山東省高二學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題及答案

1、山東省2011年冬季普通高中學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共15小題，每題3分，共45分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的。1集合,則等于A-1,1B。-1C。1D.02下列函數(shù)中，其圖象過點(diǎn)（0,1）的是AB。C。D.3下列說法正確的是 A三點(diǎn)確定一個(gè)平面 B。兩條直線確定一個(gè)平面 C。過一條直線的平面有無數(shù)多個(gè)D. 兩個(gè)相交平面的交線是一條線段4已知向量，則的坐標(biāo)為A. （-5,3）B.（-1,5）C.（5,-3）D.（1，-5）5的值為A. 0B. C. D. 6已知過點(diǎn)和的直線與直線平行，則的值為A. -8 B. 0 C. 2 D. 107高三某班共有學(xué)生

2、56人，其中女生24人，現(xiàn)用分層抽樣的方法，選取14人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則應(yīng)選取女生A. 8人 B. 7人 C. 6人 D. 5人8已知一個(gè)半球的俯視圖是一個(gè)半徑為4的圓，則它的主（正）視圖的面積是A. B. C. D.9函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是A. 1 B. 2 C. 3 D. 410已知函數(shù)，下面結(jié)論正確的是A. 函數(shù)的最小正周期為 B. 函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)C. 函數(shù)是奇函數(shù) D. 函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱11如圖所示的程序框圖，其輸出的結(jié)果是A. 1 B. C. D. 12在中，已知，則角等于A. B. C. D. 13不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是A. 15 B. 14 C

3、. 10 D. 914已知變量有如下觀察數(shù)據(jù)：01342.44.54.66.5則對的回歸方程是，則其中的值為15等比數(shù)列的前2項(xiàng)和為2，前4項(xiàng)和為10，則它的前6項(xiàng)和為A. 31 B. 32 C. 41 D. 42二、填空題：共5題，每題4分，共20分。16已知函數(shù)，若，則 。17等差數(shù)列10、7、4的第10項(xiàng)是 。18將一枚硬幣連續(xù)投擲3次，則恰有連續(xù)2次出現(xiàn)正面向上的概率為 。19已知，則等于 。20一個(gè)圓錐的母線長是20cm，母線與軸的夾角為，則圓錐的底面半徑是 cm.三、解答題21本題為6分已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。22本題為6分已知平面向量，設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的最大值及取最

4、大值時(shí)的值。23本題為7分袋中有標(biāo)號為1、2、3、4、5的5個(gè)球，從中隨機(jī)取出兩個(gè)球。（1）寫出所有的基本事件；（2）求所取出的兩個(gè)球的標(biāo)號之和大于5的概率。24本題為8分設(shè)是上的偶函數(shù)（1）求實(shí)數(shù)的值（2）用定義證明：在上為增函數(shù)。25本題為8分已知平面上兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足（1） 求動(dòng)點(diǎn)的軌跡C的方程。（2） 若點(diǎn)是軌跡C內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)Q任作直線交軌跡C于A,B兩點(diǎn)，使證：的值只與有關(guān)；令，求的取值范圍。山東省二O一一年冬季普通高中學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題：本大題共15小題，每題3分，共45分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的.1集合,則等于A-1,1B.-1C

5、.1D.0【答案】D2下列函數(shù)中，其圖象過點(diǎn)（0,1）的是AB.C.D.【答案】A3下列說法正確的是 A三點(diǎn)確定一個(gè)平面 B.兩條直線確定一個(gè)平面 C.過一條直線的平面有無數(shù)多個(gè)D. 兩個(gè)相交平面的交線是一條線段【答案】C4已知向量，則的坐標(biāo)為A. （-5,3）B.（-1,5）C.（5,-3）D.（1，-5）【答案】C5的值為A. 0B. C. D. 【答案】B6已知過點(diǎn)和的直線與直線平行，則的值為A. -8 B. 0 C. 2 D. 10【答案】A7高三某班共有學(xué)生56人，其中女生24人，現(xiàn)用分層抽樣的方法，選取14人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則應(yīng)選取女生A. 8人 B. 7人 C. 6人 D. 5人【

6、答案】C8已知一個(gè)半球的俯視圖是一個(gè)半徑為4的圓，則它的主（正）視圖的面積是A. B. C. D.【答案】C9函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】C10已知函數(shù)，下面結(jié)論正確的是A. 函數(shù)的最小正周期為 B. 函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)C. 函數(shù)是奇函數(shù) D. 函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱【答案】D11如圖所示的程序框圖，其輸出的結(jié)果是A. 1 B. C. D. 【答案】C12在中，已知，則角等于A. B. C. D. 【答案】B13不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是A. 15 B. 14 C. 10 D. 9【答案】A14已知變量有如下觀察數(shù)據(jù)：01342.

7、44.54.66.5則對的回歸方程是，則其中的值為【答案】B15等比數(shù)列的前2項(xiàng)和為2，前4項(xiàng)和為10，則它的前6項(xiàng)和為A. 31 B. 32 C. 41 D. 42【答案】D二、填空題：共5題，每題4分，共20分.16已知函數(shù)，若，則 .【答案】17等差數(shù)列10、7、4的第10項(xiàng)是 .【答案】18將一枚硬幣連續(xù)投擲3次，則恰有連續(xù)2次出現(xiàn)正面向上的概率為 .【答案】19已知，則等于 .【答案】20一個(gè)圓錐的母線長是20cm，母線與軸的夾角為，則圓錐的底面半徑是 cm.【答案】三、解答題21本題為6分已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.【解析】當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，不滿足；所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為22

8、本題為6分已知平面向量，設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的最大值及取最大值時(shí)的值.【解析】，當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)取得最大值2.23本題為7分袋中有標(biāo)號為1、2、3、4、5的5個(gè)球，從中隨機(jī)取出兩個(gè)球.（1）寫出所有的基本事件；（2）求所取出的兩個(gè)球的標(biāo)號之和大于5的概率.【解析】（1）隨機(jī)取兩個(gè)球的基本事件為（1,2），（1,3），（1,4），（1,5），（2,3），（2,4），（2,5），（3,4），（3,5），（4,5）.（2）兩球標(biāo)號之和大于5的有（1,5），（2,3），（2,4），（2,5），（3,4），（3,5），（4,5），共有7個(gè)，所以所求概率為.24本題為8分設(shè)是上的偶函數(shù)（1）求實(shí)數(shù)的值（2）用定義證明：在上為增函數(shù).【解析】（1）因?yàn)楹瘮?shù)是偶函數(shù)，即，所以.（2）證明：由（1）知，任設(shè)兩個(gè)變量，不妨設(shè)，則，因?yàn)?，所以，又，所以，所以，即函?shù)在上為增函數(shù).25本題為8分 已知平面上兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足（3） 求動(dòng)點(diǎn)的軌跡C的方程.（4） 若點(diǎn)是軌跡C內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)Q任作直線交軌跡C于A,B兩點(diǎn)，使