聲速剖面插值方法在多波束測深中的應(yīng)用.docx

1、第36卷第2期Vol36No2JournalofShandongUniversityofScienceandTechnology2017年4月Apr.2017I5016006聲速剖面插值方法在多波束測深中的應(yīng)用閆循鵬I,卜憲海'，劉洪霞'，辛明真'，陽凡林成<1.山東科技大學(xué)測繪科學(xué)與工程學(xué)院.山東青島266590；2.海島(礁)測繪技術(shù)國家洲食地理信息局重點實瞼室.山東青島266590)摘要：,速刮面通常采用站位式制量得到.分布較為稀疏.即使是走就式測量也難以得到足夠密集的聲速羽面.為此應(yīng)在現(xiàn)有的聲速制面基礎(chǔ)上進(jìn)行插值以滿足各方面的需要。反距高加權(quán)插值法、線性插

2、值三角網(wǎng)法和基于經(jīng)舲正交.函敦的聲速制面反演法是聲速制而插伉常用的三種方法.丈章討論了其在多波束澗深聲速剖面加密中的適用桂和棲值新度。站果表明.三種聲速割面播值方法均可提高聲速改正精度.其中基于經(jīng)臉正交函敬的聲速刮面反演法插值4*度高.適用柱好：線技插值三角網(wǎng)汰內(nèi)插梢度較高.但外推能力校是；反距離加權(quán)棲值汰算法簡單.便于實現(xiàn).關(guān)鍵詞：聲速刮面柚值；反距離加權(quán)插依法；殘，性插值三角網(wǎng)法：經(jīng)驗正交函數(shù)中圖分類號：P229文獻(xiàn)標(biāo)志碼：文章編號：1672-3767(2017)02-0027-07ApplicationofSoundVelocityProfileInterpolationMethodsi

3、nMultibeamEchosoundingYANXunpcn*,BUXianhai*,L1UHongxia1.XINMingzhen*.YANGFanlin"(1.Collegeof(Jcomatics.ShandongUniversityofScienceandTechnology.Qingdao.Shandong266590,Chinai2.KeyLaboratoryofSurveyingandMappingTechnologyonIslandandReef.NationalAdministrationofSurveying.MappingandGeoinformation.Q

4、ingdao.Shandong266590,China)Abstract:Becauseofthefewandscattereddistributionofsoundvelocityprofilewhichisusuallyobtainedbystationmeasurement.itisverydifficulttoobtainsoundveiosityprofilewithenoughdensityevenbyunderwaymeasurement.Tosolvethisproblem,theexistingsoundvelocityprofilewereinterpolatedtomee

5、ttheneedsofsoundvelocitycorrectioninthispaper.Theapplicabilityandaccuracyofthreecommonlyusedmethodsinsoundvelocityprofileencryptionofmultibeamechosoundingwerediscussed«namely,theinversedistanceweightedinterpolationmethod,triangulationwithlinearinterpolation.andthesoundvelocityprofileinversionme

6、thodbasedontheempiricalorthogonalfunction.Resultsshowthatallthethreemethodscanimprovethesoundvelocitycorrectionaccuracy.Thesoundvelocityprofileinversionmethodbasedontheempiricalorthogonalfunctionhashighestaccuracyandbetterapplicability.Triangulationwithlinearinter|x)lationhashigherinterpolationaccur

7、acybutpoorextrapolatingability.Inversedistanceweightedinterpolationmethodissimpleandeasytoimplement.Keywords：soundvelocityprofileinterpolation；inversedistanceweightedinterpolationmethod；triangulationwithlinearinterpolation：empiricalorthogonalfunction(EOF)聲速改正是多波束測深數(shù)據(jù)后處理的美健步驟之一，其所采用的聲速剖面的準(zhǔn)確性直接影響著波束點收

8、稿日期：2016-07-28基金項目：國家自然科學(xué)基金項II(41376108)；測繪公益性行業(yè)科研"項經(jīng)費(fèi)資助項目(201512034).海洋公益性行業(yè)科研專項經(jīng)哉資助項口(201305034)作者簡介：4循鵬(199O-).男.山東濟(jì)寧人.碩士研究生.主要從事海洋測ht方面的研究.E-mail：skdyxp陽凡林(1974).男，湖北荊州人.教授.博七生導(dǎo)師，主要從申海洋測繪及GNSS應(yīng)用等方面的研究.本文通信作者.E-mail:yang723第36卷第2期Vol.36No22017年4月Apr.2017歸位計算的精度g。目前國內(nèi)有關(guān)多波束測量的規(guī)范對于聲速剖面的測量、區(qū)域分布和

9、站位密度沒有特殊要求3，通常情況下進(jìn)行聲速改正時采用“最近原則”法，即采用距離測深位置最近的聲速剖面。若聲速剖面采集站位布設(shè)不合理，或在聲速變化復(fù)雜地區(qū)，如大陸架淺水區(qū)、河口沖淡區(qū)，聲速剖面采集具有滯后性，將會引入較大的聲速剖面代表性誤差，從而影響多波束測深最終成果質(zhì)扯，造成假地形。為此Cartwright在聲速結(jié)構(gòu)變化較快地區(qū)采用走航式聲速剖面儀來獲取較為密集的聲速剖面，但此方法通常無法采集到表層和底層聲速值。關(guān)永賢®提出了在多波束數(shù)據(jù)后處理中利用現(xiàn)有聲速剖面采用反距離加權(quán)插值法(inversedistanceweighting,IDW)進(jìn)行插值，得到了更為密集的聲速剖面。LeBl

10、ancC9等的研究表明，經(jīng)驗正交函數(shù)(empiricalorthogonalfunction,EOF)是描述聲速剖面有效的基函數(shù)，并利用此函數(shù)構(gòu)建了深海聲速場模型。我國學(xué)者如在基于EOF的聲速剖面反演法上也取得了一些研究成果，其中部分研究成果已應(yīng)用于多波束測深聲速改正中。聲速剖面插值雖在多波束測深數(shù)據(jù)處理中得到一定的應(yīng)用，但目前對各種方法的插值精度和適用性分析較少。本文以實測和模擬的聲速剖面數(shù)據(jù)為例，比較分析了反距離加權(quán)插值法、線性插值三角網(wǎng)法(triangulationwithlinearinterpolation,TLI)和基于EOF的聲速剖面反演法在多波束測深聲速剖面加密中的插值精度和適

11、用性，對多波束測深中聲速站的布設(shè)和聲速改正有一定的參考價值。1聲速誤差對多波束測深精度的影響1.1表層聲速誤差對多波束測深的影響海水表層溫度和鹽度易受日、風(fēng)、海流等因素影響，表層聲速變化大，若未利用表層聲速儀實時采集表層聲速，會帶來表層聲速誤差，其對多波束測深的影響主要體現(xiàn)在波束指向角的準(zhǔn)確性上，從而影響多波束測深精度。多波束平面陣換能器預(yù)形成波束時需要預(yù)知表層聲速，例如，當(dāng)預(yù)形成第k個波束時，波束指向角0k與表層聲速&的關(guān)系為式中，N為水聽器基元個數(shù)以£(一N/2,N/2)"為水聽器頻率W為基元間隔，通常取/=A/2；A為聲波波長，且co=A/o從上式可以看出，當(dāng)

12、換能器發(fā)射頻率一定時，預(yù)形成的波束指向角只與表層聲速c。相關(guān)?，F(xiàn)取實際表層聲速。=1500m/s,/=100kHz,N=57,水深d=100m的條件下預(yù)生成波束指向角，在對表層聲速co分別添加士1、±2、士3m/s的誤差后，對實際波束指向角的影響如圖1(a)所示，其對多波束測深的影響如圖1(b)所示。圖1哀層聲速誤差對多波束測深的影響圖1哀層聲速誤差對多波束測深的影響Fig.1Influenceofsurfacesoundvelocityerroronmultibeambathymetryr)、瘢吸«叵理棋塢從圖1中可以看出，入射角為o°的中央波束指向角不受表層聲

13、速誤差的影響，隨著波束入射角和表層聲速誤差的增大，波束指向角誤差也逐漸增大，在波束入射角大于60°時，波束指向角誤差增大速度加快。當(dāng)國循等聲速制面拈值方法在多波束瀏深中的應(yīng)用設(shè)定的表層聲速大于實際表層聲速時，波束指向角較原來增大，多波束條帶覆蓋寬度增加，測得的海底地形整體呈現(xiàn)出“哭臉”狀失真，即中央波束附近水深小于實際水深，邊緣波束水深大于實際水深；當(dāng)表層聲速小于實際表層聲速時，結(jié)果相反。此外，在表層聲速誤差為2m/s、指向角為75°時，波束指向角誤差達(dá)0.26°,水深誤差達(dá)1.39m,超過了1%水深的限差，故表層聲速誤差應(yīng)限定在1m/s內(nèi)。1.2聲速剖面代表性誤

14、差對多波束洌深的影響相鄰的聲速剖面結(jié)構(gòu)具有相似性，但又無明顯的規(guī)律性，為了研究聲速剖面代表性誤差對多波束測深的影響，假設(shè)相鄰聲速剖面存在整體偏差，即聲速剖面各聲速節(jié)點加減同樣的值，聲速梯度保持不變，且不考慮表層聲速變化對波束指向角的影響。取一實測的聲速剖面，并對聲速剖面的各聲速節(jié)點分別添加士2、±4、土6m/s的誤差形成6個新的聲速剖面，預(yù)設(shè)水深d=54m,結(jié)合常梯度聲線跟蹤算法，對比各聲速剖面對同一海底的聲速改正結(jié)果，如圖2所示。53.7553.8053.8553.9053.9554.0054.0554.1054.1554.2054.25-80-60-40-20020406080波

15、束入射角/（。）一6m/-4m/s+2m/s+4tn/8一+6m/s-由圖2可知，當(dāng)聲速剖面整體偏小時，聲速改正后的水深減小，邊緣波束略向下彎曲；當(dāng)聲速剖面整體偏大時，聲速改正后的水深增大，邊緣波束略向上彎曲。聲速剖面整體偏差越大，水深誤差越大，整體偏差6m/s,水深誤差達(dá)0.24m,已接近1%水深限差的一半?？梢?，表層聲速誤差和聲速剖面代表性誤差均會影響多波束測深精度，且對邊緣波束影響更大，故聲速剖面?zhèn)€數(shù)采集不足或測區(qū)海洋環(huán)境復(fù)雜時應(yīng)采用合理的插值方法加密聲速剖面。2聲速剖面插值方法圖2聲速剖面代表性誤差對多波束測深的影響Fig.2Influenceofrepresentativeerror

16、ofsoundvelocityprofileonmultibeambathymetry圖2聲速剖面代表性誤差對多波束測深的影響Fig.2Influenceofrepresentativeerrorofsoundvelocityprofileonmultibeambathymetry2.1反距離加權(quán)插值法反距離加權(quán)插值法又稱為距離反比法，認(rèn)為被估未知點屬性與其周圍一定距離內(nèi)離散的已知點的屬性有關(guān)，利用這些已知點的數(shù)值進(jìn)行加權(quán)運(yùn)算即可以求取未知點數(shù)值，各已知點所給予的權(quán)重依據(jù)已知點與未知點的距離遠(yuǎn)近來確定，距離未知點越近的權(quán)"叫）"叫）圖3線性插值三角網(wǎng)法示意圖Eig.3Dia

17、gramoftriangulationwithlinearinterpolation重越大，即=S£（指）了°（2）式中，與代表未知點p處的估計值；之為第：個已知點數(shù)值3=1,2,3）；4&,少=J0隊）'+（ys尸，表示未知點到第i個已知點間的距離M表示距離的權(quán)重，通常取k=2O2.2線性插值三角網(wǎng)法線性插值三角網(wǎng)法需要將所有站位中相鄰的三個點連接成三角形，并且所有三角形的邊都不能與其余任意一個三角形相交叉，從而構(gòu)成一個覆蓋整個測區(qū)的三網(wǎng)形平面網(wǎng)。三角網(wǎng)中每個三角形內(nèi)的任意一點P&,/）均位于該三角形三個頂點確定的平面上，其數(shù)值由三個頂點加權(quán)運(yùn)算求

18、取，權(quán)系數(shù)由點P與三個頂點之間的線性關(guān)系確定。如圖3所示:302017年4月Apr.2017插值函數(shù)為：3fp=i（3）f=»l式中”，為頂點P（z,y）（i=1,2,3）的已知數(shù)值，納為相應(yīng)的權(quán)系數(shù)：=（工2-）（-36工）（/2?。ㄒ訸l）（了3）（了3了1）（、2）,此=（丑一"（一了）一5一）（*二乏）（4）（i2了1）（方Vi）（了3Xi）（yzy）（X1x）（yzy）（Z2）（V7）6工1）（了3y）-（工3工1）（）2）由于確定權(quán)系數(shù)納的前提是待估點P位于三角形內(nèi)部，因此對于三角網(wǎng)外部的點線性插值三角網(wǎng)法不再適用。2.3基于EOF的聲速剖面反演法基于EOF的

19、聲速剖面反演法是一種對同一測區(qū)內(nèi)具有空間相關(guān)性的聲速剖面進(jìn)行特征向量分解，并結(jié)合采樣數(shù)據(jù)重構(gòu)該測區(qū)任意一點聲速剖面的反演方法。原始的m個聲速剖面數(shù)據(jù)節(jié)點通常是非等深采樣，需對每一條聲速剖面進(jìn)行樣條插值得到個垂直分布的等深節(jié)點，則內(nèi)插后的聲速剖面矩陣為：C11c2,C”。2-c的協(xié)方差矩陣R：（6）m其中，<?是矩陣C與771個聲速剖面求取的平均聲速剖面列矩陣C的差矩陣，即AC=C-C.對協(xié)方差矩陣R進(jìn)行特征分解得到：RF=DF,（7）式中=A2股為R的特征值矩陣，F(xiàn)=。市g(shù)/（z）f2M/（z）為對應(yīng)的特征向量。將個特征值按從大到小排序，前k個特征值對應(yīng)的特征向雖即為EOF。測區(qū)內(nèi)任意一

20、點的聲速剖面c（z）可用前&階EOF表示為：kc（n）=c（n）+°（8）式中，c（z）為平均聲速剖面；為聲速隨水平位置變化的函數(shù)，可以由m個聲速剖面利用最小二乘法擬合求得；為經(jīng)驗正交函數(shù)以為經(jīng)驗正交函數(shù)階次，通常取k=5時即可取得較好的反演精度。3實例計算與分析3.1三種插值方法插值精度評定2015年9月在黃海某區(qū)域共采集了14個站位的聲速剖面，站位分布及三角網(wǎng)法構(gòu)建的三角網(wǎng)如圖4所示，聲速剖面結(jié)構(gòu)如圖5所示?，F(xiàn)選取其中12條聲速剖面作為已知數(shù)據(jù)，2條聲速剖面。和。（站位如圖4所示）分別用于檢核插值算法的內(nèi)插與外推能力。從圖4和圖5中可以看出，此次野外采集的聲速剖面站位分布

21、得不是很均勻，聲速剖面結(jié)構(gòu)總體相似，但在水深約5m處存在著聲速躍層,呈表層聲速變化較大、底層聲速穩(wěn)定變化、個別聲速剖面結(jié)構(gòu)與其他聲速剖面結(jié)構(gòu)差異略大的態(tài)勢，有明顯的時空分布差異。首先，對原始聲速剖面進(jìn)行等深節(jié)點插值處理，再分別利用上述三種方法對檢核剖面Q和。所在位置進(jìn)行插值，并將插值結(jié)果與實測和最鄰近聲速剖面對比，如圖6所示。國循麟等聲速劇面插值方法在多波束測深中的應(yīng)用r方向/m圖4聲速削面站位分布Fig.4Positiondistributionofsoundspeedprofile圖5聲速剖面樣本結(jié)構(gòu)圖Fig.5Structuregraphofsamplesoundvelocityprof

22、ile聲速/（m）聲速/（ms-）REAL-該站實測聲速剖面;NEAR-距離該站位最近的聲速割面（a）a站位插值結(jié)果（b）b站位插值結(jié)果圖6實測聲速剖面與內(nèi)播聲速剖面對比Fig.6Comparisonofsurveyedsoundvelocityprofileandinterpolatedsoundvelocityprofileatastation數(shù)值插值方法的好壞通常通過交叉驗證進(jìn)行評價交叉驗證的主要評定指標(biāo)有平均誤差、均方根誤差和標(biāo)準(zhǔn)殘差等，其中均方根誤差越小，待插點的預(yù)測值就越接近于其真實值，即插值方法越好。和6兩站聲速剖面插值結(jié)果殘差統(tǒng)計如表1所示。衷1殘差統(tǒng)計結(jié)果Tab.1Resid

23、ualstatisticalresultsm/s插值方法表層誤差最小敲大平均均方根標(biāo)準(zhǔn)差abababababab最近原則0.831.710.030.730.862.050.330.830.370.860.120.22反距離加權(quán)插值法0.420.3900.010.510.500.190.080.07線性插值三角網(wǎng)法0.281.710.010.730.632.050.160.880.08EOF0.080.7500.030.280.780.070.310.160.330.030.11通過上述圖6和表1可以發(fā)現(xiàn)：1）在內(nèi)插時，即a站位處，三種插值方法的內(nèi)

24、插精度較采用“最近原則”均有所提高，其中基于EOF的聲速剖面反演法各指標(biāo)數(shù)值較小，即插值精度最高，反距離加權(quán)插值法和線性插值三角網(wǎng)法次之，插值精度大致相似。2）檢測剖面6位于構(gòu)建的三角網(wǎng)外，線性插值三角網(wǎng)法不再適用，退化為“最近原則”法，外推精度大為第36卷第2期2017年4月降低；反距離加權(quán)插值法均方根誤差最小，精度最高；基于EOF的聲速剖面反演法精度雖有所下降，但適用性仍然較好。3) 將檢測剖面插值結(jié)果對比可知，若插值處站位距離已知聲速站位較遠(yuǎn)，各插值方法的插值精度均會下降，采用“最近原則''法選取聲速剖面進(jìn)行聲速改正時，誤差會迅速增大，最大達(dá)2.05m/so因此，在多波束

25、外業(yè)測量中，應(yīng)根據(jù)已有資料盡量滿足聲速站采樣的密度要求。3.2三種插值方法對多波束聲速改正的影響為了分析三種插值方法對多波束聲速改正的影響，利用同一組多波束回波時間觀測序列，分別采用實測和插值得到的聲速剖面進(jìn)行聲線跟蹤，并以實測聲速剖面的聲線跟蹤結(jié)果為基準(zhǔn)，計算兩站位內(nèi)插的聲速剖面引起的水平位移誤差和深度誤差，如圖7和圖8所示。2010°U1>>i>s0.0500.00.250.3深度誤差/m(b)oooooo876543«幕Y20100-0.250.2-0.15-0.10.0500.050.1-0.250.2-0.15-0.10.0

26、500.050.1水平位移誤差/m(a)圖7a站位三種聲速剖面插值方法對多波束聲速改正的影響IDWTLI>NEAREOF807060807060100-0.18-0.16-0.14-0.12-0.1-0.08-0.060.04-0.02000.050.40.45深度誤差/m(b)100水平位移誤差/m(a)Fig.7Influenceofthreeinterpolationmethodsontheaccuracyofmultibeamvelocitycorrectionatstationa圖8b站位三種聲速剖面插值方法對多波束聲速改正的影響Fig

27、.8Influenceofthreeinterpolationmethodsontheaccuracyofmultibeamvelocitycorrectionatstationb從圖7和圖8中可以看出，若采用傳統(tǒng)的“最近原則”法選取聲速剖面進(jìn)行聲速改正時，隨著波束入射角的增大，引起的多波束測深誤差也逐漸增加，造成條帶邊緣處地形上翹或下彎。在波束入射角大于65°時,兩站最大測深誤差分別達(dá)到0.25和0.45m,后者已接近海道測量規(guī)范限定的1%水深誤差。但在采用聲速剖面插值后，聲速改正精度得到提高，在波束入射角小于70°時水平位移誤差小于0.1m,水深誤差小于0.15m,滿足

28、多波束測址精度要求。4結(jié)論本研究通過對常用三種聲速剖面插值方法的實現(xiàn)難易程度、插值精度、適用性以及插值后的聲速剖面對多波束聲速改正的影響進(jìn)行詳細(xì)對比分析，得到以下結(jié)論：倒儲等聲速剖面藉值方法在多波束測深中的應(yīng)用NaturalScience1) 三種插值方法在一定程度上均可提高多波束聲速改正精度；2) 基于經(jīng)驗正交函數(shù)的聲速剖面反演法插值精度高，適用性好，使用較少的參數(shù)即可表示聲速與水深的復(fù)雜函數(shù)關(guān)系，便于聲速場的構(gòu)建；3) 線性插值三角網(wǎng)法和反距離加權(quán)插值法算法簡單，便于實現(xiàn)；線性插值三角網(wǎng)法對于三角網(wǎng)內(nèi)的位置插值精度較反距離加權(quán)插值法高，但外推能力較差。在實際工作中可根據(jù)具體情況選用某種插值

29、方法，或綜合使用。但值得注意的是，聲速剖面插值只是對外業(yè)測St不足的一種補(bǔ)救措施，不應(yīng)過于依賴。參考文獻(xiàn)：1李家彪，鄭玉龍，王小波，等.多波束測深及影響梢度的主要因素J海洋測繪，2001(1):26-32.2陽凡林，株李濤，王瑞富.等.多波束聲納水柱影像探測中底層水域目標(biāo)的研究進(jìn)展J.山東科技大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2013,32(6):75-83.YANGFanlin»HANLitao,WANGRuifu,etal.Progressinobjectdetectioninmiddleandbottom-waterbasedonmultibeamwatercolumnimagefjj.

30、JournalofShandongUniversityofScienceandTechnology(NaturalScience),2013,32(6)：75-83.3 周堅，周青，呂良，等.關(guān)于多波束聲速制而改正問題的探討J.海洋刪繪，2014,34(4):62-65.ZHOUJian,ZHOUQing,LULiang«etal.DiscussionofmultibeamsoundvelocityprofilecorrectionJ.HydrographicSurveyingandCharting,2014,34(4)：62-65.4 GB12327-1998.海道測量規(guī)范S.5

31、S44.IHOstandardsforhydrographicsurveysS.6 GENGX»ZIELINSKIA.Newmethodsforpreciseacousticbathymetry。.ProcessingoftheCanadianHydrographicConference*1998:255-256.7JCARTWRIGHTD.MultibeambathymetricsurveysintheFraserriverdelta*managingsevereacousticrefractionissuesD.Fredericton:UniversityofNewBrunswi

32、ck.2003.8 關(guān)永骨，屈小娟.多波束測深中聲速剖面的橫向加密方法J.海洋測繪，2009,29(5):54-56.GUANYongxian»QUXiaojuan.TheinterpolationofsoundvelocityprofileinhorizontalplaneinmultibeamechosoundingJ.HydrographicSurveyingandCharting,2009,29(5)：54-56.9 LEBLANCLR»MIDDLETONFH.AnunderwateracousticsoundvelocitydatamodelJ.Journalof

33、theAcousticalSocietyofAmerica,1980,67(6)：2055-2062.10 沈遠(yuǎn)海，馬遠(yuǎn)良，屠慶平.聲速制面的分層經(jīng)驗正交函數(shù)表示J.西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2000,18(1):90-93.SHENYuanhai,MAYuanliang.TUQingping.Onexpressionofoceansoundprofilebylayeredempiricalorthogonalfunc-tion(EOF)J.JournalofNorthwesternPolytechnicalUniversity,2000,18(1)：90-93.11 丁繼勝，周興華，唐秋華，等.多波束勘測聲速制面場的EOF表示