學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中聯(lián)考試卷新人民教育出版版第81套

1、泰順縣五校2013-2014學(xué)年第一學(xué)期期中聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每題4分，共40分,每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1若點(diǎn)P（2，m）是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，則m的值是（）A1 B2 C3 D42拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A (3, -5) B(-3, 5) C(3, 5) D(-3, -5)3反比例函數(shù)的圖象位于（）A第一、二象限 B.第三、四象限 C第一、象限 D第二、四象限4如圖，C是O上一點(diǎn)，O是圓心若AOB=80，則ACB的度數(shù)為（）第4題A80 B100 C160 D 405將拋物線的圖象先向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后，得到的拋物

2、線的解析式是（）A. B. C. D. 第14題6. 紹興是著名的橋鄉(xiāng)，如圖，圓拱橋的拱頂?shù)剿娴木嚯xCD為8m，橋拱半徑OC為5m，則水面寬AB為（ ）A. 4m B. 5mC. 6m D. 8m第6題7已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則它的側(cè)面積為（）A.60 B.45 C.30 D.158已知二次函數(shù)的圖象（0.7x2）如圖所示、關(guān)于該函數(shù)在所給自變量x的取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是（）第8題第17題A. 有最小值1，有最大值2 B. 有最小值-1，有最大值1C. 有最小值-1，有最大值2 D. 有最小值-1，無最大值9已知，是反比例函數(shù)的圖象上的三點(diǎn)，且，則的大小關(guān)系是（）

3、A. B C. D. 10小明從圖所示的二次函數(shù)的圖象中，觀察得出了下面四條信息：；0；方程必有一個(gè)根在1到0之間你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題（共6小題，每題5分，共30分）11拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_12.已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為 13如圖，已知BPC=50，則BAC= 14如圖，已知RtABC是O的內(nèi)接三角形，其中直角邊AC=6、BC=8，則O的半徑是_15.如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)（1，0）和（3，0），則它的對稱軸是_ 第15題第14題第13題16如圖，如果邊長為1的等邊PQR沿

4、著邊長為1的正方形ABCD的外部的邊如圖位置開始順時(shí)針連續(xù)滾動(dòng)，當(dāng)它滾動(dòng)121次時(shí)，點(diǎn)P所經(jīng)過的路程是_第16題二、解答題（共8小題，共80分。解答需要寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）17、（本題8分）如圖，在中，（1）作的外接圓（只需作出圖形，并保留作圖痕跡）； （2）求它的外接圓半徑. 第17題18（本題8分）已知拋物線的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0），點(diǎn)（3，0）；（1）求拋物線函數(shù)解析式（2）求函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo).19(本題8分)已知：如圖，在ABC中，AB為O的直徑，BC，AC分別交O于D、E兩點(diǎn)，若，求證：AB=AC第19題20.（本題10分） 如圖，函數(shù)的圖象與函數(shù)（）的圖象交于A（，

5、1）、B（1，）兩點(diǎn).（1）求函數(shù)的表達(dá)式；第20題AB（2）觀察圖象，比較當(dāng)時(shí)，與的大小.21(本題10分)二次函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）寫出方程的兩個(gè)根；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y0；y0？（3）寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍22(本題10分)如圖，在O中，弧AB=60，AB=6，（1）求圓的半徑； （2）求弧AB的長；（3）求陰影部分的面積23. (本題12分) 某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種水果，如果每千克盈利10元，每天可售出400千克經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克（1）當(dāng)每千克漲價(jià)為多少元時(shí)，每天的盈利最多？最多

6、是多少？（2）若商場只要求保證每天的盈利為4420元，同時(shí)又可使顧客得到實(shí)惠，每千克應(yīng)漲價(jià)為多少元？24、(本題14分)已知拋物線（1）填空：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ，），對稱軸是 ；（2）已知y軸上一點(diǎn)A（0，-2），點(diǎn)P在拋物線上，過點(diǎn)P作PBx軸，垂足為B若PAB是等邊三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M在直線AP上在平面內(nèi)是否存在點(diǎn) N，使以點(diǎn)O、點(diǎn)A、點(diǎn)M、點(diǎn)N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 參 考 答 案附：整理匆忙，答案可能有誤，僅限參考。請各位老師自己先做一下在進(jìn)行批改。一、選擇題（本題有10小題，每題4分，共4

7、0分）12345678910BCDDBDDCCC二、填空題(6小題，每題5分，共30分)11.(0,-3) 12 (1,-2)13. 50 14. 515 直線X=1 16.三、解答題（8題，共80分）17（本題8分）解：（1）如圖所示：O即為所求的ABC的外接圓；（2）連接AO，BO，AB=AC=6cm，BAC=120，BAO=CAO=60，AO=BO，ABO是等邊三角形，ABAO=6cm，即它的外接圓半徑為6cm三角形外接圓的作法以及等邊三角形的判定與性質(zhì)，18(本題8分)解：（1）把（1，0），（3，0）代入y=x2+bx+c（a0）得，解得所求函數(shù)的解析式為y=x22x3， （2）拋物

8、線的解析式為y=x22x3，=1， 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4）19 .（本題8分） 證明：連接ADAB為圓O的直徑，ADB=ADC=90，=，BAD=CAD，在ABD和ACD中，ABDACD（ASA）AB=AC 方法2：也可以利用等角的余角相等，來證明。圓周角定理，弧、圓心角及弦之間的關(guān)系，以及全等三角形的判定 20（本題10分）解：（1）把點(diǎn)A坐標(biāo)代入y1=x+4，得a+4=1，解得：a=3，A（3，1），把點(diǎn)A坐標(biāo)代入y2=，k2=3，函數(shù)y2的表達(dá)式為：y2=； （2）由圖象可知，當(dāng)0x1或x3時(shí)，y1y2，當(dāng)x=1或x=3時(shí)，y1=y2，當(dāng)1x3時(shí)，y1y2 一次函數(shù)與反比例函數(shù)的

9、交點(diǎn)問題21（本題10分）解：（1）由圖形可得：x1=1，x2=3；（2）結(jié)合圖形可得：1x3時(shí)y0；x1或x3時(shí)y0；（3）根據(jù)圖形可得當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而減小點(diǎn)評(píng)：拋物線與x軸的交點(diǎn)的問題，結(jié)合圖形進(jìn)行判斷22（本題10分）解：（1）弧AB=60，AOB=60又OA=OB，OAB是等邊三角形，OA=AB=6；（2）弧AB的長l=2；（3）等邊AOB的面積是：=9，S扇形OAB=6，則S陰影=S扇形OABSOAB=69弧長公式和扇形的面積公式23、(本題12分)解（1）設(shè)漲價(jià)x元時(shí)總利潤為y，則y=（10+x）（40020x）=20x2+400x+4000=20（x5）2+4500當(dāng)x=5時(shí)，y取得最大值，最大值為4500（2）設(shè)每千克應(yīng)漲價(jià)x元，則（10+x）（40020x）=4420解得x=3或x=7，為了使顧客得到實(shí)惠，所以