基于Bayes網(wǎng)的軟件可靠性模型研究與系統(tǒng)設(shè)計

1、May2007年5月ELECTRONICENGINEER2007基于Bayes網(wǎng)的軟件可靠性模型研究與系統(tǒng)設(shè)計吳良清(蘇州市軟件產(chǎn)業(yè)發(fā)展辦公室,江蘇省蘇州市215002)摘要:傳統(tǒng)的軟件可靠性預(yù)測主要是概率方法,但其存在假設(shè)與實際不符的缺點。利用Bayes網(wǎng),充分利用專家知識和清晰表達相關(guān)因素關(guān)系的優(yōu)點,構(gòu)建了基于Bayes網(wǎng)的軟件可靠性預(yù)測模型。該模型不僅考慮軟件不完全排錯和排錯時間,同時把軟件可靠性因素也考慮在內(nèi),增強了其準確和有效性,并基于BNTookit軟件包以MATLAB語言通過實例給以驗證。為彌補MATLAB的GUI設(shè)計不方便的缺點,給出了VC和MATLAB混合編程實現(xiàn)軟件可靠性預(yù)

2、測的系統(tǒng)設(shè)計思路。關(guān)鍵詞:軟件可靠性;馬爾可夫條件;軟件可靠性預(yù)測模型;Bayes網(wǎng);BNT軟件包中圖分類號:TP311.50引言軟件可靠性是指軟件在特定環(huán)境和給定時間內(nèi)無故障運行的概率。軟件可靠性預(yù)測是以軟件可靠性模型為基礎(chǔ)對軟件的可靠性進行評價和預(yù)測。軟件可靠性與很多因素有關(guān),聯(lián),要正確地分析可靠性,其中廣泛使用的是概率類模型,常常規(guī)定一些假設(shè)條件,而在實際情況下,這些情況很難滿足;于是出現(xiàn)了挑戰(zhàn)概率類模型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法,但它又存在結(jié)構(gòu)選取的隨意性和輸入數(shù)據(jù)不完整從而無法進行有效處理的不足。隨著一種新技術(shù)Bayes(貝葉斯)網(wǎng)的發(fā)展,使許多相互關(guān)聯(lián)的因素及其這種關(guān)聯(lián)充分表示出來,而且遵循經(jīng)

3、典的Bayes概率理論,把用概率表示的科學嚴格性和用專家經(jīng)驗表示的先驗信息有機結(jié)合,能夠很好地處理不確定問題。有許多作者,例如文獻123,已經(jīng)把Bayes網(wǎng)用于軟件工程管理的很多相關(guān)方面。文獻4提出了利用Bayes網(wǎng)處理軟件失效預(yù)測的模型MBN,該模型利用了更多的信息,其預(yù)測能力有了很大提高,但是該方法采用測試數(shù)據(jù)建模,忽略了軟件可靠性因素,同時還忽略了排除錯誤時間,限制了模型的使用范圍。為了解決這一問題,本文提出的方法結(jié)合軟件可靠性因素,并且把排除錯誤時間考慮在內(nèi),使得對軟件失效情況的預(yù)測更精確,同時也使軟件可靠性測評深入到軟件開發(fā)的前期階段。夫條件,有效解決了確定聯(lián)合概率分布的組合爆炸難題

4、,在條件獨立性限制與可計算性之間達成了一種比較合理的折中。5:設(shè)U=x1,x2,P(U)是其聯(lián)合概率分布,s(E是有向邊的集合)。若每個節(jié)點xi在其父節(jié)點取值狀態(tài)已知的條件下,獨立于其所有的非子孫節(jié)點,則稱Bs滿足馬爾可夫條件。Bayes網(wǎng)可定義為一個三元集合X,S,P,其中:X是節(jié)點集,即變量的集合;S是一個條件概率分布集合,滿足馬爾可夫條件,即S=P(X1|parents(X1),P(Xn|parents(Xn),parents(Xi)<X,它表示了Xi的所有父節(jié)點;P是一個邊沿概率分布集合。Bayes網(wǎng)由網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和條件概率分布兩部分組成。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是模型中的定性部分,定性描述變量間的

5、概率依賴關(guān)系,它是一個有向無環(huán)圖,圖中每個節(jié)點表示問題域中某一個隨機變量,每條邊表示節(jié)點間可能存在直接的概率依賴關(guān)系,兩節(jié)點間沒有邊表示它們沒有直接的概率依賴關(guān)系。條件概率分布是模型中的定量部分,用于定量描述節(jié)點對其父節(jié)點的概率依賴程度,若沒有父節(jié)點,則定義一個邊沿概率分布。在Bayes網(wǎng)中,變量用來表示現(xiàn)實世界的事件或?qū)ο?通過觀察研究這些變量的表現(xiàn)就可以把該問題模型化。Bayes網(wǎng)的基本思想是借助網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中所蘊含的變量之間獨立性或條件獨立性,將聯(lián)合概率分布分解為一系列邊沿概率和條件概率的乘積,把問題轉(zhuǎn)化為邊沿概率和條件概率的確定。1Bayes網(wǎng)Bayes網(wǎng)使用一種比較適度的條件性假設(shè)馬爾可

6、收稿日期:2007203206。2軟件可靠性預(yù)測模型的Bayes網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)以Ni(1in)表示第i次失效時軟件中剩余的39計算機與自動化技術(shù)電子工程師2007年5月缺陷數(shù),Ti(1in)表示第i次失效距第i-1次失效的時間段。該失效時間間隔受排錯時間和軟件中的缺陷數(shù)影響。當軟件失效時,軟件調(diào)試人員就排除錯誤,排除第i次失效的錯誤所需時間用ti表示。在排錯過程中,既有可能使軟件中的缺陷數(shù)減少,也有可能引入新的缺陷,N(i+1)是依賴于Ni的。建立Bayes網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示。(Ti|Ni)=(1-eP-Ni)eNi)T-(1-e-i長期以來,軟件用戶、軟件開發(fā)者推測軟件可靠性或下次失效時間間隔

7、都自覺或不自覺地考慮到軟件復雜度因素、硬件相關(guān)因素或開發(fā)者水平,但現(xiàn)有的軟件可靠性預(yù)測模型都沒有考慮到這些方面。我們考慮了這些因素,認為若初始缺陷數(shù)相同,則下次失效的時間間隔與軟件程序容量成正比,與開發(fā)工具先進性及開發(fā)者水平成反比,可靠性因素系數(shù)設(shè)為w。在軟件的內(nèi)部缺陷數(shù)為Ni時,分析軟件的失效情況。所以軟件的失效分布為:(Ti|Ni)=P(Ti|Ni)=F(T(i-1)+wP1-e-T(i-1)圖1Bayes網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)+3Bayes網(wǎng)中有關(guān)分布的確定要實現(xiàn)推斷,首先要確定3個分布:初始軟件缺陷數(shù)N0;在發(fā)生失效的情況下,軟件缺陷的排除數(shù)分布;在已知軟件內(nèi)部缺陷數(shù)條件下,軟件失效時間的分布。a

8、)軟件缺陷數(shù)的初始分布P0(x)可以通過文獻6提出的改進的Halstead的模型的方法來估計。b)在軟件內(nèi)部缺陷數(shù)為Ni時,件開發(fā)人員就要排查缺陷,掉,。可以假設(shè)N(i+1)Ni(0<<1)、根方差為的正態(tài)分布。參數(shù)決定于缺陷的排除情況,決定于缺陷排查人員的水平離散程度。c)當發(fā)生失效時,軟件開發(fā)人員就要排查缺陷,要更精確地確定下次失效時間,需要考慮缺陷排除所花費的時間。文獻7對178個排錯時間樣本進行了分析,認為排錯時間服從指數(shù)分布,文獻8中,通過Shuttle項目中包含85個數(shù)據(jù)項的排錯時間樣本進行分析,也認為排錯時間服從參數(shù)為平均排錯時間的負指數(shù)分布。因此,本模型假設(shè)排錯時間

9、服從參數(shù)為的負指數(shù)分布,其分布函數(shù)為:F(t)=1-e。d)在軟件的內(nèi)部缺陷數(shù)為Ni時,分析軟件的失效情況。假設(shè)軟件的可執(zhí)行行數(shù)為M,軟件在單位時間內(nèi)執(zhí)行的執(zhí)行行數(shù)為h,可知軟件完成一次測試即所有缺陷都被執(zhí)行到所需時間為M/h,則單位時間內(nèi)執(zhí)行到的缺陷數(shù)為hNi/M。軟件每執(zhí)行一個缺陷軟件失效的概率為p,則軟件在單位時間內(nèi)的失效概率為:(hN/M)ln(1-P)hN/M-N1-(1-P)i=1-ei=1-ei式中:=-ln(1-P)>0M-tNi)T-N-(1-e-i(1-ei)erE式中:C為程序容量,用來表示計劃、需求分析、設(shè)計、編程等階段的復雜度,可將軟件模型深入到軟件工程的其他階

10、段,;CMM(能力成熟度3個等級;E為平衡因子。軟件可靠性預(yù)測的Bayes網(wǎng)推斷實現(xiàn)及實例驗證4.1參數(shù)已知的bayes網(wǎng)推斷實現(xiàn)在圖1的Bayes網(wǎng)中,利用馬爾可夫條件的性質(zhì),N0,N1,Nn,T1,T2,Tn的聯(lián)合概率密度為:P(N0,N1,Nn,T1,T2,Tn)=P(N0)P(N1,N2,Nn,T1,T2,Tn|N0)=nniP(N0)P(Ti=1|Ni)P(Ni=1n(i+1)|Ni)(1)T1,T2,Tn的邊沿聯(lián)合概率密度為:P(T1,T2,Tn)=P(T)ii=1(2)計算下次失效時間:(T(n+1)|N(n+1)P(T(n+1)|N(n+1)=F(Tn)+P(T(n+1)|N(

11、n+1)已知,N(n+1)值可由分布分布PP(N(n+1)|Nn)得到,N1,N2,Nn可通過下式估值:P(N0,N1,Nn|T1,T2,Tn)=P(N,N,Nn,T,T,Tn)(3)P(T1,T2,Tn)如果測得實際用于排錯的時間為y1,y2,yn,則得到的估計值:n-1(4)=nyi=1軟件的失效率為一常數(shù),所以可假定在軟件的內(nèi)部缺陷數(shù)為Ni時,軟件的失效分布為指數(shù)分布:40參數(shù)已知的情況下,網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建和計算已經(jīng)比較復雜,但在現(xiàn)實中,多數(shù)情況參數(shù)都是未知的,使得計第33卷第5期吳良清:基于Bayes網(wǎng)的軟件可靠性模型研究與系統(tǒng)設(shè)計計算機與自動化技術(shù)9算更加復雜難解。因此我們以BNToolk

12、it(以下簡寫為BNT)軟件包為基礎(chǔ),利用BNT提供的基礎(chǔ)函數(shù)庫和MATLAB強大的計算能力,使得對軟件的可靠性預(yù)測更簡便和高效。4.2MATLAB簡介及實例驗證BNT是KevinP.Muiphy基于MATLAB語言開發(fā)的關(guān)于Bayes網(wǎng)絡(luò)學習的軟件包,提供了許多Bayes網(wǎng)絡(luò)學習的底層基礎(chǔ)函數(shù)庫,支持多種類型的結(jié)點(概率分布)、精確推理和近似推理、參數(shù)學習和結(jié)構(gòu)學習、靜態(tài)模型和動態(tài)模型。MATLAB語言是mathworks公司于1982年推出的一套高性能的數(shù)值計算和可視化教學軟件,以矩陣和陣列為基本編程單位,具有面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計特征的高級語言,并且其計算的快速性、準確性和穩(wěn)定性是一般高級語言

13、程序所遠遠不及的,MATLAB語言還包括了求解各類應(yīng)用問題的工具箱,使得計算簡單方便。其不足是它是解釋執(zhí)行的,執(zhí)行效率低于高級語言,對計算機硬件要求較高,且GUI設(shè)計不方便。但綜合考慮各種因素,它還是優(yōu)于其他高級語言的。以文獻4給出的一個space例,用MATLAB等對該程序如此描述解釋器,包含9564(218)。圖2為本文模型、MBN模型、JM模型及GO模型預(yù)測比較。通過計算和比較可以看出,本文的模型有更好的擬和效果,估計和預(yù)測能力更強。圖3系統(tǒng)結(jié)構(gòu)清晰的優(yōu)勢,構(gòu)建了基于Bayes網(wǎng)的軟件可靠性預(yù)測模型。本模型充分利用先驗信息,并考慮缺陷排除效果及排錯時間,還引入了可靠性因素系數(shù)的影響,擴大

14、了可靠性預(yù)測的適用范圍,也提高了軟件可靠性預(yù)測的精度,同時,因其建立在Bayes經(jīng)典數(shù)學理論的基礎(chǔ)之上,增強了可靠性預(yù)測的穩(wěn)定性。基于BNTookit軟件包以MATLAB語言通過實例給以驗證,最后給出以VC和MATLAB混合編程實現(xiàn)軟件可靠性預(yù)測的系統(tǒng)設(shè)計思路。本文的思想對理論和實際可靠性預(yù)測都有一定的指導意義。獻1YUYuanChang.BBN2basedsoftwarepro2jectriskmanagementJ.JournalofSystemsSoftware,2004,73(2):1932203.2STAMELOSI,ANGELISL,DIMOUP,etal.OntheuseofBa

15、yesianbeliefnetworksforthepredictionofsoftwareproduc2tivityJ.(1):51260.3FENTONNE,NEILM,MARSHW,etal.Predictingsoft2waredefectsinvaryingdevelopmentlifecyclesusingBayesiannetsJ.InformationandSoftwareTechnology,2007,49(1):32243.4BAICG,HUQP,XIEM,etal.SoftwarefailurepredictionbasedonaMarkovBayesiannetwork

16、modelJ.TheJournalofSystemsandSoftware,2005,74(3):2752282.5汪榮貴,張佑生,高雋,等.從確信因子模型到Bayes網(wǎng)絡(luò)J.計算機科學,2004,31(10):1822188.InformationandSoftwareTechniques,2003,45圖2模型構(gòu)建圖6尹云飛,鐘智,張師超.軟件科學中的Halstead模型的改進J.計算機應(yīng)用,2004,24(10):1302132.7MUSAJD.Softwarereliabilitymeasurement,Prediction,ap2plicationM.NewYork,NY,USA:M

17、cGraw2Hill,1987.8KLEINRICKL.Queuingsystems,Volume1:TheoryM.5系統(tǒng)實現(xiàn)為彌補MATLAB的GUI設(shè)計不方便的缺點,我們以VC實現(xiàn)前端GUI,用VC和MATLAB混合編程實現(xiàn)軟件可靠性預(yù)測的系統(tǒng)開發(fā)思想。系統(tǒng)從功能上可分為總控界面、Bayes網(wǎng)絡(luò)學習及推理模塊、信息庫模型、數(shù)據(jù)預(yù)處理模塊等模塊。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。吳良清(19572),男,高級工程師,主要從事計算機管理工作。6結(jié)束語本文利用Bayes網(wǎng)充分考慮先驗信息及關(guān)系表達(下轉(zhuǎn)第66頁)41計算機與自動化技術(shù)電子工程師2007年5月天領(lǐng)域有用于月球探測,在軌道上修理或回收人造衛(wèi)星的

18、遙控機器人等?，F(xiàn)代軍用機器人已從“概念研究”進入到“實戰(zhàn)開發(fā)”階段。4)科研管理工程化、產(chǎn)品開發(fā)標準化、生產(chǎn)制造規(guī)模化現(xiàn)代軍用機器人開發(fā)涉及眾多高科技領(lǐng)域,是一項包含很多基礎(chǔ)學科的大科學工程,不但需要堅實的技術(shù)基礎(chǔ),也需要強有力的科研管理與決策,這對保證一項系統(tǒng)工程的成功是非常必須的。例如,美軍成立了聯(lián)合機器人項目協(xié)調(diào)員的組織,負責監(jiān)督國防部的聯(lián)合機器人項目實施,并對跨軍種的實施機器人研究開發(fā)工作進行監(jiān)督、投資以及項目指導。美軍為加快開發(fā)進程的一項重大措施就是實施標準化設(shè)計。目前,軍用機器人是在美軍新軍事變革大背景下,以提高作戰(zhàn)能力為宗旨的指導思想推動下開展大規(guī)模研制和生產(chǎn)準備。例如,波音公司

19、正在按照“作戰(zhàn)能力”的要求進行重組,以適應(yīng)能夠規(guī)?；圃旄鞣N陸地和空中平臺(包括無人平臺)需求。5)美國軍用機器人技術(shù)獨領(lǐng)風騷,各顯其能目前,、系統(tǒng)開發(fā)、生產(chǎn)配套方面,還是在技術(shù)轉(zhuǎn)化和實戰(zhàn)應(yīng)用經(jīng)驗上都處于世界超前領(lǐng)先地位。其特征表現(xiàn)以下幾個方面:開發(fā)理念超前,適應(yīng)新軍事變革發(fā)展;美國軍用機器人開發(fā)與應(yīng)用涵蓋陸、海、空、天等各兵種,是世界唯一具有綜合開發(fā)、試驗和實戰(zhàn)應(yīng)用能力的國家。5未來發(fā)展趨勢從新軍事變革對未來戰(zhàn)場對軍用機器人的應(yīng)用要求來看,軍用機器人未來發(fā)展趨勢是:其一,陸、海、空、天協(xié)同作戰(zhàn),即要求在各軍種分層次立體化發(fā)展;其二,非對稱作戰(zhàn),靈活多變戰(zhàn)術(shù),即一方面要求其微型化以便適合于單兵使用,另一方面則要求大型化以便能攜帶足夠多的任務(wù)載荷適應(yīng)多種戰(zhàn)術(shù)需要;其三,獲取“制信息權(quán)”,即對機器人在功能上要求從傳感器一直到武器投放整個戰(zhàn)爭鏈環(huán)節(jié)無所不包,并能形成網(wǎng)絡(luò)組成機器人作戰(zhàn)群。總之,就是要求它們充斥在戰(zhàn)場的各個角落,又能協(xié)同進行作戰(zhàn),、足夠的可靠性