北師大版高中數(shù)學(xué)必修2立體幾何初步單元測(cè)試帶答案

1、 第一章 立體幾何初步一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1、下列命題正確的是 （ ） （A）底面是正多邊形的棱柱是正棱柱.（B）六個(gè)面都是矩形的六面體是長(zhǎng)方體.（C）圓錐是直角三角形繞其一邊旋轉(zhuǎn)而成的.（D）球的直徑是連接球面上兩點(diǎn)的線段.2、已知某幾何體的俯視圖是如右上圖所示的矩形，正視圖(或稱主視圖)是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8、高為4的等腰 三角形，側(cè)視圖(或稱左視圖)是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6、高為4的等腰三角形則該幾何體的體積為（） （A）48（B）64（C）96（D）1923、長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長(zhǎng)分別是，且它的個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則球的表面積是（ ） （A） （B） （C） （

2、D）都不對(duì)4、已知正方體外接球的體積是，那么正方體的棱長(zhǎng)等于 （ ）（A）（B）（C）（D）5、若、m、n是互不相同的空間直線，、是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是（ ）（A）若，則 （B）若，則 （C）若，則 （D）若，則6、下列命題中：（1）平行于同一直線的兩個(gè)平面平行；（2）平行于同一平面的兩個(gè)平面平行；（3）垂直于同一直線的兩直線平行；（4）垂直于同一平面的兩直線平行。其中正確的個(gè)數(shù)有（ ） （A） 1 （B） 2 （C） 3 （D） 47、已知兩個(gè)平面垂直，下列命題一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面的任意一條直線；一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面的無數(shù)條直線；一個(gè)平面

3、內(nèi)的任一條直線必垂直于另一個(gè)平面；過一個(gè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)作交線的垂線，則垂線必垂直于另一個(gè)平面.其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） （A） 3 （B） 2 (C) 1 (D) 08、平面與平面平行的條件可以是（ ）A.內(nèi)有無窮多條直線與平行； B.直線a/,a/C.直線a,直線b,且a/,b/ D.內(nèi)的任何直線都與平行CBAADCEBC9、如圖，一個(gè)封閉的立方體，它的六個(gè)表面各標(biāo)有A,B,C,D,E,F這六個(gè)字母之一，現(xiàn)放置成如圖的三種不同的位置，則字母A,B,C對(duì)面的字母分別為（ ）A) D ,E ,F B) F ,D ,E C) E, F ,D D) E, D,F10、如圖，直三棱柱ABCA1B1C1的

4、體積為V，點(diǎn)P、Q分別在側(cè)棱AA1和CC1上，AP=C1Q，則四棱錐BAPQC的體積為（ ）A、 B、 C、 D、選擇題答題表題號(hào)12345678910答案二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11、已知直線b/平面，平面/平面，則直線b與的位置關(guān)系為 . 12、正方體的內(nèi)切球和外接球的半徑之比為13、如圖，ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，此圖形中有 個(gè)直角三角形14、如圖，在直四棱柱A1B1C1 D1ABCD中，當(dāng)?shù)酌嫠倪呅蜛BCD滿足條件_時(shí)，有A1 BB1 D1(注：填上你認(rèn)為正確的一種條件即可，不必考慮所有可能的情形.)三、解答題（15、16、17題分別為8分

5、、10分、12分，共30分）15、已知E、F、G、H為空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且EHFG 求證：EHBD. 16、已知正方體，是底對(duì)角線的交點(diǎn)., 求證：() C1O面；(2)面 17、一個(gè)多面體的直觀圖及三視圖如圖所示，其中M、N分別是AF、BC的中點(diǎn).（正視圖就是主視圖，側(cè)視圖是左視圖）（1）求證：MN平面CDEF；（2）求多面體A-CDEF的體積.答案：一、選擇題答案1、B 2、B3 . B 長(zhǎng)方體對(duì)角線是球直徑，4.D 5、C6、B7、C 【正確】 8、D 9、 D 10、 B10、【解析】連結(jié)A1C設(shè)四棱錐B-APQC的高為h易知梯形APQC的面積=（AP+CQ）*AC/2=（C1Q+CQ）*AC/2=C1C*AC/2=ACC1的面積故四棱錐B-APQC體積=梯形APQC的面積*h/3=ACC1的面積*h/3=三棱錐B-ACC1的體積=三棱錐C1-ABC的體積=1/3棱柱ABC-A1B1C1體積=V/3二、填空題答案11、平行或在平面內(nèi)；12、正方體的棱長(zhǎng)是內(nèi)切球的直徑，正方體的對(duì)角線是外接球的直徑，設(shè)棱長(zhǎng)是 13、 4 14、 AC與BD垂直三、解答題答案15、【證明】 EHFG，EH面BCD，面EH面又面ABD，面面，EHBD