大學(xué)物理課后習(xí)題答案上下冊全武漢大學(xué)出社 習(xí)題詳解

1、3-1 有一半徑為R的水平圓轉(zhuǎn)臺(tái)，可繞通過其中心的豎直固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，開始時(shí)轉(zhuǎn)臺(tái)以勻角速度0轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)有一質(zhì)量為m的人站在轉(zhuǎn)臺(tái)中心，隨后人沿半徑向外跑去，當(dāng)人到達(dá)轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度為 A. B. C. D. 答案：A vvmmwO3-2 如題3-2圖所示，圓盤繞O 軸轉(zhuǎn)動(dòng)。若同時(shí)射來兩顆質(zhì)量相同,速度大小相同,方向相反并在一直線上運(yùn)動(dòng)的子彈,子彈射入圓盤后均留在盤內(nèi),則子彈射入后圓盤的角速度w將： A. 增大. B. 不變. C. 減小. D. 無法判斷. 題3-2 圖 答案： C 3-3 芭蕾舞演員可繞過腳尖的鉛直軸旋轉(zhuǎn),當(dāng)她伸長兩手時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J0，角速度為w0,當(dāng)她

2、突然收臂使轉(zhuǎn)動(dòng)慣量減小為J0 / 2時(shí),其角速度應(yīng)為： A. 2w0 . B. w0 . C. 4w0 . D. w 0/. 答案：A 3-4 如題3-4圖所示，一個(gè)小物體，位于光滑的水平桌面上，與一繩的一端相連結(jié)，繩的另一端穿過桌面中心的小孔O. 該物體原以角速度w 在半徑為R的圓周上繞O旋轉(zhuǎn)，今將繩從小孔緩慢往下拉則物體： A. 動(dòng)量不變，動(dòng)能改變； 題3-4圖 B. 角動(dòng)量不變，動(dòng)量不變； C. 角動(dòng)量改變，動(dòng)量改變； D. 角動(dòng)量不變，動(dòng)能、動(dòng)量都改變。 答案：D3-5 在XOY平面內(nèi)的三個(gè)質(zhì)點(diǎn),質(zhì)量分別為m1 = 1kg, m2 = 2kg,和 m3 = 3kg,位置坐標(biāo)(以米為單位

3、)分別為m1 (3,2)、m2 (2,1)和m3 (1,2),則這三個(gè)質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的質(zhì)點(diǎn)組對(duì)Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jz = .答案： 38kg ·m2 3-6 如題3-6圖所示，一勻質(zhì)木球固結(jié)在一細(xì)棒下端，且可繞水平光滑固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，今有一子彈沿著與水平面成一角度的方向擊中木球并嵌于其中，則在此擊中過程中，木球、子彈、細(xì)棒系統(tǒng)對(duì)o軸的 守恒。木球被擊中后棒和球升高的過程中，對(duì)木球、子彈、細(xì)棒、地球 題3-6圖系統(tǒng)的 守恒。 答案：角動(dòng)量； 機(jī)械能 3-7 一轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J的圓盤繞一固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，起初角速度為。設(shè)它所受的阻力矩與其角速度成正比，即（為正常數(shù)）。求圓盤的角速度從變?yōu)闀r(shí)所需的時(shí)間 。答案：

4、 3-8 一質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)位于()處，速度為, 質(zhì)點(diǎn)受到一個(gè)沿 負(fù)方向的力的作用，求相對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)的角動(dòng)量以及作用于質(zhì)點(diǎn)上的力的力矩解: 由題知，質(zhì)點(diǎn)的位矢為作用在質(zhì)點(diǎn)上的力為所以，質(zhì)點(diǎn)對(duì)原點(diǎn)的角動(dòng)量為作用在質(zhì)點(diǎn)上的力的力矩為3-9 如題3-9圖所示，一軸承光滑的定滑輪，質(zhì)量為M2.00kg，半徑為R0.100m，一根不能伸長的輕繩，一端固定在定滑輪上，另一端系有一質(zhì)量為m5.00kg的物體，如圖所示已知定滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為JMR2/2，其初角速度w010.0rad/s，方向垂直紙面向里求： (1) 定滑輪的角加速度的大小和方向；(2) 定滑輪的角速度變化到w0時(shí)，物體上升的高度； 題3-9圖 (

5、3) 當(dāng)物體回到原來位置時(shí)，定滑輪的角速度的大小和方向 解：(1) mgTma = mgR / (mR2J)81.7 rad/s2 方向垂直紙面向外. (2) 當(dāng)w0 時(shí)， 物體上升的高度h = Rq = 6.12×10-2 m. (3) 10.0 rad/s 3-10 固定在一起的兩個(gè)同軸均勻圓柱體可繞其光滑的水平對(duì)稱軸轉(zhuǎn)動(dòng)設(shè)大小圓柱體的半徑分別為和，質(zhì)量分別為和繞在兩柱體上的細(xì)繩分別與物體和相連，和則掛在圓柱體的兩側(cè)，如題3-10圖所示設(shè)0.20m, 0.10m，4 kg，10 kg，2 kg，且開始時(shí)，離地均為2m求： 題3-10 圖(1)柱體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角加速度；(2)兩側(cè)細(xì)繩的

6、張力解: 設(shè),和分別為,和柱體的加速度及角加速度，方向如圖(如圖b)(1) ,和柱體的運(yùn)動(dòng)方程如下： 式中 而 由上式求得 (2)由式由式3-11 如題3-11圖所示，滑輪為質(zhì)量均勻分布的圓柱體，其質(zhì)量為，半徑為，在繩與輪緣的摩擦力作用下旋轉(zhuǎn)，忽略桌面與物體間的摩擦，設(shè)，, 。計(jì)算系統(tǒng)中物體的加速度 . 題3-11(a)圖 題3-6(b)圖解: 分別以,滑輪為研究對(duì)象，受力圖如圖(b)所示對(duì),運(yùn)用牛頓定律，有 對(duì)滑輪運(yùn)用轉(zhuǎn)動(dòng)定律，有 又， 聯(lián)立以上4個(gè)方程，得3-12 一勻質(zhì)細(xì)桿質(zhì)量為，長為，可繞過一端的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，桿于水平位置由靜止開始擺下，如題3-12圖所示.求：(1)初始時(shí)刻的角加速

7、度；(2)桿轉(zhuǎn)過角時(shí)的角速度.解: (1)由轉(zhuǎn)動(dòng)定律，有 題3-12圖(2)由機(jī)械能守恒定律，有 3-13 物體質(zhì)量為3kg，=0時(shí)位于, ，如一恒力作用在物體上,求3秒后，(1)物體動(dòng)量的變化；(2)相對(duì)軸角動(dòng)量的變化解: (1) (2)解(一) 即 ,即 , 解(二) 3-14 如題3-14圖，質(zhì)量為m，長為l的均勻細(xì)棒，可繞過其一端的水平軸O轉(zhuǎn)動(dòng).現(xiàn)將棒拉到水平位置(OA)后放手，棒下擺到豎直位置(OA)時(shí)，與靜止放置在水平面A處的質(zhì)量為M的物塊作完全彈性碰撞，物體在水平面上向右滑行了一段距離s后停止.設(shè)物體與水平面間的摩擦系數(shù)處處相同，求. 解：(1)棒由水平位置下擺至豎直位置但尚未與

8、物塊相碰.此過程機(jī)械能守恒.以棒、地球?yàn)橐幌到y(tǒng)，以棒的重心在豎直位置時(shí)為重力勢能零點(diǎn)，則有 (2)棒與物塊作完全彈性碰撞，此過程角動(dòng)量守恒(動(dòng)量不守恒)和機(jī)械能守恒，設(shè)碰撞后棒的角速度為，物塊速度為，則有 (3)碰撞后物塊在水平面滑行，滿足動(dòng)能定理 聯(lián)立以上四式，可解得： 題3-14圖 題3-15圖3-15 一個(gè)質(zhì)量為M、半徑為并以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)著的飛輪(可看作勻質(zhì)圓盤)，在某一瞬時(shí)突然有一片質(zhì)量為的碎片從輪的邊緣上飛出，如題3-15圖假定碎片脫離飛輪時(shí)的瞬時(shí)速度方向正好豎直向上(1)問它能升高多少?(2)求余下部分的角速度、角動(dòng)量和轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能解: (1)碎片離盤瞬時(shí)的線速度即是它上升的初速度設(shè)碎片

9、上升高度時(shí)的速度為，則有令，可求出上升最大高度為(2)圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，碎片拋出后圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，碎片脫離前，盤的角動(dòng)量為，碎片剛脫離后，碎片與破盤之間的內(nèi)力變?yōu)榱?，但?nèi)力不影響系統(tǒng)的總角動(dòng)量，碎片與破盤的總角動(dòng)量應(yīng)守恒，即式中為破盤的角速度于是得 (角速度不變)圓盤余下部分的角動(dòng)量為轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能為 3-16 如題3-16圖所示，有一質(zhì)量為、長為l的均勻細(xì)棒，靜止平放在滑動(dòng)摩擦系數(shù)為的水平桌面上，它可繞通過其端點(diǎn)O且與桌面垂直的固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)另有一水平運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量為的小滑塊，從側(cè)面垂直于棒與棒的另一端A相碰撞，設(shè)碰撞時(shí)間極短已知小滑塊在碰撞前后的速度分別為和，如圖所示求碰撞后從細(xì)棒開始轉(zhuǎn)動(dòng)到停止轉(zhuǎn)動(dòng)的

10、過程所需的時(shí)間。 題3-16圖 解: 對(duì)棒和滑塊系統(tǒng)，在碰撞過程中，由于碰撞時(shí)間極短，所以棒所受的摩擦力矩<<滑塊的沖力矩故可認(rèn)為合外力矩為零，因而系統(tǒng)的角動(dòng)量守恒，即 m2v1lm2v2l 碰后棒在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中所受的摩擦力矩為 由角動(dòng)量定理 由、和解得 3-17 彈簧、定滑輪和物體的連接如題3-17圖所示，彈簧的勁度系數(shù)為；定滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是，半徑為，問當(dāng)質(zhì)量的物體落下時(shí)，它的速率為多大? 假設(shè)開始時(shí)物體靜止而彈簧無伸長解: 以重物、滑輪、彈簧、地球?yàn)橐幌到y(tǒng)，重物下落的過程中，機(jī)械能守恒，以最低點(diǎn)為重力勢能零點(diǎn)，彈簧原長為彈性勢能零點(diǎn)，則有又 故有 mvqML 題3-17圖 題3-

11、18圖3-18 如題3-18圖所示,質(zhì)量為的均勻細(xì)棒,長為,可繞過端點(diǎn)O的水平光滑軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)棒豎直靜止下垂時(shí),有一質(zhì)量為的小球飛來,垂直擊中棒的中點(diǎn).由于碰撞,小球碰后以初速度為零自由下落,而細(xì)棒碰撞后的最大偏角為q,求小球擊中細(xì)棒前的速度值。 解: 小球、細(xì)棒組成系統(tǒng)對(duì)O點(diǎn)的角動(dòng)量守恒mvL/2=0+( ML2/3)ww=3mv/ (2ML)細(xì)棒與地球組成系統(tǒng)的機(jī)械能守恒Jw2/2=Mg (L/2)(1cosq)( ML2/3) 3mv/ (2ML)2/2=Mg L (1cosq)/23m2v2/ (4M)=Mg L (1cosq)v2=(4M2/ m2)g L (1cosq)/3 v=(2M/ m)g L (1cosq)/31/2 P0hP1,S1P0,S2AB3-19 關(guān)于流動(dòng)流體的吸力的研究，若在管中細(xì)頸處開一小孔，用細(xì)管接入容器A中液內(nèi)，流動(dòng)液體不但不漏出，而且A中液體可以被吸上去。為研究此原理，作如下計(jì)算：設(shè)左上方容器很大，流體流動(dòng)時(shí)，液面無顯著下降，液面與出液孔高差為h，S1,S2表示管橫截面，用表示液體密度，液體為理想流體，試證明： ， 題3-19圖即S1處有一定的真空