學(xué)生高一數(shù)學(xué)必修2知識(shí)點(diǎn)總結(jié)空間幾何體

1、必修2 第一章空間幾何體知識(shí)點(diǎn)1、多面體 旋轉(zhuǎn)體2、柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征（1） 棱柱：定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 直棱錐 斜棱錐 正棱錐表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱柱 幾何特征：兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對(duì)角面都是_；側(cè)棱_且_；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。（2） 棱錐：定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱錐（_）、四棱錐、五棱錐等。

2、 正棱錐:正三棱錐:錐體中底面是_，三個(gè)側(cè)面是全等的_的三棱錐.正三棱錐不等同于正四面體，正四面體必須每個(gè)面都是全等的_. 正三棱錐的性質(zhì)：1底面是等邊三角形。 2側(cè)面是三個(gè)全等的等腰三角形.3頂點(diǎn)在底面的射影是底面三角形的中心（也是_、_、_、_）.表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱錐幾何特征：側(cè)面、對(duì)角面都是_；平行于底面的截面與底面_，其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的_。（3） 棱臺(tái)：定義：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱態(tài)、四棱臺(tái)、五棱臺(tái)等表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱臺(tái)幾何特征：上下底面是_平行多邊形

3、側(cè)面是梯形 側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn)（4） 圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn),其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體幾何特征：底面是全等的圓；母線與軸平行；軸與底面圓的半徑垂直；側(cè)面展開圖是一個(gè)_。（5） 圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面所圍成的幾何體幾何特征：底面是一個(gè)圓； 母線交于圓錐的頂點(diǎn)；側(cè)面展開圖是一個(gè)_。（6） 圓臺(tái)：定義：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分幾何特征：上下底面是兩個(gè)圓；側(cè)面母線交于原圓錐的頂點(diǎn)；側(cè)面展開圖是一個(gè)弓形。（7） 球體：定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體幾何特征：球的截面

4、是_；球面上任意一點(diǎn)到球心的距離等于_。3、空間幾何體的三視圖定義三視圖：_（光線從幾何體的前面向后面正投影）；_（從左向右）；_（從上向下）注：正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長度；側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度；俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長度和寬度。三視圖的畫法：長對(duì)正，高平齊，寬相等4、空間幾何體的直觀圖斜二測(cè)畫法斜二測(cè)畫法特點(diǎn)：原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變；原來與y軸平行的線段仍然與y平行，長度為原來的_。5、柱體、錐體、臺(tái)體的表面積與體積（1）幾何體的表面積為幾何體各個(gè)面的面積的和。（2

5、）特殊幾何體表面積公式（R、r為底面半徑長， l為母線） （3）柱體、錐體、臺(tái)體的體積公式 （4）球體的表面積和體積公式：V= S=必修2第一章空間幾何體單元測(cè)試題一、選擇題1、 圖（1）是由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的（ ）A B C D2、過圓錐的高的三等分點(diǎn)作平行于底面的截面，它們把圓錐側(cè)面分成的三部分的面積之比為（ ）A.1：2：3 B.1：3：5 C.1：2：4 D.1：3：93、棱長都是1的三棱錐的表面積為（ ） A. B. 2 C. 3 D. 44、已知圓柱與圓錐的底面積相等，高也相等，它們的體積分別為V1和V2，則V1：V2=( )A. 1：3 B. 1：1 C. 2：1 D. 3：15、如果兩個(gè)球的體積之比為8:27,那么兩個(gè)球的表面積之比為( )A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:9ABA1B1正視圖CC1D1C16、如右圖為一個(gè)幾何體的三視圖，其中府視圖為正三角形，A1B1=2，AA1=4，CD=,則該幾何體的表面積為( ) (A)6+ (B)24+ DC(C)24+2 俯視圖側(cè)視圖(D)32二、填空題7、 長方體的共頂點(diǎn)的三個(gè)側(cè)面面積分別為3，5，15，則它的體積為_.8、球的半徑擴(kuò)大為原來的2倍,它的體積