平行四邊形拔高題練習

1、平行四邊形練習1七巧板是我們祖先的一項創(chuàng)造，被譽為“東方魔板”，如圖是一副七巧板，若已知SBIC=1,請你根據(jù)七巧板制作過程的認識，解決下列問題：(1)求一只螞蟻從點A沿ABCHE所走的路線的總長。(2)求平行四邊形EFGH的面積. 解：2.如圖，在ABCD中，DAB=60，點E、F分別在CD、AB的延長線上，且AE=AD，CF=CB (1)求證：四邊形AFCE是平行四邊形 (2)若去掉已知條件的“DAB=60，上述的結(jié)論還成立嗎?若成立，請寫出證明過程； 若不成立，請說明理由FECABD3.如圖，E、F分別是平行四邊形ABCD對角線BD所在直線上兩點，DEBF，請你以F為一個端點，和圖中已標

2、明字母的某一點連成一條新的線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等（只需研究一組線段相等即可）。（1）連結(jié)_；（2）猜想：_；（3）證明：（說明：寫出證明過程的重要依據(jù)）4.下圖是某區(qū)部分街道示意圖，其中CE垂直平分AF，ABDC，BCDF從B站乘車到E站只有兩條路線有直接到達的公交車，路線1是B-D-A-E，路線2是B-C-F-E，請比較兩條路線路程的長短，并給出證明5.在ABCD中，AE、BF分別平分DAB和ABC，交CD于點E、F，AE、BF相交于點M（1）試說明：AEBF；（2）判斷線段DF與CE的大小關(guān)系，并予以說明6.已知平行四邊形ABCD中，點E、F分別在邊AB、BC上.（1

3、）若AB10，AB與CD間距離為8，AE=EB，BF=FC，求DEF的面積.（2）若ADE、BEF、CDF的面積分別為5、3、4，求DEF的面積.FABCDE7已知：如圖（12），在平行四邊形ABCD中，E是AD的中點，連結(jié)BE、CE，。（1） 求證：BE平分；（2） 若EC=4，且，求四邊形ABCE的面積。8如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=4cm，A=60，BDAD.一動點P從A出發(fā)，以每秒2cm的速度沿ABC的路線勻速運動，過點P作直線PM，使PMAD.（1）當點P運動2秒時，設(shè)直線PM與AD相交于點E，求APE的面積；（2）當點P運動2秒時，另一動點Q也從A出發(fā)沿AB的路線運動，且在

4、AB上以每秒1cm的速度勻速運動，（當P、Q中的某一點到達終點，則兩點都停止運動.）過Q作直線QN，使QNPM，設(shè)點Q運動的時間為t秒（0t8），直線PM與QN截平行四邊形ABCD所得圖形的面積為S（cm2）.求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式。PABCDEM9.如圖141，P為RtABC所在平面內(nèi)任意一點(不在直線AC上),ACB=90, M為AB邊中點操作：以PA、PC為鄰邊作平行四邊形PADC，連接PM并延長到點E，使ME = PM，連結(jié)DE探究：請猜想與線段DE有關(guān)的三個結(jié)論；請你利用圖142，圖143選擇不同位置的點P按上述方法操作；經(jīng)歷之后，如果你認為你寫的結(jié)論是正確的，請加以證明；如果你認為你寫的結(jié)論是錯誤的，請用圖142或圖143加以說明；(注意：錯誤的結(jié)論，只要你用反例給予說明也得分)若將“RtABC”改為“任意ABC”，其他條件不變，利用圖144操作，并寫出與線段DE有關(guān)的結(jié)論(直接寫答案)10.我們把能平分四邊形面積的直線稱為“好線”。利用下面的作圖，可以得到四邊形的“好線”：在四邊形ABCD中，取對角線BD的中點O，連結(jié)OA、OC。顯然，折線AOC能平分四邊形ABCD的面積，再過點O作OEAC交CD于E，則直線AE即為一條“好線”。（1）試說明直線AE是“好線