等差數(shù)列 (2)

1、等差數(shù)列（1）1、等差數(shù)列：一般地，如果一個數(shù)列從 起，每一項與它前一項的 等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做 ，這個常數(shù)就叫做等差數(shù)列的 （常用字母“d”表示） 2、數(shù)學(xué)語言來描述等差數(shù)列的定義例題導(dǎo)練：例1：判斷下列數(shù)列是否為等差數(shù)列(1)8,8,8,8,8； （2）1， （3）7,12,17,22,27. （4）-4，-2,0,1,3,5；例2：已知數(shù)列8，a,2,b,c,-7 是等差數(shù)列，求a,b,c 的值。問題:如果在m 與n 中間插入一個數(shù)A，使 m,A,n 成等差數(shù)列數(shù)列，那么A應(yīng)滿足什么條件？等差數(shù)列1，3，5，7，9，11，13中 1和9的等差中項 ，3和7的等差中項 例3：已知

2、m和5n的等差中項為25,5m和2n的等差中項為158，求m,n 的等差中項。例4：已知 的等差中項，求證的等差中項變式訓(xùn)練：1. 已知等差數(shù)列中相鄰的4項是a+1,a+3,b,a+b,那么a,b的值分別是多少？2. 在-1和8之間插入a,b兩個數(shù)，使這四個數(shù)成等差數(shù)列則a,b的值。等差數(shù)列（2）問題1已知一個等差數(shù)列的首項為，公差為d，如何去求任意項呢？ ， = 猜想： 問題2.如何證明出等差數(shù)列的通項公式呢？用的什么方法？問題3.等差數(shù)列中已知=m,公差為d， 例題導(dǎo)練：例1：求等差數(shù)列8，5，2的第20項。 -401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13的項？如果是，是第幾項？例2： 在等差數(shù)

3、列中，已知，求,問題： 已知數(shù)列的通項公式，其中、是常數(shù)，那么這個數(shù)列是否一定是等差數(shù)列？若是，首項與公差分別是什么？ 例3：已知三個數(shù)成等差數(shù)列，公差大于0，三個數(shù)之和為12，積為48，則這三個數(shù)依次為多少？等差數(shù)列（3）問題： 等差數(shù)列：1，3，5，7，9，11，13中 由 1+7=3+5 3+13=5+11=7+9可以猜想性質(zhì)1：在等差數(shù)列中，若m+n=p+q，則 你能證明嗎？問題：在等差數(shù)列中，成等差數(shù)列嗎？性質(zhì)2： 性質(zhì)3： 例題導(dǎo)練例1.已知an為等差數(shù)列，a158，a6020，求 a75例2：在等差數(shù)列中，已知a2a3a4a534，a2a552，求公差d例3：設(shè)數(shù)列an、bn都是等差數(shù)列，且a125，b175，a2b2100，求 a37b37性質(zhì)3： 例4： 求證：x,y,z,成等差數(shù)列。問題3：在證明等差數(shù)列是常用方法有哪些？例4：已