高一數(shù)學(xué)人教A版必修1

1、初中函數(shù)的概念： 在某變化過程中，有兩個變量在某變化過程中，有兩個變量x、y，如果給定如果給定一個一個x ，相應(yīng)地有唯一的一個相應(yīng)地有唯一的一個y 值與之對應(yīng)。那么值與之對應(yīng)。那么就稱就稱y是是x 的函數(shù)，其中的函數(shù)，其中x是自變量，是自變量，y是因變量。是因變量。y=kx(k不為0），y=kx+b (k不為0）,y=k/x (k不為0）,二次函數(shù) )0(2acbxxay 引例一引例一 一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過26s落到地面擊中目標(biāo)。炮彈的射落到地面擊中目標(biāo)。炮彈的射高為高為845m，且炮彈距地面的高度且炮彈距地面的高度h（單位單位：m）隨時(shí)間（單隨時(shí)間（單位：位：s）變化的規(guī)

2、律是變化的規(guī)律是 h=130t-5t2思考以下問題思考以下問題:(1) 炮彈飛行炮彈飛行1秒、秒、5秒、秒、10秒、秒、20秒時(shí)距地面多高？秒時(shí)距地面多高？(2) 炮彈何時(shí)距離地面最高炮彈何時(shí)距離地面最高?(3) 你能指出變量你能指出變量t和和h的取值范圍嗎的取值范圍嗎?分別用集合分別用集合A和和集合集合B表示出來。表示出來。(4)對于集合對于集合A中的任意一個時(shí)間中的任意一個時(shí)間t,按照對應(yīng)關(guān)系按照對應(yīng)關(guān)系,在在B中是否都有唯一確定的高度中是否都有唯一確定的高度h和它對應(yīng)和它對應(yīng)? 引例二：引例二：近幾年來，大氣層中的臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)了臭氧層空洞問題下圖近幾年來，大氣層中的臭氧迅速減少

3、，因而出現(xiàn)了臭氧層空洞問題下圖中的曲線顯示了南極上空臭氧層空洞的面積從中的曲線顯示了南極上空臭氧層空洞的面積從19792001年的變化情年的變化情況況思考：思考：(1)能從圖中看出哪一能從圖中看出哪一年臭氧層空洞的面積年臭氧層空洞的面積最大？最大？(2)哪些年的臭氧層空哪些年的臭氧層空洞的面積大約為洞的面積大約為1500萬平方千米？萬平方千米？(3)變量變量t的取值范圍是的取值范圍是多少？多少？引例三引例三 “八五八五”計(jì)劃以來我國城鎮(zhèn)居民恩格爾系數(shù)變化情況計(jì)劃以來我國城鎮(zhèn)居民恩格爾系數(shù)變化情況請問：請問：(1)恩格爾系數(shù)與時(shí)間之間的關(guān)系是否和前兩個事例中的兩個變量之間的關(guān)系相似？(2)如何用

4、集合與對應(yīng)的語言來描述這個關(guān)系？以上三個實(shí)例有那些公共的特點(diǎn)？它們的關(guān)系可以描述為：對于數(shù)集A中的每一個x，按照某種對應(yīng)關(guān)系f，在數(shù)集B中都有唯一確定唯一確定的y和它對應(yīng)，記作：f：A B所以得到函數(shù)的概念：函數(shù)的概念：設(shè)A和B是非空的數(shù)集，如果按照某種對應(yīng)關(guān)系f，使A的任何一個數(shù)x，在B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱 f：A B為從集合A到集合B的一個函數(shù)函數(shù)。記作Axxfy,x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域,與x的值對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值函數(shù)值的集合 叫做函數(shù)的值域 Axxf|例如:(1)一次函數(shù)y=ax+b（a0）定義域?yàn)镽值域?yàn)镽y=ax+b （a0）x(2)二

5、次函數(shù) )0(2acbxxay定義域?yàn)镽值域?yàn)锽 424|0abacyyBa 時(shí)，當(dāng)424|0abacyyBa 時(shí)，當(dāng)x)0(2acbxxay對于反比例函數(shù)對于反比例函數(shù)y=k/x(k不為不為0），你），你能寫出它的定義域，值域和對應(yīng)關(guān)能寫出它的定義域，值域和對應(yīng)關(guān)系嗎？系嗎？定義域：值域：對應(yīng)關(guān)系：例1 已知函數(shù) 213xxxf（1）求函數(shù)的定義域（2）求 的值（3）當(dāng)a0時(shí)，求 的值)32(),3(ff ) 1(),(afaf3x解（1） 有意義的實(shí)數(shù)x的集合是x|x-3 有意義的實(shí)數(shù)x的集合是x|x-2 所以 這個函數(shù)的定義域就是 21x2, 3|2|3|xxxxxxx且（2）12313

6、3)3(f33383833112321332)32(f（3）因?yàn)閍0,所以f（a），f（a-1）有意義211)(aaaf11221131) 1(aaaaaf課堂練習(xí)：P19練習(xí)1、2函數(shù)函數(shù)定義域定義域值域值域?qū)?yīng)關(guān)系對應(yīng)關(guān)系值域是由定義域和對應(yīng)關(guān)系決定的如果兩個函數(shù)的定義域定義域和和對應(yīng)關(guān)系對應(yīng)關(guān)系完全一致，就稱這兩個兩個函數(shù)相等函數(shù)相等例2下列函數(shù)哪個與函數(shù)y=x相等)(2) 1 (xy 33)2(xy xy2) 3(xyx2)4(解（1） ，這個函數(shù)與y=x（xR）對應(yīng)一樣，定義域不同，所以和y=x （xR）不相等)0()(2xxyx （2） 這個函數(shù)和y=x （xR）對應(yīng)關(guān)系一樣 ，定義域相同xR，所以和y=x （xR）相等)(33Rxxyx|2xyxx，x0-x，x0（3） 這個函數(shù)和y=x（xR）定義域相同x R，但是當(dāng)x0時(shí)，它的對應(yīng)關(guān)系為y=-x所以和y=x（xR）不相等（4） 的定義域是x|x0，與函數(shù) y=x（xR）的對應(yīng)關(guān)系一樣，但是定義域 不同，所以和y=x（xR）不相等xxyx2課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：P19 練習(xí)練習(xí)滿足不等式axb的實(shí)數(shù)x的