概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)題參考

1、文檔供參考，可復(fù)制、編制，期待您的好評與關(guān)注！ 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)題（僅供參考）一 練習(xí)題（一）填空1、一批產(chǎn)品的廢品率為0.1，每次抽取1個(gè)，觀察后放回去，下次再取1個(gè)，共重復(fù)3次，則3次中恰有兩次取到廢品的概率是2、袋中有12個(gè)大小規(guī)格相同的球，其中含有2個(gè)紅球，從中任取個(gè)球，則取出的3個(gè)球中紅球個(gè)數(shù)的概率分布為3、設(shè)在10只晶體管中有兩個(gè)次品，從中任取兩次，每次取一個(gè)，作不放回抽樣，設(shè)第一次取得正品第二取得次品，則4、一批零件的直徑服從正態(tài)分布，從中隨機(jī)抽出個(gè)測量其直徑，測得平均直徑為，標(biāo)準(zhǔn)差為，若想知道這批零件的直徑是否符合標(biāo)準(zhǔn)直徑，因此采用檢驗(yàn)在顯著水平下接受域?yàn)?8、若，則5、從

2、總體中取一樣本，則，故是的估計(jì)6、三人入學(xué)考試合格的概率分別是，三人中恰有兩人合格的概率是。7、加工一件產(chǎn)品需要經(jīng)過三道工序，第一、二、三道工序不出廢品的概率分別為0.95，0.85，0.9。若三道工序是否出廢品是相互獨(dú)立的，則經(jīng)過三道工序而不出廢品的概率為。8.、設(shè)總體，已知，是取自總體的一個(gè)樣本，分別是樣本的均值和方差，則總體的置信水平為的置信區(qū)間是 。9、隨機(jī)變量的概率分布如下表 1230.20.50.3則；。 10.已知服從，則，。11、設(shè)隨機(jī)變量服從參數(shù)為的泊松分布,且 ,則=12教材P69第9題13、設(shè)，是隨機(jī)變量的密度函數(shù)，,則。 ；14設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列為X-1012p

3、0.20.30.10.4則 隨機(jī)變量函數(shù) Y= 的分布列是 15.設(shè)與相互獨(dú)立，且都服從，則有 16.設(shè)隨機(jī)變量密度函數(shù)為，則常數(shù)= 17、設(shè)服從二項(xiàng)分布則有 18、設(shè)總體，為其樣本，記，則服從的分布是 19、一批零件的直徑服從正態(tài)分布從中隨機(jī)抽出個(gè)測量其直徑，測得平均值徑為，標(biāo)準(zhǔn)差為，若想知道這批零件的直徑是否符合標(biāo)準(zhǔn)直徑，因此采用檢驗(yàn)法，那么，在顯著水平下，接受域?yàn)?20、設(shè)總體，假設(shè)檢驗(yàn)為，若用檢驗(yàn)法，則在顯著水平下的拒絕域?yàn)?21、設(shè)與獨(dú)立，則 22設(shè)總體，是取自總體的一個(gè)樣本，是該樣本的方差，則服從 分布23、當(dāng)服從 分布時(shí)，24、設(shè)且則有 ， 計(jì)算題1、袋中裝有標(biāo)上號碼，的個(gè)球，從

4、中任取一個(gè)球并且不再放回，然后再從袋中任取一球，（設(shè)袋中各球被取到的機(jī)會相同）以、分別記為第一、二次取到球上的號碼數(shù)，求： 的聯(lián)合分概率分布； 、的邊緣分布列； 、是否相互獨(dú)立？ 求2某儀器裝有三只獨(dú)立工作的同型號電子元件，其壽命（單位：小時(shí)）都服從同一指數(shù)分布，密度函數(shù)為 ； 試求在儀器使用的最初100小時(shí)內(nèi)，至少有一只電子元件損壞的概率.3、設(shè)總體的密度函數(shù)為（0）；的一組樣本觀察值。 求的最大似然估計(jì)。 今從總體中抽取一組樣本，其具體數(shù)據(jù)如下：105,110,108,120,130,125,134,106,115,115試用最大似然估計(jì)法估計(jì)。4.袋中有5個(gè)白球和3個(gè)黑球，從中任取2個(gè)，

5、問（1）所取的兩球顏色相同的概率是多少？（2）所取的兩球顏色不同的概率是多少？5、連續(xù)隨型機(jī)變量的分布函數(shù)為，求(1)系數(shù)；(2) 的密度函數(shù)；(3) 內(nèi)的概率6、袋中共有5個(gè)球，其中2個(gè)紅球，3個(gè)白球，（1）放回抽樣兩次，每次取一個(gè)，求取到白球的期望和方差；（2）若改放回為無放回，求取到白球的期望和方差值） 7、設(shè)隨機(jī)變量與相互獨(dú)立,下表列出了二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律及關(guān)于和關(guān)于的邊緣分布律中的部分?jǐn)?shù)值.試將其余數(shù)值填入表中的空白處. 18、設(shè)二維隨機(jī)變量的概率密度為求隨機(jī)變量的密度9.假設(shè)一部機(jī)器在一天內(nèi)發(fā)生故障的概率為0.2,機(jī)器發(fā)生故障時(shí)全天停止工作,若一周5個(gè)工作日里無故障,可獲利潤10萬元;發(fā)生一次故障仍可獲利潤5萬元;發(fā)生二次故障所獲利潤0元;發(fā)生三次或三次以上故障就要虧損2萬元.求一周內(nèi)期望利潤是多少?10.設(shè)總體的概率密度為 ,其中是求知參數(shù),是來自總體的一個(gè)容量為的簡單隨機(jī)樣本,分別用矩估計(jì)法和極大似然估計(jì)法求的估計(jì)量.11. 某地抽樣調(diào)查結(jié)果表明,考生的外語成績(百分制)近似服從正態(tài)分布,平均成績?yōu)?2分，96分以上的占考生總數(shù)的2.3,試求考生的外語成績在60分至高84分之間的概率 .(附表:其中是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5