數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)階段性綜合檢測一

1、2011屆數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)階段性綜合檢測一 (有答案，有詳細的分析) (必做題部分：時間120分鐘，滿分160分)一、填空題(本大題共14小題，每小題5分，共70分，把答案填在題中橫線上)1已知全集U1,2,3,4,5，集合A1,3,5，則UA_.解析：由補集定義UA2,4答案：2,42(2010年廣州第一次統(tǒng)考)若log2(a2)2，則3a_.解析：log2(a2)2，即22a2，a2，則3a329.答案：93已知全集U2，1，0,1,2，集合A1,0,1，B 2，1,0，則AUB_.解析：因為UB1,2，所以AUB1答案：14(2010年皖南八校第二次聯(lián)考)設(shè)奇函數(shù)f(x)的定義域為R，且周

2、期為5，若f(1)0，且a1)，則實數(shù)a的取值范圍是_解析：f(4)f(4)f(1)1，loga21，1a0，a1)，若f(x1)f(x2)f(xn)1，(xiR，i1,2，n)，則f(x12)f(x22)f(xn2)的值等于_解析：f(x1)f(x2)f(xn)logax1logax2logaxnlogax1x2xn1，所以x1x2xna，從而f(x12)f(x22)f(xn2)loga(x12)loga(x22)loga(xn2)loga(x1x2xn)2loga(a2)2.答案：27(2009年高考陜西卷)某班有36名同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組，每名同學(xué)至多參加兩個小組已知參加

3、數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)分別為26、15、13，同時參加數(shù)學(xué)和物理小組的有6人，同時參加物理和化學(xué)小組的有4人，則同時參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有_人解析：由題意知，同時參加三個小組的人數(shù)為0，令同時參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的人數(shù)為x人20x6549xx36，x8.答案：88(2009年高考遼寧卷改編)已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間0，)上單調(diào)增加，則滿足f(2x1)f()的x取值范圍是_解析：作出示意圖可知：f(2x1)f()2x1，即x.答案：(，)9設(shè)f(x)，集合Mx|f(x)0，Px|f(x)0，若MP，則實數(shù)a的取值范圍是_解析：f(x)1，f(x)，當(dāng)f(x)0時，有a1.Mx|1xa，Px|x

4、R且x1，又MP，a1.答案：a110如圖，液體從圓錐形漏斗漏入一圓柱形桶中，開始時，漏斗盛滿液體，經(jīng)3分鐘漏完已知圓柱中液面上升的速度是一個常量，H是圓錐形漏斗中液面下落的距離，則H與下落時間t(分)的函數(shù)關(guān)系表示的圖象只可能是_解析：由題知，圓柱液面上升的高度是個常量，所以下落的液體體積是個常量圓錐內(nèi)的液面下降的高度先小后大，圖象上每一個點的切線的斜率越來越大答案：11設(shè)集合Ax|x0，則集合x|xB，xAB_.解析：Bx|x24x30，即Bx|x3ABx|x3或0x1，集合x|xB，xABx|0x3答案：x|0x312已知f(x)ax2，g(x)loga|x|(a0，且a1)，且f(4)

5、g(4)0，則yf(x)，yg(x)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是_解析：由f(4)g(4)0得0a.解：(1)yf(x)為奇函數(shù)，f(0)0，a1.當(dāng)x1,0)時，x(0,1，f(x)f(x)，即f(x)1，yf(x)在0,1上是增函數(shù)f(x)maxf(1).(2)f(x)，x1,1，解得x(log4，117(本小題滿分14分)記關(guān)于x的不等式1(xZ)的解集為A，關(guān)于x的方程x2mx20的解集為B，且BA.(1)求集合A；(2)求實數(shù)m的取值范圍解：(1)00x(x3)00x3，又xZ，A1,2；(2)集合A1,2的子集有、1、2、1,2BA，B、B1或2、B1,2當(dāng)B時，m280，解得2m2

6、；當(dāng)B1或2時，或則m無解；當(dāng)B1,2時，m3.綜上所述，實數(shù)m的取值范圍是2m0，bR，cR)(1)若函數(shù)f(x)的最小值是f(1)0，且c1，F(xiàn)(x)求F(2)F(2)的值；(2)若a1，c0，且|f(x)|1在區(qū)間(0,1上恒成立，試求b的取值范圍解：(1)由已知c1，f(1)abc0，且1，解得a1，b2.f(x)(x1)2.F(x)F(2)F(2)(21)2(21)28.(2)由題意知f(x)x2bx，原命題等價于1x2bx1在x(0,1上恒成立，即bx且bx在x(0,1恒成立，因為x的最小值為0，x的最大值為2，所以2b0.19(本小題滿分16分)已知函數(shù)f(x) 的定義域是集合A，函數(shù)g(x)lgx2(2a1)xa2a的定義域是集合B.(1)求集合A、B；(2)若ABB，求實數(shù)a的取值范圍解：(1)欲使f(x)有意義，只需0即x2或x1，Ax|x2或x1欲使g(x)lgx2(2a1)xa2a有意義，則只需x2(2a1)xa2a0，即x(a1)(xa)0xa1或xa1或xa(2)若ABB，則AB.只需1()2tx在|t|2時恒成立，求實數(shù)x的取值范圍解：(1)由知f(x)ax2bx(a0)的對稱軸方程是x1，b2a，函數(shù)f(x)的圖象與直線yx相切，方程組有且只有一解，即ax2(b1)x0有兩個相同的實根，b1，a.函數(shù)f(x)