復(fù)式斷面河槽流速橫向分布及其對(duì)灘唇形成的影響.docx

1、水利學(xué)報(bào)2009年5月SHUILIXUEBAO第40卷第5期Z，文章編號(hào)：0559-9350（2009）05-0535-07復(fù)式斷面河槽流速橫向分布及其對(duì)灘唇形成的影響吳騰，張紅武，張昊（清華大學(xué)水沙科學(xué)與水利水電工程國家重點(diǎn)實(shí)酸室，北京100084）摘要：通過對(duì)水流微小控制體進(jìn)行受力分析，建立了復(fù)式斷面流速橫向分布模型，該模型考慮了側(cè)向副流慣性力的影響c采用實(shí)驗(yàn)資料對(duì)該模型進(jìn)行檢驗(yàn)，模型計(jì)算值與實(shí)測值符合較好。運(yùn)用該模型計(jì)算了不同條件下復(fù)式斷面流速和挾沙力的橫向分布，并定量分析了橫向分布特性對(duì)灘唇形成的影響。分析表明，水流漫灘時(shí).復(fù)式斷面的橫向挾沙力變幅較大，尤其姑在主槽和河漫灘交界處，挾沙

2、力減小迅速，而含沙最減小相對(duì)較小，泥沙發(fā)生淤積，容易形成灘唇。單從水流挾沙力角度考慮，水流漫灘后水深越小、灘槽的糙率差越大，越容易形成灘唇。關(guān)鍵詞：復(fù)式斷面；流速橫向分布；灘唇；河漫灘；側(cè)向副流中圖分類號(hào):TV143文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A灘唇是指河道主槽兩側(cè)較高的灘岸邊緣部分，它通常高于灘面。灘唇大量存在于具有復(fù)式斷面的河道中，如黃河下游、淮河干流等，它的形成與河道斷面形態(tài)和來水來沙條件密切相關(guān)。黃河下游河道斷面屬于典型的復(fù)式斷面，具有寬闊的河漫灘。灘唇的存在直接影響平灘流量乃至造床流量的確定。復(fù)式斷面不同于一般的單一斷面，當(dāng)來流量較大時(shí)，水流溢出主槽形成漫灘水流，此時(shí)過水?dāng)嗝嫱蝗徽箤?，各種水力要素發(fā)

3、生突變，其規(guī)律與單一斷面相異，尤其是在灘和槽的交界面附近，水流結(jié)構(gòu)異常復(fù)雜,遠(yuǎn)非單一斷面的水沙運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以描述。復(fù)式斷面水沙運(yùn)動(dòng)特性是河流動(dòng)力學(xué)研究的傳統(tǒng)課題之一，目前已取得較多成果，包括復(fù)式斷面深度平均的水流運(yùn)動(dòng)方程，復(fù)式斷面的動(dòng)量修正系數(shù)特性成，復(fù)式斷面的水流泥沙特性，復(fù)式斷面的阻力特性，復(fù)式斷面流速分布的研究時(shí)，復(fù)式斷面灘槽分流比的研究SE以及通過河工模型試驗(yàn)和數(shù)學(xué)模型計(jì)算對(duì)高含沙洪水造床過程的研究等等,，2-，3）o本文在前人研究的基礎(chǔ)上，對(duì)動(dòng)量方程進(jìn)行了簡化，同時(shí)考慮了側(cè)向副流慣性力，建立了復(fù)式斷面流速橫向分布模型，并基于該模型定量分析斷面流速和挾沙力的變化規(guī)律。由于流速和挾沙力對(duì)斷

4、面形態(tài)的形成有直接的影響，本文根據(jù)斷面流速和挾沙力的變化規(guī)律進(jìn)一步探討灘唇的形成機(jī)理，初步解釋了黃河下游河道斷面普遍存在灘唇的原因，為黃河下游河道的治理提供了參考。1斷面流速橫向分布模型取水流微小控制體,控制體中心點(diǎn)坐標(biāo)為（x.y.z）,如圖1所示。其中，敞、海、如分別為控制體微段的長度，對(duì)*方向進(jìn)行受力分析，設(shè)作用在控制體六個(gè)面上的應(yīng)力分別為九、/“g、f,、代、/;2,其表達(dá)式分別為：f,=P*(1)8x機(jī)T8xT8?收稿日期:2008-01-03基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金委員會(huì)、水利部黃委會(huì)黃河聯(lián)合研究驀金項(xiàng)目（50339020）作者簡介：矣胸（1972-），男，湖北人，博士生.主要從事

5、水力學(xué)及河流動(dòng)力學(xué)的研究。E-mail：wutengQ5mails,23yfy2=2dy8z9r+TdT&a七7d7圖1投制體示意圖1投制體示意式中，p,為方向上的壓應(yīng)力，j和t“分別為其余兩方向的雷諾剪切應(yīng)力。作用于控制體的表面力等于各面上的應(yīng)力乘上對(duì)應(yīng)的作用面積，即F,=S-九2）+（%-人2）蹌z+S-后）6y6x式中，F(xiàn),為控制體的綜合表面力。將式（1）式（6）代入式（7）可得：匚=（-登+壽+譬設(shè)X為單位體受的質(zhì)傲力在方向的分量，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律F=即沿z方向的合力等于該方向的質(zhì)量與加速度的乘積，有X=pg8x6ydzsn0式中/水流密度，g重力加速度，。為河床底坡角度。將式（8）和

6、式（10）代入式（9）,可得：草d3rdx+dy+dzX=pg8x6ydzsn0式中/水流密度，g重力加速度，。為河床底坡角度。將式（8）和式（10）代入式（9）,可得：草d3rdx+dy+dzpg8x3y$zsin0+=p(10)(11)對(duì)于質(zhì)量力在方向的分量有:對(duì)于流速在x方向的全導(dǎo)數(shù)有如下關(guān)系式：du,du,du,du,8u,(12)37=+蜘在+與有+虬奇式中，x、y、z表示水流方向、橫斷面方向和垂向，虬、與、虬分別為x、y、z方向的流速。對(duì)于恒定流而言簫=0,則式（12）可化為：(13)du,du,dutdu,2T=虬云+%和+匕W將式（13）代入式（11）,有:dydzdu,duM

7、du,由于本文主要探討流速的橫向分布情況，認(rèn)為不受方向的影響，故可略去/方向的分量，可得到恒定水流橫向控制方程：pg8x8y8z%n0+(14)(15)(16).Odrn3r=+奇aT將式（15）沿垂線積分，當(dāng)斷面橫向變形不劇烈時(shí)，可以得到垂線平均水流運(yùn)動(dòng)方程：.8phUMPghsmO+-“=習(xí)式中0為斷面橫向節(jié)點(diǎn)的水深，門為邊壁剪切應(yīng)力，取經(jīng)驗(yàn)公式為阻力系數(shù)，乙為垂線平均流速沿方向的分缺，七為垂線平均流速沿y方向的分量。雷諾剪切應(yīng)力在實(shí)際應(yīng)用中?。篻式中，J為節(jié)點(diǎn)橫向渦黏系數(shù)，表達(dá)式可寫為:“=Mu.（18）式中4為斷面節(jié)點(diǎn)處水深.為節(jié)點(diǎn)處摩阻流速，為無量綱系數(shù)，取值可參考相關(guān)文獻(xiàn)，摩阻流速

8、又可表示為:(19)將式（19）代入式（18）得到:(20)將式（17）、式（20）代入式（16）可得：(21)皿sin。,彖（p叫#）5仇翌）-如0=迦曾打式中，啰為側(cè)向副流慣性力，與水體的重力和邊壁的剪切力相關(guān)，所以可以假設(shè):(22)斗（pgAsin。-死，k為無量綱系數(shù)，在應(yīng)用中可通過實(shí)測資料反求。最后將式（22）代入式（21）可得漫灘水流橫向控制方程：(23)（1-A）（溯sin6-gpU，+彖（p（f）翌卜本文采用差分法離散式（23）,直接進(jìn)行求解。2模型的驗(yàn)證2418E12u602418E12u600102030405060708090100圖2實(shí)驗(yàn)水槽示意2.1流速的驗(yàn)證選用中國

9、水利水電科學(xué)研究院的實(shí)驗(yàn)資料進(jìn)行驗(yàn)證分析，斷面形狀如圖2。實(shí)驗(yàn)的基本數(shù)據(jù)為：主槽寬0.3m,灘地寬0.7m,灘槽高差0.06m,坡度為0.001,水槽主槽糙率為0.011.灘地糙率0.013o在計(jì)算中，取水的運(yùn)動(dòng)黏度取為1.139x10_6m2/so圖3為不同水位下的斷面流速驗(yàn)證圖，由于試驗(yàn)水槽成中心對(duì)稱，對(duì)稱軸左右兩側(cè)的流速分布相同，文中僅給出了半槽寬的流速分布圖。由圖可知，通過數(shù)值計(jì)算直接求解式（23）得到的結(jié)果與實(shí)測值變化趨勢相同，且數(shù)值較為接近。圖中主槽的流速明顯大于灘地的流速，并且在灘槽交界處，流速變化較快；同時(shí)也可以看出，小水深時(shí)灘槽流速差異較大，隨著水深的增加，這種差異逐漸減小。

10、理論而言，河漫灘糙率較主槽大，尤其是水深不大時(shí)糙率對(duì)流速的影響尤為明顯，當(dāng)水深增大時(shí)，糙率對(duì)流速的影響減弱，灘槽流速的差異減小，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與理論分析一致。因此，直接求解式（23）的流速橫向分布基本可以反映實(shí)際情況，可用于復(fù)式斷面的研究。2.2挾沙力的驗(yàn)證本文第一作者曾在曹志先教授指導(dǎo)下采用文獻(xiàn)16中的實(shí)驗(yàn)資料對(duì)挾沙力變化進(jìn)行驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)采用一灘一槽的復(fù)式斷面：主槽寬0.6m,灘寬1.4m,灘槽高差0.1m,床面縱向坡降0.1%,試驗(yàn)沙為天然沙，中值粒徑0.105mm。圖4為采用流速橫向分布模型計(jì)算的不同水位時(shí)斷面的挾沙力，其中，水流挾沙力公式可采用Gu。或張紅武給出的公式計(jì)算。例如，水沙河流條

11、件下，張紅武公式簡化為S=。皿3不In（酒）（24）(b)水深8.25cm流速巍證圖距跚cm605040302010(S.E0帝*2040(_*/實(shí)測值計(jì)算值試驗(yàn)槽!距離/cm4020(c)水深9.08cm流速救證圖(e)水深10.75cm速驗(yàn)證圖(d)水深10.03cm流速驗(yàn)證圖(0水深12.33cm流速驗(yàn)證圖圖4挾沙力我證式中，S.為水流挾沙力，3為泥沙沉速，0#為床沙中徑，本文的水流挾沙力均采用該公式進(jìn)行計(jì)算?？梢钥闯鲇?jì)算值與實(shí)測值的變化規(guī)律相同，在漫灘時(shí)斷面挾沙力迅速減小，然后隨水深逐漸增大，式(23)計(jì)算的流速可以用于水流挾沙力的計(jì)算。3灘唇的成因分析3.1單一斷面與復(fù)式斷面的比較分

12、析圖5和圖6分別為水深0.05m時(shí)矩形斷面的流速和挾沙力橫向分布圖，斷面寬0.8m,糙率0.011,比降0.001：圖7和圖8為水深0.2m時(shí)復(fù)式斷面的流速和挾沙力橫向分布圖，對(duì)應(yīng)的斷面形態(tài)與圖2相似，主槽寬0.8m,灘槽總寬度為4m,主槽糙率為0.011,灘地糙率為0.025,河槽比降O.OOlo對(duì)于單一河槽，全斷面挾沙力大小較為均勻，僅在河槽的兩岸挾沙力迅速減小。對(duì)于復(fù)式斷面，斷面橫向水流挾沙力變化幅度較大，尤其是在主槽和河漫灘交界處，挾沙力減小迅速。對(duì)于復(fù)式斷面，當(dāng)水流漫灘時(shí)，水流由主槽流向?yàn)┑?，含沙最變化不大，而灘地挾沙力降低較快，導(dǎo)致泥沙快速淤積，水體的含沙量也快速減小，沿橫向的淤積

13、量將逐漸減小，故而在灘槽交界附近淤積量最大,遠(yuǎn)離主槽處淤積量逐漸減小，久而久之，在主槽邊緣的灘地上逐漸形成高出附近灘面的自然沙埴，成為(-sEbw圖6單一河槽挾沙力橫向分布圖5單一河槽流速橫向分布圖7復(fù)式河槽流速橫向分布圖8夏式河情挾沙力橫向分布3.2不同水深對(duì)灘唇形成的影響圖9和圖10為不同水深條件下流速和挾沙力沿?cái)嗝鏅M向分布圖,計(jì)算的斷面形態(tài)如圖2,具體參數(shù)為，半槽寬0.4m,半灘寬2m,灘槽高差0.06m,河槽的糙率為0.011,河漫灘糙率為0.025,計(jì)算的水深分別為0.1m、0.2m、0.3m、0.4m。由圖可知，不同水深條件下，斷面的橫向流速分布較為類似，主槽流速大，河漫灘流速小，

14、灘和槽的交界附近流速迅速減小。挾沙力沿?cái)嗝娴臋M向變化規(guī)律與流速變化規(guī)律相似，不過在灘槽交界面附近挾沙力變化較為復(fù)雜，存在一定的波動(dòng)，主要是因?yàn)闉┎劢唤绺浇m然流速快速減小，但是對(duì)應(yīng)的水深也減小較多，由水流挾沙力的計(jì)算式可知，水流挾沙力與流速的三次方成正比，與水深成反比，挾沙力的大小處決于何者占優(yōu)，故該處的挾沙力會(huì)出現(xiàn)一定的波動(dòng)。當(dāng)水深較小時(shí)，灘和槽的流速差很大，挾沙力也相差較大；當(dāng)水深增大時(shí)，灘槽間的流速差逐漸減小，水流挾沙力的差值也逐漸減小。水流漫灘過程中，水流由主槽流向?yàn)┑兀瑸┎劢唤绺浇乃w含沙量與主槽的含沙fit相差不大，水深較小時(shí)，灘上的挾沙力遠(yuǎn)小于主槽，說明灘地水體的挾沙能力嚴(yán)重不

15、足，泥沙淤積程度大，當(dāng)水深增大時(shí)，灘和槽的挾沙力差逐漸減小，灘地水體的挾沙能力逐漸與含沙量相適應(yīng)，泥沙的淤積逐漸減小，由此可以看出漫灘后水深越小越容易發(fā)生淤積，越容易形成灘唇。3.3不同糙率對(duì)灘唇形成的影響圖11和圖12分別為不同糙率條件下流速和挾沙力沿?cái)嗝鏅M向的分布圖，該斷面的具體參數(shù)為，半槽寬0.4m,半灘寬2m,灘槽高差0.06m,河槽的水深0.Im,河槽的糙率為0.011,灘地的糙率分別選取0.011、0.015、0.02、0.03。由圖可知糙率對(duì)灘地流速影響明顯，灘地的糙率越小，流速越大，挾沙力也越大，主槽和灘地上的挾沙力差別越小;反之，灘地的糙率越大，流速越小，挾沙力也越小，主槽和

16、灘地挾沙力的差異也越大。無論是糙率如何變化，從主槽到河漫灘的過渡過程中，皆出現(xiàn)挾沙力迅速減小的區(qū)域，且在主槽和灘地交界面附近。水流剛漫灘時(shí)，主槽的水流進(jìn)入灘地，水體的含沙量與主槽的含沙量相差不大，此時(shí)灘地上水體的含沙量處于超飽和狀態(tài)，水流為達(dá)到平衡進(jìn)行自動(dòng)調(diào)整，泥沙在灘地發(fā)生淤積，尤其是水流挾沙力梯度最大的地方淤積最為明顯，易于形成灘唇。圖9不同水深時(shí)流速9向同I.20.80.47s提圖10不同水深時(shí)挾沙力橫向分布圖11不同糙率時(shí)流速橫向分布2.533.5半槽鬣mn=0.01ln=0.0l5n=0.02n=0.03半槽竟m圖13不同灘寬時(shí)流速橫向分布圖14不同灘寬時(shí)挾沙力橫向分布不同糙率時(shí)挾沙

17、力橫向分布3.4不同灘槽寬度對(duì)灘唇形成的影響圖13和圖14為不同寬度的河漫灘條件下流速和挾沙力橫向分布圖，具體參數(shù)為，半槽寬0.4m,灘槽高差0.06m,河槽的水深0.1m,河槽的糙率為0.011,河漫灘糙率為0.025,河漫灘寬度分別為lm、2m、3m、4m。由圖可知，當(dāng)河漫灘寬度發(fā)生變化時(shí)，主槽和灘地的流速大小基本不發(fā)生變化，對(duì)應(yīng)的挾沙力也變化不大。在主槽過流一定而灘地過流隨河漫灘寬度增加而增加的條件下，河漫灘的寬度變化對(duì)灘唇形成的影響不明顯。4結(jié)論對(duì)復(fù)式斷面的水流微小控制體進(jìn)行受力分析，建立了斷面流速橫向分布模型，并采用實(shí)驗(yàn)資料對(duì)該模型進(jìn)行檢驗(yàn)，模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)資料符合較好,該模型可

18、以用于灘唇成因的分析。采用該模型分別探討不同水深、不同糙率和不同灘地寬度時(shí)復(fù)式斷面的流速分布和挾沙力分布規(guī)律。結(jié)果表明，復(fù)式斷面主槽流速大，河漫灘流速小，灘和槽的交界附近流速迅速減小，挾沙力沿?cái)嗝娴臋M向變化規(guī)律與流速變化規(guī)律相近;在水流漫灘后，水深越小灘槽的挾沙力差值越大，灘槽的糙率差越大，灘槽的挾沙力差值也會(huì)越大。水流漫灘過程中，水流由主槽流向?yàn)┑?灘槽交界附近的水體含沙量與主槽的含沙量相差540不大，若灘和槽的挾沙力相差較大，則泥沙淤積最增加，越容易形成灘唇，即水流漫灘后水深越小、灘槽糙率差越大，灘槽間的挾沙力的差異越大，越容易形成灘唇。參考文獻(xiàn)：(1張紅武，張清，江恩惠.黃河下游河道造床

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