廣西桂林十八中2017年度屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 文 新人教A版本

1、桂林十八中11級(jí)高三第三次月考試卷數(shù) 學(xué)（文）注意：1、本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分150分?？荚嚂r(shí)間：120分鐘 。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和考號(hào)填寫或填涂在答題卷指定的位置。2、選擇題答案用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；不能答在試題卷上。3、主觀題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在答題卷上作答，答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上，超出指定區(qū)域的答案無效；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案。第I卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中

2、只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的.請(qǐng)把所選選項(xiàng)的字母填涂到答題卡對(duì)應(yīng)題目的空格內(nèi).(1) 函數(shù)的定義域是(A). (B). (C) . (D) .(2) 已知實(shí)數(shù)滿足且，則下列選項(xiàng)中一定不成立的是(A). (B) . (C) . (D).(3) 已知等比數(shù)列滿足,則數(shù)列的公比為(A). (B). (C) 2 . (D)8 . (4) 已知，則的值為(A). (B). (C). (D).(5) 設(shè)直線過點(diǎn)，且與圓相切，則的斜率是(A). (B). (C). (D).(6) 若函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則(A). (B).(C). (D).(7) 向量，夾角為，且，則 (A) 1. (B) . (C) 3

3、. (D) 2.(8) 從9名學(xué)生中選出4人參加辨論比賽，其中甲、乙、丙三人至少有兩人入選的不同選法的種數(shù)為(A) 36.(B) 96.(C) 63. (D) 51.(9) 若，則目標(biāo)函數(shù)的最小值是(A)2. (B)3. (C)5. (D)6.(10) 若函數(shù)的圖像按向量平移后得到函數(shù)的圖像，則可以是(A). (B). (C). (D).(11) 已知是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，且,則等于（A）4.(B) 3.(C) 2.(D) 1.(12) 正方體中，過兩條棱的平面中與直線成角的平面的個(gè)數(shù)是(A) 8. (B) 6. (C) 4. (D) 2.第卷二填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案

4、填在答題卡中相應(yīng)題的橫線上(13) 某學(xué)校共有師生2400人，現(xiàn)用分層抽樣的方法，從所有師生中抽取一個(gè)容量為320的樣本，已知從學(xué)生中抽取的人數(shù)為280，那么該學(xué)校的教師人數(shù)是_.(14) 已知的展開式中的系數(shù)為，則常數(shù)的值為 .(15) 若雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離等于實(shí)軸長(zhǎng)，則該雙曲線的離心率為_.(16) 已知三角形所在平面與矩形所在平面互相垂直，若點(diǎn)都在同一球面上，則此球的表面積等于_. 三解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 (17)(本小題滿分10分) 已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為、，若，求角. (18)(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，的

5、前項(xiàng)和為；是等比數(shù)列，且.(I) 求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；(II) 求數(shù)列的前項(xiàng)和(19)(本小題滿分12分)某大學(xué)畢業(yè)生參加一個(gè)公司的招聘考試，考試分筆試和面試兩個(gè)環(huán)節(jié)，筆試有兩個(gè)題目，該學(xué)生答對(duì)兩題的概率分別為和，兩題全部答對(duì)方可進(jìn)入面試面試要回答甲、乙兩個(gè)問題，該學(xué)生答對(duì)這兩個(gè)問題的概率均為，至少答對(duì)一題即可被聘用（假設(shè)每個(gè)環(huán)節(jié)的每個(gè)問題回答正確與否是相互獨(dú)立的） (I) 求該學(xué)生沒有通過筆試的概率； (II) 求該學(xué)生被公司聘用的概率(20)(本小題滿分12分) 如圖，在四棱錐中，平面，為棱上異于的一點(diǎn)，. (I) 證明：為的中點(diǎn)； (II) 求二面角的大小 (21)(本小題滿分12分)

6、已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為(I) 若函數(shù)在時(shí)有極值，求的表達(dá)式； (II) 若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍(22)(本小題滿分12分) 如圖，設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸交于，焦點(diǎn)為，以、為焦點(diǎn)，離心率的橢圓與拋物線在軸上方的交點(diǎn)為.(I) 當(dāng)時(shí)，求橢圓的方程；OxyF1F2PQM(II) 延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)，是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且在與之間運(yùn)動(dòng). 當(dāng)?shù)倪呴L(zhǎng)恰好是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)時(shí)，求面積的最大值桂林十八中11級(jí)高三第三次月考數(shù)學(xué)（文）答案一、選擇題112：CBBCC A D DAA BC二、填空題（13）300. （14）. （15）. （16）.三、解答題 (17)解：由及正弦定理得，3分

7、 得.6分 9分.10分 (18)解：(I)設(shè)數(shù)列的公差為，的公比為，則2分. 解得或（舍去） 4分 6分(II)，8分 10分.12分(19)解：記答對(duì)筆試兩試題分別為事件，記面試回答對(duì)甲、乙兩個(gè)問題分別為事件,則.2分(I) 該學(xué)生沒有通過筆試的概率為 . 5分答：該學(xué)生沒有通過筆試的概率是.6分(II) 該學(xué)生被公司聘用的概率為 .11分答：該學(xué)生被公司聘用的概率為12分(20) 解：方法一：(I)平面平面 . 1分 ,平面. 2分平面， . 平面 4分平面，. 又，為的中點(diǎn).6分 (II) . 據(jù)余弦定理得：. 7分故，設(shè)點(diǎn)到面的距離為, 則 . 8分. 10分又 設(shè)二面角的大小為，則

8、 11分故二面角的大小為 12分 方法二：取中點(diǎn)，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以為軸建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示，則， . 2分 (I)由得 ，即為的中點(diǎn). 6分 (II) .設(shè)面的一個(gè)法向量為，則 令則.8分 平面的一個(gè)法向量， 9分則. 11分 故二面角的大小為.12分 (21) 解：(I)由, 得.1分在點(diǎn)上的切線方程為，故即3分在時(shí)有極值，故. . （3）4分由（1）（2）（3）聯(lián)立解得.6分(II)在區(qū)間上單調(diào)遞增,又 由(I)知 .7分依題意在上恒有，即在上恒成立.8分當(dāng)時(shí)，9分當(dāng)時(shí)，. 10分當(dāng)時(shí)， 11分綜合上述討論可知，所求參數(shù)取值范圍是：. 12分(22)解：(I) 當(dāng)時(shí)，則，.設(shè)橢圓方程為，則，又，所以.所以方程為.