方程的根與函數(shù)的零點導(dǎo)學(xué)案2

1、方程的根與函數(shù)的零點導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo) ：1.了解函數(shù)的零點與對應(yīng)方程根，圖像與X軸交點，三者的聯(lián)系；2. 掌握零點存在的判定定理。學(xué)習(xí)要點：1、 會判斷函數(shù)的零點、方程的根與圖像與X軸交點的關(guān)系2、 會利用零點存在定理去解決問題。學(xué)習(xí)過程：課前預(yù)讀：課本P70對數(shù)函數(shù)定義，P71對數(shù)函數(shù)性質(zhì)表，P77冪函數(shù)定義回顧練習(xí)：1、 已知冪函數(shù)f(x)x的圖象過(8，)點，則f(x)_2、 已知冪函數(shù)yf(x)的圖象經(jīng)過點，則f(2)_3、 方程的解為 新課導(dǎo)學(xué)：1、方程的解為 ，函數(shù)的圖象與x軸有 個交點，坐標(biāo)為 2、反思：函數(shù)的零點、方程的實數(shù)根、函數(shù) 的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)，三者有什么關(guān)系？3、

2、觀察下面函數(shù)的圖象，在區(qū)間上 零點； 0；在區(qū)間上 零點； 0；在區(qū)間上 零點； 0結(jié)論：如果函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有_0，那么，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點，即存在，使得，這個c也就是方程的根.鞏固訓(xùn)練：1、函數(shù)的零點為 圖象與x軸有 個交點，對應(yīng)方程的根_個。2、函數(shù)的零點個數(shù)為（ ）. A. 1 B. 2 C. 3 D. 43、函數(shù)f(x) =log2（x+2x-1）的零點必落在區(qū)間 （ ）A.B.C.D.(1,2)4、 有解的區(qū)域是 （ ）A B CD5、根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判定方程exx20的一個根所在的區(qū)間是_.x10123ex0.3712.727.3920.09x2

3、12345學(xué)習(xí)小結(jié)： 零點概念；零點、與x軸交點、方程的根的關(guān)系；零點存在性定理課外作業(yè)：創(chuàng)新設(shè)計 P69 課后智能提升 15用二分法求方程的近似解導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo) ：1. 能夠根據(jù)具體函數(shù)圖象、表格，借用二分法求相應(yīng)方程的近似解；2. 通過用二分法求方程的近似解，使學(xué)生體會函數(shù)零點與方程根之間的聯(lián)系，初步形成用函數(shù)觀點處理問題的意識.學(xué)習(xí)要點：1、 理解二分法的思路2、 學(xué)會運(yùn)用二分法的思想解決問題。學(xué)習(xí)過程：課前預(yù)讀：課本P87黑體字，P88黑體字回顧練習(xí)：1、已知函數(shù)的圖象是不間斷的，并有如下的對應(yīng)值表：12345678735548那么函數(shù)在區(qū)間（1，6）上的零點至少有（ ）個 A5 B4

4、 C3 D22、方程必有一個根的區(qū)間是（ ） 新課導(dǎo)學(xué)：1、求函數(shù)的一個正數(shù)零點（精確到）零點所在區(qū)間左端點函數(shù)值符號右端點函數(shù)值符號中點函數(shù)值符號區(qū)間長度鞏固訓(xùn)練：1、函數(shù)的零點所在區(qū)間為（ ）. A. B. C. D. 2、用二分法求方程在區(qū)間2，3內(nèi)的實根，由計算器可算得，那么下一個有根區(qū)間為 .3、方程2x33x30的一個近似解(精確度0.1)如下表：(a，b)(a，b) 的中點f(a)f(b)f(0,1)0.5f(0)<0f(1)>0f(0.5)<0(0.5,1)0.75f(0.5)<0f(1)>0f(0.75)>0(0.5，0.75)0.625f

5、(0.5)<0f(0.75)>0f(0.625) <0(0.625，0.75)0.687 5f(0.625)<0f(0.75)>0f(0.687 5) <0所以方程2x33x30的精確度為0.1的一個近似解可取為：_4、用二分法研究函數(shù)的零點時，第一次經(jīng)計算，可得其中一個零點 ，第二次應(yīng)計算 . 以上橫線上應(yīng)填的內(nèi)容為A（0，0.5），B（0，1），C（0.5，1）， D（0，0.5），5、若函數(shù)的一個正數(shù)零點附近的函數(shù)值用二分法計算，其參考數(shù)據(jù)如下：f (1) = 2f (1.5) = 0.625f (1.25) = 0.984f (1.375) = 0.260f (1.4375) = 0.162f (1.40625) = 0.054那么方程的一個近似根（精確