有獲得其他任何能量所以不會產(chǎn)生熱VIP

1、請下載支持!腿妨肆贛聿裊譽第一部分分子物理學荽其蠅募募蜘芨1、氣體的平衡狀態(tài)有何特征？當氣體處于平衡狀態(tài)時還有分子熱運動嗎？與力學中所指的平衡有何不同？實際上能不能達到平衡態(tài)？蒞薄蜜魅®蒲答；系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時，系統(tǒng)和外界沒有能量交換，內(nèi)部也沒有化學變化等任何形式的能量轉(zhuǎn)換，系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時間變化。對氣體來說，系統(tǒng)狀態(tài)的宏觀參量有確定數(shù)值，系統(tǒng)內(nèi)部不再有擴散、導熱、電離或化學反應等宏觀物理過程發(fā)生。膈袂螂腿蟆螃篝氣體處于平衡態(tài)時，組成系統(tǒng)的分子仍在不停地運動著，只不過分子運動的平均效果不隨時間變化，表現(xiàn)為宏觀上的密度均勻，溫度均勻和壓強均勻。精薄芾凌袂嵋薄與力學中的平衡相比較，這

2、是兩個不同的理想概念。力學中的平衡是指系統(tǒng)所受合外力為零的單純靜止或勻速運動問題。而熱力學中的平衡態(tài)是指系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時間變化。但組成系統(tǒng)的分子卻不斷地處于運動之中，只是與運動有關的統(tǒng)計平均量不隨時間改變，所以這是一種熱動平衡。建藏肇密O皤平衡態(tài)是對一定條件下的實際情況的概括和抽象。實際上，絕對的完全不受外界條件變化影響的平衡狀態(tài)并不存在。蝸袈節(jié)艘襖曹膂2、一金屬桿一端置于沸水中，另一端和冰接觸，當沸水和冰的溫度維持不變時，則金屬桿上各點的溫度將不隨時間而變化。試問金屬桿這時是否處于平衡態(tài)？為什么？蝕蒂螞肄用瞟答：金屬桿就是一個熱力學系統(tǒng)。根據(jù)平衡態(tài)的定義，雖然桿上各點的溫度將不隨時間而改

3、變，但是桿與外界（冰、沸水）仍有能量的交換。一個與外界不斷地有能量交換的熱力學系統(tǒng)所處的狀態(tài)，顯然不是平衡態(tài)。莫蔻奚蓬蛔蟆3、水銀氣壓計中上面空著的部分為什么要保持真空？如果混進了空氣，將產(chǎn)生什么影響？能通過刻度修正這一影響嗎？建蛹g蟻荒豆膈答：只有氣壓計上面空著的部分是真空，才能用氣壓計水銀柱高度直接指示所測氣體的壓強。淵*袁獻第腿如果氣壓計內(nèi)混進了一些空氣，則這種氣體也具有一定的壓強。這時，水銀柱高度所指示的壓強將小于所測氣體的真實壓強，而成了待測氣體與氣壓計內(nèi)氣體的壓強之差。踴羈蔽其薇羈裂能否在刻度時扣除漏進氣體的壓強，而仍由水銀柱的高度來直接指示待測氣體的壓強呢？也不行。因為水銀氣壓計

4、內(nèi)部氣體的壓強隨著溫度和體積的變化而變化，對不同壓強和不同溫度的待測氣體測量時，內(nèi)部氣體的壓強是不同的。所以，不可能通過修正而得到確定不變的刻度。因此，氣壓計上端必需是真空的。膀黃藻菽廛蛔肇4、從理想氣體的實驗定律，我們推出方程恒量，（1） 精蛔邢耀腿蟄對于摩爾數(shù)相同但種類不同的氣體，此恒量是否相同。（2） 襖蠶蔓箍苗羋蔗對于一定量的同一種氣體，在不同狀態(tài)時此恒量是否相同？（3） 盆薄蒂菱聿薄刷對與同一種的氣體在質(zhì)量不同時，此恒量是否相同？典蝸蝸蝕薄肄答：方程PV恒量中，恒量Ro表示某種氣體白摩爾數(shù)，R是普TMM適氣體常數(shù)。袂祎唐衿肅曹肇（1）工相同的不同種類氣體，其恒量也相同。M-m一肆贛聿

5、裊爵勺量（2）m7E的同一種氣體，在不同狀態(tài)時，不變，恒重仍相同。MPV-m-一蠅蒙蒙崛芨腿妨（3）同一種氣體（M相同）在質(zhì)重m不同時，將隨一的不同而改變。TM蜜先翻腿蒲荽芍可見，此方程在質(zhì)量變化時，是不適用的。螂腿蟆螃蠢蒞薄5、有人認為：“對于一定質(zhì)量的某種氣體，如果同時符合三個氣體實驗定律（波意耳一馬略特定律、蓋呂薩克定律、查理定律）中的任意兩個，那么它就必然符合第三個定律”。這種說法對嗎？為什么？芾覆袂嵋薄膈袂答：對的。對一定量的理想氣體，壓弓PPi不變時，設狀態(tài)從PiViTi變到P2V3T2,由蓋呂薩克定律得：肇相纏1輔薄然后再作一等溫變化，T2不變，由PiV3T2變到P2V2T2,根

6、據(jù)玻意耳一馬略特定律得：T2節(jié)艘襖曹膂建藏兩式聯(lián)立得PiViP2V2,所以T!一一PP螞肄芳莉褻蝸袈那么，體積不變的話，即V1V2則一一TiT2部1蓬蛔螃蝕蒂這正是查理定律。覆蟻荒噩膈莫蔻6、人坐在橡皮艇里，艇浸入水中一定的深度，到夜晚大氣壓強不變，溫度降低了，問艇浸入水中的深度將怎樣變化？袁蒯|輯腿建妍答：人和艇的重量即為艇所排開水的重量。因此，白天和夜晚艇所排開水的體積不變，由于艇內(nèi)所充氣體的量不變，大氣壓不變，則所充氣體的壓強P也不變（忽略橡皮艇本身彈力的變化）。因此，從理想氣體狀態(tài)方程PVMRT中可見，當夜晚溫度T降低后，充氣橡皮艇體積V便縮小。為了使艇排開水的體積保持不變，所以到了夜

7、晚，艇浸入水中的深度將增加。蔽芍薇羈民潮*7、i摩爾的水占有多大的體積？其中有多少個水分子？假設水分子之間是緊密排列著的，試估計i厘米長度上排列有多少個水分子？并估計兩相鄰水分子之間的距離和水分子的線度?菜菽犀蛔肇踴羈答：i摩爾的水具有分子數(shù)i摩爾水的體積為0.0i8千克i克/厘米3No 6.023 i023個，水的密度為i克/厘米3,所以i.8 io 5米3胡耀暇t膀黃每個分子占有體積為Vi篇s苗羋耨1蛔把水分子近似作為立方體，則其線度大小近似為13V3.1108厘米,一、1一，一，一一,八一、1'蒂菱聿海蝴襖蠶1厘米長度上排列的分子數(shù)為n期蝸蝕薄嗣坊8、一年四季大氣壓強一般差別不大

8、，為什么在冬天空氣的密度比較大？唐衿肅曹肇聚先答：對理想氣體來說，pv_mRT總是適用的。假定M為空氣的平均摩爾質(zhì)量,對一定體積V來說，當壓強P不變時，溫度越低，則m越大。換句話說，把空氣近似看作理想氣體，當溫度低的冬天，大氣壓強P差別不大時，空氣的密度m比較大。聿裊譽神量袂祎9、(1)在一個封閉容器中裝有某種理想氣體，如果保持它的壓強和體積不變，問溫度能否改變？蒙崛芨腿妨肆贛(2)又有兩個同樣大小的封閉容器，裝著同一種氣體，壓強相同，問他們的溫度是否一定相同？翻腿蒲荽芍蠅蒙答：(1)在封閉容器內(nèi)，氣體質(zhì)量不變，滿足氣態(tài)方程PV恒量?？梢?，在P、V不變的條件下，T保持不變。蟆螃尊蒞薄董先(2)

9、兩容器內(nèi)裝同一種氣體(即M相同)，在壓強P、體積V相同時，若兩容器內(nèi)氣體的質(zhì)量m不同，則他們的溫度便不同。袂嵋薄膈袂螂腿10、把一長方形容器用一隔板分開為容積相同的兩部分，一邊裝二氧化碳，另一邊裝著氫，兩邊氣體的質(zhì)量相同，溫度相同，如圖所示。如果隔板與器壁之間無摩擦，那么隔板是否會發(fā)生移動？第嵋蟹精薄芾德答：隔板的移動完全取決于兩邊氣體的壓力，由氣態(tài)方程MV襖曹膂建藏肇建p-m-RT可知，在m、T、V相同時，摩爾質(zhì)量M小的氣體壓強大于摩爾質(zhì)量M大的氣體的壓強。因此，圖中所示的容器中，氫的摩爾質(zhì)量小于二氧化碳的摩爾質(zhì)量，所以氫氣的壓強大于二氧化碳的壓強，隔板將向二氧化碳一邊移動。芳莉褻蝸袈節(jié)艘1

10、1、兩個相同的容器裝著氫氣，以一玻璃管相接通，管中用一水銀滴作為活塞。當左邊容器的溫度為0c而右邊為20c時，水銀滴剛好在管的中央而維持平衡(見圖)(1) 蓬蛔帔蝕蒂螞肄當左邊容器的溫度由0c升到10c時，水銀滴是否會移動，怎樣移動?(2) 用噩膈莫蔻母奚如果左邊升到10C,而右邊升到30C,水銀滴是否會移動？(3) 瞧鼬瞬妍覆蟻如果要使水銀滴在溫度變化時不移動，則左、右兩邊容器的溫度應遵循什么規(guī)律?薇黠m滕袁索答：水銀滴平衡的條件是兩邊壓強相等。(1) 康蛔肇踴羈蔽芍左邊容器的溫度從0c升高到10c時，左邊氫氣的壓強增大，于是，水銀滴將在較大的壓力作用下向右移動，直至右邊氣體因體積減小，壓強

11、增大到與左邊壓強相同時為止。水銀滴在中央偏右的地方達到新的平衡。(2) 膈暇s膀童菜放對一定量白氣體(m一定)在溫度升高時，若體積不變，則壓強的增量為AP=(m/MVRAT現(xiàn)假定兩邊氣體的體積相同，則當溫度的增量相同時，壓強增量AP取決于兩邊氫氣的質(zhì)量，質(zhì)量大的一邊壓強增量大，將使水銀滴向另一邊移動。根據(jù)題意，左邊0c和右邊20c時，水銀滴在中央，處于平衡，兩邊的壓強和體積相同。由PV=(m/M)RT可知，左邊溫度低，則質(zhì)量大。因此，當兩邊溫度增量相同時，左方壓強增量大于右方，故水銀滴仍將向右方移動。(3) 勘羋蔗副O(jiān)方根據(jù)題設條件，溫度變化只要滿足關系式聿薄蝴襖蠶盆箍T左/T右=273/(2

12、73+20),蝕薄箍盆菊蒂蔓則V左二V右，水銀滴不動。肅曹肇蜜丸蝸蝸12、一容器中裝著一定量的某種氣體，試分別討論下面三種狀態(tài)：(1) 爵勺量袂祎唐衿容器內(nèi)各部分壓強相等，這狀態(tài)是否一定是平衡狀態(tài)？(2) 芨腿妨肆贛聿裊其各部分的溫度相等，這狀態(tài)是否一定是平衡態(tài)？(3) 蒲荽芍蠅蒙蒙崛各部分壓強相等，并且各部分密度也相同，這狀態(tài)是否一定是平衡態(tài)？幕蒞薄董先翻腿答：一個封閉的容器內(nèi)各部分氣體具有相同的溫度和壓強，并且不隨時間而改變，通常就稱該系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。(1)薅膈袂螂腿蟆螃因為P=nkT,當容器內(nèi)各部分氣體壓強相同時，各部分氣體仍可能具有不同的溫度和密度，因而系統(tǒng)不一定是平衡態(tài)。(2) 皆

13、需薄芾覆袂嵋同樣道理，各部分溫度相同時，如果各處密度不同，壓強也可以不相同，所以系統(tǒng)也不一定是平衡態(tài)。(3) 膂建藏肇蕾纏P=nkT中，各部分壓強P相同，密度處處相同，則各處的溫度T也相同,因而系統(tǒng)一定是處于平衡狀態(tài)。裂蝸袈節(jié)艘襖曹13、如果氣體由幾種類型的分子組成，試寫出混合氣體的壓強公式。帔蝕蒂螞肄芳莉答：根據(jù)道爾頓分壓定律，混合氣體(不發(fā)生化學變化)總壓強等于組成該混合氣體的各種成分的氣體單才占有該容器的分壓強P1,P2,P3之和。膈莫相蟆蓬蛔P=P1+P2+P3+。+Pi+oooooo腿建蜘g蟻用鼠=(m1/M1 + m 21M 2 + m 3/M 3 +000000+mi/Mi +0

14、00000)RT/V翱瞧袁蒯|輯這就是道爾頓分壓定律。式中m1，m2，m3000000mi,M1,M2,M3Mi分別為各種氣體的質(zhì)量和相應氣體的摩爾質(zhì)量。肇踴羈蔽苗薇羈14、對于一定量的氣體來說，當溫度不變時，氣體的壓強隨體積的減小而增大（玻意耳定律）；當體積不變時，壓強隨溫度的升高而增大（查理定律）。從宏觀來看，這兩種變化同樣使壓強增大，從微觀（分子運動）來看，它們有什么區(qū)別？蜜膀童菜放廛蛔答：從分子運動論觀點看來，對一定量的氣體，在溫度不變時，體積減小使單位體積內(nèi)的分子數(shù)增多，則單位時間內(nèi)與器壁碰撞的分子數(shù)增多，器壁所受的平均沖力增大，因而壓強增大。而當體積不變時，單位體積內(nèi)的分子數(shù)也不變

15、，由于溫度升高，使分子熱運動加劇，熱運動速度增大，一方面單位時間內(nèi)，每個分子與器壁的平均碰撞次數(shù)增多；另一方面，每一次碰撞時，施于器壁的沖力加大，結果壓強增大。點精蛔科方服腿15、兩瓶不同類的氣體，設分子平均平動動能相同，但氣體的密度不相同，問它們的溫度是否相同？壓強是否相同？蝴襖蠶蔓箍苗羋答：分子平均平動動能與溫度有關w-kTo因此，兩瓶不同種類的氣體，分2子平均平動動能w相同時，它們的溫度一定相同。2-肄磔蒂菱聿薄由氣體分子運動論的壓強公式pnw,表明兩瓶不同種類的氣體，w相同，3但當它們的密度n不同時，則壓強就不同。肇蜜丸蝸蝸蝕薄16、怎樣理解一個分子的平均平動動能w3kT?如果容器內(nèi)僅

16、有一個分子，2能否根據(jù)此式計算它的動能？量袂祎唐衿肅曹答：一個分子的平均平動動能wmkT是一個統(tǒng)計平均值，表示了在一定條件2下，大量分子作無規(guī)則運動時，其中任意一個分子在任意時刻的平動動能無確定的數(shù)值，但在任意一段微觀很長而宏觀很短的時間內(nèi)，每個分子的平均平動動能都是3/2kT。也可以說，大量分子在任一時刻的平動動能雖各不相同，但所有分子的平均平動動能總是3/2kT。妨肆贛聿裊爵勺容器內(nèi)有一個分子，將不遵循大量分子無規(guī)則運動的統(tǒng)計規(guī)律，而遵守力學規(guī)律，這時溫度沒有意義，因而不能用w=3/2kT來計算它的動能。其蠅募募蜘芨腿17、附圖表示，氫和氧在同一溫度下，按麥克斯韋速率分布定律得到的分子按速

17、率分布的兩條曲線，試討論各表示哪一種氣體分子的速率分布？RTM薄童充翻腿蒲荽答：相同溫度下，最可幾率為袂螂磁螃幕蒞f（e）Vp1.41p研凌袂嵋薄膈只與摩爾質(zhì)量的平方根成反比，M大者Vp小。由此可見，虛線是表示Vp較小的氧氣分子的速率分布，實線描述了氫氣分子的速率分布。藏肇建蕭嵋蟹精18、在同一溫度下，不同氣體分子的平均平動動能相等，就氫分子和氧分子比較，氧分子的質(zhì)量比氫分子大，是否每個氫分子的速率一定比氧分子的速率大？袈節(jié)艘襖曹膂建答：我們不能用宏觀物體的運動規(guī)律來取代大量分子運動的統(tǒng)計規(guī)律。氣體分子運動的速率是遵循統(tǒng)計規(guī)律，并非每個分子每時每刻都以同樣的速率運動。因此，同一溫度下就平均平動

18、動能相同的氫和氧來說，不能說每個氫分子速率一定比氧分子的速率大，只能比較它們的平均速率。蒂螞肄芳前襲蝸19、計算氣體分子算術平均速度時，為什么不考慮各分子速度的矢量性？萄部I蓬蛔嫌蝕答：我們引進的物理量要有利于描述現(xiàn)象的基本特征，能深刻揭示事物的本質(zhì)。討論氣體分子算術平均速度是研究大量分子運動的平均效應，如果考慮其矢量性，那么在平衡狀態(tài)，分子沿任一方向的運動不比其他方向的運動占優(yōu)勢，分子的平均速度將為零。因此，不能反映分子運動情況。所以，一般教科書中講的氣體分子的平均速度是指分子運動速度的大小，是指速率。蛹g蟻黃豆膈奠20、一定質(zhì)量的氣體，保持容積不變，當溫度增加時分子運動得更劇烈，因而平均碰

19、撞次數(shù)增多，平均自由程是否也因此而減?。?滕袁蒯豳腿建答：根據(jù)平均自由程的計算公式對于一定量的氣體，體積不變，n2 d2n就不變，故入不變。至于說溫度升高，運動加劇，因而平均碰撞次數(shù)會增加，兩次碰撞之間平均間隔時間減小了，是否會使自由程減小?可以這樣看，-vt,溫度升高了，1減小RT了，而v卻增大了，v1.60J*。因此，平均自由程不因溫度升高而減小。,M羈蔽芍薇黠m21、如果氫和氨的溫度相同，摩爾數(shù)也相同，那么，這兩種氣體的（11） 童菜技犀蛔肇踴平均動能是否相等？（12） 蛔胡耀帽t膀平均平動動能是否相等？（13） 蠶掾蹣羋蔗輻內(nèi)能是否相等？薄蒂菱聿海蝴襖答：（1）一個分子的平均動能為KT

20、,說明溫度相同時，自由度數(shù)i不同的氣2體分子的平均動能也不等。氫為雙原子分子，氮為單原子分子，因此，氫的平均動能比氨大。3充蝸蝸蝕蟒隔（2）平均平動動能只與溫度有關，一個分子的一KT,溫度相同時，氫和2氨分子的平均平動動能相等。祎唐衿肅曹肇泉（3）理想氣體內(nèi)能E9,RT,雖然氫，氮的溫度相同，摩爾數(shù)m/M也相同，M2但由于自由度數(shù)i不同，故兩者內(nèi)能不相等，氫比氨的內(nèi)能大。贛聿裊爵勺量袂22、如果盛有氣體的容器相對于某坐標系運動，容器內(nèi)的分子速度相對于這坐標系也增大了，溫度也因此而升高嗎？募募蜘芨腿妨肆答：如果這個運動是勻速直線運動，氣體的溫度不會升高。盛有氣體的容器相對于某坐標系運動，只是使大

21、量分子熱運動上附加了定向運動，這個定向運動沒有加劇分子的熱運動，因為它是有序運動，沒有轉(zhuǎn)化為分子的無規(guī)則的熱運動。充翻腿蒲荽芍蠅23、裝有一定量氣體的容器以一定的速度運動著，容器的器壁是用絕熱材料做成的。如果容器由于和外界摩擦而使運動突然停止，體積保持不變，那么，里面的氣體的分子的運動將發(fā)生變化。問當氣體再達到平衡狀態(tài)時，溫度是否增加了？胭蟆螃尊蒞薄蜜答：由于容器突然停止，容器內(nèi)氣體的平移將轉(zhuǎn)化為雜亂無章的熱運動，使分子熱運動加劇。由于器壁與外界是絕熱的，達到新的平衡狀態(tài)時，氣體溫度便升高了。覆袂嵋薄膈袂螂24、試指出下列各式所表示的物理意義建擷皤精薄芾答：各式都表示熱學系統(tǒng)在平衡狀態(tài)下，一定

22、溫度時的一種能量表示式。其中1艘襖曹膂建藏肇(1)kT是物質(zhì)分子在溫度T時每一個自由度上的平均能量。2、一一肄芳莉褻蝸袈節(jié)(2)kT是一個物質(zhì)分子在溫度T時的平均平動動能。2蟆蓬蛔帔蝕蒂螞(3)kT是溫度T時，自由度為i的一個物質(zhì)分子的平均總動能。，2、公蟻用黑膈英甚譽(4)1RT是溫度T時，1摩爾理想氣體的內(nèi)能。2n瞧輯腿建妍覆(5)型3rt是溫度T時，m/M摩爾的理想氣體分子的平均平動動能。M2一羈薇羈襲科滕袁(6)RT是溫度T時，m/M摩爾理想氣體的內(nèi)能。M2菽廛蛔肇踴羈藪25、從分子熱運動的觀點怎樣解釋一定量的理想氣體的內(nèi)能方膈帽t膀黃菜與自由度i以及溫度T成正比？箍苗羋蔗副舐答：從分

23、子運動論可知，在平衡狀態(tài)下，氣體分子能量按自由度均分。對理想氣體來說，除分子間碰撞的瞬時外，忽略不計分子間的相互作用力，而每一自由度的平均動1能為1RT,故i個自由度上各種運動的動能總和即為內(nèi)能。所以T一定時，其內(nèi)能與分子2的自由度數(shù)i成正比。菱聿激瞅蜀s絕對溫度也是理想氣體分子每一個自由度平均能量的量度，T越大，分子在每一個自由度的平均動能越大，故對定量的氣體，i一定，它的內(nèi)能也越大，和T成正比。蝸蝕薄肄蔓薄蒂26、有兩個容器，底面積以及口徑都相等，如圖所示。各裝著質(zhì)量相同和溫度相同的水，現(xiàn)把它們放到電爐中去加熱，問哪一個容器中的水容易沸騰？為什么？衿肅曹肇泉靦答：容器底面積相同，即和電爐的

24、接觸面積也相同，可近似地看成具有相同的熱源，水面空氣的溫度也近似相同。那末，雖然是同質(zhì)量，同溫度的水，由于圖(b)中水的高度低，因而它的溫度梯度大，根據(jù)裊譽神量袂祎唐圖(b)容器中傳熱快，其中的水就容易沸騰?；总竿确了练?7、小兩個肥皂泡，用玻璃管連通(如圖)，問其中哪一個肥皂泡將要縮小？縮到怎樣的程度為止？腿蒲荽芍蠅蒙蒙答：小肥皂泡不斷縮小，大肥皂泡不斷增大。這是由于小肥皂泡中空氣的壓強大，因而空氣不斷從小肥皂泡流入大4a肥皂泡(因為泡內(nèi)外氣體壓強差P上，”為表面張力系R數(shù)，p與曲率半徑R成反比)。因此，這一現(xiàn)象說明，吹制玻璃器皿或小孩吹泡泡，開始吹時，壓強要比較大，吹大后要減小。螃暮蒞薄

25、生充贛當小泡縮小到半球面形狀后，還要繼續(xù)縮小，但這時曲率半徑反而增大，當它和大泡曲率半徑相同時便趨于穩(wěn)定。嵋薄膈袂螂腿蟆28、麥克勞氣壓計能否用來測量蒸汽壓強？為什么？ah2嵋鬻!薄芾德袂答：麥克力氣壓計測重待測氣體真仝度時，根據(jù)玻息耳TE律得P,其中V“、V為儀器的常數(shù)，h為被壓縮后的待測氣體的壓強。由于蒸汽在壓縮時一般回凝結，從而不遵從玻意耳定律，既RSP2V2。所以，麥克勞氣壓計不能用來測量蒸汽壓。曹膂建藏肇建第第二部分熱力學前契蝸袈節(jié)艘襖29、分析下列兩種說法是否正確？(1) 蛔帔蝕蒂螞肄芳物體的溫度愈高，則熱量愈多？(2) 噩膈奧番勰蓬物體的溫度愈高，則內(nèi)能愈大？.腿建蛹g蟻用答：在

26、一定的狀態(tài)下，物體的內(nèi)能有確定的值，它是狀態(tài)的但值函數(shù)。熱量是過程，不是狀態(tài)量，離開熱交換過程是毫無意義的，它是與傳熱過程相對應的能量交換的一種量度。羈野?滕袁加w(1)物體溫度愈高，反映系統(tǒng)內(nèi)分子運動愈劇烈，并不一定表明她向其他系統(tǒng)放出很多能量。不能說溫度愈高，熱量愈多。如絕熱系統(tǒng)，熱量為零?；渍刿x羈蔽芍薇(2)對確定量的理想氣體來說，溫度愈高，則內(nèi)能越大。如果不是理想氣體，還要考慮分子間相互作用位能，溫度升高，熱運動動能增加了，但體積變化可使分子間的勢能降低，則內(nèi)能仍可能減少。羈薄n膈方服裊30、小球作非彈性碰撞時會產(chǎn)生熱，作彈性碰撞時則不會產(chǎn)生熱。氣體分子碰撞是彈性是彈性的，為什么氣體會

27、有熱能？建艘蝸唐蟻肄贛答：小球作非彈性碰撞時產(chǎn)生熱，是小球損失的動能轉(zhuǎn)化為熱能，即小球損失的機械能變?yōu)樾∏蛭⒂^分子的熱運動能量。當小球彈性碰撞時，小球宏觀運動動能無損失，小球分子又沒有獲得其他任何能量，所以不會產(chǎn)生熱。充曹德募艘蠅賺氣體分子所以有熱能，是氣體分子本身總是處于不停息的雜亂無章的運動之中，這種分子運動動能就是熱能。分子之間的彈性碰撞，不涉及宏觀機械運動和分子熱運動之間的能量轉(zhuǎn)換問題。請下載支持！期原芍黃芾芳襖31、理想氣體的內(nèi)能是狀態(tài)的單值函數(shù)，對理想氣體內(nèi)能的意義作下面的幾種理解是否正確？（1） 膂螂薄肇蔓筮蔻氣體處在一定的狀態(tài)，就具有一定的內(nèi)能。（2） 薄螃菱蝕膈蝴?對應于某一

28、狀態(tài)的內(nèi)能是可以直接測定的。（3） 褻曹拗®螃蠶前對應于某一狀態(tài)，內(nèi)能只具有一個數(shù)值，不可能有兩個或兩個以上的值。（4） 方量蒲芾腿蔽膂當理想氣體的狀態(tài)改變時，內(nèi)能一定跟著改變。腿童螂I蟻肄勘答：（1）氣體處于一定狀態(tài)，它具有確定的溫度，因此，對給定的氣體就具有一定的袂薇菱袁蓬藏蟆內(nèi)能。帔芨鄲網(wǎng)凌箴（2）對應于某一狀態(tài)的內(nèi)能是不能直接測定的。我們用絕熱方法可以測定兩個狀祎范袁祎肇唐魴態(tài)的能量差，但不能測定某一定態(tài)的內(nèi)能值。我們通常確定的內(nèi)能是與絕對零度時的內(nèi)能差，顯然絕對零度時系統(tǒng)的零點能無法直接測定。蔗董噩衿妍節(jié)噩（3）對應于某一平衡狀態(tài)，有確定的溫度，因而給定系統(tǒng)具有確定的內(nèi)能，

29、不能有兩個或兩個以上的值。蔻滕荽袈肅肆蝸（4）理想氣體狀態(tài)變化時，內(nèi)能不一定跟著改變。如理想氣體作等溫變化，壓強和體積變化了，但因溫度不變，所以內(nèi)能也不變。蒞羋節(jié)奠黃唐薄32、系統(tǒng)由某一初狀態(tài)開始，進行不同的過程，問在下列兩種情況中，各過程所引起的內(nèi)能變化是否相同？ 1） 蒂蒂蒂菜贛蜜輻各過程所作的功相同。 2） 2）螞袁薄衿掰腌各過程所作的功相同，并且與外界交換的熱量也相同。螞嵋莆聿黃蛔譽答：（1）根據(jù)熱力學第一定律箍膈芳膈裊箴腿Q=E+A螞sr蟻肄贛羈薄當各過程所作的功相同，而系統(tǒng)與外界交換的熱量Q不同時，引起的內(nèi)能變化仍不同。凌蒙艘蠅賺建艘2）同理可知，內(nèi)能的變化相同。芍英芾方襖先曹33

30、、根據(jù)熱力學第一定律對微小變化的數(shù)學表達式薄肇蔓筮蔻芳蜩dQ=dE+dA菱蝕膈蝌?膂螂試就我們討論過的簡單過程分別說明： 1) 施螃蠶前薄螃系統(tǒng)在哪些變化過程dQ為正？在哪些過程dQ為負？ 2) 2)蒲芾腿蕨膂裂曹在哪些過程dE為正？在哪些過程dE為負？ 3) 蒯鼬溜勘方里能否三者同時為正？能否同時為負？菱袁蓬藏蟆腿童答：(1)等容升壓、等溫膨脹、等壓膨脹等簡單過程中，dQ為正。犀期晦箴袂薇等容降壓、等溫壓縮、等壓壓縮等簡單過程中，dQ為負。袁祎肇曾妨帔芨(2)等容升壓、等壓膨脹、絕熱壓縮等過程，溫度都升高，所以內(nèi)能增加，dE為噩衿妍節(jié)噩祎范正。荽袈肅肆蝸蔗董等容降壓、等壓壓縮、絕熱膨脹等過程

31、，溫度下降，所以dE為負。節(jié)莫黃唐薄蔻滕(3)等壓膨脹時dQ、dE、dA同時為正，等壓壓縮時，三者同時為負。蒂菜贛蟄精蒞羋34、摩爾數(shù)相同的三種理想氣體：氧、氮和二氧化碳，在相同的初狀態(tài)進行等容吸熱過程，如果吸熱相同，問溫度升高是否相同？壓強增加是否相同？薄衿拗懶蒂答：等容吸熱過程中，系統(tǒng)不對外作功，它所吸收的熱量等于系統(tǒng)內(nèi)能的增量。由內(nèi)能公式E=(mi/2M)RAT可見，內(nèi)能增量相同時，摩爾數(shù)(m/M)相同的理想氣體，自由度數(shù)不同，則溫度的升高量T也不同。氧、氮是雙原子分子，通常取1=5；二氧化碳是三原子分子，通常i=6。所以，氧和氮的溫度升高相同，二氧化碳的溫度升高量小些。莆聿擷謂f螞袁初

32、始狀態(tài)相同，摩爾數(shù)相同，故三種氣體分子數(shù)的密度n相同。溫度變化時，壓強也變化，P=nkAT,從而氮和氧的壓強升高量比二氧化碳的升高量大。芳膈裊箴腿螞嵋35、兩個一樣的氣缸，在相同的溫度下作等溫膨脹，其中一個膨脹到體積增為原來體積的兩倍時停止；另一個則膨脹到壓強降為原來壓強的一半時停止。問它們對外所作的功是否相同？蟻肄翻羈薄箍膈答：一定質(zhì)量的理想氣體作等溫膨脹時，當壓強為原來的一半時，PiVi=(P1/2)V2，V2=2V1，即體積增為原來的兩倍?？梢妰蓚€氣缸內(nèi)氣體的末狀態(tài)相同。等溫過程中，系統(tǒng)對外作功A=(m/M)RTln(V2/Vi),兩個氣缸內(nèi)m/M、T、V2/Vi都一樣，所以，對外作的功

33、A相同。艘蠅賺建艘期唐36、有摩爾系數(shù)相同但分子的自由度數(shù)不同的兩種理想氣體，從相同的體積以及相同的溫度下作的等溫膨脹，且膨脹的體積相同。問對外作功是否相同？向外吸熱是否相同？芾方襖先曹凌墓如果是從同一初狀態(tài)開始做等壓膨脹到同一末狀態(tài)，對外作功是否相同？向外吸熱是否相同？蔓筮蔻押麻黃答：等溫膨脹時E=0,系統(tǒng)吸收的熱量都用來對外作功Q=A-(m/M)RTIn(V2/Vi)。膈蝌?膂螂薄肇根據(jù)題設條件，兩種氣體等溫，摩爾數(shù)相同，始末體積之比又相同，所以兩種氣體對外界作的功和吸收的熱量都是相同的，與自由度數(shù)無關。螃蠶前薄螃菱蝕如果是等壓過程，系統(tǒng)對外界作的功為A=P(V2-Vi),它只與氣體壓強和

34、始末體積之差有關。因此，自由度數(shù)不同的氣體在題設條件下，對外作的功相同。至于向外界吸收的熱量與Cp有關，達到相同的末狀態(tài)下，自由度數(shù)大的氣體的定壓摩擦熱容Cp也大，所以，兩種氣體因分子自由度數(shù)不同，吸收的熱量也不同。腿蔽膂裂曹拗®37、理想氣體的Cp>Cv物理意義怎樣？等壓過程中內(nèi)能變化能否用dE=(m/M)CPdT來計算？蟻肄勘方里蒲芾答：理想氣體的定壓摩爾熱容Cp=Cv+R,表示在等壓過程中，一摩爾氣體溫度升高一度時，多吸取8.31焦耳的熱量用來反抗外力而對外界作功。蓬藏蟆腿置捕I等壓過程中，氣體吸收的熱量一部分用來對外作功，一部分變?yōu)闅怏w內(nèi)能的增量。期麓箴袂薇菱袁dQ=d

35、E+dA=(m/M)CPdT肇唐魴帔芨犀范:dA=PdV=(m/M)RdT研節(jié)噩祎范袁祎，dE=dQ-dA=(m/M)(Cp-R)dT肅肆蝸蔗董噩衿=(m/M)CvdT黃唐薄蔻滕荽袈因此，只能用dE=(m/M)CVdT來計算等壓過程中內(nèi)能的變化，不能用dE=(m/M)CPdT贛蟄精蒞羋節(jié)奠來計算內(nèi)能的變化。未勺螭薄帔蒂蒂菜38、為什么氣體的比熱容的數(shù)值可以有無窮多個？什么情況下氣體的比熱容為零？什么情況下氣體的比熱容為無窮大？什么情況下是正？什么情況下是負？"譴螞袁薄衿答：通常把單位質(zhì)量的某種其他溫度升高1C時所需要的熱量稱為該氣體的比熱容，它與熱量一樣是過程量。對一定量氣體，從一個

36、狀態(tài)過渡到另一狀態(tài)，其變化過程可以不同，則系統(tǒng)對外所作的功也不同，從而吸收的熱量也不同。因為變化過程可有無限多個，所以，比熱容也就有無限多個數(shù)量。裊箴腿螞嵋莆聿當變化過程是絕熱過程時，dQ=0,因而不論系統(tǒng)溫度升高還是降低，不與外界交換熱量，則比熱容為零。贛羈薄箍膈芳膈如果等溫過程，無論吸收多少熱量，系統(tǒng)溫度不變，則比熱容為無窮大。如果等溫膨脹，即從外界吸熱，比熱容為正無窮大；如果是等溫壓縮，即對外放熱，比熱容為負無窮大。賺建艘期唐蟻肄在多方過程中，氣體熱容公式為襖充曹凌蒙艘蠅式中n為多方指數(shù)，r為比熱容比。因為r>1,所以，如果n>r或n<1,比熱容C為正，即系統(tǒng)溫度升高時

37、，從外界吸熱如果1<n<r,比熱容C為負，系統(tǒng)溫度升高時，向外界放出熱量。蔻掰期謨芾方39、氣體由一定的初狀態(tài)絕熱壓縮至一定體積，一次緩緩的壓縮，另一次很快的壓縮，如果其他條件都相同，問溫度變化是否相同？粉膂螂薄肇蔓筮答：絕熱壓縮過程中，外界對系統(tǒng)作的功使系統(tǒng)內(nèi)能增加即溫度升高。當緩慢壓縮時，各處氣體密度可以認為是均勻的而很快的壓縮時，靠近活塞處氣體密度大，壓強也大。所以壓縮至同樣體積的過程中，快速壓縮時外界對系統(tǒng)作的功多，系統(tǒng)溫度增量很大。前薄螃菱蝕膈妨40、氣體內(nèi)能從Ei變到E2,對于不同的過程（例如等壓、等容、絕熱等三種過程），溫度變化是否相同？吸熱是否相同？膂裂曹榭

38、4;螃去答：理想氣體內(nèi)能是溫度的單值函數(shù)，它對一定量的某種理想氣體來說，從Ei到E2,不問什么過程，溫度變化相同?？狈搅科衍劳绒Ц鶕?jù)熱力學第一定律Q=/E+A,等壓過程吸收的熱量除使內(nèi)能增加外，還要對外作功；等容過程所吸收的熱量全部用于增加內(nèi)能；絕熱過程不吸熱。顯然，理想氣體內(nèi)能從Ei到E2時，不同的過程，吸熱不相同。蟆腿黃苗踴蟻肄41、兩條等溫線能否相交？能否相切?，一dPP技袂薇菱袁蓬藏答：等溫過程中，狀態(tài)方程為pv=常數(shù)。則得等溫線的斜率為空匚。假設圖（a）中，不同的等溫線相交于Q,則交點處dV VPq、Vq值是唯一確定的，在同一點上兩條曲線的斜率相同，說明他們在該處重合。因此,這兩條曲

39、線要么是一條曲線,要么在該處相切，決不能相交。妨螃芨犀荒蝸藻pTiPhVbV螞袁薄衿榭#能否有相切的兩條等溫線存在呢？不難用反證法證明它也不可能的。設圖（b）中，有兩條等溫線相切于Q,又在V=VbV軸的垂線交等溫線I、II于G、H處，則PqVq=PgVb腿螞嵋莆聿黃蛔同樣，PqVq=PhVb。因為PgVb>PuVb,顯然與兩個等式發(fā)生矛盾，證明切點Q是不能存在的。薄箍膈芳膈裊箴42、氣體能否從給定的初狀態(tài)，分別通過一個不同的等值過程和一個絕熱過程到同一的末狀態(tài)？艘蝸唐蟻肄贛羈答：任意兩個等值過程不能組成一個循環(huán)，任一個等值過程和一個絕熱過程也不能組成一個循環(huán)。因此，氣體由給定的初狀態(tài)，分

40、別進行一個等值過程和一個絕熱過程，不能到達同一狀態(tài)。曹凌蒙艘蠅！碑43、解釋下面兩個現(xiàn)象：崛芍黃芾節(jié)襖先為什么熱的空氣能上升？（2）螂薄肇蔓筮蔻若由于熱空氣上升，在房子里，天花板附近的空氣的溫度較高，但在高空處為螃菱蝕膈蝴?膂什么愈高而溫度愈低？曹榭i!螃蠶劉薄答：（1）對一定量的空氣，當它受熱而溫度升高時，由于周圍大氣壓并無顯著的變化，它將發(fā)生等壓膨脹，體積變大，密度比周圍較冷的空氣為小，在浮力作用下，熱空氣上升。量蒲芾腿蕨膂裂（2）在房子里，熱空氣上升使天花板附近空氣溫度較高，但在高空處，由于氣壓強隨高度增大而減小。因此，高空處空氣溫度比底層反而低。英娜I蟻肄勘方44、突然打開裝有壓縮空氣

41、的瓶子的瓶塞，使空氣跑出來，讓瓶內(nèi)壓強和大氣相同，又立刻重新塞上瓶塞。稍過一會兒，瓶內(nèi)的壓強又大于大氣的壓強，這現(xiàn)象如何解釋？薇菱袁蓬藏蟆腿答：瓶塞突然打開，壓縮空氣很快跑出瓶外，可以近似看作絕熱膨脹過程，它將對外界作功而內(nèi)能減少，溫度將低于室溫，當氣壓和大氣壓相同時塞上瓶塞，一方面通過熱交換，瓶內(nèi)空氣會吸收熱量，溫度升高，瓶內(nèi)空氣的壓強便隨溫度升高而增大。另一方面，是由于塞上瓶塞后，瓶內(nèi)空氣向瓶外所作的定向運動又變?yōu)榛靵y運動，以致溫度升高壓強增大。芨鄲網(wǎng)麓箴袂45、試從物理本質(zhì)上說明理想氣體在絕熱膨脹過程中內(nèi)能、溫度與壓強將怎樣變化？范袁祎肇曾妨蟆答：理想氣體絕熱膨脹過程中，對外作正功，因為

42、系統(tǒng)不與外界交換熱量，所以內(nèi)能減少。而理想氣體內(nèi)能是溫度的單值函數(shù)，所以溫度也降低。董墨衿研節(jié)墨祎由于體積增大，單位體積內(nèi)氣體分子數(shù)減少，與器壁單位面積上碰撞的分子數(shù)減少。另外，溫度降低使分子熱運動減弱。因此，單位時間內(nèi)分子施于器壁的沖力的統(tǒng)計平均值減小，導致氣體的壓強減小。滕荽袈肅肆蝸葭46、由絕熱材料包裹著的容器內(nèi)部被一隔板分開為兩半，如圖所示。設兩邊的溫度相同左邊充滿理想氣體，右邊是真空的。當把隔板抽出時，左邊的氣體對真空作自由膨脹。問達到平衡后，氣體的溫度怎樣改變？羋節(jié)奠朝簫蔻答：當中間隔板抽去后，氣體作自由膨脹，充滿整個容器。因為這一過程中，系統(tǒng)既未與外界交換熱量，又沒有作功，所以內(nèi)

43、能不變。因而，初態(tài)與末態(tài)的溫度相等。蒂耨瞬蜜輻蒞47、有人說：“在絕熱過程中，系統(tǒng)所作的功只決定于初末狀態(tài)，而與過程無關?！边@句話對嗎？為什么？袁薄衿拗懶答：同一系統(tǒng)的兩個絕熱過程，初末狀態(tài)相同，則內(nèi)能的增量相同。由熱力學第一定律可知，所作的功也相同。對于絕熱平衡過程來說，絕熱線各點上斜率是唯一確定的，因此初末狀態(tài)相同的兩個絕熱過程必有一個是非平衡過程。嵋莆聿冗蛔譽螞48、一單原子理想氣體平衡態(tài)A變到平衡態(tài)B,如圖所示，如果變化過程不知道，但A、B兩狀態(tài)的壓強、體積和溫度都已確定，能否求出氣體作的功，氣體的內(nèi)能，氣體傳遞的熱量以及氣體的質(zhì)量？膈方膈裊菽腿螞答：因為過程不知道，則過程量功、熱量都

44、不能求得。內(nèi)能是狀態(tài)量，狀態(tài)已確定，氣體的摩爾數(shù)也可以知道m(xù)/M=PV/RT,所以內(nèi)能以及內(nèi)能的變化可以求得。至于質(zhì)量，因為摩爾質(zhì)量不知道，所以無法用理想氣體的狀態(tài)方程求得它。P.A（Pa、Va、Ta）唐蟻肄翻羈薄箍49、試指出P-T圖和E-T圖中的各線段表示什么過程？蒙艘蠅賺建艘蝸答：P-T圖中，線段I表示等壓過程；II為等溫過程；IIIB（Pb、Vb、Tb）英芾節(jié)襖先曹凌為理想氣體的等容過程，因為它表示了P與T的訐比關系.OV肇1sM挪原節(jié)在E-T圖中，內(nèi)能 E和T成正比，如果表 算公式，它可以表不絕熱、等壓或等容過程。妨袂膂螂薄 pIIIII腿嗜蠶劉薄螃菱I/芾腿菠膂量屑基O /一T遙方

45、量蒲50、試在E V圖中作理想氣體的等壓線、-吉理想氣體的話，根據(jù)等值過程內(nèi)能計“E/ 3Tx0搴等溫線。請下載支持!袁蓬藏蟆腿黃苗答：理想氣體的內(nèi)能公式和狀態(tài)方程為黃期麓放袂薇菱E=(mi/2M)RT祎肇唐妨帔芨犀PV=(m/M)RT衿研節(jié)噩祎死袁兩式聯(lián)立得E=(i/2)PV袈肅肆蝸蔗寶噩則等壓過程中，E和V成正比，得等壓線I(如圖)。等容過程，V為常數(shù)，線II即為等容線。等溫過程，E不變，得等溫線III。奧卻抽蔻滕荽51、用抽氣機把氣體從容器中抽出，容器是用絕熱材料封閉，使其在抽氣過程中與外界無熱量交換。問在抽氣過程中與外界無熱量交換。問在抽氣過程中容器內(nèi)的壓強是否變化？溫度是否變化？怎樣

46、變化？E減小。氣體減II菜甄睛蒞羋節(jié)答：抽氣機抽氣中，要經(jīng)過預備真空，它可以看成是理梨氣體的自由膨脹,衿神蛔薄蟆蒂蒂器內(nèi)氣體的壓強將隨容器內(nèi)不對外作功。又因為與外界無熱量交換，所以溫度不變。而容III聿黃崎螞袁薄52、試分析(1)用打氣筒打氣；(2)水沸騰膈裊放腿螞嵋莆變成水蒸汽過程中，dQ、dE、dA的正負？OV肄贛羈薄箍膈芳答：(1)打氣筒內(nèi)的空氣可作為一個系統(tǒng)，打氣過程認為很快，系統(tǒng)和外界來不及進行熱交換，是絕熱過程，即dQ=0。而外界對氣體作功，dA為負。根據(jù)Q=AE+A可知，dE為正。蠅賺建艘蝸唐蟻(2)水沸騰變?yōu)檎羝?，是一個吸熱過程，所以dQ為正。水蒸汽體積較相同質(zhì)量的水大，dV&

47、gt;0,方襖先曹凌蒙艘因而水沸騰變成水蒸汽時，對外界作正功，dA為正。同時，水在沸騰過程中，分子間距離增大，分子間的相互作用力作負功，使分子間的相互作用位能增大，因此內(nèi)能增大，dE為正。PO筮蔻期原芍黃芾53、設系統(tǒng)進行的循環(huán)如圖所示。試指出在哪些過程中系統(tǒng)向外吸熱？在哪些過程中，系統(tǒng)向外放熱？經(jīng)此循環(huán)后，系統(tǒng)對外作的凈功是正功還是負功?蝴?膂螂薄肇盆答：12過程不確定。若為等溫過程，a>0,則Q=A>蠆前薄螃菱蝕膈向外吸熱。若為絕熱過程，則Q=0,無熱交換。若為任意蕨膂裂曹何腿螃過程，有吸熱和放熱兩種可能。箍勘勞里蒲芾腿23過程是等容過程，dV=0,A=0,壓強增大時溫度升高，

48、內(nèi)能增大,則吸熱。藏蟆腿童甘踴蟻31過程是等壓過程，dV<0,內(nèi)能減少，系統(tǒng)放熱。麓放袂薇菱袁蓬經(jīng)此循環(huán)后，內(nèi)能不變，因為外界對系統(tǒng)作的功（31過程）大于系統(tǒng)對外作的功（1 2過程）所作的凈功為負值。唐妨帔芨鄲網(wǎng)54、有兩個可逆機分別使用不同的熱源作卡諾循環(huán),在P V圖上它們的循環(huán)曲線所包圍的面積相等，但形狀不同，如圖所示。(1)節(jié)黑祎死袁祎肇它們吸熱和放熱差值是否相同?肆蝸葭半震衿蟒對外所作的凈功是否相同？(2)凈功。因為循環(huán)曲線包圍的面積相同，因而兩循環(huán)對外作的凈功相同，吸熱和放熱的差值也相同。羈薄箍膈芳肥裊根據(jù)卡諾熱機效率刀=1-T2/T,只要兩循環(huán)所使用的熱源T2/T1的比值相等

49、，它們的效率就相同，否則刀就不同。題中所示的循環(huán)中，顯然T2和Tl的比值兩熱機是不同的,所以效率不同。WEST蟻肄贛55、有一可逆的卡諾機，它作熱機使用時，如果工作的兩熱源的溫度差愈大,則對于作功就愈有利。當作致冷機使用時，如果兩熱源的溫度差愈大，對于致冷機是否也愈為有利？為什么?充曹凌蒙艘蠅賺答：致冷機的功率常用從低溫熱源吸取的熱量Q2與所消耗的功A的比值來衡量，即芳嫄節(jié)黃芾芳襖W=Q2/A=Q2/(Q1-Q2)膂螂薄肇S談8卡諾機的致冷系數(shù)為薄螃菱蝕膈妨科w=T2/（F-T2）裂曹榭1螃蠶前可見，可逆的卡諾機用作致冷機時，溫差越大，3越小，這時從低溫熱源吸取同樣的熱量時，消耗的功越大，因此

50、，對致冷機是不利的。方里蒲芾腿蕨膂56、根據(jù)卡諾定理，提高熱機效率的方法，就過程來說，應盡量接近可逆過請下載支持！程，但生產(chǎn)實踐中為什么不從這方面來考慮？腿黃苗穗娟勘答：卡諾定理指明了提高熱機效率的方向，如提高高溫熱源溫度，消除漏氣，減少摩擦和散熱等。但就過程來說，為盡量接近可逆過程，要使過程進行得無限緩慢，這在生產(chǎn)實踐中是不可取的。袂薇菱袁蓬藏蟆57、（1）如圖所示，有可能使一條等溫線與絕熱線相交兩次嗎？帔芨犀荒期麓放（2）而兩條等溫線和一條絕熱線是否可以構成一個循環(huán)呢？為什么？祎范袁祎肇曾妨（3）那么，兩條絕熱線和一條等溫線是否可構成一個循環(huán)呢？為什么？展董噩衿妍節(jié)噩答：（1）假設可以相交

51、兩次，則將形成一個循環(huán)過程，則可在同一熱源中吸取熱量變成有用的功而其它物體又不發(fā)生任何變化，這是違背熱力學第二定律的。蔻滕荽袈肅肆蝸從圖中也可以看到，假設交點為A、B,其狀態(tài)為A（Pi,Vi）、B（P2、V2）,既在同一條絕熱線上，又在同一條等溫線上，則有關系式蒞羋節(jié)奠黃唐薄兩式聯(lián)立便得帔蒂希菜贛蜜輻從而證明A、B兩點是同一點，等溫線和絕熱線不能相交兩次。螞袁薄衿何蛔薄（2）兩條等溫線不可能相交，每一條絕熱線只能與等溫線相交一次，所以它們不能構成一個閉合循環(huán)。螞嵋莆聿冗賄T（3）每一條絕熱線各點上具有確定的斜率，也就是說，任意兩條絕熱線不能相交。而等溫線又只能與絕熱線相交一次，所以他們之間也不

52、能構成一個循環(huán)。箍膈方膈裊箴腿58、討論理想氣體在下述過程中，E、A和Q的正負（1） 蝸唐蟻肄篇羈薄等容過程壓強減??；（2） 德募艘蠅賺建艘等壓壓縮；（3） 芍英芾節(jié)襖先曹絕熱膨脹；（4） 薄肇盆筮蔻芳崛圖（a）所示過程I一n一出；（5） 菱蝕膈蝌?膂螂圖（b）所示過程I-n-ni和過程I一n'一出。神腿螃薪薄螃答：（1）等容過程中，P和T成正比。因此，壓強減小，溫度下降，T為負，則理想氣體的內(nèi)能變化E為負，因為功A=/PdV=0,所以Q=4E,也為負。蒲芾腿蔽膂裂曹（2）等壓過程中，V與T成正比。壓縮是，V減小，所以T為負，E也為負，A為負，Q必為負。苗穗娟苗芳量（3）絕熱過程中，Q

53、=0。因為膨脹，體積增大，對外作功A為正，則AE、AT都為負。菱袁蓬藏蟆腿童（4）圖（a）中，I、n兩個狀態(tài)在等溫線上，所以T=0,En。,又因為i-nfin過程中，體積減小，所以A為負，故Q也為負。鄲網(wǎng)麓箴袂薇(5)圖(b)中，1-11111和1f11'-in過程中，與絕熱過程I-in處于同樣的初末狀態(tài)。從絕熱線可知，1f出過程4V>0,系統(tǒng)對外作功A為正，而內(nèi)能減少，E為負，T也為負。Q的正負，在I-n-ni過程中，因為對外作的功小于絕熱過程的功，因而消耗的內(nèi)能少，必有一部分內(nèi)能以放熱的形式交給外界，所以Q為負；在Ifn'f出過程中，對外作的功大于絕熱過程功，也就是消

54、耗較多的內(nèi)能，因此，此過程要向外界吸熱，Q為正。袁祎肇曾妨帔芨59、某理想氣體PV2=恒定的規(guī)律膨脹，問此理想氣體的溫度是升高了，還是降低了？噩衿妍節(jié)噩祎范答：對一定量的理想氣體來說，荽袈肅肆蝸蔗董PlV1/T1=P2V2/T2節(jié)莫黃唐薄蔻滕根據(jù)條件P1V12=P2V22蒂菜贛蟄精蒞羋所以T1V1=TV2薄衿拗懶蒂當理想氣體PV2=常數(shù)的規(guī)律膨脹，V2>V1,則T1>T2,即系統(tǒng)溫度下降。莆聿黃蛔1T螞袁60、1摩爾范德瓦耳斯氣體，初始體積為Vi,向真空做絕熱膨脹至體積V2,(1) 艿膈裊箴腿螞嵋求溫度的增量AT?(2) 蟻肄贛羈薄箍膈氣體溫度的變化是否由于其內(nèi)能變化了？(3) 艘

55、蠅賺建艘期唐如果這是理想，溫度變化如何？芾方襖先曹凌蒙答：(1)范德瓦耳斯氣體有內(nèi)壓強，向真空做絕熱膨脹時，引力做負功，其值為蔓筮蔻芳崛芍黃8A=PidV=-adV/V2膈蝌?膂螂薄肇內(nèi)壓強作的功即為分子熱運動動能的改變量，所以dEk=-8A,對一摩爾氣體來說，此式可寫成CVdT=-adV/V2螃蠶前薄螃菱蝕兩邊積分，得AT=a(1/V2-1/V1)/Cv腿蔽膂裂曹拗®(2)這是絕熱過程，dQ=0,系統(tǒng)對外界又不作功。膨脹過程中，分子間距離增大，只是位能增大。而熱力學第一定律適用的，這過程中系統(tǒng)內(nèi)能不變。因此，溫求下降是因為分子熱運動動能的一部分轉(zhuǎn)化為分子間相互作用的位能。蟻肄勘方里薄芾(3)如果是理想氣體，則是自由膨脹，對外界不作功，內(nèi)能不變，