一元一次不等式復(fù)習(xí)學(xué)案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一元一次不等式復(fù)習(xí)考點(diǎn)一 ：不等式及其性質(zhì) 1、不等式：用不等號(hào)“>”或“<”表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式?！咀ⅰ砍Ｒ?jiàn)的不等號(hào)有：“>”、“<”、“”、“”、“”五種。2、等式與不等式的基本性質(zhì)比較 等式 不等式 兩邊都加上（或減去）同一個(gè) 或同一個(gè) ，所得結(jié)果仍是等式。 兩邊都加上（或減去）同一個(gè)或同一個(gè)，不等號(hào)的方向。 兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)（除數(shù)），所得結(jié)果仍是等式。 兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)，不等號(hào)的方向。 兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)，不等號(hào)的方向。 3、不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。4、不等式的解集：

2、一個(gè)不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱(chēng)為這個(gè)不等式的解集?！咀ⅰ坎坏仁降慕饧梢栽跀?shù)軸上直觀的表示出來(lái)，大于向 ，小于向 ，有等號(hào)畫(huà) ，無(wú)等號(hào)畫(huà)空心圓。aa 1、用不等式表示a是正數(shù) b 是正數(shù) c是非負(fù)數(shù) m不小于3 d與f的和不大于52、（2015懷化）下列不等式變形正確的是（）A 由ab得acbc B 由ab得2a2b C 由ab得ab D 由ab得a2b23、(2015年四川省廣元市) 當(dāng)0x1時(shí)，x，x2的大小順序是（）Axx2Bxx2Cx2xDx2x4、(2016·樂(lè)山)若不等式ax20的解集為x2，則關(guān)于y的方程ay20的解為( )Ay1 By1 Cy2 D

3、y25、若ab，則下列不等式成立的是( )Aab Ba1b1 C. Dacbc6、（2015遼寧撫順） 一個(gè)不等式組中的兩個(gè)不等式的解集如圖所示，則這個(gè)不等式組的解集為（）A1x2B1x2C1x2D無(wú)解7、（2015衡陽(yáng) ）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（） A B C D 鞏固練習(xí)： 1若-m>5，則m_-5。 2若a<b，則a-b_0。 3如果a>-1，那么a-b_-1-b。 4如果a2x<a2y，那么x_y。5如果ac>bc(c<0)，那么a_b。 6如果>0，那么xy_0。7、若a<b 則下列不等式中正確的是（ ）(A)a-b>0 (

4、B)a+b<0 (C)ac<bc (D)-a> -b8、（2016茂名）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A B C D考點(diǎn)二 ： 一元一次不等式及其解法 1、 一元一次不等式：只含有 未知數(shù)，且含未知數(shù)的式子是 ，未知數(shù)的次數(shù)是 ，像這樣的不等式叫做一元一次不等式。2、解法步驟比較： 解一元一次方程： 解一元一次不等式： 解法步驟 （1）去；（2）去；（3）； （4）；（5）系數(shù)化成1。 （1）去；（2）去； （3）；（4）；（5）1。 在上面的步驟（1）和步驟（5）中，如果乘數(shù)或除數(shù)是，要把不等號(hào)改變方向。 解的情況 一元一次方程只有一個(gè)解。一元一次不等式的解集含有無(wú)限多個(gè)

5、數(shù)。 1、下列式子是一元一次不等式的是 。x+y>8 2、（2015湖北 ）在數(shù)軸上表示不等式2（1x）4的解集，正確的是（） A B C D 3、（2015四川巴中 ）解不等式：1，并把解集表示在數(shù)軸上4、（2015酒泉）定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b都有：ab=a（ab）+1，其中等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算如：25=2×（25）+1=2×（3）+1=5，那么不等式3x13的解集為 5、（2015江蘇南通 ）關(guān)于x的不等式xb0恰有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解，則b的取值范圍是（）A3b2 B3b2 C3b2 D3b26、（2015黑龍江省大慶 ）解關(guān)于x的不等式：axx

6、20鞏固練習(xí)：1、(2016·黃岡)解不等式：3(x1)4 ；并將它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)2、（2015廣東茂名 ）不等式x40的解集是 考點(diǎn)三：一元一次不等式組及其解法 1、一元一次不等式組： 含有 的幾個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組。2、一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組中，幾個(gè)不等式解集的 叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。一元一次不等式組的解集通常利用數(shù)軸來(lái)確定。3、 不等式組解集的確定方法，可以歸納為以下四種類(lèi)型（設(shè)a>b）（重難點(diǎn)）不等式組數(shù)軸表示解集圖示解集 （同大取大） （同小取?。?（大小小大中間找） （大大小小無(wú)處找）4、解一元一

7、次不等式組的步驟 (1)分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集； (2)利用數(shù)軸求出這些解集的公共部分，即這個(gè)不等式組的解集1、(2016·雅安)解 不等式組，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)2、（2015恩施州）關(guān)于x的不等式組的解集為x3，那么m的取值范圍為（）Am=3Bm3Cm3Dm33、（2015江蘇宿遷 ）關(guān)于x的不等式組的解集為1x3，則a的值為 4、(2016·呼和浩特)已知關(guān)于x的不等式組有四個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍5、（2015黃石）當(dāng)1x2時(shí)，ax+20，則a的取值范圍是（）Aa1Ba2Ca0Da1且a06、若不等式組有解，則k的取值范圍是( )A、k2B、

8、k2C、k1D、1k27、已知不等式組無(wú)解，則的取值范圍是8、（2015湖北十堰 ）不等式組的整數(shù)解是 9、（2015年四川省達(dá)州市）對(duì)于任意實(shí)數(shù)m、n，定義一種運(yùn)運(yùn)算mn=mnmn+3，等式的右邊是通常的加減和乘法運(yùn)算，例如：35=3×535+3=10請(qǐng)根據(jù)上述定義解決問(wèn)題：若a2x7，且解集中有兩個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是 10、(2015年陜西省)不等式組的最大整數(shù)解為（）A8B6C5D411、（2016濰坊）運(yùn)行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個(gè)值x”到“結(jié)果是否95”為一次程序操作，如果程序操作進(jìn)行了三次才停止，那么x的取值范圍是（）Ax11 B11x23 C11x23 Dx

9、23考點(diǎn)四：一元一次不等式（組）與方程1、（2015年重慶B）.從-2，-1，0，1，2這5個(gè)樹(shù)種，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為a，則使關(guān)于x的不等式組 有解，且使關(guān)于x的一元一次方程 的解為負(fù)數(shù)的概率為_(kāi).2、已知關(guān)于x，y的方程組的解為正數(shù)，求m的取值范圍3、已知中的x，y滿(mǎn)足0yx1，求k的取值范圍4、已知方程組的解滿(mǎn)足xy0，求m的取值范圍考點(diǎn)四：列不等式（組）解應(yīng)用題根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列不等式并求解，主要有以下環(huán)節(jié)：審題，找出不等關(guān)系；設(shè)未知數(shù)；列出不等式；求出不等式的解集；找出符合題意的值；作答。1、（2015，廣西欽州）某體育館計(jì)劃從一家體育用品商店一次性購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)氣排球和籃球（每個(gè)氣排球的價(jià)格

10、都相同，每個(gè)籃球的價(jià)格都相同）經(jīng)洽談，購(gòu)買(mǎi)1個(gè)氣排球和2個(gè)籃球共需210元；購(gòu)買(mǎi)2個(gè)氣排球和3個(gè)籃球共需340元（1）每個(gè)氣排球和每個(gè)籃球的價(jià)格各是多少元？（2）該體育館決定從這家體育用品商店一次性購(gòu)買(mǎi)氣排球和籃球共50個(gè)，總費(fèi)用不超過(guò)3200元，且購(gòu)買(mǎi)氣排球的個(gè)數(shù)少于30個(gè)，應(yīng)選擇哪種購(gòu)買(mǎi)方案可使總費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少元？2、（2015廣東東莞 ）某電器商場(chǎng)銷(xiāo)售A、B兩種型號(hào)計(jì)算器，兩種計(jì)算器的進(jìn)貨價(jià)格分別為每臺(tái)30元，40元，商場(chǎng)銷(xiāo)售5臺(tái)A型號(hào)和1臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器，可獲利潤(rùn)76元；銷(xiāo)售6臺(tái)A型號(hào)和3臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器，可獲利潤(rùn)120元（1）求商場(chǎng)銷(xiāo)售A、B兩種型號(hào)計(jì)算器的銷(xiāo)售價(jià)格分別是多少元

11、？（利潤(rùn)=銷(xiāo)售價(jià)格進(jìn)貨價(jià)格）（2）商場(chǎng)準(zhǔn)備用不多于2500元的資金購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)計(jì)算器共70臺(tái)，問(wèn)最少需要購(gòu)進(jìn)A型號(hào)的計(jì)算器多少臺(tái)？3、（2015福建龍巖23，12分）某公交公司有A，B型兩種客車(chē)，它們的載客量和租金如下表：AB載客量（人/輛）4530租金（元/輛）400280紅星中學(xué)根據(jù)實(shí)際情況，計(jì)劃租用A，B型客車(chē)共5輛，同時(shí)送七年級(jí)師生到基地校參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，設(shè)租用A型客車(chē)x輛，根據(jù)要求回答下列問(wèn)題：（1）用含x的式子填寫(xiě)下表：車(chē)輛數(shù)（輛）載客量租金（元）Ax45x400xB5x30（5x）280（5x）（2）若要保證租車(chē)費(fèi)用不超過(guò)1900元，求x的最大值；（3）在（2）的條件下，

12、若七年級(jí)師生共有195人，寫(xiě)出所有可能的租車(chē)方案，并確定最省錢(qián)的租車(chē)方案4、（2015齊齊哈爾）母親節(jié)前夕，某淘寶店主從廠家購(gòu)進(jìn)A、B兩種禮盒，已知A、B兩種禮盒的單價(jià)比為2：3，單價(jià)和為200元（1）求A、B兩種禮盒的單價(jià)分別是多少元？（2）該店主購(gòu)進(jìn)這兩種禮盒恰好用去9600元，且購(gòu)進(jìn)A種禮盒最多36個(gè)，B種禮盒的數(shù)量不超過(guò)A種禮盒數(shù)量的2倍，共有幾種進(jìn)貨方案？（3）根據(jù)市場(chǎng)行情，銷(xiāo)售一個(gè)A鐘禮盒可獲利10元，銷(xiāo)售一個(gè)B種禮盒可獲利18元為奉獻(xiàn)愛(ài)心，該店主決定每售出一個(gè)B種禮盒，為愛(ài)心公益基金捐款m元，每個(gè)A種禮盒的利潤(rùn)不變，在（2）的條件下，要使禮盒全部售出后所有方案獲利相同，m值是多少

13、？此時(shí)店主獲利多少元？5、（2015貴州省黔東南州 ）去冬今春，我市部分地區(qū)遭受了罕見(jiàn)的旱災(zāi)，“旱災(zāi)無(wú)情人有情”某單位給某鄉(xiāng)中小學(xué)捐獻(xiàn)一批飲用水和蔬菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件（1）求飲用水和蔬菜各有多少件？（2）現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車(chē)共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運(yùn)往該鄉(xiāng)中小學(xué)已知每輛甲種貨車(chē)最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙種貨車(chē)最多可裝飲用水和蔬菜各20件則運(yùn)輸部門(mén)安排甲、乙兩種貨車(chē)時(shí)有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)；（3）在（2）的條件下，如果甲種貨車(chē)每輛需付運(yùn)費(fèi)400元，乙種貨車(chē)每輛需付運(yùn)費(fèi)360元運(yùn)輸部門(mén)應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少元？6、某高速公

14、路收費(fèi)站，有m（m>0）輛汽車(chē)排隊(duì)等候收費(fèi)通過(guò)。假設(shè)通過(guò)收費(fèi)站的車(chē)流量（每分鐘通過(guò)的汽車(chē)數(shù)量）保持不變，每個(gè)收費(fèi)窗口的收費(fèi)檢票的速度也是不變的。若開(kāi)放一個(gè)收費(fèi)窗口，則需20分鐘才可能將原來(lái)排隊(duì)等候的汽車(chē)以及后來(lái)接上來(lái)的汽車(chē)全部收費(fèi)通過(guò)；若同時(shí)開(kāi)放兩個(gè)收費(fèi)窗口，則只需8分鐘也可將原來(lái)排隊(duì)等候的汽車(chē)以及后來(lái)接上來(lái)的汽車(chē)全部收費(fèi)通過(guò)。若要求在3分鐘內(nèi)將排隊(duì)等候收費(fèi)的汽車(chē)全部通過(guò)，并使后來(lái)到站的汽車(chē)也隨到隨時(shí)收費(fèi)通過(guò)，請(qǐng)問(wèn)至少要同時(shí)開(kāi)放幾個(gè)收費(fèi)窗口？7、某工廠現(xiàn)有甲種原料280 kg，乙種原料190 kg，計(jì)劃用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品50件，已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需甲種原料7kg，乙種原料3k

15、g，可獲利400元；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲種原料3kg，乙種原料5kg，可獲利350元；（1）請(qǐng)問(wèn)工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？（2）選擇哪種方案可獲利最大，最大利潤(rùn)是多少？例1：將一箱蘋(píng)果分給若干個(gè)小朋友，若每位小朋友分5個(gè)蘋(píng)果，則還剩12個(gè)蘋(píng)果；若每個(gè)小朋友分8個(gè)蘋(píng)果，則有一個(gè)小朋友分不到5個(gè)蘋(píng)果。問(wèn)有多少蘋(píng)果多少小朋友？例2：爆破施工時(shí)，導(dǎo)火索燃燒的速度是0.8cm/s，人跑開(kāi)的速度是5m/s，為了使點(diǎn)火的戰(zhàn)士在施工時(shí)能跑到100m以外的安全地區(qū)，導(dǎo)火索至少需要多長(zhǎng)？ 例3：一個(gè)工程隊(duì)規(guī)定要在6天內(nèi)完成300土方的工程，第一天完成了60土方，現(xiàn)在要比原計(jì)劃至少提前兩天完成，則以后平均每天至少要比原計(jì)

16、劃多完成多少方土？例4：商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)某種商品m件，每件按進(jìn)價(jià)加價(jià)30元售出全部商品的65%，然后再降價(jià)10%，這樣每件仍可獲利18元，又售出全部商品的25%。(1)試求該商品的進(jìn)價(jià)和第一次的售價(jià)；(2)為了確保這批商品總的利潤(rùn)率不低于25%，剩余商品的售價(jià)應(yīng)不低于多少元？例5：有一個(gè)兩位數(shù)，其十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)小2，已知這個(gè)兩位數(shù)大于20且小于40，求這個(gè)兩位數(shù).例6：小武新家裝修，在裝修客廳時(shí)，購(gòu)進(jìn)彩色地磚和單色地磚共100塊，共花費(fèi)5 600元.已知彩色地磚的單價(jià)是80元/塊，單色地磚的單價(jià)是40元/塊.(1)兩種型號(hào)的地磚各采購(gòu)了多少塊？(2)如果廚房也鋪設(shè)這兩種型號(hào)的地磚共60塊，且采

17、購(gòu)地磚的費(fèi)用不超過(guò)3 200元，那么彩色地磚最多能采購(gòu)多少塊？例7：為了抓住梵凈山文化藝術(shù)節(jié)的商機(jī)，某商店決定購(gòu)進(jìn)A、B兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品3件，需要950元；若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件，需要800元（1）求購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？（2）若該商店決定購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件，考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購(gòu)買(mǎi)這100件紀(jì)念品的資金不少于7500元，但不超過(guò)7650元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？（3）若銷(xiāo)售每件A種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)20元，每件B種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)30元，在第（2）問(wèn)的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？例8：為了鼓

18、勵(lì)市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)如表是該市居民“一戶(hù)一表”生活用水及提示計(jì)費(fèi)價(jià)格表的部分信息： 每戶(hù)每月用水量自來(lái)水銷(xiāo)售價(jià)格單價(jià)：元/噸 污水處理價(jià)格 單價(jià)：元/噸 17噸以下 a 0.80 超過(guò)17噸但不超過(guò)30噸的部分 b 0.80 超過(guò)30噸的部分 6.00 0.80（說(shuō)明：每戶(hù)產(chǎn)生的污水量等于該戶(hù)自來(lái)水用水量；水費(fèi)=自來(lái)水費(fèi)用+污水處理費(fèi)用）已知小王家2012年4月份用水20噸，交水費(fèi)66元；5月份用水25噸，交水費(fèi)91元（1）求a、b的值；（2）隨著夏天的到來(lái)，用水量將增加為了節(jié)省開(kāi)支，小王計(jì)劃把6月份的水費(fèi)控制在不超過(guò)家庭月收入的2%若小王家的月收入為9200元，則

19、小王家6月份最多能用水多少?lài)?？鞏固練?xí)：1、用若干輛載重量為8噸的汽車(chē)運(yùn)一批貨物，若每輛汽車(chē)只裝4噸，則剩下20噸貨物；若每輛汽車(chē)裝滿(mǎn)8噸，則最后一輛汽車(chē)不滿(mǎn)也不空。請(qǐng)問(wèn)：有多少輛汽車(chē)？2、某中學(xué)需要刻錄一批電腦光盤(pán)，若到電腦公司刻錄，每張需8元（包括空白光盤(pán)費(fèi)）；若學(xué)校自刻，出租用刻錄機(jī)需120元外，每張光盤(pán)還需成本4元（包括空白光盤(pán)費(fèi)）。問(wèn)刻錄這批電腦光盤(pán)，該校如何選擇，才能使費(fèi)用較少？3、有一個(gè)兩位數(shù)，其十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)小2，已知這個(gè)兩位數(shù)大于20且小于40，求這個(gè)兩位數(shù).4、某商場(chǎng)用36萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品，銷(xiāo)售完后共獲利6萬(wàn)元，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：AB進(jìn)價(jià)（元/件）1 2001 000售價(jià)（元/件）1 3801 200（1）該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品各多少件？（2）商場(chǎng)第二次以原進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品購(gòu)進(jìn)B種商品的件數(shù)不變，而購(gòu)進(jìn)A種商品的件數(shù)是第一次的2倍，A種商品按原售價(jià)出售，而B(niǎo)種商品打折銷(xiāo)售若兩種商品銷(xiāo)售完畢，要使第二次經(jīng)營(yíng)活動(dòng)獲利不少于81 600元，B種商品最低售價(jià)為每件多少元？5、七（）班共有50名學(xué)生，老師安排每人制作一件A型或B型的陶藝品，學(xué)校現(xiàn)有甲種制作材料36kg，乙種制作材料29kg，制作A、B兩種型號(hào)的陶藝品用料情況如下表：需甲種材料需乙種材料1件型陶藝品.9kg0.3kg1件型陶藝品0.4kg1kg（1）設(shè)制作型陶藝品件，求的取值