初二上平面直角坐標(biāo)系的概念及習(xí)題

1、平面直角坐標(biāo)系一、本章的主要知識(shí)點(diǎn)（一）有序數(shù)對(duì)：有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)：1、記作（a ，b）；2、注意：a、b的先后順序?qū)ξ恢玫挠绊?。（二）平面直角坐?biāo)系：1、構(gòu)成坐標(biāo)系的各種名稱；2、各種特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)。（三）坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用1、用坐標(biāo)表示地理位置；2、用坐標(biāo)表示平移。二、平行于坐標(biāo)軸的直線的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：平行于x軸(或橫軸)的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同；平行于y軸(或縱軸)的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。三、各象限的角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：第一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相同；第二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相反。四、與坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)

2、相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)五、特殊位置點(diǎn)的特殊坐標(biāo)：坐標(biāo)軸上點(diǎn)P（x，y）連線平行于坐標(biāo)軸的點(diǎn)點(diǎn)P（x，y）在各象限的坐標(biāo)特點(diǎn)象限角平分線上的點(diǎn)X軸Y軸原點(diǎn)平行X軸平行Y軸第一象限第二象限第三象限第四象限第一、三象限第二、四象限(x,0)(0,y)(0,0)縱坐標(biāo)相同橫坐標(biāo)不同橫坐標(biāo)相同縱坐標(biāo)不同x0y0x0y0x0y0x0y0(m,m)(m,-m)六、利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些點(diǎn)分布情況平面圖過程如下： 建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的正方向； 根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤撸?/p>

3、坐標(biāo)軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度； 在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱。七、用坐標(biāo)表示平移：見下圖P（x，y）P（x，ya）P（xa，y）P（xa，y）P（x，ya）向上平移a個(gè)單位長(zhǎng)度向下平移a個(gè)單位長(zhǎng)度向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)練習(xí)：1點(diǎn)A（）所在象限為（ ）A、 第一象限B、 第二象限 C、 第三象限 D、 第四象限2點(diǎn)B（）在（ ）上A、 在x軸的正半軸上 B、 在x軸的負(fù)半軸上C、 在y軸的正半軸上 D、 在y軸的負(fù)半軸上3 點(diǎn)C在x軸上方，y軸左側(cè)，距離x軸2個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ） A 、（） B、 （） C、 （） D、（

4、）4 若點(diǎn)P（x,y）的坐標(biāo)滿足=0，則點(diǎn)P 的位置是（）A、 在x軸上 B、 在y軸上 C、 是坐標(biāo)原點(diǎn) D 、在x軸上或在y軸上5、如圖3所示的象棋盤上，若位于點(diǎn)（1，2）上，位于點(diǎn)（3，2）上，則位于點(diǎn)（ ）A、 （1，1） B、（1，2） C、（2，1） D、（2，2）6、 在平面直角坐標(biāo)系中，將三角形各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去3，橫坐標(biāo)保持不變，所得圖形與原圖形相比（ ）A、向右平移了3個(gè)單位 B、向左平移了3個(gè)單位C、向上平移了3個(gè)單位 D、向下平移了3個(gè)單位7線段AB兩端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（），B（），現(xiàn)將它向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段A1B1，則A1、B1的坐標(biāo)分別為（）A A1（），B

5、1（） B A1（）， B1（0，5）C A1（） B1（-8，1） D、A1（） B1（）8.已知點(diǎn)P（a,b）,ab0,ab 0,則點(diǎn)P在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9、 點(diǎn)P（m3, m1）在直角坐標(biāo)系得x軸上，則點(diǎn)P坐標(biāo)為 （ ）A（0，2） B（ 2，0）C（ 4，0）D（0，4）10如圖1為某地區(qū)A、B、C、D四座城市，附近要建一所核電站E，向四座城市供電，試建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)_.11.在平面直角坐標(biāo)系上，原點(diǎn)O的坐標(biāo)是（ ），x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是 坐標(biāo)為0；y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是 坐標(biāo)為0。12、已知，則點(diǎn)（，）在 13、在坐標(biāo)系

6、內(nèi)，點(diǎn)P（2，2）和點(diǎn)Q（2，4）之間的距離等于 個(gè)單位長(zhǎng)度14、已知AB在x軸上，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），并且AB5，則B的坐標(biāo)為 15在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)（ ， ）；將點(diǎn)向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度可得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（ ， ）；將點(diǎn)向上平移3單位長(zhǎng)度可得對(duì)應(yīng)點(diǎn)（ ， ）；將點(diǎn)向下平移3單位長(zhǎng)度可得對(duì)應(yīng)點(diǎn)（ ， ）。. 16在平面內(nèi)兩條互相 且 的數(shù)軸，就構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸稱為 軸或 軸，取向 的方向?yàn)檎较?；豎直的數(shù)軸稱為 軸， 又稱 軸， 取向 的方向?yàn)檎较颍粌勺鴺?biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的 17.如圖2所示,點(diǎn)A的坐標(biāo)為_,點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)

7、稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為_, 點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)為_.18、如果3x-13y+16+x+3y-2=0,那么點(diǎn)P(x,y)在第幾象限?點(diǎn)Q(x+1,y-1)在坐標(biāo)平面內(nèi)的什么位置?19 如圖，四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-2,8），（-11,6），（-14,0），（0,0）.（1）確定這個(gè)四邊形的面積，你是怎么做的？（2）如果把原來(lái)ABCD各個(gè)頂點(diǎn)縱坐標(biāo)保持不變，橫、縱坐標(biāo)都增加2，所得的四邊形面積又是多少？20. 已知四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（0，0），B（3，6），C（14，8），D（16，0） （1）請(qǐng)建立平面直角坐標(biāo)系，并畫出四邊形ABCD。 （2）求四邊形ABCD的面積。21、圖中標(biāo)明了李明同學(xué)家附近的一些地方。（1）根據(jù)圖中所建立的平面直角坐標(biāo)系，寫出學(xué)校，郵局的坐標(biāo)。（2）某星期日早晨，李明同學(xué)從家里出發(fā)，沿著（2, 1）、（1,2）、（1,2）、（2,1）、（1,1）、（1,3）、（1,0）、（0,1）的路線轉(zhuǎn)了一下，寫出他路上經(jīng)過的地方。（3）連接他在（2）中經(jīng)過的地點(diǎn)，你能得到什么圖形？22、（創(chuàng)新題）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出點(diǎn)A（0，2），B（-1，0），過點(diǎn)A作直線L