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1、2.1.1 三角形()【教學(xué)目標(biāo)】1、 認(rèn)識(shí)三角形,能用符號(hào)語(yǔ)言表示三角形。2、 了解三角形的分類(lèi)。3、 理解三角形三邊的關(guān)系,并能應(yīng)用三邊的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題?!窘虒W(xué)重點(diǎn)】三角形的有關(guān)概念和符號(hào)表示;三角形三邊間的不等關(guān)系【教學(xué)難點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用【教學(xué)過(guò)程】1、 新課導(dǎo)入我們學(xué)習(xí)過(guò)一次函數(shù),研究過(guò)它的圖象和性質(zhì),今天我們來(lái)學(xué)習(xí)應(yīng)用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。2、 自主探究閱讀P42P43,完成:1、三角形的概念三角形: 表示方法: ;讀法: 三角形的頂點(diǎn): ;三角形的邊: ; 三角形的角: 2、三角形的分類(lèi)(按邊分類(lèi)) 3、三角形三邊關(guān)系(1)三角形任意兩邊之和與第三邊的大小有什么關(guān)系?為什
2、么?如圖:在ABC根據(jù)線(xiàn)段的公理 可得 AB+AC BCBC+AB ACAC+BC AB歸納:三角形三邊的關(guān)系定理:三角形任意兩邊之和 。分別用移項(xiàng)的方法把上面三個(gè)不等式變形可得: BC-AC ABAC-AB BCAB-BC AC歸納:三角形任意兩邊之差 。(2)長(zhǎng)度分別為2cm、3cm、6cm 的三根木棒能否首尾相接構(gòu)成一個(gè)三角形?2cm、3cm、5cm呢?2cm、3cm、4cm呢?8cm、3cm、4cm呢?【題后交流與反思1】如何快速判斷三條線(xiàn)段能否構(gòu)成三角形?(3)有兩條長(zhǎng)度分別為4cm、6cm的線(xiàn)段,若要構(gòu)成三角形,則第三條線(xiàn)段a的長(zhǎng)度應(yīng)滿(mǎn)足 三、應(yīng)用遷移(一)典例精析例1、(1)指出
3、圖中有幾個(gè)三角形,并用符號(hào)表示出來(lái)(2)指出以為邊的三角形(3)用直尺度量圖中線(xiàn)段的長(zhǎng)度,是否有等腰三角形、等邊三角形,如有請(qǐng)表示出來(lái)。例2 如圖,點(diǎn)D是ABC的邊AC上一點(diǎn),AD=BD,試判斷AC與BC的大小。ABDC【題后交流與反思】本題不能直接應(yīng)用三角形三邊關(guān)系進(jìn)行分析,想一想如何對(duì)條件或者未知進(jìn)行處理以達(dá)到能應(yīng)用關(guān)系的狀態(tài)呢?(二)練習(xí)反饋1、如果等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為3、4,則這個(gè)它的周長(zhǎng)是 。2、如果等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為2、4,則這個(gè)它的周長(zhǎng)是 。3、有三根木棒長(zhǎng)分別為3cm、6cm和2cm,用這木棒能否圍成一個(gè)三角形?為什么?4、如果三角形兩邊長(zhǎng)分別為3、4,則這個(gè)三角形第三條邊取值范圍是 。5、 一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為 18 cm.(1)已知腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2 倍,求各邊的長(zhǎng).(2)已知其中一邊長(zhǎng)為4 cm, 求其他兩邊長(zhǎng).四、歸納小結(jié) 本節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)了1、三角形及有關(guān)概念;2、三角形的分類(lèi);3、三角形三邊的不等關(guān)系及應(yīng)用。五、鞏固提升1、等腰三角形一邊長(zhǎng),另一邊長(zhǎng),它的第三邊是多少?為什么? 2、等腰三角形如果它的周長(zhǎng)為,一條邊長(zhǎng)為,求其它兩邊長(zhǎng)。3、已知三角形的三邊長(zhǎng)是,若的值為偶數(shù),則的值可為 ;4、如圖,在中,的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)大,求的長(zhǎng)。6、
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