干涉的分類和薄膜干涉的分類

1、實(shí)驗(yàn)十五 用牛頓環(huán)測量球面的曲率半徑 一、干涉的分類和薄膜干涉的分類干涉:是指滿足一定條件的兩列相干光波相遇疊加，在疊加區(qū)域某些點(diǎn)的光振動始終加強(qiáng)，某些點(diǎn)的光振動始終減弱，即在干涉區(qū)域內(nèi)振動強(qiáng)度有穩(wěn)定的空間分布.干涉的種類:1、 相長干涉（constructive interference）： 兩波重疊時，合成波的振幅大于成分波的振幅者，稱為相長干涉或建設(shè)性干涉。 若兩波剛好同相干涉，會產(chǎn)生最大的振幅，稱為完全相長干涉或完全建設(shè)性干涉（fully constructive interference）。 2、相消干涉（destructive interference）： 兩波重疊時，合成波的振幅

2、小于成分波的振幅者，稱為相消干涉或破壞性干涉。 若兩波剛好反相干涉，會產(chǎn)生最 小的振幅，稱為完全相消干涉或完全破壞性干涉（fully destructive interference）。薄膜干涉的分類:等傾干涉和等厚干涉是薄膜干涉的兩種典型形式 等傾干涉:由薄膜上、下表面反射(或折射)光束相遇而產(chǎn)生的干涉薄膜通常由厚度很小的透明介質(zhì)形成如肥皂泡膜、水面上的油膜、兩片玻璃間所夾的空氣膜、照相機(jī)鏡頭上所鍍的介質(zhì)膜等比較簡單的薄膜干涉有兩種，一種稱做等厚干涉，這是由平行光入射到厚度變化均勻、折射率均勻的薄膜上、下表面而形成的干涉條紋薄膜厚度相同的地方形成同條干涉條紋，故稱等厚干涉牛頓環(huán)和楔形平板干涉

3、都屬等厚干涉另一種稱做等傾干涉當(dāng)不同傾角的光入射到折射率均勻，上、下表面平行的薄膜上時，同一傾角的光經(jīng)上、下表面反射(或折射)后相遇形成同一條干涉條紋，不同的干涉明紋或暗紋對應(yīng)不同的傾角，這種干涉稱做等傾干涉等傾干涉一般采用擴(kuò)展光源，并通過透鏡觀察 等厚干涉:把兩塊干凈的玻璃片緊緊壓疊，兩玻璃片間的空氣層就形成空氣薄膜用水銀燈或納燈作為光源，就可以觀察到薄膜干涉現(xiàn)象如果玻璃內(nèi)表面不很平，所夾空氣層厚度不均勻，觀察到的將是一些不規(guī)則的等厚干涉條紋，通常是一些不規(guī)則的同心環(huán)若用很平的玻璃片(如顯微鏡的承物片)則會出現(xiàn)一些平行條紋手指用力壓緊玻璃片時，空氣膜厚度變化，條紋也隨之改變根據(jù)這個道理，可以

4、測定平面的平直度測定的精度很高，甚至幾分之一波長那么小的隆起或下陷都可以從條紋的彎曲上檢測出來若使兩個很平的玻璃板間有一個很小的角度，就構(gòu)成一個楔形空氣薄膜，用已知波長的單色光入射產(chǎn)生的干涉條紋，可用來測很小的長度二、等厚干涉的特點(diǎn) 明暗相間的同心圓環(huán)；級次中心低、邊緣高；中心疏，邊緣密的同心圓環(huán).三、牛頓環(huán)的歷史 1665年胡克（Robert Hooke）在他的著作中就描述了薄云母片、肥皂泡、吹制玻璃和兩塊壓在一起的平板玻璃所產(chǎn)生的彩色, 可惜未深入探討， 然而牛頓卻精細(xì)周密地研究了這種由兩玻璃元件間不同厚度的空氣層產(chǎn)生的彩色圓環(huán), 進(jìn)行了精密測量, 找出了環(huán)的直徑與透鏡曲率半徑間的關(guān)系,

5、因而后人都稱之為牛頓環(huán)􀀁 在其著作Opticks中, 牛頓曾描述了他的實(shí)驗(yàn)裝置： “ 我拿兩個物鏡, 一個是14英尺長的望遠(yuǎn)鏡上的平凸透鏡, 另一個是約50 英尺望遠(yuǎn)鏡用的大雙凸透鏡, 把前一個透鏡的平面朝下放在后一透鏡上, 我慢慢地壓攏它們, 使得各種顏色相繼地從環(huán)的中間涌現(xiàn) , 然后慢慢地拿起上面的透鏡, 使得各種顏色相繼消失. ” 他用的望遠(yuǎn)鏡都相當(dāng)長, 透鏡的曲率半徑相當(dāng)大, 觀察到的圓環(huán)的直徑當(dāng)然也相當(dāng)大􀀁 當(dāng)時的望遠(yuǎn)鏡為什么做得這樣長呢？ 這是因?yàn)閱瓮哥R所成的像有明顯的色差, 使像周圍伴隨出現(xiàn)彩色花紋􀀁 同時球差也很顯著, 使得

6、光線不能在一個準(zhǔn)確位置會聚， 當(dāng)時只能用增大透鏡曲率半徑的方法加以改善.這無疑會使透鏡焦距增大, 因而制成長的望遠(yuǎn)鏡， 當(dāng)時天文學(xué)家開始建造100英尺（30米）長的望遠(yuǎn)鏡, 巴黎觀測站甚至考慮建造一千英尺長的望遠(yuǎn)鏡，因此牛頓當(dāng)時使用這樣的透鏡就是很自然的事了， 后來牛頓研制成功反射望遠(yuǎn)鏡牛頓不但數(shù)出并測量了這些環(huán)的直徑, 發(fā)現(xiàn)了各級暗環(huán)直徑平方之比成2,4,6,8,10,12 這樣的算術(shù)級數(shù)排列， 還利用棱鏡分光得到單色光, 看到單色光下的圓環(huán)具有單一顏色的亮暗分布。牛頓對這一現(xiàn)象做了大量研究, 進(jìn)行了精確測量, 其測量誤差甚至小于百分之一英寸（合0.254mm） 但由于過分偏愛他的微粒說,

7、因而他始終無法正確解釋這個實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象. 四、5-10種測波長的方法：1) .雙縫干涉測波長實(shí)驗(yàn)原理 1.光通過雙縫干涉儀上的單縫和雙縫后，得到振動情況完全相同的光，它們在雙縫后面的空間互相疊加會發(fā)生干涉現(xiàn)象。如果用單色光照射，在屏上會得到明暗相間的條紋；如果用白光射，可在屏上觀察到彩色條紋。 2.本實(shí)驗(yàn)要測單色光的波長，單色光通過雙縫干涉后產(chǎn)生明暗相同的等間距直條紋，條紋的間距與相干光源的波長有關(guān)。設(shè)雙縫寬d，雙縫到屏的距離為L，相干光源的波長為，則產(chǎn)生干涉圖樣中相鄰兩條亮（或暗）條紋之間的距離x，由此得；=Lx /d，因此只要測得d,L,x即可測得波長。相干光源的產(chǎn)生用“一分為二”的方法,用單

8、縫取單色光，再通過雙縫，單色光由濾光片獲得。x的測量可用測量頭完成，測量頭由目鏡，劃板，手輪等構(gòu)成，通過測量頭可清晰看到干涉條紋，分劃板上中間有刻線，以此為標(biāo)準(zhǔn)，并根據(jù)手輪的讀數(shù)可求得x，由于x較小，可測出幾條亮（或暗）條紋的間距a，則相鄰兩條聞之間的距離x=a/n。實(shí)驗(yàn)圖：由此可以看出：只要測出任意級次的某一條光譜線的衍射角，即可計(jì)算出該光波長。3）用雙縫測量光的波長雙縫干涉的兩個相鄰亮（暗）條紋的距離x與波長、雙縫的間距d及雙縫到屏的距離L滿足3）駐波法測量微波波長微波喇叭既能接收微波，同時它也會反射微波，因此發(fā)，發(fā)射器發(fā)射的微波在發(fā)射喇叭和接收喇叭之間來回反射，振幅逐漸減小。當(dāng)發(fā)射源距接

9、收檢波點(diǎn)之間的距離等于n/2時（n為整數(shù)，為波長），經(jīng)多次反射的微波與最初發(fā)射的波同相，此時信號振幅最大，電流表讀數(shù)最大。上式中的表示發(fā)射器不動時接收器移動的距離，N為出現(xiàn)接收到信號幅度最大值的次數(shù)。4）衍射光柵測波長光柵是根據(jù)多縫衍射原理制成的一種分光元件，它能產(chǎn)生譜線間距離較寬的勻排光譜。所得光譜線的亮度比棱鏡分光時要小一些，但光柵的分辨本領(lǐng)比棱鏡大。光柵不僅適用于可見光，還能用于紅外和紫外光波，常用于光譜儀上。光柵在結(jié)構(gòu)上有平面光柵，階梯光柵和凹面光柵等幾種、同時又分為透射式和反射式兩類。本實(shí)驗(yàn)選用透射式平面刻痕光柵或全息光柵。透射式平面刻痕光柵是在光學(xué)玻璃片上刻劃大量互相平行，寬度和間

10、距相等的刻痕制成的。當(dāng)光照射在光柵面上時，刻痕處由于散射不易透光，光線只能在刻痕間的狹縫中通過。因此，光柵實(shí)際上是一排密集均勻而又平行的狹縫。若以單色平行光垂直照射在光柵面上，則透過各狹縫的光線因衍射將向各個方向傳播，經(jīng)透鏡會聚后相互干涉，并在透鏡焦平面上形成一系列被相當(dāng)寬的暗區(qū)隔開的間距不同的明條紋。按照光柵衍射理論，衍射光譜中明條紋的位置由下式?jīng)Q定：或：（） （1.31）式中：d=稱為光柵常數(shù)，為入射光波長，k為明條紋（光譜線）級數(shù)，k為K級明條紋的衍射角。（參看圖1.31）。如果入射光不是單色光，則由式（1.31）可以看出，光的波長不同其衍射角k也各不相同，于是復(fù)色光將被分解。而在中央k

11、=0，k=0處，各色光仍重疊在一起，組成中央明條紋，在中央明條紋兩側(cè)對稱分布著k=1、2級光譜，各級光譜線都按波長大小的順序依次排列成一組彩色譜線，這樣就把復(fù)色光分解為單色光（如圖1.31）如果已知光柵常數(shù)d，用分光計(jì)測出k級光譜中某一明條紋的衍射角k，按（1.31）即可算出該明條紋所應(yīng)的單色光的波長。5）【實(shí)驗(yàn)原理】利用光的干涉現(xiàn)象進(jìn)行光波波長的測量，首先要得到干涉圖樣。兩個獨(dú)立光源發(fā)出的光不可能產(chǎn)生干涉圖樣，只有將一束由點(diǎn)光源發(fā)出的光用分波前法或分振幅法將其分成兩束位相差恒定的相干光，在其交迭區(qū)域才可得到穩(wěn)定的干涉圖樣。菲涅耳雙棱鏡是分波前的一種裝置。圖1 圖2 如圖1所示，被照亮的狹縫所

12、射出的光波經(jīng)雙棱鏡后，其波前便分割為兩部分，各自向不同方向傳播?？梢园阉鼈兊葍r地看成是由兩個符合相干條件的虛光源和所發(fā)出的柱面波。若在兩光波疊加區(qū)域中任意位置放觀察屏，即可看到明暗相間的干涉條紋，條紋的取向與狹縫平行。找出干涉條紋的空間分布與波長的定量關(guān)系，就可求出光波的波長。圖2中、是雙棱鏡所產(chǎn)生的兩相干虛光源，其間距為。屏幕到平面的距離為。設(shè)和到屏上任一點(diǎn)的光程差為，與的距離為，當(dāng)<<，<<時，可得到（1）當(dāng)為半波長的偶數(shù)倍時，即滿足以下條件時,， =0，1，2，（2）可得到明條紋，由（1）和（2）式可得第級明紋的位置（3）由（3）式可得到相鄰條紋的間距與波長的關(guān)系

13、（4）于是，光波波長（5）對暗條紋也可得到同樣結(jié)果。（5）式就是本實(shí)驗(yàn)利用光的干涉現(xiàn)象求光波波長所依據(jù)的公式。實(shí)驗(yàn)中測出條紋間距，虛光源間距，及虛光源到屏的距離，代入（5）式，即可得到光波波長。這種波長的絕對測量方法的相對誤差在1%左右。6）麥克爾遜干涉儀測定氦氖激光或鈉光的波長1、用氦氖激光器的譜線校正干涉儀的刻度尺。將氦氖激光器置于圖一S處，并置發(fā)散透鏡于其前方，調(diào)節(jié)干涉儀使兩鏡面距板大致等距。再以一細(xì)針置于光源與板之間，則在處的屏幕上可看到細(xì)針的兩個清晰像。調(diào)節(jié)與的方位，之兩像很好的重合，這時與就近乎平行，即可出現(xiàn)干涉條紋。但有時還需微調(diào)和，使兩細(xì)針的像相對上下左右略有移動而使其更好地重

14、合。干涉儀調(diào)好后即可見到一系列同心圓形的干涉條紋。再細(xì)調(diào)使干涉條紋的圓心成在屏幕的中心，轉(zhuǎn)動測微旋鈕使標(biāo)準(zhǔn)線指在刻度尺上某一起始位置，然后緩慢轉(zhuǎn)動微調(diào)鼓輪，使刻度尺上的標(biāo)線向數(shù)值增大的方向移動。同時觀察屏幕上的中心圓環(huán)是否有變化（益出或陷入）。當(dāng)出現(xiàn)變化時，記下該刻度尺的讀數(shù)，而后繼續(xù)緩慢轉(zhuǎn)動微調(diào)鼓輪，同時屏幕上的圓環(huán)變化的數(shù)目，每當(dāng)變化了100個時，記下刻度尺相應(yīng)的讀數(shù)。如此往下，繼續(xù)讀出刻度尺的一段讀數(shù)。由式計(jì)算得到對應(yīng)的值。自己設(shè)計(jì)一個表格，記錄刻度尺的讀數(shù)及計(jì)算得到的對應(yīng)的值，并記錄刻度尺的誤差。2、麥克爾遜干涉儀測定氦氖激光或鈉光的波長。當(dāng)與相互平行時，所得干涉條紋為等傾干涉，干涉條紋的形狀決定于具有相同入射角的光分布的軌跡。圖三如圖三所示，對于點(diǎn)光源 S經(jīng)和反射后所產(chǎn)生的干涉現(xiàn)象，等效于沿軸向分布的兩個點(diǎn)光源和所產(chǎn)生的非定位干涉，當(dāng)觀察屏垂直于軸放置時，屏上亦呈現(xiàn)同心的圓條紋。干涉條紋的位置取決于光程差，只要光程差有 微小的變化，就可明顯地看出條紋的移動。自和反射的兩光波光程差應(yīng)為： （1）其中為反射光1在平面鏡上的入射角。若光束1和2在分光板鍍膜面上反射時無位相突變，則對于第級亮條紋有： （2）當(dāng)和的間距逐漸增大時，對于任一級干涉條紋，例如第級，必定以減少其的值來滿足，故