評(píng)也談理想運(yùn)放的虛短虛斷概念一文

1、評(píng)“也談理想運(yùn)放的虛短虛斷概念”一文吉培榮 (三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院，湖北 宜昌 442002)摘 要：對(duì)理想運(yùn)算放大器特性,中文文獻(xiàn)廣泛采用“虛短虛斷”方式加以描述，這一做法在英文文獻(xiàn)中罕見。本人以前曾分析過用“虛短虛斷”方式描述理想運(yùn)算放大器特性存在的問題，提出可用“虛短實(shí)斷（假短真斷）”方式描述理想運(yùn)算放大器特性。但文獻(xiàn)1給出了反對(duì)本人觀點(diǎn)的相關(guān)論述。文獻(xiàn)1中存在許多問題，本文對(duì)其進(jìn)行分析,并進(jìn)一步論證“虛短虛斷”描述存在的問題。關(guān)鍵詞：理想運(yùn)算放大器 虛短 虛斷中圖分類號(hào)：G426 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A Comments on " Another Discussion on Vi

2、rtual Short and Virtual Open Concept of Ideal Op-amp”JI Pei-rong (School of Electrical Engineering and Renewable Energy, China Three Gorges University, Yichang 443002, China)Abstract: For the characteristics of the ideal operational amplifier, the Chinese literature widely uses the way of “virtual s

3、hort and virtual open” to describe, which is rare in the English literature. The problems in “virtual short and virtual open” describing have been analyzed in another paper before, and it was proposed to describe the ideal operational amplifier with the way of “false short and true open (virtual sho

4、rt and real open)”, however ,these viewpoints are objected by literature 1 . There are many problems in literature 1, this paper analyzes them, and further demonstrates the problem in “virtual short and virtual open” describing.30 引言對(duì)理想運(yùn)算放大器（簡(jiǎn)稱理想運(yùn)放）特性，國(guó)內(nèi)文獻(xiàn)廣泛采用“虛短虛斷”的方式加以描述1-4，不過，這一描述方式卻存在問題5-8。筆者在第八

5、屆電子電氣課程報(bào)告論壇（上海，2012年12月）所做報(bào)告5中指出“虛短虛斷”描述存在問題后，立即得到響應(yīng)，2013年12月出版的康華光等著電子技術(shù)基礎(chǔ)（模擬部分）（6版）9中已將原5版10中對(duì)理想運(yùn)放特性的“虛短虛斷”描述改為了用“虛短”描述。須指出，對(duì)理想運(yùn)放特性的描述，英文文獻(xiàn)常用“虛短（地）”方式11、12而罕用“虛短虛斷”方式。文獻(xiàn)1作者不明白用“虛短虛斷”方式描述理想運(yùn)放特性存在的問題，反而認(rèn)為“虛短虛斷” 描述方式從內(nèi)涵性、邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)性的角度看都無問題1。筆者細(xì)觀文獻(xiàn)1，發(fā)現(xiàn)了不少問題，在此對(duì)其中的幾個(gè)主要問題進(jìn)行分析，并進(jìn)一步說明“虛短虛斷”描述存在的問題。 1、“虛短

6、虛斷” 描述的問題所在實(shí)際運(yùn)算放大器（簡(jiǎn)稱實(shí)際運(yùn)放）的一種電路模型如圖1 所示，對(duì)其參數(shù)進(jìn)行極限化，即令、，并限定為有限值，可得圖2所示模型，此即理想運(yùn)放，符號(hào)如圖3所示。輸入端特性的數(shù)學(xué)表示為 （1）理想運(yùn)放是一種理想元件，其特性也可通過定義直接給出。中文文獻(xiàn)普遍采用“虛短虛斷”方式描述理想運(yùn)放特性，其中的“虛短”說法正確，但“虛斷”說法有問題。為何“虛短”說法正確？因?yàn)椴⒎怯啥搪吩斐桑怯蔀橛邢拗邓?。為何“虛斷”說法有問題？因?yàn)椤疤摂唷闭f法與理想運(yùn)放的情況矛盾，但 “實(shí)斷（真斷）”說法無問題，因?yàn)檎菙嗦返亩x。基金項(xiàng)目:無作者簡(jiǎn)介：吉培榮（1962-），男，碩士，教授，從事電路、信號(hào)

7、與系統(tǒng)、電子技術(shù)等課程的教學(xué)和研究工作，Email： jipeirong圖1實(shí)際運(yùn)算放大器的一種模型圖2理想運(yùn)算放大器圖3理想運(yùn)算放大器符號(hào) “虛短虛斷”描述存在的問題還可用對(duì)偶原理加以說明。“虛短虛斷”的對(duì)偶說法是“實(shí)短實(shí)斷”，即且，這是一種自相矛盾的情況，不可能存在。因?qū)ε荚碓谄矫骐娐分袨槠毡檎胬?、6、13，由此知“虛短虛斷”說法存在問題?？紤]到“虛短”說法有道理，故可推知是“虛斷”說法有問題。 2、文獻(xiàn)1中存在的主要問題及分析2.1問題1及分析文獻(xiàn)1在結(jié)語中聲稱“從內(nèi)涵性、邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)性的角度看，“虛短虛斷”的概念都是成立的”。 “虛斷”的說法與明顯矛盾，通過對(duì)偶原理可知“虛

8、短虛斷”說法不成立?？梢娢墨I(xiàn)1的“符合邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)性”的說法甚為荒謬，根本不能成立。2.2問題2及分析文獻(xiàn)1第3節(jié)中有如下論述：“虛短虛斷”概念是針對(duì)理想運(yùn)放對(duì)外的端鈕(同、反相輸入端)而不是針對(duì)理想運(yùn)放的內(nèi)部結(jié)構(gòu)而提出的。對(duì)理想運(yùn)放內(nèi)部，我們定義，從而使得理想運(yùn)放對(duì)外的輸入端鈕的電流。前者是因，后者是果；前者是實(shí)，后者是虛，兩者是不能混淆的。眾所周知，理想元件有符號(hào)和（外部）特性，卻無尺寸和（內(nèi)部）結(jié)構(gòu)?！袄硐脒\(yùn)放的內(nèi)部結(jié)構(gòu) ”和“對(duì)理想運(yùn)放內(nèi)部，我們定義”的表述，屬于基本概念方面存在問題。實(shí)際上，是理想運(yùn)放兩輸入端間對(duì)外呈現(xiàn)的輸入電阻，是對(duì)外的一個(gè)概念，而并非對(duì)內(nèi)的一個(gè)概念。另外，

9、文獻(xiàn)1認(rèn)為是“因”，而是“果”，這無疑是正確的；因果不能混淆，這無疑也是正確的。但“因”為實(shí)則“果”也必為實(shí)的邏輯關(guān)系在文獻(xiàn)1中卻論述為“因”為實(shí)而“果”為虛，這是文獻(xiàn)1違背邏輯的一處表現(xiàn)。2.3問題3及分析文獻(xiàn)1第3節(jié)中有如下論述：對(duì)如圖4所示的同相放大電路，如果將同相輸入端和/或反相輸入端斷路，電路是無法進(jìn)行分析的，也就得不出正確的分析結(jié)果。因此，“實(shí)斷”的概念是站不住腳的。圖4同相放大電路實(shí)際上，圖4所示電路不是同相放大電路，對(duì)該電路進(jìn)行分析非常容易。圖4所示電路中沒有輸入，可知輸出為 （2）可見，“電路是無法進(jìn)行分析的，也就得不出正確的分析結(jié)果”是錯(cuò)誤結(jié)論，據(jù)此否定“實(shí)斷”沒有道理。對(duì)

10、這一錯(cuò)誤還可做進(jìn)一步的分析。當(dāng)圖4所示電路中的兩個(gè)“×”不存在時(shí)，為一同相放大電路，分析得到的正確結(jié)果是 （3）式（2）與式（3）不同，是否支持“得不出正確的分析結(jié)果”這一結(jié)論？答案是否定的，因?yàn)閳D4所示電路與去掉兩個(gè)“×”后的同相放大電路完全不同，不同的電路有不同輸出是理所當(dāng)然的。對(duì)兩個(gè)結(jié)構(gòu)明顯不同的電路視為相同而要求有相同輸出，這是文獻(xiàn)1中存在的另一個(gè)問題。筆者認(rèn)為理想運(yùn)放兩輸入端間為斷路（實(shí)斷或真斷），依據(jù)是，因?yàn)檎菙嗦返亩x。國(guó)外也有文獻(xiàn)14認(rèn)為理想運(yùn)放兩輸入端間為斷路，具體表述為：An infinite resistance between the input

11、terminals implies that an open circuit exists there and current cannot enter the op amp. 以圖1為背景，可以認(rèn)為理想運(yùn)放為二端口元件，輸入端口的輸入電阻，兩個(gè)輸入端子之間為斷路，與以上英文描述一致。因理想元件不存在內(nèi)部結(jié)構(gòu)，故不以圖1為背景也可?？蓪蓚€(gè)輸入端子對(duì)地分別構(gòu)成端口，這樣就可將理想運(yùn)放看成為三端口元件，有兩個(gè)輸入端口和一個(gè)輸出端口。因?yàn)槔硐脒\(yùn)放有的特性，可知兩個(gè)輸入端口（或兩個(gè)輸入端子對(duì)地）均為斷路。據(jù)此也可推斷出兩輸入端子間為斷路。2.4問題4及分析文獻(xiàn)1第3節(jié)中有如下論述：理想運(yùn)放的“虛短”

12、、“虛斷”是兩個(gè)獨(dú)立的概念。因此不能用對(duì)偶原理或者兩者之間是否存在因果關(guān)系來評(píng)定“虛短虛斷”概念的合理性?；趯?shí)際看問題，“虛短”來自實(shí)際電路中運(yùn)放器件的外部電路形成的深度負(fù)反饋，“虛斷”來自實(shí)際運(yùn)放兩輸入端間的等效大電阻，故兩個(gè)獨(dú)立概念的說法問題不大（實(shí)際中的“虛斷”是指電流很小，與“虛短”還是有一定依附關(guān)系的）。但對(duì)理想運(yùn)放而言，兩個(gè)獨(dú)立概念的說法卻完全不可行，因?yàn)槔硐脒\(yùn)放的“虛短”、“虛斷”是對(duì)同一對(duì)端子給出的描述，兩者不可分割。所以，用對(duì)偶原理和因果關(guān)系評(píng)定“虛短虛斷”概念的正確與否完全沒有問題。3、結(jié)語前面分析了文獻(xiàn)1中存在的一些問題，這些問題為何會(huì)產(chǎn)生？作者認(rèn)為是因?yàn)槲墨I(xiàn)1作者看問

13、題存在局限性，且混淆了實(shí)際電路與理想電路中的一些概念和內(nèi)容所致。參考文獻(xiàn)1田社平也談理想運(yùn)放的“虛短虛斷”概念J南京：電氣電子教學(xué)學(xué)報(bào)， 2018，40（3）：90-932邱關(guān)源、羅先覺電路（5版）M北京：高等教育出版社：2006:1203華成英、童詩白模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)（5版）M北京:高等教育出版社：2015:2384秦曾煌電工學(xué)(下冊(cè))（7版）M北京：高等教育出版社，2009：995吉培榮理想運(yùn)算放大器“假短真斷（虛短實(shí)斷）”特性與理想變壓器傳遞直流特性分析. 電子電氣課程報(bào)告論壇論文集2012CD北京：高等教育出版社/高等教育電子音像出版社6吉培榮、陳成、吉博文、等理想運(yùn)算放大器“虛短虛斷

14、”描述存在的問題分析J南京：電氣電子教學(xué)學(xué)報(bào)，2017，39（1）：106-108 7吉培榮、佘小莉電路原理M北京：中國(guó)電力出版社，2016：81-838吉培榮、李海軍、鄒紅波現(xiàn)代信號(hào)處理基礎(chǔ)M北京：科學(xué)出版社，2018：31 9康華光、陳大欽、張林電子技術(shù)基礎(chǔ)（模擬部分）（6版）M北京：高等教育出版社，2013:2310康華光、陳大欽、張林電子技術(shù)基礎(chǔ)（模擬部分）（5版）M北京：高等教育出版社，2006：2911James W. Nilsson，Susan A. Riedel. Electric Circuits (Eighth Edition)M. 北京：電子工業(yè)出版社，2009：17812Donald