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結(jié)論2 異面直線間的距離可以通過(guò), 在兩條直線上任意各取一點(diǎn) A、B, 求向量 AB 在公共法向量 n 上的投影 來(lái)解決. A d= AB n n a M a n N B b 評(píng)述: 此題用找公垂線的方法比較難下手,用向量代數(shù) 的方法則簡(jiǎn)捷,高效,顯示了向量代數(shù)方法在解 決立體幾何問(wèn)題的優(yōu)越性 平行平面間的距離可轉(zhuǎn)化為直線到平面的距離或 再轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到平面的距離 小結(jié): 1、怎樣利用向量求距離? 點(diǎn)到平面的距離:連結(jié)該點(diǎn)與平面上任意一點(diǎn)的向量在平面定 向法向量上的射影(如果不知道判斷方向,可取其射影的絕對(duì) 值)。 點(diǎn)到直線的距離:求出垂線段的向量的模。 直線到平面的距離:可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到平面的距離。 平行平面間的距離:轉(zhuǎn)化為直線到平面的距離、點(diǎn)到平面的距 離。 異面直線間的距離:轉(zhuǎn)化為直線到平面的距離、點(diǎn)到平面的 距離。也可運(yùn)用閉合曲線求公垂線向量的?;蚬簿€向量定理 和公垂線段定義求出公垂線段向量的模。
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