11認(rèn)識三角形（2） (2)

1、角平分線角平分線 從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角。這條成兩個(gè)相等的角。這條射線射線叫做這個(gè)叫做這個(gè)角的平分線角的平分線。OBCA如圖，記作如圖，記作AOC=BOC= AOB.21怎樣才能得到一個(gè)角的平分線怎樣才能得到一個(gè)角的平分線? ?用量角器或折紙的辦法用量角器或折紙的辦法請同學(xué)將自己準(zhǔn)備好的三角形紙片請同學(xué)將自己準(zhǔn)備好的三角形紙片ABCABC拿出來，把內(nèi)角拿出來，把內(nèi)角BACBAC對折一次，對折一次，使使ABAB與與ACAC重合，得到一條折痕重合，得到一條折痕為為ADAD。BACBACD ：在三角形中在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平

2、分線與它的對邊相交，一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段線段叫做三角形的叫做三角形的角平分線角平分線。（1）三角形的角平分線是一條）三角形的角平分線是一條線段線段； （2）三角形的角平分線仍具有角平分線的基本性質(zhì)。）三角形的角平分線仍具有角平分線的基本性質(zhì)。如上圖如上圖BADCAD三角形的三條角平分線交于一三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)點(diǎn)O。O點(diǎn)點(diǎn)稱之為稱之為三角形的內(nèi)心三角形的內(nèi)心。ABCDEF 任任意畫一個(gè)三角形意畫一個(gè)三角形, ,然后利用量角器或用折疊三角然后利用量角器或用折疊三角形紙片的方法形紙片的方法, ,畫出這個(gè)三角形的三條角平分線畫

3、出這個(gè)三角形的三條角平分線. .你發(fā)你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)了什么? ?O O完成課本完成課本P7：做一做：做一做1A AD DC CB B任意畫一個(gè)三角形，用刻度尺畫任意畫一個(gè)三角形，用刻度尺畫BCBC的中點(diǎn)的中點(diǎn)D D，連接，連接ADAD。AD是是ABC的中線的中線 BD = = CD = = BC12如圖，如圖，D為為BC的中點(diǎn)，線段的中點(diǎn)，線段AD就就ABC的的BC邊上的中線。邊上的中線。（1 1）三角形的中線是一條線段；）三角形的中線是一條線段；（2 2）三角形的中線的一端平分這條邊。）三角形的中線的一端平分這條邊。 連結(jié)三連結(jié)三角角形的一形的一個(gè)頂點(diǎn)個(gè)頂點(diǎn)與與該頂點(diǎn)的對該頂點(diǎn)的對邊中點(diǎn)的邊中

4、點(diǎn)的線段線段, ,叫叫做做三三角形的中線角形的中線. . 定義：定義： 請畫出這個(gè)三角形的另外兩條中線，你發(fā)現(xiàn)了什么？請畫出這個(gè)三角形的另外兩條中線，你發(fā)現(xiàn)了什么？三角形的三條中線交于一點(diǎn)三角形的三條中線交于一點(diǎn)P P點(diǎn)點(diǎn)稱之為稱之為三角形的重心三角形的重心。ABCDEFP完成課本完成課本P7：做一做：做一做20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5BACD D三角形的高線

5、ABCD 從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的的對邊所在的直線對邊所在的直線作垂線，作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線三角形的高線. . AD BC AD是是 ABC的的BC邊上的高線邊上的高線 AD是是 ABC的的BC邊上的高線邊上的高線 AD BC一個(gè)三角形一個(gè)三角形有幾條高線？有幾條高線？完成課本完成課本P8：做一做：做一做31.1.銳角三角形的三條高銳角三角形的三條高O銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部。銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部。直角三角形的直角邊上的高分別與另一直角三角形的直角邊上的高分別與另一條直角邊重合條直角邊重合. .FDE

6、ABCDEF鈍角三角形中鈍角三角形中, ,夾鈍角兩邊的高都在夾鈍角兩邊的高都在三角形的外部三角形的外部. .ABCDEF2.2.直角三角形的三條高直角三角形的三條高3.3.鈍角三角形的三條高鈍角三角形的三條高銳角三角形的三條高交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)銳角三角形的三條高交于三角形內(nèi)部一點(diǎn).直角三角形的三條高交于直角頂點(diǎn)直角三角形的三條高交于直角頂點(diǎn). 鈍角三角形的三條高交于一點(diǎn)嗎？鈍角三角形的三條高交于一點(diǎn)嗎？鈍角三角形的三條高不相交于一點(diǎn)鈍角三角形的三條高不相交于一點(diǎn)鈍角三角形的三條高所在直線交于鈍角三角形的三條高所在直線交于一點(diǎn)一點(diǎn). . 鈍角三角形的三條高交于一點(diǎn)嗎？鈍角三角形的三條高交于一點(diǎn)嗎

7、？直角邊直角邊BC邊上的高是邊上的高是 ;斜邊斜邊AC邊上的高是邊上的高是 .DABCEFABCDAB邊上的高是邊上的高是 ; BC邊上的高是邊上的高是 .例例. .如圖，在如圖，在ABCABC中，中，ADAD是是ABCABC的高的高,AE,AE是是ABCABC的的角平分線角平分線. .已知已知BAC=80BAC=80C=40C=40，求，求DAEDAE的大小。的大小。解：解： AEAE是是BCBC邊上的角平分線邊上的角平分線, , 且且BAC=80BAC=80 EAC= BAC=40EAC= BAC=40 21 ADAD是是ABCABC的高的高, , ADC=90ADC=90 DAC+ADC

8、+C =180DAC+ADC+C =180 DAC=180DAC=180ADCADCC C =180 50=50 DAE=DACDAE=DACC=50C=504040=10=10 ABCED( (根據(jù)什么根據(jù)什么?)?)你還有其他解法嗎你還有其他解法嗎?下列各陰影部分的面積有何關(guān)系？下列各陰影部分的面積有何關(guān)系？ 必做題必做題: :書上書上P9(1-4),P9(1-4),作業(yè)本作業(yè)本1.11.1選做題選做題: :書上書上P9(5)P9(5)拓展練習(xí) 1.下列各組圖形中，哪一組圖形中下列各組圖形中，哪一組圖形中AD是是ABC 的高的高( )2.2.如圖，在如圖，在ABC

9、ABC中，中，CDCD是是ABCABC的高的高. . 用用“” “” “” “=”“=”填空填空: : (1)AD (1)AD AC;AC; (2)ADC (2)ADC AA； (3)A+ACD(3)A+ACD ADCADC。ADCB 例例2.2.在在ABCABC中，中，AEAE，ADAD分別是分別是BCBC邊上的中線和高。邊上的中線和高。說明說明ABEABE的面積與的面積與AECAEC的面積相等。的面積相等。A DECB從這個(gè)例題你有什么發(fā)現(xiàn)嗎從這個(gè)例題你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?BDACBACEA通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 三角形的角平分線三角形的角平分線 三角形的中線三角形的中線 1、課本、課本P10第第15題；題； 2、作業(yè)本（、作業(yè)本（1）例、例、如圖如圖,AE,AE是是ABCABC的角平分線的角平分線. .已知已知B=4B=4, , C=60 C=60, ,求下列角的大小求下列角的大小. . （