建筑工程技術(shù)專業(yè)論文建筑物放線技術(shù)分析文

1、目 錄論 文 摘 要2一、一般矩形建筑物放線技術(shù)3二、常見異形平面建筑物放線技術(shù)4三、弧形建筑結(jié)構(gòu)施工放線簡便方法的探索6四、建筑工程復(fù)雜平面圖形施工放線8五、分析橢圓形平面放線方法12結(jié)束語15參考文獻(xiàn)16論 文 摘 要眾所周知，建筑工程測量放線技術(shù)能為施工的各階段，各工種提供正確的依據(jù)，保證建筑物結(jié)構(gòu)尺寸符合設(shè)計(jì)要求。建筑放線就是在建筑工程施工過程中，確定其位置及構(gòu)件的過程。主要用經(jīng)緯儀，全站儀測量定位點(diǎn)，然后再點(diǎn)上打木樁，在用紅外全站儀在木樁上打鐵釘，按照需要的尺寸根據(jù)現(xiàn)場然后用灰粉撒在線上，根據(jù)建筑物的大小及地形選擇經(jīng)緯儀，全站儀，用水準(zhǔn)儀決定建筑物的基礎(chǔ)平整。文章主要探討了建筑工程施

2、工測量的流程，概述了視覺三維測量技術(shù)在測量放線中的應(yīng)用，希望以此能夠確保測量工作快速高效進(jìn)行。關(guān)鍵詞：測量放線技術(shù) 一般放線 異形物放線 施工定位 建筑物放線技術(shù)分析姜岳磊(開封大學(xué) 建筑工程技術(shù)專業(yè))一、一般矩形建筑物放線技術(shù)（一）施工放線的第一步是復(fù)核規(guī)劃定點(diǎn)位置一般施工總平面圖上繪出的坐標(biāo)，由規(guī)劃技術(shù)人員現(xiàn)場定位，而規(guī)劃定位是理論值與現(xiàn)場建筑物的實(shí)際位置有差別，一定要復(fù)核、糾正。如 2009 年由本公司負(fù)責(zé)承接施工的永城市殯儀館廣場工程，若按規(guī)劃定點(diǎn)放線，一條長長的弧線錯(cuò)位 100cm，無法吻合。由于面積特大，相關(guān)尺寸多，用有關(guān)坐標(biāo)設(shè)計(jì)的理論有錯(cuò)誤，設(shè)計(jì)圖改正后，再規(guī)劃定點(diǎn)，重新放線，與

3、之相連的外廣場又不吻合，只能根據(jù)現(xiàn)場實(shí)際調(diào)整合適，歷時(shí) 10多天糾正。故不能完全按規(guī)劃定點(diǎn)放線，需綜合設(shè)計(jì)意圖，根據(jù)現(xiàn)場實(shí)際情況確定位置，然后將控制點(diǎn)引出建筑物場外，保護(hù)好樁位。(二)第二步是測定建筑物軸線、標(biāo)高。常規(guī)做法是打樁龍門樁、釘鐵釘，標(biāo)記紅三角標(biāo)高。再接各分層工序，依次往上彈線；挖土方灑灰線，搗制墊層后彈墨線，特別注意，墊層上要彈出柱子的位置，且用紅油漆標(biāo)記四個(gè)角，以便柱子鋼筋定位。在地梁處（± 0.000）準(zhǔn)確彈出各軸線網(wǎng)，且要復(fù)核，如 A B 軸間 5000 ，復(fù)核時(shí)應(yīng)從B A 測量，再測建筑物總長與各軸線間相加是否吻合。各軸線垂直引上，分樓層彈置確定控制軸網(wǎng)，標(biāo)高由一

4、條柱、墻角處引上，分樓層標(biāo)志 50cm 線或者 100cm 線，四周每道墻、柱上均彈水平線。施工放線是一項(xiàng)嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致的工作，要按部就班，一步一個(gè)腳印，來不得半點(diǎn)馬虎。關(guān)鍵軸線、尺寸都由施工技術(shù)員親自操作，如鋼卷尺的“0”起點(diǎn)距尺端有 100mm左右，而皮卷尺的“0”起點(diǎn)是扣勾的端點(diǎn)，若拉尺時(shí)一端是一個(gè)民工，一端是技術(shù)員，由于民工看錯(cuò)尺位經(jīng)常出現(xiàn)放線誤差10cm的事，所以技術(shù)員必須仔細(xì)復(fù)查。二、常見異形平面建筑物放線技術(shù)（一）弧線確定一個(gè)圓或一段弧需有圓心和半徑，才容易求得。但若缺少圓心怎么辦？采用弓高法（微積分），宜州市政廣場工程面層，其半徑為 200 米，圓心在室內(nèi)，無法確定。只能求得圓弧上

5、兩點(diǎn)再通過計(jì)算，得出一個(gè)點(diǎn)后再分段求得另一個(gè)點(diǎn)，逐步分下去，以微小的直線段組合成圓弧。（二）圓心的引用定位圓心在場地平整時(shí)盡可以應(yīng)用，而挖土方時(shí)，或建筑往上伸高，圓心點(diǎn)即被占用或無法延高，需采取引線控制。例如，都安縣行政辦公大樓的圓心點(diǎn)從開始到最后抹灰，都要用到，必需精確地引出，挖基礎(chǔ)土方時(shí)，需保留其到其他基礎(chǔ)墊層完成及彈線后才能破壞，然后垂直層層向上引用控制點(diǎn)。行政辦公大樓平面圖由兩個(gè) 14 圓和兩個(gè)矩形組成，其中一個(gè)的圓心可按樓層引上去，而另一個(gè)圓心在建筑物之外無法引上。±0.000 以上施工放線將經(jīng)緯儀置于圓心，按弧角分多線垂直引上，再在各樓層平面以弓高法分出內(nèi)外弧線。（三）

6、直角（垂線）做法放垂直線或直角是施工放線最基本的方法，每個(gè)工程要用無數(shù)次，在放線時(shí)應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況采用才能速度快、效率高。1.勾股定理它適合20米以內(nèi)的定位放線，是最簡單方便的手工放線，如獨(dú)立柱基礎(chǔ)框邊及輕短的建筑物軸線。若延長線過長，則造成誤差較大。2.等腰三角形法已知一條直線段，做垂線段用此方法將準(zhǔn)確、快捷地做出垂直線。3.工具法根據(jù)建筑物的平面圖、制作出大小直角三角形、矩形、圓形框，在放線時(shí)找到軸線即套上模型非?？旖菥_地彈出柱腳邊線及其他邊線。4. 經(jīng)緯儀放線建筑物長超過 20米，必須采用經(jīng)緯儀放線，其優(yōu)點(diǎn)是精確，缺點(diǎn)是速度慢，要搬動(dòng)儀器定垂直線，轉(zhuǎn)角時(shí)容易出錯(cuò)，故每一平面放線時(shí)必須做一

7、個(gè)閉合差計(jì)算。（四）非同一垂直面的定位方法若墻、柱面在同一垂直面內(nèi)，將軸線引上時(shí)可吊錘線或經(jīng)緯儀直接引上即可。但不在同一垂直面時(shí)必需采取一定措施。1.引延長線再做垂直線例如二層挑出陽臺(tái)，在一層將陽臺(tái)的軸線位定引出，做標(biāo)記，在施工二層時(shí)再吊錘線從一層引出線引上。2.分線延長例如二層是挑出陽臺(tái)，在一層四角引錘線到二層，分出各軸線彈出軸線網(wǎng)，將軸線延長得到挑出的陽臺(tái)軸線。該法僅適用于短小建筑工程。3.經(jīng)緯儀定位例如安裝工業(yè)廠房帶牛腿的排架柱，必需兩臺(tái)經(jīng)緯儀同時(shí)操作，非同一垂直面（牛腿正面）必須將儀器置于軸線上，否則造成差錯(cuò)（五）樓梯放線按質(zhì)量評(píng)定要求，樓梯的每踏步之間的高差不能大于 10mm，必須準(zhǔn)

8、確定位才能滿足質(zhì)量要求。在準(zhǔn)確定出第一步和樓層處的踏步標(biāo)高后即需將分格網(wǎng)狀彈于樓梯的墻面上，那種僅拉斜線等分踏步的方法是不妥的。三、弧形建筑結(jié)構(gòu)施工放線簡便方法的探索（一）施工放線方法1.對(duì)于平面弧形結(jié)構(gòu)或跨度較小的拱形結(jié)構(gòu)的放線步驟（1） 根據(jù)跨度L 和拱高 h 定出拱頂 C。先找到跨度 D E 的中點(diǎn)O , 然后過O 作D E 的垂線, 再在其上找一點(diǎn) C , 使得 OC = h, 則 C 點(diǎn)即為拱頂, 如圖 1所示。圖1（2）、 確定橢圓的焦點(diǎn)。 選一長度等于跨度 L 的細(xì)繩, 找出中點(diǎn)并將其固定于拱頂 C 點(diǎn), 然后以 C點(diǎn)為圓心, 以L 2 為半徑畫弧, 在D E 上有兩個(gè)交點(diǎn)A 、

9、B , 即為橢圓的焦點(diǎn), 如圖 2 所示。（3）、 作出符合要求的弧線。將細(xì)繩兩端分別固定在兩焦點(diǎn) A 、B 上, 松開原來固定于 C 點(diǎn)的細(xì)繩中點(diǎn), 拉緊繩子, 由 C 向兩邊滑動(dòng), 其軌跡即為符合要求的拱形弧線, 如圖2 所示。圖2此方法為據(jù)高定焦法, 它依據(jù)直角坐標(biāo)系下的橢圓方程, 對(duì)有拱形弧線的窯洞、果窖以及平面結(jié)構(gòu)的花園圍墻等跨度較小的拱形結(jié)構(gòu)建筑的施工放線尤其適用。（二）對(duì)于跨度很大的拱形結(jié)構(gòu)的放線步驟1 找拱頂C 的豎直投影點(diǎn) O。 由 y = ± b知, 拱頂 C 的 x 坐標(biāo)為 0, 即其豎直投影點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O 處, 如圖 3 所示。2 描點(diǎn)連線。 由 y = &#

10、177;b的投影距坐標(biāo)原點(diǎn)距離為 x的弧線上任意一點(diǎn)N i, 其弧線高度 h i= h（h = b, O E = a )。 在 x軸(跨度所在的直線) 上取若干個(gè)距坐標(biāo)原點(diǎn)O 的距離為 x 1 、 x 2 、 x 3 、x的 n 個(gè)點(diǎn) P 1、P 2、P 3、P, 分別過點(diǎn) P 1、P 2、P 3、P n 作 x 軸 (跨度 D E )的垂線, 并在垂線上分別取點(diǎn)N 1、N 2、N 3、N, 使得 P 1N 1 = h1，P 2N 2 = h，P 3N 3 = h、PN n = h。 然后用光滑的曲線把點(diǎn) N 1、N 2、N 3、Nn 連 接 起 來, 即為所要的拱形曲線, 如圖 4 所示。此

11、方法為定距測高的逐點(diǎn)放線法, 取點(diǎn)的多少應(yīng)根據(jù)實(shí)際要求和弧線的實(shí)際情況而定。圖3四、建筑工程復(fù)雜平面圖形施工放線（一）進(jìn)行建筑工程復(fù)雜平面圖形的施工放線工作時(shí)，應(yīng)遵循以下幾個(gè)操作要點(diǎn)1. 復(fù)雜平面圖形施工放線前，首先應(yīng)充分學(xué)習(xí)圖紙，熟悉圖紙?jiān)O(shè)計(jì)意圖，弄清各種曲線圖形的性質(zhì)。在有多種曲線圖形組成的平面圖形中，應(yīng)弄清不同曲線圓弧的分解點(diǎn)、各自的圓心、半徑，有關(guān)的角度以及相互之間的關(guān)系等各種因素。2. 對(duì)復(fù)雜平面圖形的施工放線，應(yīng)確定幾根基準(zhǔn)控制線及基準(zhǔn)控制點(diǎn)，并由基本控制線和控制點(diǎn)逐步導(dǎo)出其他各點(diǎn)、線的位置。3. 對(duì)各種不同性質(zhì)的曲線圖形，應(yīng)建立合適的計(jì)算坐標(biāo)體系，運(yùn)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)公式，對(duì)施工放線所

12、需的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，將復(fù)雜的圖形、眾多的數(shù)字進(jìn)行計(jì)算、整理、簡化，最終繪制成放線測設(shè)簡圖和有關(guān)數(shù)據(jù)表格，供實(shí)地放線測設(shè)時(shí)使用。4. 復(fù)雜平面圖形的施工放線檢查和校核工作十分重要。在計(jì)算放線測設(shè)所需的有關(guān)數(shù)據(jù)時(shí)，應(yīng)同時(shí)計(jì)算檢查、校核所需要的相應(yīng)數(shù)據(jù)，以便實(shí)地放線測設(shè)時(shí)隨時(shí)進(jìn)行檢查、校核之用。應(yīng)該注意的是，放線測設(shè)所用的數(shù)據(jù)與檢查、校核所用的數(shù)據(jù)應(yīng)用不同的計(jì)算方法所得的數(shù)值。例如，圓弧段的放線若是用圓心角和半徑作控制時(shí)，在檢查、校核時(shí)則宜用原弧段的弦長值來檢查，這樣做能及時(shí)發(fā)現(xiàn)是否存在差錯(cuò)。5. 復(fù)雜平面圖形的施工放線，應(yīng)盡可能使用高精度的儀器進(jìn)行測設(shè)，并定期檢驗(yàn)，保持測設(shè)儀器的高精度。測設(shè)儀器的高

13、精度是獲得高質(zhì)量放線測設(shè)的基礎(chǔ)和保證。同時(shí)，測量人員應(yīng)有專人負(fù)責(zé)，建立完整的測設(shè)資料。(二)幾種不同的施工放線方法隨著近年來旅游建筑、公共建筑的發(fā)展，各種平面圖形比較復(fù)雜的建筑物和構(gòu)筑物，例如圓弧形、橢圓形、雙曲線形、拋物線形平面圖形以及各種正多邊形平面圖形等越來越得到廣泛地采用。尤其是一些高等級(jí)酒店的大堂、大型綜合性商業(yè)廣場的中庭等越來越多地采用圓弧形等復(fù)雜平面圖形或是幾種曲線組成更為復(fù)雜的平面圖形。在工程施工中，圓弧形和圓形的建筑物（或構(gòu)筑物）是我們接觸較多的復(fù)雜平面圖形之一。該平面圖形具有外型柔和、輕松、活潑、視覺感受良好等特點(diǎn)，用在室內(nèi)中庭還具有各向采光均勻、通風(fēng)排風(fēng)流暢等特點(diǎn)。對(duì)該平

14、面圖形可靈活采用不同的施工放線方法，也可采用不同的施工放線方法進(jìn)行檢查、校核，確保施工放線的準(zhǔn)確。1. 幾何作圖法2. 幾何作圖法，又可叫直接放樣法、弦點(diǎn)作圖法，即在施工現(xiàn)場采用幾何作圖工具（直尺、角尺等）直接進(jìn)行圓弧形平面曲線的放樣作圖。放線步驟（圖 4）：圖4（1）根據(jù)已知的RO、LO 計(jì)算出，（2）AB2LO，MNhO，并垂直平分AB。（3）確定AB的四分之一點(diǎn)，即AM, BM的二分之一分點(diǎn) G、F。（4）過 B點(diǎn)作 AB 的垂直線，并與 AM 的延長線相交于C。（5）在 AC 上截取ABAB，并聯(lián)結(jié)BB。（6）在BC上（或起延長線上）截取BPL1（L1 為弦AM 或 BM之半）。（7）

15、過 P點(diǎn)作 CMA 的平行線交BB于 P點(diǎn)。（8）量取 PP的長度為 h1，則h1 即是AM的拱高。（9）作弦AM 或 BM 的垂直平分線 EF 和HG，并使 EFHGh1，則F、G 點(diǎn)即為BM圓弧曲線的四分之一點(diǎn)。（10）重復(fù)上面49 各步驟，可得的八分之一分點(diǎn)、十六分之一分點(diǎn)、三十二分之一分點(diǎn)。（11）將所得各分點(diǎn)以平滑曲線相連，即得所要求施放的圓弧曲線的大樣圖。施放精度要求較高時(shí)，適當(dāng)增加重復(fù)次數(shù)即可滿足要求。幾何作圖法求作圓弧曲線宜在墊層做好后進(jìn)行。施工放線時(shí)，地面上所彈墨線較多，應(yīng)精心操作，防止差錯(cuò)。2.坐標(biāo)計(jì)算法坐標(biāo)計(jì)算法適用于半徑較大的圓弧形平面曲線圖形的施工放線，由于半徑較大，

16、圓心越出建筑物平面以外甚遠(yuǎn)，無法用直接拉線法或幾何作圖法來進(jìn)行施工放線，而采用坐標(biāo)計(jì)算法，則能獲得較高的施工精度而施工操作方法也較簡便。坐標(biāo)計(jì)算法有直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)法兩種，一般將計(jì)算結(jié)果最終列成表格，供放線人員使用，因此，實(shí)際現(xiàn)場施工放線工作比較簡單。3.經(jīng)緯儀測量法當(dāng)圓弧曲線的半徑較大，曲線長度又較長，不宜采用坐標(biāo)計(jì)算法進(jìn)行曲線放線時(shí)，可借助經(jīng)緯儀進(jìn)行圓弧曲線的放線測設(shè)工作。用的方法有經(jīng)緯儀測角法、切線支距法和弦線支距法。當(dāng)測設(shè)現(xiàn)場條件較差時(shí)，也可采用任意置鏡法，即在圓弧曲線的切線上任意定點(diǎn)、設(shè)置經(jīng)緯儀，用極坐標(biāo)反復(fù)法來測設(shè)圓弧曲線?，F(xiàn)在，我們以工程中較為常用的經(jīng)緯儀測角法加以敘述說明。經(jīng)緯

17、儀測角法主要應(yīng)用一條幾何定理，即弦切角等于該弦所對(duì)之圓心角之半。用經(jīng)緯儀測角法做圓弧曲線施工防御時(shí)，常將圓弧曲線作若干等分，并求出每段圓弧所對(duì)之圓心角和弦長，然后用經(jīng)緯儀測角的方法確定其等分點(diǎn)，最后將各點(diǎn)順滑連接起來，即為所要求作的圓弧曲線。當(dāng)?shù)确贮c(diǎn)越多，所求作的圓弧曲線的精度也越高。同樣，仍以【例 1】所要求采用經(jīng)緯儀測角法進(jìn)行施工放線。(1)數(shù)據(jù)計(jì)算。計(jì)算 AB 所對(duì)的圓心角：sin（ /2）5/10=0.5,a/2=30°，a=60°。將圓弧曲線作 12 等分，則每段圓弧做對(duì)之圓心角為： 60°/125°， /22°30。圓弧總長：10&

18、#215; 2 ×JI ×60°/360°10.472m每一等分圓弧長度：10.472 ÷ 120.873。每一等分圓弧的弦長：弦長2×10×sin（/2）0.872。每一等分圓弧的弦心距：因?yàn)?，弦心?#247;Rcos/2），所以，弦心距 10 × cos（/2）9.990。（2）放線步驟。獲得上述數(shù)值后，就可用經(jīng)緯儀測角法進(jìn)行圓弧的施工放線了。其放線步驟如下，見圖4 所示。將經(jīng)緯儀架設(shè)于 B點(diǎn)，對(duì)中整平后，先后視直線部分（該直線為 B 點(diǎn)的切線），然后將望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，使其等于180°2

19、6;30177°30?；蚝笠曋本€部分后，先將儀器轉(zhuǎn)動(dòng) 180°至前面方向，然后向圓弧方向轉(zhuǎn)動(dòng) 2°30，即為 BC方向。在視線方向精確量取 0.872m，得一 C 點(diǎn)，則 C 點(diǎn)就是圓弧曲線上的第一個(gè)等分點(diǎn)。將經(jīng)緯儀搬至 C點(diǎn)，先后視 B點(diǎn)，然后將望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，使其等于 180°5°175°。同樣在視線方向精確量取0.872m，得到 D 點(diǎn)，則 D 點(diǎn)就是圓弧曲線上的第二個(gè)等分點(diǎn)。其余各點(diǎn)依次類推，直至 12 個(gè)等分點(diǎn)全部定出為止。為消除經(jīng)緯儀測量誤差，測角時(shí)，應(yīng)采用正倒鏡的方法，若所得兩點(diǎn)位置不同，應(yīng)取其中點(diǎn)而定之。若正倒鏡兩

20、點(diǎn)位置誤差較大，應(yīng)作及時(shí)分析，防止出現(xiàn)差錯(cuò)。上述施工放線方法只是施工中較為常用的幾種方法，在工程施工中，還有其他許多行之有效的放線方法，具體采取何種方法，應(yīng)視平面圖形的復(fù)雜情況、 施工現(xiàn)場條件、施工放線精度要求以及技術(shù)、人員、儀器配備等情況靈活確定。各種方法可以單獨(dú)使用，也可以結(jié)合使用互相檢查、效核?？傊?，建筑施工放線，是建筑施工的第一道工序，也是一道極為重要的工序。不僅要符合設(shè)計(jì)圖紙本身的平面位置、尺寸等，而且要符合城市規(guī)劃的要求。全面掌握施工放線的知識(shí)、技能，提高施工放線的精度、效率，才能為后續(xù)工作奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。五、分析橢圓形平面放線方法在具體施工中， 對(duì)橢圓平面放線問題， 技術(shù)人員的通

21、常做法是： 橢圓形平面放線要求不高時(shí)， 采用細(xì)繩擬合法放線， 所放曲線要經(jīng)過不同人員的多次修復(fù)后方可采用， 且精度不高。要求較高時(shí)， 用經(jīng)緯儀采用同心圓法放線， 所測橢圓的精確度可以較高， 這是通過曲線上交點(diǎn)的數(shù)量來控制的， 但交點(diǎn)的數(shù)量是由儀器的架設(shè)次數(shù)來確定， 這就使得現(xiàn)場操作非常麻煩， 往往需架設(shè)十幾次以上。針對(duì)上述問題， 本文提出橢圓平面放線方法， 即橢圓坐標(biāo)法和橢圓定義法。前者包括經(jīng)緯儀極坐標(biāo)法與全站儀相對(duì)坐標(biāo)法兩種。（一）橢圓坐標(biāo)法在具體的設(shè)計(jì)圖紙中， 橢圓的長軸長2a 與短軸長2b， 以及長短軸的方向均可事先得出， 現(xiàn)場放線所做的關(guān)鍵是確定出橢圓曲線的軌跡。為了便于說明問題， 暫

22、以第一象限內(nèi)放線為例進(jìn)行說明， 現(xiàn)假定長軸中間點(diǎn) 為坐標(biāo)原點(diǎn)0（0.0000， 0.000） ， 長半軸長a50m 短半軸長b40m,所得的橢圓標(biāo)準(zhǔn)曲線方程為：（x/50）2（y /40）211. 放線前的理論準(zhǔn)備（1）在第一象限內(nèi)， 為保證圓弧曲線光滑， 擬取 8個(gè)點(diǎn)（X1 X8） 相連， 其所對(duì)應(yīng)的角度等分 90°（如圖1 所示）。通過數(shù)學(xué)方法， 可列出相應(yīng)的直線斜率及方程， 分別與橢圓的標(biāo)準(zhǔn)曲線方程聯(lián)立進(jìn)行計(jì)算，可得出交點(diǎn)坐標(biāo)、截距長度等計(jì)算結(jié)果（ 見表1） 。(2) 對(duì)于表 1中所計(jì)算出的相對(duì)坐標(biāo)值與截距長度等參數(shù)， 也可以在AUTO CAD軟件中直接得出： 將橢圓中心點(diǎn)與A

23、UTO CAD 中的絕對(duì)坐標(biāo)系統(tǒng)原點(diǎn)O （ 0.000， 0.000） 重合。 在直線 L命令下， 從原點(diǎn)出發(fā)， 分別輸入絕對(duì)坐標(biāo)值（50， 0） 與（ 0， 40） 可建立出橢圓的長軸與短軸 ； 然后， 在橢 圓命令下， 可 得到如圖1 所 示的 1/4橢圓。 在直線L 命令下， 從原點(diǎn)出發(fā)， 分別輸入極坐標(biāo)值， 可以相應(yīng)建立8 條直線 OA1OA2 。 將光標(biāo)移至直線與橢圓的交點(diǎn)處， 打開對(duì)象捕捉方式， 從屏幕左下角， 可很方便地讀出如表1 所示的所有交點(diǎn)的相對(duì)坐標(biāo)值； 然后采用直線標(biāo)注命令， 可將相應(yīng)的截距長度讀出。2. 經(jīng)緯儀極坐標(biāo)法(1) 按設(shè)計(jì)圖紙要求 ， 現(xiàn)場確定出橢圓的長軸位置

24、 、長度與正方向 ， 取中間 點(diǎn) 作為坐標(biāo) 原 點(diǎn)O （0.000,0.000） 。 在長軸正方向 OA 上 取 OX0 50m， 在 X0 點(diǎn)釘上鋼釘， 同時(shí)在 O 點(diǎn)處架設(shè)經(jīng)緯儀， 沿長軸正方向歸零。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得出直線OA9， 截取 OA9 40 ，在 X9 點(diǎn)釘上鋼釘（ 即確定出第一象限1/4 圓弧范圍與長短半軸） ， 再次歸零。(2) 橢圓曲線控制點(diǎn)的測設(shè)：逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)10°角，得 出 直 線OA1，并 按 表 1 中 截 距 長 度 截 取 OX149.581m， 在 X1 點(diǎn)釘上鋼釘。依次逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 10°角， 各得出直線OA2OA9直線，在各直線

25、上按表1 中截距長度得到 X2X9點(diǎn)，均釘上鋼釘。(3) 用平滑的曲線按 X0、X1X9 的順序，連接所有的鋼釘，即為所要求的1/4橢圓曲線段。(4) 由于該曲線為手工繪制，它的和順度大多情況下要經(jīng)過數(shù)人共同檢查， 多次修整， 確認(rèn)無誤后方可采用。同理， 可放出其他三個(gè)象限的圓弧曲線。3. 全站儀相對(duì)坐標(biāo)法(1) 按設(shè)計(jì)圖紙要求， 現(xiàn)場確定出橢圓的長軸位置 、 長 度 與 正 方 向 ， 取 中 間 點(diǎn) 作 為 坐 標(biāo) 原 點(diǎn)O（0.000,0.000） 。在長軸正方向 OA0 上取 OX0 50m，在X0 點(diǎn)釘上鋼釘， 同時(shí)可得出 X0 點(diǎn)的相對(duì)坐標(biāo)值為（50.000,0.000） ， 在 O 點(diǎn)處架設(shè)全站儀。(2) 采用表1中交點(diǎn)的相對(duì)坐標(biāo)值， 可分別得出X1、X2X9 等曲線控制點(diǎn)， 分別釘上鋼釘。以 下 的 操 作 方 法 同2. 經(jīng) 緯 儀 極 坐 標(biāo) 法 中 的(3),(4) 。(二) 橢圓定義1. 橢圓定義 橢圓為平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2 的距離之和等于常數(shù)（ 大于直線段F1 F2） 的點(diǎn)的軌跡。兩個(gè)定點(diǎn)叫焦點(diǎn) ， 兩 焦 點(diǎn) 間 距 離 叫 焦 距 ， 且F1 F2 c a b， 其中，c 為半焦距； a 為半長軸； b 為半短軸。2. 具體操作順序(1) 按設(shè)計(jì)圖紙 上的 、 數(shù)據(jù)，計(jì) 算出半焦距值， 同時(shí)準(zhǔn)備一根伸縮性