帶時(shí)間窗物流配送車輛路徑問(wèn)題

1、帶時(shí)間窗物流配送車輛路徑問(wèn)題摘要本題是一個(gè)帶有時(shí)間窗的車輛路徑安排問(wèn)題（VRPTW問(wèn)題）。根據(jù)題目條件，本文建立了一個(gè)求解最小派送費(fèi)用的VRPTW優(yōu)化模型，采用遺傳算法，給出了該模型的求解方法。然后，對(duì)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行求解，給出了一個(gè)比較好的路線安排方式。模型一（見）針對(duì)問(wèn)題一，在需求量、接貨時(shí)間段、各種費(fèi)用消耗已知的情況下，決定采用規(guī)劃模型，引入0-1變量，建立各個(gè)約束條件，包括車輛的容量限制，到達(dá)每個(gè)客戶的車輛和離開每個(gè)客戶的車輛均為1的限制，總車輛數(shù)的限制，目標(biāo)函數(shù)為費(fèi)用的最小化，費(fèi)用包括車輛的行駛費(fèi)用，車輛早到或晚到造成的損失。 模型一的求解采用遺傳算法（見），對(duì)題目給出的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行

2、求解，得到3條行車路線，總路線長(zhǎng)度為910公里，具體結(jié)果如下：車輛編號(hào)所執(zhí)行的任務(wù)路線到達(dá)各點(diǎn)的時(shí)間路線長(zhǎng)度貨運(yùn)量10-3-1-2-00-1.5-3.3-5.6-8.875+40+65+60=2404.5+2+1.5=820-8-5-7-0-13.980+75+90+160=4053+1.5+2.5=730-6-4-00-2-6-10.8100+75+90=2654+3=7 考慮在車輛返回時(shí)選擇最短路線，我們采用Dijkstra算法求出中心倉(cāng)庫(kù)到各個(gè)客戶的最短距離，將結(jié)果改進(jìn)為885公里,具體結(jié)果如下：車輛編號(hào)所執(zhí)行的任務(wù)路線到達(dá)各點(diǎn)的時(shí)間路線長(zhǎng)度貨運(yùn)量10-3-1-2-00-1.5-3.3-

3、5.6-8.875+40+65+60=2404.5+2+1.5=820-8-5-7-2-0-13.980+75+90+135=3803+1.5+2.5=730-6-4-00-2-6-10.8100+75+90=2654+3=7模型二考慮需求量隨機(jī)變化時(shí)的安排方案，假設(shè)客戶需求量遵循正態(tài)分布，首先按照需求期望根據(jù)模型一得到一個(gè)比較好的方案，然后按照這一方案進(jìn)行送貨，在送貨過(guò)程中，如果出現(xiàn)需求量過(guò)大的情況，允許車輛返回倉(cāng)庫(kù)進(jìn)行補(bǔ)充。模型一的思路清晰，考慮條件全面。但最優(yōu)解解決起來(lái)困難，遺傳算法只是一種相對(duì)好的解決方法，可以找出最優(yōu)解的近似解。模型二的想法比較合理，易于實(shí)施，但還有待改進(jìn)。關(guān)鍵詞：規(guī)

4、劃 時(shí)間窗 物流 車輛路徑 遺傳算法一、 問(wèn)題重述 一個(gè)中心倉(cāng)庫(kù)，擁有一定數(shù)量容量為Q的車輛，負(fù)責(zé)對(duì)N個(gè)客戶進(jìn)行貨物派送工作，客戶i的貨物需求量為，且，車輛必須在一定的時(shí)間范圍內(nèi)到達(dá)，早于到達(dá)將產(chǎn)生等待損失，遲于到達(dá)將處以一定的懲罰，請(qǐng)解決如下問(wèn)題：（1）給出使派送費(fèi)用最小的車輛行駛路徑問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型及其求解算法。并具體求解以下算例：客戶總數(shù)N=8,每輛車的容量Q=8（噸/輛）, 各項(xiàng)任務(wù)的貨運(yùn)量（單位：噸）、裝貨（或卸貨）時(shí)間（單位：小時(shí)）以及要求每項(xiàng)任務(wù)開始執(zhí)行的時(shí)間范圍由附錄1給出，車場(chǎng)0與各任務(wù)點(diǎn)以及各任務(wù)點(diǎn)間的距離（單位：公里）由附件二給出，這里假設(shè)車輛的行駛時(shí)間與距離成正比，每輛車

5、的平均行駛速度為50公里/小時(shí)，問(wèn)如何安排車輛的行駛路線使總運(yùn)行距離最短；（2）進(jìn)一步請(qǐng)討論當(dāng)客戶i的貨物需求量為隨機(jī)參數(shù)時(shí)的數(shù)學(xué)模型及處理方法。二、 問(wèn)題分析本題主要在兩種不同情況下，研究使派送費(fèi)用最小的車輛行駛路徑問(wèn)題。車輛行駛派送的費(fèi)用主要包括運(yùn)輸成本、車輛在客戶要求到達(dá)時(shí)間之前到達(dá)產(chǎn)生的等待損失和車輛在客戶要求到達(dá)時(shí)間之后到達(dá)所受懲罰等等。為滿足派送費(fèi)用最小的需求，即要使所選行車路徑產(chǎn)生的總費(fèi)用最小，從而確定出最佳的車輛派送方案。當(dāng)客戶i的貨物需求量固定時(shí)，首先，我們根據(jù)題意，取若干輛車進(jìn)行送貨，然后，主要考慮每輛車各負(fù)責(zé)哪些客戶的送貨任務(wù)，我們可以給出滿足題中限制條件的很多參考方案供

6、選用，并考慮以所選行車路徑產(chǎn)生的總費(fèi)用最小為目標(biāo)的情況下，建立最優(yōu)化模型確定最佳的車輛派送方案。進(jìn)一步討論，當(dāng)客戶i的貨物需求量為隨機(jī)參數(shù)時(shí)，我們首先可以簡(jiǎn)化隨機(jī)模型，根據(jù)客戶i的貨物需求量的期望與方差，確定每天應(yīng)該運(yùn)送給客戶i的貨物量，即，再根據(jù)第一題，確定最佳的車輛派送方案。但考慮到客戶的儲(chǔ)存能力有限及貨物在客戶處的儲(chǔ)存費(fèi)用，客戶不需要將一天的貨物一次性接收完，只要滿足缺貨的情況出現(xiàn)的概率很低，客戶可以讓配送中心一天幾次送貨，這樣可以得到很多滿足約束的方案，考慮以單位時(shí)間的儲(chǔ)存費(fèi)用最小為目標(biāo)，建立最優(yōu)化模型，確定配送中心給每位客戶每次的配送量、配送周期與最有車輛行駛路徑。三、 模型假設(shè)（1

7、） 每個(gè)客戶的需求只能由一輛配送車滿足；（2） 每輛車送貨時(shí)行駛的路程不超過(guò)它所能行駛的最遠(yuǎn)路程；（3） 中心倉(cāng)庫(kù)的車輛總數(shù)大于或等于當(dāng)派送費(fèi)用最小時(shí)所需的車輛數(shù)；（4） 從配送中心到各個(gè)用戶、各個(gè)用戶之間的運(yùn)輸距離已知；（5） 配送中心有足夠的資源以供配送。四、 符號(hào)說(shuō)明：運(yùn)貨車的容量：該配送中心服務(wù)的客戶總數(shù): 派送費(fèi)用最小時(shí)所需的車輛數(shù)：第i位客戶所需貨物：車k由i駛向j：點(diǎn)i的貨運(yùn)任務(wù)友s車完成：第i位客戶最早允許接貨時(shí)間：第i位客戶最晚允許接貨時(shí)間：車輛在第i位客戶處等待時(shí)間:車輛在第i位客戶處遲到時(shí)間：第i位客戶處車輛到達(dá)時(shí)間：從第i位客戶到第j位客戶所需時(shí)間：第i位客戶處裝貨（或

8、卸貨）所需時(shí)間：第i位客戶與第j位客戶之間的距離：車輛行駛單位距離的運(yùn)輸成本：車輛早到單位時(shí)間產(chǎn)生的等待損失：車輛遲到單位時(shí)間應(yīng)承擔(dān)的懲罰：派送貨物產(chǎn)生的總損失A：運(yùn)輸成本B：車輛早到所產(chǎn)生總的等待損失C：車輛遲到所受的總懲罰五、 模型的建立和求解5.1 問(wèn)題一模型的建立及求解： 5.1.1問(wèn)題的分析中心倉(cāng)庫(kù)為了給N個(gè)客戶派送貨物，供發(fā)出m輛車，為了派貨的節(jié)約和方便，每輛車載著適量的貨物出發(fā)，可以給某一片的若干個(gè)滿足約束條件的客戶派送貨物，見圖一：圖一 中心倉(cāng)庫(kù)派送貨物圖中心倉(cāng)如上圖庫(kù)派送貨物時(shí)，必須滿足約束條件：（1） 各個(gè)客戶群的總需求小于或等于運(yùn)輸車的裝載量；（2） 每個(gè)客戶都必須且只能

9、由一輛運(yùn)輸車運(yùn)輸所需貨物；（3） 運(yùn)輸車為每位客戶開始服務(wù)的時(shí)間必須盡可能在時(shí)間窗內(nèi)。根據(jù)如上的約束條件，我們可以得到很多可行解，但考慮到以所選行車路徑產(chǎn)生的總費(fèi)用最小為目標(biāo)的情況下，我們可以建立最優(yōu)化模型確定最佳的車輛派送方案，最優(yōu)路徑產(chǎn)生圖如下： 圖二 最優(yōu)路徑產(chǎn)生圖模型的建立（1）中心倉(cāng)庫(kù)使用車輛數(shù)量的確定設(shè)配送中心需要向N個(gè)客戶送貨，每個(gè)客戶的貨物需求量是gi（i1，2，.N），每輛配送車的載重量是Q，且gi<Q。首先為了安排路線需要對(duì)要使用的車輛數(shù)有一個(gè)估計(jì)。在現(xiàn)實(shí)情況中，貨物裝（卸）車越復(fù)雜，約束條件越多，一輛車的實(shí)際載貨量就越小。在本文中使用文獻(xiàn)1的公式來(lái)確定需要的車輛數(shù)m

10、： 表示取整，a為參數(shù)，0<a<1。約束條件越多，貨物裝（卸） 越復(fù)雜，a值越小。參考文獻(xiàn)2，取a為0.85。（2）引入01變量：1)表示車輛是否從客戶行駛到客戶。定義其為01變量，則 2)表示客戶的任務(wù)由車輛完成。同樣定義其為01變量，則 （3） 非線性規(guī)劃模型的建立：a目標(biāo)函數(shù)的確定。題目要求所選行車路徑產(chǎn)生的總費(fèi)用最小，我們確定總費(fèi)用為目標(biāo)函數(shù)，記為。總費(fèi)用由運(yùn)輸成本A、等待損失B和遲到所收懲罰C組成，根據(jù)題意有：所以，總費(fèi)用Z最小化為：b約束條件的確定。約束1：車輛的運(yùn)送總重量應(yīng)不超過(guò)車輛的最大載重，即車輛有一定的運(yùn)送能力，則可引入約束條件， () 約束2：每個(gè)客戶只能由一

11、輛車來(lái)配送，則可引入約束條件， 約束3：保證到達(dá)一個(gè)客戶的車輛也離開該客戶，則可引入約束條件， () () c變量之間關(guān)系的確定由上可確定等待時(shí)間，超時(shí)時(shí)間為： 車輛從客戶到客戶需經(jīng)過(guò)兩段時(shí)間為： 設(shè)車輛為客戶運(yùn)送完貨物后即為客戶運(yùn)送，則到達(dá)客戶處時(shí)間和到達(dá)客戶處時(shí)間之間的關(guān)系為： d此非線性規(guī)劃模型為： 5.1.3模型的求解 我們采用遺傳算法解決上面的問(wèn)題：1編碼采用自然數(shù)編碼，即序數(shù)編碼。貨物運(yùn)輸路線可以編成長(zhǎng)度為N+m的染色體，其中，表示第項(xiàng)任務(wù)。0表示車場(chǎng)，m表示完成任務(wù)所需的車輛數(shù)。2.出生初始群體初始群體隨機(jī)產(chǎn)生，即產(chǎn)生項(xiàng)貨物運(yùn)輸任務(wù)點(diǎn)的全排列，如，如果，且，將s至N的數(shù)向后移動(dòng)一

12、位，將0插入第s位。接著，繼續(xù)上述操作，直到m個(gè)0全部插入為止。這樣就構(gòu)成了一條初始染色體。用這種方法構(gòu)造一個(gè)群體的染色體。如：，該編碼插零之后變成。它代表著需要三輛車運(yùn)輸貨物。其中，第1輛車行走路線為，即從倉(cāng)庫(kù)出發(fā)到依次到8、2、5商店再回到倉(cāng)庫(kù)。第2輛車行走路線為，第3輛車行走路線為。3.適應(yīng)度函數(shù)適應(yīng)度函數(shù)取，其中為染色體的適應(yīng)度，b為常數(shù)，為初始種群中最好的染色體的運(yùn)輸成本，為染色體對(duì)應(yīng)的運(yùn)輸成本。4.遺傳算子選取最佳保留的輪盤賭復(fù)制法進(jìn)行染色體的復(fù)制。變異算子采用反轉(zhuǎn)變異。交叉算子用最大保留交叉，其操作過(guò)程為：a) 若染色體交叉點(diǎn)處的兩個(gè)基因都為0，則直接進(jìn)行順序交叉運(yùn)算；b) 若染

13、色體交叉點(diǎn)處的基因不全為0，則將交叉點(diǎn)左移（右移），直到左右兩個(gè)交叉處的基因都為0，再進(jìn)行順序交叉運(yùn)算。5.算法的實(shí)現(xiàn)步驟Step1：采用自然數(shù)編碼的方式，構(gòu)造表示可行車路線的染色體；Step2：設(shè)置控制參數(shù)，包括交叉率、變異率、群體規(guī)模；Step3：初始化，令，隨機(jī)產(chǎn)生初始群體，群體中包括個(gè)染色體，每個(gè)染色體代表一條行車線路；Step4：令；Step5：將群體中的第個(gè)染色體譯為線路長(zhǎng)度；Step6：計(jì)算適應(yīng)度；Step7：若滿足算法終止條件，則停止，否則繼續(xù)；Step8：；Step9：若，回到step5，否則，轉(zhuǎn)step10；Step11：進(jìn)行最大保留交叉、基于位的變異和倒位操作；Step1

14、2: ；Step13：若滿足算法終止條件，則停止，否則轉(zhuǎn)step4。運(yùn)用matlab軟件編寫程序得到在車輛總行程最短的條件小的派送方案為：車輛編號(hào)所執(zhí)行的任務(wù)路線到達(dá)各點(diǎn)的時(shí)間路線長(zhǎng)度貨運(yùn)量10-3-1-2-00-1.5-3.3-5.6-8.875+40+65+60=2404.5+2+1.5=820-8-5-7-0-13.980+75+90+160=4053+1.5+2.5=730-6-4-00-2-6-10.8100+75+90=2654+3=7 從上表可以看出，按照上表的行車路線，總路線長(zhǎng)度為910公里。5.1.4結(jié)果分析從上面解出的派送方案可以看出，上面的每條路線在車輛送完貨物后，直接從

15、最后一個(gè)客戶處返回中心倉(cāng)庫(kù)，我們通過(guò)求中心倉(cāng)庫(kù)到各個(gè)客戶的最短路徑可以發(fā)現(xiàn)，上面的返回路線不是最優(yōu)的，返回路線可以經(jīng)過(guò)某些客戶使得所走路線最短。我們用Dijkstra算法求出中心倉(cāng)庫(kù)到各個(gè)客戶的最短路徑如下：編號(hào)012345678最短距離0406075909010013580 根據(jù)上表，我們對(duì)所求的結(jié)果進(jìn)行改進(jìn)，得到下表：車輛編號(hào)所執(zhí)行的任務(wù)路線到達(dá)各點(diǎn)的時(shí)間路線長(zhǎng)度貨運(yùn)量10-3-1-2-00-1.5-3.3-5.6-8.875+40+65+60=2404.5+2+1.5=820-8-5-7-2-0-13.980+75+90+135=3803+1.5+2.5=730-6-4-00-2-6-1

16、0.8100+75+90=2654+3=7根據(jù)上表計(jì)算結(jié)果，我們?cè)诓桓淖冊(cè)肪€的情況下，使總路線減小為885公里。5.2 問(wèn)題二模型的建立及求解：?jiǎn)栴}的分析與假設(shè) 在問(wèn)題一中，根據(jù)已知的各個(gè)商店的需求分布，根據(jù)遺傳算法求解，預(yù)先確定一條總費(fèi)用最小的路徑（或者雖不是最優(yōu)路徑，但是此結(jié)果能夠接受的）。車輛沿該路徑服務(wù)商店，因此服務(wù)商店的順序固定不變。而問(wèn)題二中，在車輛服務(wù)商店的過(guò)程中，事先并不知道商店的需求量。而這個(gè)不確定信息要隨著車輛的服務(wù)逐步確定，商店具體的需求只有車輛到達(dá)用戶后才確定。這樣第一問(wèn)的求解方法得到的路徑并不適用于第二問(wèn)的求解。假設(shè)：（1）商店的需求變化符合正態(tài)分布，第個(gè)商店的需求

17、量的期望和方差分別為和。（2）商店的供貨可以分為多次補(bǔ)充但在每次供貨中最大程度滿足用戶需求，即只有出現(xiàn)當(dāng)前車載余量小于用戶需求量時(shí)才出現(xiàn)下一次的供貨。模型的建立基于第一問(wèn)解決了在已知用戶需求概率情況下，確定一個(gè)服務(wù)方案，滿足所有n個(gè)商店的需求并且使車輛期望行程費(fèi)用最小這個(gè)問(wèn)題。我們由假設(shè)可知，第個(gè)商店的需求量的期望為，則由需求量的期望得到一個(gè)使車輛期望行程費(fèi)用最小的服務(wù)方案，稱該方案為。當(dāng)用戶的需求未知（當(dāng)車輛服務(wù)商店時(shí)需求變成已知量）時(shí)，由于用戶的需求量在區(qū)間的概率是96%，而在區(qū)間外的事件可以看成小概率事件，由小概率事件定理可知，在一次試驗(yàn)中，小概率事件可以看成不可能事件。由此可知，用戶需

18、求量就在區(qū)間里。用戶需求在區(qū)間里，而需求決定服務(wù)方案。由上面可知，服務(wù)方案在A方案附近變化，而變化的幅度由方差決定。當(dāng)越小時(shí)（說(shuō)明需求量接近一個(gè)常數(shù)期望），最優(yōu)方案（或滿意方案）與方案越接近（即在方案上面稍作改動(dòng)即可）。反之，方案需作較大的方案。 由假設(shè)（2）知，車輛只要滿足當(dāng)前用戶部分需求，就服務(wù)該用戶，用戶未滿足的部分以后再服務(wù)。在服務(wù)用戶后，車輛根據(jù)當(dāng)前的位置信息、車載余量以及需要服務(wù)用戶的信息，決定下一個(gè)服務(wù)用戶(包括當(dāng)前還未滿足需求的用戶)或回庫(kù)房裝載貨物。 先按方案進(jìn)行分配車輛路線（若增加車輛數(shù)目雖可以更好滿足條件，但會(huì)增加多于開支）。假設(shè)輛車都從倉(cāng)庫(kù)出發(fā)，按方案中的預(yù)定路線進(jìn)行服

19、務(wù)，當(dāng)服務(wù)完第一個(gè)商店時(shí)，再判斷剩余的貨物量。此時(shí)貨物量為（其中為貨車滿載量，為車輛到達(dá)商店時(shí)確定了個(gè)商店的需求量）。然后判斷該剩余量是否在大于下一個(gè)商店需求量，若大于則進(jìn)行下一個(gè)商店服務(wù)，若小于則判斷下個(gè)商店是否滿足大于這個(gè)條件，若滿足，則對(duì)其進(jìn)行服務(wù)，否則繼續(xù)下個(gè)判斷，直至其所有負(fù)責(zé)區(qū)域遍歷完一遍。 當(dāng)判斷其負(fù)責(zé)區(qū)域所有的商店不滿足條件時(shí)再判斷該剩余量是否大于下一個(gè)商店需求量，若大于則進(jìn)行下一個(gè)商店服務(wù)，若小于則判斷下個(gè)商店是否滿足大于這個(gè)條件，若滿足，則對(duì)其進(jìn)行服務(wù)，否則繼續(xù)下個(gè)判斷，直至其所有負(fù)責(zé)區(qū)域遍歷完一遍。 若所有商店的需求量大于車輛貨物剩余量，則說(shuō)明此車輛的剩余量不能滿足其所負(fù)

20、責(zé)的區(qū)域，因此該車輛需要回倉(cāng)庫(kù)進(jìn)行貨物補(bǔ)充。當(dāng)貨物補(bǔ)充完之后進(jìn)行判斷剩余未服務(wù)商店的時(shí)間窗口和路程距離進(jìn)行判斷（產(chǎn)生方法同于第二問(wèn)方案的產(chǎn)生方法），然后再進(jìn)行服務(wù)。服務(wù)商店之后再進(jìn)行前面的判斷，直至其所有負(fù)責(zé)商店都被服務(wù)完回到倉(cāng)庫(kù)。六、 模型的評(píng)價(jià)和推廣6.1 模型的評(píng)價(jià)由5.1和5.2建立的模型，我們得到了有軟時(shí)間限制的物流配送車輛路徑問(wèn)題的解決辦法。首先我們對(duì)問(wèn)題進(jìn)行了合理的假設(shè)，模型簡(jiǎn)化了實(shí)際中的復(fù)雜問(wèn)題，考慮了主要的約束條件與目標(biāo)，思路清晰，結(jié)果也基本符合實(shí)際。但是，模型對(duì)實(shí)際進(jìn)行簡(jiǎn)化的同時(shí)忽略了實(shí)際中很多次要的條件，由累加效果可能會(huì)產(chǎn)生很大誤差，同時(shí)，我們進(jìn)行模型的求解時(shí)只是簡(jiǎn)單使用

21、了遺傳算法，沒有對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)。6.2 模型的推廣1模型中不合實(shí)際的假設(shè)：（1） 在問(wèn)題一和問(wèn)題二總費(fèi)用的組成上，我們沒有考慮組織送貨的費(fèi)用，即每組織一輛車進(jìn)行送貨都需要一定的費(fèi)用，我們?cè)O(shè)為S元/（次、輛）；（2） 在問(wèn)題一中，我們假設(shè)每輛車送貨時(shí)行駛的路程不超過(guò)它所能行駛的最遠(yuǎn)路程，但是實(shí)際上，考慮到車輛行駛中的耗油等因素，每輛車的行駛最大距離都有限制，我們?cè)O(shè)車輛行駛的最大距離為L(zhǎng)，我們可以得到約束條件： （3） 在實(shí)際中，為了公平，每位送貨車輛司機(jī)行駛的路程相差必須控制在一定范圍之內(nèi)，我們?nèi)∵@個(gè)差值的最大允許值為M，則有： 2. 模型的推廣 根據(jù)以上目標(biāo)函數(shù)與約束條件，帶入實(shí)際數(shù)據(jù)，由遺傳算

22、法即可求解出總費(fèi)用最小的車輛行駛路徑方案。七、 參考文獻(xiàn)1 李軍，謝秉磊，郭耀煌，非滿載車輛調(diào)度問(wèn)題的遺傳算法。系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2000，20（3）：235239；2 邢文訓(xùn)，謝金星編著現(xiàn)代優(yōu)化計(jì)算方法。北京：清華大學(xué)出版社，1999.140；3 魏明 高成修 胡潤(rùn)洲，一種帶時(shí)間窗和容量約束的車輛路線問(wèn)題及其Tabu Search 算法，運(yùn)籌與管理，Vol. 11 ,No. 3：P49-P53，2002；4 胡大偉 朱志強(qiáng) 胡勇，車輛路徑問(wèn)題的模擬退火算法，中國(guó)公路學(xué)報(bào)，Vol.1 9 No.4：P123-P126,20065 閻慶 鮑遠(yuǎn)律，新型遺傳模擬退火算法求解物流配送路徑問(wèn)題， ，2

23、009/8/166 張志霞 邵必林，基于改進(jìn)蟻群算法的運(yùn)輸調(diào)度規(guī)劃，公路交通科技，Vo125 No4：P137-P140，2008；7 杜文 衰慶達(dá) 周再玲，一類隨機(jī)庫(kù)存/運(yùn)輸聯(lián)合優(yōu)化問(wèn)題求解過(guò)程分析，中國(guó)公路學(xué)報(bào)，Vol. 17 No1：P114-P118，2004.八、 附錄9.1 附錄一表1 任務(wù)的特征及其要求任務(wù)12345678（噸）21.54.531.542.53（小時(shí)）121322.530.81,44,61,24,73,5.52,55,81.5,4表2 點(diǎn)對(duì)之間的距離 01234567801 234567804060759020010016080400654010050751101

24、006065075100100757575754075010050909015090100100100010075751002005010050100070907510075759075700701001601107590759070010080100751501007510010009.2 附錄二Matlab 7.0 程序：function gatsp(s) sum=0;M=1000000; %無(wú)窮大數(shù)inn=100;citynum=8;K=2;gnmax=1000; %最大代數(shù)pm=0.8; %變異概率pc=0.2;c=0,40,60,75,90,200,100,160,80;40,0,6

25、5,40,100,50,75,110,100;60,65,0,75,100,100,75,75,75;75,40,75,0,100,50,90,90,150;90,100,100,100,0,100,75,75,100;200,50,100,50,100,0,70,90,75;100,75,75,90,75,70,0,70,100;160,110,75,90,75,90,70,0,100;80,100,75,150,100,75,100,100,0;q=2 1.5 4.5 3 1.5 4 2.5 3;s=1 2 1 3 2 2.5 3 0.8;a=1 4 1 4 3 2 5 1;b=4 6 2

26、 7 5.5 5 8 4;%-%產(chǎn)生初始種群m=zeros(1,inn);m=m'KM=citynum+K-1;s=zeros(inn,citynum+K-1);for i=1:1:inn s(i,:)=randperm(KM);ends=m s;for i=1:inn for j=1:KM-1 if s(i,j)>citynum s(i,j)=0; end endend%-%主程序function gaf,p=objf(s)gn=1;while gn<gnmax+1 for j=1:2:inn seln=sell(s,ps); %選擇操作 scro=cross(s,sel

27、n,pc); %交叉操作 scnew(j,:)=scross(1,:); scnew(j+1,:)=scross(2,:); smnew(j,:)=chang(scnew(j,:),pm); %變異操作 smnew(j+1,:)=chang(scnew(j+1,:),pm); end s=smnew; %產(chǎn)生了新的種群 f,p=objf(s,dislist); %計(jì)算新種群的適應(yīng)度 %記錄當(dāng)前代最好和平均的適應(yīng)度 fmax,nmax=max(f); ymean(gn)=1/mean(f); ymax(gn)=1/fmax; %記錄當(dāng)前代的最佳個(gè)體 x=s(nmax,:); gn=gn+1; %

28、pause;endgn=gn-1;figure(2);plot(ymax,'r'); hold on;plot(ymean,'b');grid;title('搜索過(guò)程');legend('最優(yōu)解','平均解');function pcc=pro(pc);test(1:100)=0;l=round(100*pc);test(1:l)=1;n=round(rand*99)+1;pcc=test(n); %-%計(jì)算適應(yīng)度f(wàn)unction f,p=objf(s);y=zeros(citynum+1,citynum+1);f

29、or i=1:inn-1 a=s(i,:); for j=1:KM-1 m=a(j); n=a(j+1); m=m+1; n=n+1; end y(m,n)=1;y=y'for i=1:citynum for j=1:citynum mubiaob=c(i,j)*y(i,:); endendxuq1=0; for i=1:citynum for j=1:citynum xuq1=xuq1+s(i)*y(i,:)-q(i); end xuqiu=max(xuq1),0)*M; endendshij1=0;shij2=0;for i=1:citynum for j=1:citynum fo

30、r l=1:citynum shij1=shij1+t(i)-a(i); shij2=shij12+b(i)-t(i); end shij3=max(shij1),0); shij4=max(shij2),0); shijian=M*shij3+M*shij4; endendf=mubiao+xuqiu+shijian;f=1/f;end%-%計(jì)算選擇概率fsum=0;for i=1:inn fsum=fsum+f(i);endfor i=1:inn ps(i)=f(i)/fsum;end%計(jì)算累積概率p(1)=ps(1);for i=2:inn p(i)=p(i-1)+ps(i);endp=p'p%-%“選擇”操作%從種群中選擇兩個(gè)個(gè)體function seln=sell(s,p) inn=size(p,1);for i=1:2 r=rand; %產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù) prand=p-r; j=1; while prand(j)<0 j=j+1; end seln(i)=j; %選中個(gè)體的序號(hào)endsel1=sel