呈鐵磁性，而補(bǔ)償線圈B中無樣品，反串聯(lián)的次級線圈感應(yīng)輸出信號強(qiáng)度正比于鐵磁樣品的磁化強(qiáng)度；當(dāng)溫度升到Tc以上時，探測線圈A中的鈣鈦礦樣品呈順磁性，和補(bǔ)償線圈中空氣的磁性相差無幾，反串聯(lián)的次級線圈感應(yīng)輸出信號強(qiáng)度幾乎變?yōu)榱?。因此，在樣品溫度升高時，在Tc附近隨著磁性的突然變化鎖定放大器的輸出信號強(qiáng)度應(yīng)有一個比較陡峭的下降過程，由此可以測定居里溫度Tc。圖3測試系統(tǒng)如圖

6、3所示。通過測定1、1兩點間電動勢的平均值，即可求出樣品的磁化強(qiáng)度，理由如下：對于線圈A有對于線圈B有根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律分別對線圈A和線圈B有B=-0AdHdt其中A是次級螺線管的橫截面積，則在1與1兩端的電勢差為U=A-B （3）所以U=-0AdMdt （4）而在測量時會對1與1兩端的電壓求平均，即因此對1與1兩端電壓平均值的測量值，即可反映所測樣品中磁化強(qiáng)度M的值。5. 實驗步驟（1）將上述樣品室置于有溫控裝置的水槽中。（2）按圖3連接好相應(yīng)的線路，并設(shè)置鎖定放大器的參數(shù)：積分時間10ms，放大倍數(shù)P=10，A=6，模式為“模值”。（3）開啟攪拌器，不斷調(diào)節(jié)水槽的加熱溫度，保持水與樣品

7、室溫差為5左右。（4）以每隔0.5為步長，調(diào)節(jié)頻率分別為1KHz，2KHz，3KHz，記錄積分電壓和對應(yīng)時刻樣品的溫度。（5）待超過居里溫度后，數(shù)據(jù)變化平緩后停止實驗。6. 數(shù)據(jù)處理與分析按照慣例，將M-T曲線（對于本實驗，就是U-T曲線）上斜率最大點對應(yīng)的溫度作為居里溫度。以下作出信號發(fā)生器輸出頻率為f1=1kHz時的U-T曲線，并進(jìn)行多項式擬合。進(jìn)而求出各點導(dǎo)數(shù)，作dU/dT-T圖。最后確定導(dǎo)數(shù)的極值點。實驗參數(shù)放大倍數(shù)P放大倍數(shù)A掃描周期T（ms）掃描頻率f（Hz）初始溫度T（）10610100022.6U-T曲線dU/dTT曲線從圖中可看出，斜率絕對值最大的點對應(yīng)溫度為30.10，即在

8、f=1KHz的情形下，測出的樣品居里溫度為30.10。7. 小結(jié)本實驗測量結(jié)果的誤差一方面來自探測線圈A和補(bǔ)償線圈B的差異，另一方面取決于系統(tǒng)的弛豫時間。必須保證升溫過程是準(zhǔn)靜態(tài)過程，實驗的測量結(jié)果才有意義。如果使用能使樣品勻速升溫的裝置，將改善實驗的精度。8. 參考文獻(xiàn)1黃潤生，沙振舜，唐濤等，近代物理實驗（第二版），南京大學(xué)出版社，2008.9.原始數(shù)據(jù)T/22.60 23.10 23.60 24.10 24.60 25.10 25.60 M/v1.45 1.41 1.38 1.34 1.31 1.27 1.23 T/26.10 26.60 27.10 27.60 28.10 28.60 29.10 M/v1.20 1.14 1.06 1.00 0.94 0.87 0.80 T/29.60 30.10 30.60 31.10 31.60 32.10 32.60 M/v0.74 0.65 0.59 0.54 0.47 0.42 0.40 T/33.10 33.60 34.10 34.60 35.10 35.60 36.10