四則運(yùn)算及運(yùn)算規(guī)律參考模板

1、（二）數(shù)的運(yùn)算一、運(yùn)算法則【整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)】1、計(jì)算整數(shù)加、減法要把相同數(shù)位對(duì)齊，從低位算起。2、計(jì)算小數(shù)加、減法要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，從低位算起。3、小數(shù)乘法：4、小數(shù)除法：5、一個(gè)小數(shù)乘10、100、1000只要把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位6、一個(gè)小數(shù)除以10、100、1000只要把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位7、分?jǐn)?shù)加、減法：（1）同分母分?jǐn)?shù)相加減，把分子相加減，分母不變。（2）異分母分?jǐn)?shù)相加減，要先通分化成同分母分?jǐn)?shù)，然后再相加減。8、分?jǐn)?shù)大小的比較：（1）同分母分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。（2）異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反

2、而小。9、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。10、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。11.減法運(yùn)算中的名稱與關(guān)系（1）減法的項(xiàng) a - b = c 被減數(shù) 減號(hào) 減數(shù) 等號(hào) 差 12.加法運(yùn)算中的名稱與關(guān)系 (1)加法的項(xiàng) a + b = c 加數(shù) 加號(hào) 加數(shù) 等號(hào) 和13.乘法運(yùn)算中的名稱與關(guān)系 (1)乘法的項(xiàng) a b = c 因數(shù) 乘號(hào) 因數(shù) 等號(hào) 積14.除法運(yùn)算中的名稱與關(guān)系（1） 除法的項(xiàng) a b = c被除數(shù) 除號(hào) 除數(shù) 等號(hào) 商四、兩個(gè)規(guī)律1 / 61、除法的商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。2、乘法的積不變規(guī)律：如果

3、一個(gè)因數(shù)乘幾，另一個(gè)因數(shù)則除以幾，那么它們的積不變。例：0.25×400=（0.25×100）×（400÷100）=25×4=100五、簡便運(yùn)算1、運(yùn)算定律：運(yùn)算定律用字母表示加法交換律ab=ba加法結(jié)合律（ab）c=a(bc)乘法交換律a×b×c=b×a×c乘法結(jié)合律（a×b）×c=a×(b×c)乘法分配律（ab）×c=a×cb×c除法運(yùn)算規(guī)律a÷b÷c=a÷（b×c）減法運(yùn)算規(guī)律a-b-c=a

4、-c-b減法運(yùn)算規(guī)律abc=a（bc）減法運(yùn)算規(guī)律ab+c=a+c-b減法運(yùn)算規(guī)律a-b-c=a-c-b（后面的不能移到第一個(gè)的前面）2、乘、除法的互化。六、數(shù)量關(guān)系單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量工作效率×工作時(shí)間=工作總量工作總量÷工作時(shí)間=工作效率工作總量÷工作效率=工作時(shí)間速度×時(shí)間=路程路程÷時(shí)間=速度路程÷速度=時(shí)間速度和×相遇時(shí)間=路程路程÷相遇時(shí)間=速度和路程÷速度和=相遇時(shí)間七、運(yùn)算定律 1. 加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和

5、不變，即a+b=b+a 。 2. 加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加它們的和不變，即（a+b)+c=a+(b+c) 。 3. 乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即a×b=b×a。 4. 乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變，即(a×b)×c=a×(b×c) 。5. 乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘再把兩個(gè)積相加，即(a+b)×c=a

6、5;c+b×c 。 6. 減法的性質(zhì)：從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，可以從這個(gè)數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c) 。八、運(yùn)算順序 1. 小數(shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則運(yùn)算順序相同。 2. 分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則運(yùn)算順序相同。 3. 沒有括號(hào)的混合運(yùn)算: 同級(jí)運(yùn)算從左往右依次運(yùn)算；兩級(jí)運(yùn)算 先算乘、除法，誰在前先算誰，后算加減法，誰在前線先算誰。 4. 有括號(hào)的混合運(yùn)算:先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。 5. 第一級(jí)運(yùn)算：加法和減法叫做第一級(jí)運(yùn)算。 6. 第二級(jí)運(yùn)算：乘法和除法叫做第二級(jí)運(yùn)算。（三）式與方程一、用字母表示數(shù)1、在一個(gè)

7、含有字母的式子里，數(shù)字和字母、字母和字母相乘時(shí)，中間的乘號(hào)可以記作“·”，也可以省略不寫。在省略數(shù)字與字母之間的乘號(hào)時(shí)，要把數(shù)字寫在字母的前面。2、2a與a2意義不同：2a表示兩個(gè)a相加，a2表示兩個(gè)a相乘。即：2a=aa，a2= a×a。3、用字母表示數(shù)：（1）用字母表示任意數(shù)：如X=4 a=6（2）用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系：如s=vt（3）用字母表示運(yùn)算定律：如ab=ba（4）用字母表示計(jì)算公式：S=ah（5）數(shù)字和字母、字母和字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以記作“.”，或者省略不寫，數(shù)字要寫在字母的前面。 （6）當(dāng)“1”與任何字母相乘時(shí)，“1”省略不寫。 （7）在一個(gè)問題中，同一

8、個(gè)字母表示同一個(gè)量，不同的量用不同的字母表示。 （8）用含有字母的式子表示問題的答案時(shí)，除數(shù)一般寫成分母，如果式子中有加號(hào)或者減號(hào)，要先用括號(hào)把含字母的式子括起來，再在括號(hào)后面寫上單位的名稱。 （9）將數(shù)值代入式子求值 把具體的數(shù)代入式子求值時(shí)，要注意書寫格式：先寫出字母等于幾，然后寫出原式，二、方程與式 再把數(shù)代入式子求值。字母表示的是數(shù)，后面不寫單位名稱。 同一個(gè)式子，式子中所含字母取不同的數(shù)值，那么所求出的式子的值也不相同。 1、含有未知數(shù)的等式叫做方程。2、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。3、求方程的解的過程，叫做解方程。三、簡易方程 （一）方程和方程的解 1、方程：含有

9、未知數(shù)的等式叫做方程。 (1)注意方程含有“=”，又含有未知數(shù)X，兩者缺一不可。 （2）方程一定是等式，但等式不一定是方程。 2、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。 （2） 解方程 解方程，求方程的解的過程叫做解方程。 （三）列方程解應(yīng)用題 1、 列方程解應(yīng)用題的意義 用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題的未知量的方法。 2、 列方程解答應(yīng)用題的步驟 （1）弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示； （2）找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系； （3）列方程，解方程； （4）檢查或驗(yàn)算，寫出答案。 4、等式的基本性質(zhì)（一）等式兩邊同時(shí)加上（或減去）一個(gè)相同的數(shù)（式子），所得結(jié)果仍然是等式。 5、等式的基本性質(zhì)（二）等式兩邊同時(shí)乘（或除以）一個(gè)不等于零的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。 6、列方程解應(yīng)用題的方法 （1）綜合法：先把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式，