廣州市普通高中畢業(yè)班綜合測試（二）理科數(shù)學（word版）

1、 試卷類型：A2010年廣州市普通高中畢業(yè)班綜合測試（二） 數(shù)學 （理） 2010.4 本試卷共8頁，21小題，滿分150分?？荚囉脮r120分鐘。 注意事項： 1答卷前，考生務必用2B鉛筆在“考生號”處填涂考生號。用黑色字跡的鋼筆或簽 字筆將自己所在的市、縣區(qū)、學校以及自己的姓名和考生號、試室號、座位號填寫 存答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(A)填涂在答題卡相應位置上。 2選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑； 如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。 3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū) 域內的相

2、應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使 用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。 4作答進做題時，請先用2B鉛筆填涂選做題的題號對應的信息點，再作答。漏涂、 錯涂、多涂的，答案無效。（中國學考頻道獨家提供）5考生必須保持答題卡的整潔。考試結束后，將試卷和答題卡一并交回。參考公式： 一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 1.已知i為虛數(shù)單位，若復數(shù)(a1)+(a+1)i為實數(shù)，則實數(shù)a的值為 A. -l B O C l D不確定 2.已知全集U=AUB中有m個元素，（CuA）u（CuB）中有n個元素，

3、若非空，則 的元素個數(shù)為 A mn B.m+n C m-n D n-m 3.已知向量，向量，則的最大值為 A 1 B C 3 D 9 4.若m，n是互不相同的空間直線，是平面，則下列命題中正確的是 A、 B、 C、 D、 5.在如圖1所示的算法流程圖中，若，則的值為（注：框圖中的賦值符號“=”也可以寫成“”或“=”） A.9 B.8 C.6 D.4 6.已知點的坐標滿足 O為坐標原點，則的最小值為 A、 B、 C、 D、 7.已知函數(shù)，若且，則下列不等式中正確的是A、 B、 C、 D、 8.一個人以6米秒的勻速度去追趕停在交通燈前的汽車，當他離汽車25米時交通燈由紅變綠，汽車開始作變速直線行駛

4、（汽車與人的前進方向相同），汽車在時刻t的速度為v(t)=t米秒，那么，此人（中國學考頻道獨家提供） A、可在7秒內追上汽車 B、可在9秒內追上汽車 C、不能追上汽車，但其間最近距離為14米 D、不能追上汽車，但其間最近距離為7米 二、填空題：本大題共7小題，考生作答6小題，每小題5分，滿分30分 （一）必做題（9-13題） 9.若函數(shù)的最小正周期為丌，則w的值為_. 10.已知橢圓C的離心率，且它的焦點與雙曲線的焦點重合，則橢圓C的方程為_. 11.甲、乙兩工人在一天生產(chǎn)中出現(xiàn)廢品數(shù)分別是兩個隨機變量、，其分布列分別為： 若甲、乙兩人的日產(chǎn)量相等，則甲、乙兩人中技術較好的是_.12.圖2是一

5、個有n層(n2)的六邊形點陣，它的中心是一個點，算作第一層，第2層每邊有2個點，第3層每邊有3個點，第n層每邊有n個點，則這個點陣的點數(shù)共有_個. 13已知的展開式中第5項的系數(shù)與第3項的系數(shù)比為56：3，則該展開式中的系數(shù)為_. （二）選做題（14-15題，考生只能從中選做一題） 14.（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知直線l的參數(shù)方程為， 圓C的參數(shù)方程為， 則直線l被圓C所截得的弦長為_.15.（幾何證明選講選做題）如圖3，半徑為5的圓O的兩條弦AD和BC相交于點P，P為AD的中點，BC=6，則弦AD的長度為_.三、解答題：本大題共6小題，滿分80分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.

6、 16（本小題滿分12分） 已知. (1)求的值； (2)求的值. 17.（本小題滿分12分） 如圖4，在直角梯形ABCD中，BC=1AD=CD，把沿對角線AC折起后如圖5所示（點D記為點P）,點P在平面ABC上的正投影E落在線段AB上，連接PB. (1)求直線PC與平面PAB所成的角的大??；(2)求二面角P-AC-B的大小的余弦值. 18.（本小題滿分14分） 一射擊運動員進行飛碟射擊訓練，每一次射擊命中飛碟的概率p與運動員離飛碟的距離S（米）成反比，每一個飛碟飛出后離運動員的距離s（米）與飛行時間t（秒）滿足，每個飛碟允許該運動員射擊兩次（若第一次射擊命中，則不再進行第二次射擊）.該運動員

7、在每一個飛碟飛出0.5秒時進行第一次射擊，命中的概率為，當?shù)谝淮紊鋼魶]有命中飛碟，則在第一次射擊后0.5秒進行第二次射擊，子彈的飛行時間忽略不計. （中國學考頻道獨家提供） (1)在第一個飛碟的射擊訓練時，若該運動員第一次射擊沒有命中，求他第二次射擊命中飛碟的概率； (2)求第一個飛碟被該運動員命中的概率；(3)若該運動員進行三個飛碟的射擊訓練（每個飛碟是否被命中互不影響），求他至少命中兩個飛碟的概率. 19（本小題滿分14分） 已知拋物線C：的焦點為F，A、B是拋物線C上異于坐標原點O的不同兩 點，拋物線C在點A、B處的切線分別為、，且，與相交于點D. (1)求點D的縱坐標； (2)證明:A、B、F三點共線；(3)假設點D的坐標為,問是否存在經(jīng)過A、B兩點且與、都相切的圓，若存在，求出該同的方程；若不存在，請說明理由. 20（本小題滿分l4分） 一 。 已知函數(shù)的一個