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1、第34講 組合立體圖形【知識(shí)概述】 空間形體的想象能力是小學(xué)生的一種重要的數(shù)學(xué)能力，而立體圖形的學(xué)習(xí)對(duì)培養(yǎng)這種能力十分有效。我們?cè)谡n本上已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些簡(jiǎn)單的立體圖形，如正方體、長(zhǎng)方體、圓柱體、圓錐體，有關(guān)立體圖形的概念還可以深化，空間想象能力還需要提高。將空間的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化成平面的位置關(guān)系來(lái)處理，是解決立體圖形問(wèn)題的一種常用思路。常見(jiàn)立體圖形的表面積、體積計(jì)算公式表形體表面積公式(S)體積公式(V)備注長(zhǎng)方體（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2S(a×b+a×h+b×h)×2長(zhǎng)×寬×高Va×
2、b×h用字母“a”、“b”、“h”分別表示長(zhǎng)、寬、高。正方體棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 即：Sa×a×6棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)Va×a×a用字母“a”表示上棱長(zhǎng)圓柱底面積×2側(cè)面積 即：S底面積×高VS×h用字母“r”、“h”分別表示半徑、高。圓錐VS×h用字母“r”、“h”分別表示半徑、高。【典型例題】1一個(gè)圓柱形的玻璃杯中盛有水，水面高2.5cm，玻璃杯內(nèi)側(cè)的底面積是72cm2，在這個(gè)杯中放進(jìn)棱長(zhǎng)6cm的正方體鐵塊后，水面沒(méi)有淹沒(méi)鐵塊，這時(shí)水面高多少厘米？2下圖表示一個(gè)正方體，它
3、的棱長(zhǎng)為4cm，在它的上下、前后、左右的正中位置各挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的正方體，問(wèn)：此圖的表面積是多少？3一個(gè)裝滿(mǎn)小麥的糧囤，上面是圓柱形，量得圓柱底面的周長(zhǎng)是6.28米，高是2米，圓錐的高是0.5米。如果每立方米小麥重0.5噸，這個(gè)糧囤的小麥大約有多少?lài)崳?4雨嘩嘩地不停地下著，如在雨地里放一個(gè)如右圖那樣的長(zhǎng)方體的容器（單位：厘米），雨水將圖（1）它下滿(mǎn)要用1時(shí)。有下列（2）（5）不同的容器，雨水下滿(mǎn)各需多長(zhǎng)時(shí)間？5如圖，圓錐形容器中裝有3升水，水面高度正好是圓錐高度的一半，這個(gè)容器還能裝多少水? 6計(jì)算下面組合圖形的體積和表面積(單位：厘米)7用棱長(zhǎng)是1厘米的正方塊拼成如下圖所示的立體圖形，問(wèn)該圖形的表面積是多少平方厘米？8把棱長(zhǎng)6分米的正方
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