小學生數(shù)感的培養(yǎng)研究報告

1、小學生數(shù)感的培養(yǎng)課題研究報告一、背景與現(xiàn)狀數(shù)學課程標準（2011版）在總體目標中提出要使學生“經(jīng)歷運用數(shù)學符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程，建立數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維”。標準的六個核心內(nèi)容：數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、應用意識、推理能力。標準第一次明確地把數(shù)感作為數(shù)學學習的內(nèi)容和目標提了出來，可見，理解數(shù)感、讓學生在數(shù)學學習過程中建立數(shù)感，是一個值得思考和重視的問題。目前大多數(shù)學生能夠進行精確地計算，但沒有建立起一定的數(shù)感。如：在一次數(shù)學課上，老師向?qū)W生出示一張大約100人的全校教師的合影，讓學生估計照片上有多少人。有學生回答大約有1000人，也有學生認為大約有50人、500人等，學生估

2、計的結(jié)果為什么差距這么大呢？其中主要的原因就是沒有建立良好的數(shù)感，不知道100這個數(shù)意味著多少。又如，在我們的課堂教學中常常鬧出“課桌高7米”、“一小孩體重200千克”、“一操場的面積有100平方米”之類的笑話，試想一個小學畢業(yè)生，學習了很多的數(shù)學知識，不能在需要的時候用數(shù)學的方式解釋某些現(xiàn)象，這樣缺失數(shù)學素養(yǎng)的學生是我們所期望的嗎？這種數(shù)學基礎教育能說是成功的嗎？為此說明我們必須加強學生數(shù)感的培養(yǎng)與研究。二、問題的提出 音樂有“樂感”，語文有“語感”，數(shù)學也有“數(shù)感”。學習生活中人們離不開與數(shù)打交道，而且也會有意識地將一些現(xiàn)象自動與數(shù)量建立聯(lián)系，例如路有多長，用時幾分？市場買東西，需要準備多

3、大的環(huán)保袋？能不能裝下，能不能裝滿？以上種種就是數(shù)感在起作用。 所謂數(shù)感是指：理解數(shù)的意義，能用多種方法表示數(shù)；能在具體情景中把握數(shù)的大小關系；能用數(shù)來表達和交流信息，能為解答問題而選擇適當?shù)乃惴?，并估計運算結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋。數(shù)感是一種主動地、自覺地或自動化地理解數(shù)和運用數(shù)的態(tài)度和意識，是人的一種基本的的素養(yǎng)，它是建立明確的數(shù)概念和有效地進行計算等數(shù)學活動的基礎，是將數(shù)學與現(xiàn)實問題建立聯(lián)系的橋梁。  新一輪課程改革十多年來，小學數(shù)學教學經(jīng)歷了一次巨大的教育思想、教育理念、教學方式、學習方式等方面的洗禮，數(shù)學教學煥發(fā)著充沛的活力。但我們通過對小學數(shù)學課堂教學的現(xiàn)

4、狀調(diào)查及學生的學習情況分析，發(fā)現(xiàn)：部分教師的教學觀念、策略并未得到根本的改變，學生良好的數(shù)感并未根本形成。鑒于此，我們提出了“小學生數(shù)感培養(yǎng)的實踐研究”這一課題，試圖開拓一條小學生良好數(shù)感形成的發(fā)展之路。1、現(xiàn)代數(shù)學教育應對時代挑戰(zhàn)的需要  現(xiàn)代科學技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學的作用越來越明顯，越來越突出。有專家深刻指出：“高技術(shù)本質(zhì)上是數(shù)學技術(shù)。”“數(shù)學是核心技術(shù)?！薄皵?shù)學：關鍵技術(shù)的關鍵?！泵鎸@種急劇變化，人們越來越深刻地認識到，作為一種普遍適用的技術(shù)數(shù)學，除收集、整理、描述信息外，其根本目的在于建立數(shù)學模型，進而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值。然而，在我們的數(shù)學教育中，數(shù)學成了封

5、閉的系統(tǒng)，成了固定的邏輯聯(lián)系。不是數(shù)學成為人的工具，而是數(shù)學教育使人成了數(shù)學的工具，成了解題的工具。因此，面對科學技術(shù)的迅速發(fā)展，面對需要每個人發(fā)揮創(chuàng)造力的現(xiàn)實社會，我們只有改進數(shù)學課堂教學策略，才能使數(shù)學教育適應學習化社會的需要，也才能為培養(yǎng)學生終身學習的能力做出積極的反映。   2、新課改對數(shù)學課堂教學提出的要求   研讀數(shù)學課程標準我們發(fā)現(xiàn)，應把培養(yǎng)學生數(shù)感作為發(fā)展其數(shù)學素養(yǎng)的奠基石，在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生數(shù)感，目的就在于使學生學會數(shù)學地思考，學會用數(shù)學的方法理解和解釋現(xiàn)實問題；數(shù)感的培養(yǎng)還是培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神與實踐能力的需要，讓學生有更多的機會接

6、觸和體驗數(shù)學問題，表達自己對問題的看法，用不同的方式思考和解決問題。    3、我校教師要求改變數(shù)學課堂教學現(xiàn)狀的迫切希望   隨著課程改革的進一步深化，在對義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）進一步的理性解讀下，縱觀小學數(shù)學課堂教學現(xiàn)狀，或明或暗地隱藏著一些誤區(qū)和不足。如：在數(shù)學教學中，我們常常發(fā)現(xiàn)教師忽視對學生數(shù)感的培養(yǎng)，忽視了學生的親身體驗，重結(jié)論輕過程等現(xiàn)象仍然較為突出，極易造成學生言不達意，缺乏數(shù)感，常常出現(xiàn)估測與實際相差很大的現(xiàn)象?！盀榇?，我校教師都迫切希望改變?nèi)缃竦恼n堂教學現(xiàn)狀，提升教育教學能力，發(fā)展學生良好的數(shù)感，提高學生的

7、數(shù)學素養(yǎng)，從而促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。  綜上所述，開展小學生良好數(shù)感培養(yǎng)的研究，能促進教師改變陳舊的課堂教學方法，發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)，更大程度地推進學生的發(fā)展，同時促進學校發(fā)展。三、概念的界定美國中小學數(shù)學課程標準：數(shù)學教學綱要應促進對數(shù)和運算的感覺（以下簡稱“數(shù)感”）的發(fā)展，為此全體學生應：理解數(shù)、數(shù)的表示法，數(shù)之間的關系理解運算的意義及各種運算之間如何聯(lián)系；熟練地運用計算工具和策略并恰當?shù)剡M行估計。標準解讀：1、是對數(shù)與運算的一般理解，這種理解可以幫助人們用靈活的方法做出數(shù)學判斷和為解決復雜問題提出有用的策略；2、可以理解為“數(shù)學地”思考；數(shù)感包括將數(shù)與實際背

8、景聯(lián)系起來，用數(shù)學的方式思考問題。  ,3、數(shù)感使人眼中看到的世界有了量化的意味。4、數(shù)感是一種主動地、自覺地或自動化地理解和運用數(shù)的態(tài)度和意識。 其他資料：美術(shù)有“美感”，英語、語文有“語感”，數(shù)學有“數(shù)感”。  本研究對數(shù)感內(nèi)涵的界定：就是義務教育小學數(shù)學課程標準中闡述的關于數(shù)感表現(xiàn)的五個方面的內(nèi)容。即：理解數(shù)的意義；能用多種方法表示數(shù)；能在具體的情景中把握數(shù)的相對大小關系；能用數(shù)表達和交流信息；能為解決問題選擇恰當?shù)乃惴?，能估計運算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋。這也正是義務教育階段培養(yǎng)數(shù)感的主要內(nèi)容。四、課題研究的過程整個課題研究過程分為三個階

9、段：（一）準備階段（2012年10月2012年12月）： 在課題立項之初， 成立了課題實驗研究小組，聘請研究顧問，做好課題的選題及論證工作，調(diào)查課堂教學現(xiàn)狀，收集與本課題研究有關的理論參考資料，撰寫課題實驗方案，申報課題。（二）實驗階段（2014年3月2015年6月）：我們課題組根據(jù)課題研究方案開展研究活動，圍繞課題進行相關調(diào)查、分析、實踐、探究等活動，在課堂中加以實踐，課后進行課中關于學生數(shù)感培養(yǎng)的可行性分析，在實踐中探索，在思索中改進，一年來，我們課題組成員除了在常規(guī)教學中不斷作出關于培養(yǎng)學生數(shù)感的各種嘗試，還面向全校數(shù)學教師開展研討課，匯報自己的研究成果，然后在和同行

10、們的切磋中不斷改進自己的教學方式，以促進學生數(shù)感的培養(yǎng)。在研究過程中，我們課題組成員通過多種渠道查閱有關文獻，借鑒學習相關理論，為課題研究提供理論基礎，從而豐富了個人見解，充實了理論基礎。同時積極研究相關案例，借助理論來剖析教學實踐，不斷積累總結(jié)有關本課題研究的資料。每人還結(jié)合自己的教學實踐設計上了兩節(jié)研討課、撰寫了兩個案例、三篇教學論文。（三）總結(jié)階段（2015年9月2015年10月）：反思回顧課題研究過程，全面系統(tǒng)地整理、總結(jié)課題研究材料，撰寫結(jié)題報告， 編輯成果專集，申請課題結(jié)題。五、相關調(diào)查與分析調(diào)查問卷對象：小學六年級40名學生。六年級學生基本完成小學階段數(shù)學知識學習，其數(shù)

11、感水平處于小學階段最高水平。本次發(fā)放問卷40份，回收問卷40份，有效試卷40份。測試題目分析：  在認真研讀課程標準（2011版）及數(shù)感教育相關文獻基礎上，我們將測試題目的范圍和內(nèi)容確定為理解數(shù)的意義，并能用合適數(shù)表示具體問題；理解數(shù)與數(shù)之間的多種關系；能恰當?shù)剡\用基準量（尺度）去解決問題；理解運算的意義和運算對數(shù)的影響；能靈活運用恰當?shù)牟呗越鉀Q問題，并能對結(jié)果的合理性做出判斷和解釋。針對這五項問題共設計13項問題，目的是為了了解學生的思維過程，分析其數(shù)感水平。問卷結(jié)果分析：（一）理解數(shù)的意義，并能用合適數(shù)表示具體問題   數(shù)感的第一個組成要素是：理解數(shù)的意義，并

12、能用合適數(shù)表示具體問題。在本次設計測試題為：第1、2、3、4題。1、你喜歡數(shù)學嗎？A、非常喜歡 B、喜歡 C、既不喜歡，也不討厭 D、討厭 E、非常討厭如果用 5、4、3、2、1 分別代表從最喜歡到討厭之間的程度, 你選( 5 4 3 2 1) 。本題涉及兩個小問題，第一問涉及學生數(shù)學情感。第二問主要考察學生對于數(shù)字意義理解，只要學生所選數(shù)字與說明之間有因果聯(lián)系，視為通過。（如因為我覺得數(shù)學很有趣，學生選5表示很喜歡，說明選項與闡述理由之間存在著一定的聯(lián)系，視為通過。選1不喜歡，則說明學生很可能沒有正確理解數(shù)字所表示的含義）。結(jié)果統(tǒng)計：對于數(shù)學喜歡程度在喜歡以上的有32名，占總?cè)藬?shù)的80%。錯

13、誤原因歸類為：原因1：這其中可能有部分學生并未真正理解數(shù)字所代表的含義。前后選擇不一致。原因2：有相當一部分學生認為1總是代表第1，也就是最喜歡，2表示第2個喜歡，依次類推，他們并沒有把數(shù)字與題目所指的含義聯(lián)系起來，而是憑經(jīng)驗在作題，導致答題錯誤。2、一個12歲女孩的身高是1.5米，你認為當她20歲時，身高是（ ）。A、1.55米 B、1.8米 C、1.68米 D、無法確定結(jié)果分析：這一題選擇C或D都是比較合理答案。共有35名學生選擇是這兩個選項一個。約占總?cè)藬?shù)的87.5%。其中給出合理解釋的學生為21名，約占總?cè)藬?shù)的52.5%。選擇正確解題思路歸結(jié)為：解釋1:女孩子身高1.55米太矮了，1.

14、8米太高了。所以選C。解釋2：因為身高不一定一直長，所以無法確定能長多高。解釋3:12歲的身高并不能代表什么，具體身高與基因、與后來吃的營養(yǎng)有關系。多數(shù)學生能選出答案但缺少合理解釋：錯誤1：別人的身高我不知道，所以選D。錯誤2：我是通過計算得到答案。通過學生答案，可以說明學生對于身高這一生活問題，已經(jīng)建立一定生活經(jīng)驗。身高的發(fā)展有一定階段性，同時要受到遺傳和后天生活條件影響。同時也反映出我們數(shù)學教育，過于注重知識訓練和灌輸。學生機械套用公式去解決生活問題。3、生活中哪些事情可以用數(shù)或數(shù)碼來表示?看誰寫得多。此題主要考察學生利用數(shù)字表達生活中具體事物。結(jié)果統(tǒng)計：寫出5個以上數(shù)字或數(shù)碼表示事情學生

15、為13人。約占總?cè)藬?shù)的32.5%。主要表述事情為：物品的長寬高；身份證號、手機號等各種證件物品號；時間、鞋子尺碼、價格、重量、度量單位等等。4、某校為每個學生編號, 規(guī)定末尾用 1 表 示 男 生 , 用 2 表示 女 生，201213321 表示“2012年入學的一年級三班的 32 號同學, 該同學是男生”。那么,201432012 表示該學生是( ) 年入學, 在( ) 年級( ) 班, 學號是( ) , 這是一名( ) 生。此題主要考察學生根據(jù)具體情境交流和表達信息。結(jié)果統(tǒng)計：能正確填出上述信息學生為33人，約占總?cè)藬?shù)的82.5%。錯誤原因分析：原因1：讀題不清楚，沒能有效收集題目信息。

16、所有不填或亂填。原因2：對于學號理解不清，所以填不知道。（二）、數(shù)與數(shù)之間的多樣關系數(shù)感的第二組成要素是：數(shù)與數(shù)之間的多樣關系。本次問卷中主要涉及題目是：第5、6題。5、1/4與 2/4之間有多少不同的分數(shù)？A、沒有 B、一些 C、很多 D、不清楚結(jié)果分析：選擇C的有31人，約占總?cè)藬?shù)的77.5%。其中填寫合理理由有31人，約占總?cè)藬?shù)的52.5%。正確的解題方法歸結(jié)如下：方法1：1/4 與 2/4可以通分，分母可以無限擴大，所有有無數(shù)個。方法2： 1/4與2/4 可以化成小數(shù)為0.25與0.5，兩個小數(shù)間有無數(shù)個數(shù)。錯誤原因歸結(jié)為如下：原因1：選擇A，認為兩個數(shù)間沒有數(shù)。原因2：部分學生對于通

17、分與約分理解或表達不對，解釋為通過約分，所以有無數(shù)個或選擇為不清楚。6、下列選項中，（ ）更接近1.13。A、1.013 B、1.10 C、1.103 D、1.113結(jié)果分析：本題選擇D的有17人，約占總?cè)藬?shù)的42.5%。全部都是用計算的方法得到結(jié)果。錯誤主要集中在選項B上，有18人。占總數(shù)的45%。通過解題依據(jù)和訪談了解。多數(shù)此類學生均是統(tǒng)計簡單口算。就估選B。并沒有全部計算。在平時的教學中，教師灌輸一種思想“兩個數(shù)相差最小，兩個數(shù)就越接近”。所以所有學生均選擇用計算方法辨別此題。實際上此題可以用數(shù)軸表示數(shù)，更有利于學生觀察那兩個數(shù)更接近。7、對于 50、98、38、10、51 這些數(shù), 請

18、用“多一些、少一些、多得多、少得多”等詞語說出它們之間的大小關系。比一比, 看誰寫得多。結(jié)果統(tǒng)計：5個數(shù)之間的兩兩比較，寫對全部20組數(shù)的比較有12人，占總?cè)藬?shù)的30%；寫出10組以上有9人，占總?cè)藬?shù)的總體22.5%。寫對5個以上有10人，占總?cè)藬?shù)的25%。對于用“多一些、少一些、多得多、少得多”等詞語說出它們之間的大小關系，則還有少部分學生感到不會做。有學生尚不能準確理解“多一些與少一些”、“多得多與少得多”之間的區(qū)別，從而導致大小關系描述中的錯誤。有5名學生，未完成此題。通過測試后的訪談，均是因為感覺太簡單懶得做，所以就沒寫。（三）能恰當?shù)剡\用基準量（尺度）去解決問題數(shù)感的第三組成要素是：

19、能恰當?shù)剡\用基準量（尺度）去解決問題。本次測試中，主要測試題目是第8、9、10題。8、下面那個數(shù)更接近903×0.71的乘積。A、4000 B、620 C、650 D、不清楚結(jié)果統(tǒng)計：此題選C的有27人。占總?cè)藬?shù)的67.5%。有3名學生是統(tǒng)計估算推測出結(jié)果接近650.但未在理由中清晰表述估算過程。其余學生均是通過計算得出結(jié)果641.13而確定答案。選擇正確的解題方法歸結(jié)為：方法1：把這題看做為900×0.7=630.兩個數(shù)都比原來小了。所以結(jié)果大于630.所以更接近于650.方法2：可以把此題看做是900×0.71=639.所以結(jié)果更接近于650.錯誤解題思路歸結(jié)

20、為：錯誤1:把此題看做為900×0.7=630.630更接近620.錯誤2：未能真正思考，認為無法估計。錯誤3：列式計算出現(xiàn)錯誤。所以選擇其他選項。9、從你出生到今天為止，你大約生活了多少天？A、400 B、4000 C、40000 D、天數(shù)太多，無法計算結(jié)果統(tǒng)計：本題選B的學生有23人，占總?cè)藬?shù)的57.5%。其中能利用估算方法推算的有4人。占總?cè)藬?shù)的10%。多數(shù)學生是利用計算算出基本天數(shù)。選擇正確解題思路歸結(jié)為：方法1：我今年12歲，所以用12×365=4380.所以選4000天。方法2：我今年11歲，可以看做10年，每年365天。也就是3650天。所以選4000天。方法

21、3：400天也就是1年多一點，而40000天又是100年多。所以只有4000填差不多。錯誤解題思路歸結(jié)為：錯誤原因1：時間太長，算不出來。錯誤原因2：有些年份天數(shù)不確定。所以無法計算。在平時的教學中，學生已經(jīng)牢固樹立一種模式，計算題必須有一個準確的結(jié)果。老師很少讓學生估算某題結(jié)果。因此許多學生就會機械列式計算，求出精確結(jié)果，如果需要取近似值再按照取近似值的方法保留結(jié)果。10、在括號里填上合適的數(shù)或單位教室的門高2（ ），數(shù)學書本的厚度約是（ ），小亮的身高是148（ ）。此題教室的門高2米和小亮身高是148厘米。全部填寫正確。但是對于數(shù)學書本的厚度約是（ ）。正確的數(shù)值為0.31厘米范圍。有1

22、4名學生填寫1厘米，有4名學生填寫38毫米，占45%。通過測試后訪談，多數(shù)學生能夠建立厘米、毫米的數(shù)學模型，但對于熟悉數(shù)學書實際運用。缺少解決問題能力。體現(xiàn)了平時教學中，教師容易忽視對學生估算能力的培養(yǎng)，導致了學生估算能力和解決問題能力的發(fā)展緩慢。（四）、理解運算的意義和運算對數(shù)的影響數(shù)感的第四個要素是：理解運算的意義和運算對數(shù)的影響。本次測試主要設計題目是第11題。11、從下列表達式中選出結(jié)果最大的一個。A、156÷0.8 B、156+0.8 C、156×0.8 D、不計算，無法回答。結(jié)果統(tǒng)計：本題選擇A的有28人，占總?cè)藬?shù)的70%。其中填寫理由并理由合理有11人。占總?cè)?/p>

23、數(shù)的27.5%。正確解題思路歸結(jié)為：方法1：一個數(shù)（0除外）除以一個小于1的數(shù)，商大于這個數(shù)。一個數(shù)（0除外）乘以一個小于1的數(shù)，積小于于這個數(shù)。雖然除法和加法都大于156.但加法增加較少。所以選A。方法2：把三題結(jié)果均計算出來比較。錯誤解題思路歸結(jié)為：錯誤1：不計算無法知道結(jié)果。錯誤2：計算錯誤。完成這題時，大部分學生傾向于機械計算，對除法對于數(shù)的影響，學生更傾向于轉(zhuǎn)化為乘法后判斷。或是機械套用背誦的已有結(jié)論。（五）、能靈活運用恰當?shù)牟呗越鉀Q問題，并能對結(jié)果的合理性做出判斷和解釋。數(shù)感的第五個組成要素是：能靈活運用恰當?shù)牟呗越鉀Q問題，并能對結(jié)果的合理性做出判斷和解釋。設計題目是第12、13題

24、。12、某小學隨機抽選了三位學生，他們的體重分別是50千克，30千克，43千克。那么這個學校老師的平均體重是多少千克？A、41千克 B、51千克 C、38千克 D、信息不足，無法判斷結(jié)果統(tǒng)計：此題選擇D的有30人。占總?cè)藬?shù)的75%。其中填寫理由并理由有效的有24人。占總數(shù)的60%。正確解題思路歸結(jié)為：方法1：給出條件是學生，跟老師體重沒有關系，所以無法判斷。方法2：要求老師平均體重，必須告訴相關老師的體重信息。沒有相關條件所有無法判斷。錯誤解題思路歸結(jié)為：錯誤1：（50+30+43）÷3=41。所以選擇A錯誤2：算出學生平均體重，考慮到老師比較重點所以51千克比較合適。13、一個學校

25、大約有1100個學生，所有學生中午都在學校吃飯。如果每次都用一次性筷子，3000雙一次性筷子等于一棵20年的大樹。那么這所學校一年要砍伐多少棵這樣的大樹？A、1000 B、100 C、10000 D、無法計算結(jié)果統(tǒng)計：本題選擇D的有30人，占總?cè)藬?shù)的75%。其中填寫理由并理由有效的學生是5人，占總?cè)藬?shù)的12.5%。選擇正確解題思路歸結(jié)為：方法1：根據(jù)題目信息，大約3天砍一棵樹，全年365÷3100。方法2：列式計算出結(jié)果。錯誤解題思路歸結(jié)為：錯誤1：數(shù)字太大，不好計算。錯誤2：計算方法錯誤或計算過程結(jié)果錯誤。通過測試后訪談，學生在平時的學習中很少接觸此類訓練，更多是機械解題模式下重復

26、練習。所以學生更傾向于計算。但當信息較多。又產(chǎn)生畏難情緒。干脆就放棄解題任意選擇答案，對于估算不能領會運用。對于選擇結(jié)果合理性更缺少自覺判斷和解釋。六、數(shù)感培養(yǎng)的實施策略關于數(shù)感的培養(yǎng)在具體目標中規(guī)定，“結(jié)合現(xiàn)實素材，感受大數(shù)目，并能進行估計”?！绑w會數(shù)在日常生活中的作用，會運用數(shù)表示事物，并能進行交流”。在這些內(nèi)容的教學過程中，采用哪些有效的策略和方法，使學生的數(shù)感得以更好的發(fā)展呢？首先，可以通過體驗使學生理解數(shù)的意義，建立數(shù)感。再通過學生之間的表達與交流進一步形成數(shù)感。然后通過比較使學生加深對數(shù)的理解，使數(shù)感得到發(fā)展。最后可以通過解決實際問題使學生能夠把現(xiàn)實中的問題與數(shù)量關系建立起聯(lián)系，提

27、出問題并選擇適當?shù)姆椒ń鉀Q問題，強化數(shù)感。通過課題研究我們總結(jié)出可以從以下著手培養(yǎng)學生的數(shù)感：1、把數(shù)的概念教學運用到現(xiàn)實生活的情景中理解數(shù)的意義理解數(shù)的意義是數(shù)學教學的重要任務。數(shù)學本身是抽象的，但數(shù)學所反映的內(nèi)容又是非常現(xiàn)實的。理解數(shù)的標志是能把這些數(shù)的概念與它們所表示的實際意義建立聯(lián)系，即把數(shù)的概念運用到現(xiàn)實的生活情景中。因此我們在進行數(shù)的認識教學時應該把數(shù)與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系起來，在現(xiàn)實生活中理解數(shù)，運用數(shù)。如低年級10以內(nèi)數(shù)的認識，要讓學生理解每一個數(shù)字所表示的意義，在認識1時，要讓學生充分感受到1究竟是什么，1表示的數(shù)到底有多少。在這些基礎上理解2、3隨著數(shù)的增大，要讓學生體會到大的

28、感覺，比如讓學生拎一拎1千克和5千克、10千克的重物。再比如在教學萬以內(nèi)數(shù)時，應該讓學生走出課堂，來到電器商城，了解電器的各類價錢，然后回到課堂進行交流，這樣對于數(shù)逐步有了感性的認識；為了使學生體會到萬究竟有多大，于是通過多媒體讓學生觀看足球比賽，感受一下人多的氣氛，然后說明這個體育場有大約一萬觀眾；再算一算，我們學校有42個班，每班平均80人，要有多少個學校的人數(shù)才能坐滿。通過這樣看一看、算一算、比一比，使學生感受到一萬是個大數(shù)目。再比如在教學面積時，更應該培養(yǎng)學生對面積大小的數(shù)感，1平方米究竟有多大？一塊黑板的面積大約有多少平方米？如果給你一根1米長的直尺，你能畫的面積最大有多少等等。通過

29、這些貼近學生生活和實際的例子，讓學生建立直觀的表象，有了面積的大小“感覺”，可以使學生終生受益。2、 在具體的情景中把握數(shù)的相對大小關系數(shù)學是枯燥的，枯燥的數(shù)的比較更是枯燥無味的。因此在教學中我們要把枯燥無味的數(shù)字比較和現(xiàn)實生活情景聯(lián)系起來，并通過饒有趣味的游戲，比一比，猜一猜、擺一擺，讓學生在樂中學習。在探索知識的同時，培養(yǎng)學生觀察、分析、比較、抽象、概括、猜測、嘗試、合作、實踐、創(chuàng)新等能力。能夠更多的關注每一個孩子，讓全體學生全面的投身參與到每一個環(huán)節(jié)中來，并且體驗到自己成功的欣喜。比如教學萬以內(nèi)數(shù)的大小比較。我是這樣上的：同學們今天我們來到多功能會議室上課，大家高興嗎？（生齊答：高興）在

30、后面還有120位老師在聽我們的課呢，看看哪位小朋友表現(xiàn)的更出色。（生：哇！回頭看）那你們說120這個數(shù)是大還是小呢？生1：我覺得大，你看咱們班才60多個人，那120比我們班的人數(shù)多多了呀。生2：我覺得小，咱們學校有3000多人呢，120算不了什么！生3：我不同意他們的說法，120是大還是小要看它和誰比，和30比起來當然大了，如果要是和1000或是10000比起來，可就小多了，所以120自己不能說大還是小。師：說得好，看來一個數(shù)我們不能準確說出是大還是小，需要兩個數(shù)相比較。于是進入課堂教學，那我們就一起走進電器城，來看看商品，比比價格。這樣，枯燥的數(shù)學問題就在學生的比較與爭論中不知不覺理解和掌握

31、了。3、 在解決實際問題時會用數(shù)來表達和交流數(shù)學與生活是緊密聯(lián)系的。數(shù)、符號是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關系的重要語言。如果我們用數(shù)學的語言來表達和交流信息，并把它作為解決實際問題和進行交流的重要工具，我們就能從中感受到數(shù)學的價值。比如一個郵政編碼就可以了解到具體的什么地方，電話號碼、身份證號碼等，一個號碼隱藏了許多的信息，因此要讓學生會用數(shù)來表達和交流信息。我們不少教師在教學中都給學生編學號，其實這個學號應該讓學生自己編寫，年級、班級、排號、座號，這樣學生不僅有興趣，而且真正體會到數(shù)學的價值。如三年級4班第一組第6位同學編號為3416。學生通過編號，不僅激發(fā)學習數(shù)學的興趣，重要的是能讓學生了解到數(shù)學在

32、生活中的廣泛用途。4、 在開放式的訓練中能為解決問題選擇適當?shù)姆椒〝?shù)感的一個重要方面，就是能根據(jù)實際需要在多種方法中選擇合適的解決問題的方法。而開放式訓練可以使學生產(chǎn)生縱橫聯(lián)想，啟發(fā)學生一題多解、一題多變、一題多思，對同一個問題可以有多種思考方向，訓練學生的發(fā)散思維，培養(yǎng)學生思維的廣闊性和靈活性。比如：如果要用一條直線來等分一個長方形，像這樣的直線會有多少條呢？請同學們動動腦筋。自己可以畫一畫，也可以拿一張長方形紙折一折。（事先提供了一些長方形圖形和紙）想好了，要求小組長統(tǒng)計一下你們組想出了多少種方法。反饋匯報，學生以小組為單位展示自己的研究成果。生1：我們用折長方形紙的辦法，找到了4條。生2

33、：我是這樣折的，也能等分這個長方形。生3：我還有不同的折法。師：把這些折痕用水彩筆畫出來，然后把幾張長方形紙疊在一起，對著強光看一看，你發(fā)現(xiàn)了什么？生4：看到了一個中心點。教師用課件演示疊的過程，最后形成“許多等分線經(jīng)過一個中心點”的圖。師：你能說說怎樣的直線能等分長方形呢？引導學生得出：通過長方形中心點的任意一條直線都能等分長方形。師：驗證一下，再想一想這樣的直線究竟有多少條。師：用這樣的方法能不能把其它的圖形等分？解答開放型習題，由于沒有現(xiàn)成的解題模式，解題時往往需要從多個不同角度進行思考和深索，且有些問題的答案是不確定的，方法是多種多樣的，因而能激發(fā)學生豐富的想象力和強烈的好奇心，提高學

34、生的學習興趣，調(diào)動學生主動參與的積極性，還能培養(yǎng)學生在多種解題方法中選擇最為合理的解決問題的方案。5、 在計算教學中加強估算訓練，學會對結(jié)果作出合理的解釋數(shù)學課程標準在第二學段“教學建議”中指出：“估算在日常生活與數(shù)學學習中有著十分廣泛的應用，培養(yǎng)學生的估算意識，發(fā)展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值?！毙陆滩囊餐瑫r把原選學的估算內(nèi)容作為必學內(nèi)容。因此，我們在教學中應加強估算教學，培養(yǎng)學生的估算意識，發(fā)展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數(shù)感，學會對結(jié)果作出合理的解釋。如，“王大伯家養(yǎng)雞年收入是5850元，養(yǎng)魚年收入是3480元。估計這兩項年收入一共多少元？”不同學習程度的學生

35、的估算策略有所不同，有的說：“5000加3000等于8000，850加480大于1000，因此，它們的和比9000多一點”；有的說：“5850少于6000，348少于3500，因此它們的和比9500少；有的說：“這個數(shù)比50003000大，比60004000小”，這些估算方法都是對的。教師應組織學生交流各自的估算方法，比較各自估算的結(jié)果，說出各自對估算結(jié)果的合理性解釋，逐步發(fā)展學生的估算意識和估算策略。再比如，估算一下你家到學校的路程有多遠，并說明你是怎樣估算的?？傊瑪?shù)感是數(shù)字意識的最直接的表現(xiàn)，是數(shù)學思維的最基本的方式。培養(yǎng)學生的數(shù)感應當成為數(shù)學教學的重要目標之一。在教學實踐中，教師要有目的地引導學生通過觀察、體驗、操作、比較、交流、解決問題等活動，培養(yǎng)小學生敏銳精確的數(shù)感，隨著數(shù)感的建立、發(fā)展和強化，學生的整體數(shù)學素養(yǎng)也會有所提高。七、課題研究的成果及反思通過課題的研究，我們閱讀了很多關于數(shù)感的刊物，積極的參與校內(nèi)外的教研活動和各類評優(yōu)比賽及論文撰寫。教師和學生都有不少的收獲。1.學生的收獲：（1）在課堂教學中，通過充分利用數(shù)學教材對學生進行數(shù)感意識的培養(yǎng)，學生對整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、正負數(shù)的含義能深刻理解，并能恰當運用相關知識解決生活中數(shù)的運用的實際問題。（2）進一步掌握對萬以內(nèi)較大數(shù)的解釋和推斷，在學生的頭腦中