專題16解析幾何

1、專題16解析幾何(練習(xí)卷)、填空題1、設(shè)A、BE R, A書，且AB0則方程Bx-y+ A = 0和方程Ax2 By2= AB在同一坐標(biāo)系下的圖象大 致是.2、 過兩直線x+ 3y- 10= 0和y= 3x的交點(diǎn)，并且與原點(diǎn)距離為 1的直線方程為.22y3、 已知實(shí)數(shù)x, y滿足x y -4x，1=0，則的最大值為.x24、 斜率為1的直線I與橢圓x + y2= 1交于不同兩點(diǎn)A、B,則AB|的最大值為.2 2 2 2 25、當(dāng)且僅當(dāng)mErE n時(shí)，兩圓x y =49與x y 6x8y 25r = 0(r0)有公共點(diǎn)，貝U n - m的值為.2 26、 與圓x +(y2) =1相切，且在兩坐標(biāo)

2、軸上截距相等的直線共有 條.27、 由橢圓鄉(xiāng)+ y2 = 1的左焦點(diǎn)作傾斜角為45。的直線I交橢圓于A，B兩點(diǎn)，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，則 OAOB =2 22x V&拋物線x = 2 py( p 0)的焦點(diǎn)為F,其準(zhǔn)線與雙曲線1相交于A，B兩點(diǎn)，若 ABF33為等邊三角形，則 p=.9、已知直線I與橢圓x2+ 2y2= 2交于P1、P2兩點(diǎn)，線段P1、P2的中點(diǎn)為P,設(shè)直線I的斜率為k1(k1工0)直線0P的斜率為k2,則k1k2的值等于.2x 210、 函數(shù)y= a (a>0, a工1的圖象恒過點(diǎn) A,若直線I： mx+ ny- 1 = 0經(jīng)過點(diǎn)A,則坐標(biāo)原點(diǎn) O到直線I的距離的最大值

3、為.2 211、已知F1、F2分別為雙曲線C: x-士 = 1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)A E C,點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2,0), AM為/ F1AF292 7的平分線，則af2=.x y _ 42212、點(diǎn)p的坐標(biāo)(x, y)滿足，過點(diǎn)p的直線I與圓C : x + y =14相交于a、b兩點(diǎn),x則AB的最小值是.213、拋物線y =2px ( p > 0 )的焦點(diǎn)為F，已知點(diǎn)A , B為拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足ZAFB =120 過弦AB的中點(diǎn)M作拋物線準(zhǔn)線的垂線 MN，垂足為N，則|MN-1的最大值|AB|2 214、 已知雙曲線 拿y2= 1(a>0，b>0)，M，N是雙曲線上關(guān)于原

4、點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，P是雙曲線上的動(dòng)點(diǎn)，且直線PM，PN的斜率分別為k1，k2, k*2工0若|k1|+ |k2|的最小值為1，則雙曲線的離心率為 .二、解答題15、已知兩直線11： ax by+ 4= 0，“ ： (a 1)x + y+ b = 0.求分別滿足下列條件的 a，b的值.(1)直線l1過點(diǎn)(3， 1)，并且直線11與12垂直；直線l1與直線l2平行，并且坐標(biāo)原點(diǎn)到 S l2的距離相等.16、在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，已知圓x2+ y2 12x + 32 = 0的圓心為Q，過點(diǎn)P(0,2)且斜率為k的直線與 圓Q相交于不同的兩點(diǎn) A，B.(1) 求k的取值范圍；(2) 是否存在常數(shù)k，

5、使得向量 OA + OB與PQ共線？如果存在，求k值；如果不存在，請(qǐng)說明理 由.17、已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的右焦點(diǎn)為(2,0)，實(shí)半軸長(zhǎng)為3.求雙曲線C的方程；(2)若直線I: y= kx+ .2與雙曲線C的左支交于A, B兩點(diǎn)，求k的取值范圍；在的條件下，線段 AB的垂直平分線Io與y軸交于M(0, b)，求b的取值范圍218、設(shè)F為拋物線y =2px ( p 0)的焦點(diǎn)，R,S,T為該拋物線上三點(diǎn)，若FR+FS+F?=0，且 FR + FS + FT =6(I)求拋物線 y2 =2px的方程；B兩點(diǎn)，A、CD的斜率為(n) M點(diǎn)的坐標(biāo)為(m,0)其中m 0，過點(diǎn)f作斜率為&的直

6、線與拋物線交于 A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)均不為 m，連結(jié)AM、BM并延長(zhǎng)交拋物線于C、D兩點(diǎn)，設(shè)直線k1k2 .若一 =4，求m的值.2k219、已知定點(diǎn)G(-3,0) , S是圓C:(x_3)2 y2 =72 (c為圓心)上的動(dòng)點(diǎn)，SG的垂直平分線與SC交于點(diǎn)E .設(shè)點(diǎn)E的軌跡為M.(1)求M的方程；是否存在斜率為1的直線I，使得直線I與曲線M相交于A，B兩點(diǎn)，且以AB為直徑的圓恰好經(jīng)過 原點(diǎn)？若存在，求出直線I的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由.20、已知橢圓x2y21c： a2+b=1經(jīng)過點(diǎn)(0， . 3)，離心率為2直線I經(jīng)過橢圓C的右焦點(diǎn)F交橢圓于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn) A、F、B在直線x= 4上的射影依次為 D、K、E.(1)求橢圓C的方程;若直線|交y軸于點(diǎn)m，且MA =，MB = 躋，當(dāng)直線I的傾斜角變化時(shí)，探求