對貝塞爾曲線的完全詮釋

1、對貝塞爾曲線的完全詮釋“貝塞爾工具” 是所有繪圖類軟件中最為重要的工具之一。“貝塞爾工具”可以創(chuàng)建比手繪工具更為精確的直線和對稱流暢的曲線。對于大多數(shù)用戶而言，“貝塞爾工具”提供了最佳的繪圖控制和最高的繪圖準(zhǔn)確度。為使廣大圖形軟件初學(xué)用戶能了解“貝塞爾工具”的應(yīng)用，本人這里以CorelDRAW這款軟件為例，詳細地剖析“貝塞爾工具”的使用方法?！柏惾麪枴笔荂orelDRAW中的稱謂，在Photoshop、Illustrator、InDesign、QuarkXPress等軟件中，稱之為“鋼筆工具”，雖然名稱不一樣，但作用是一致的，大家可以觸類旁通，參照了解。1、繪制線段利用“貝塞爾工具”繪制線段的

2、方式和“手繪工具”一樣，能繪制直線、斜線。按住Ctrl鍵即限制水平、垂直或呈角度繪制線段，不同的是“貝塞爾工具”可以連續(xù)地繪制多段線段。以圖01為例：先在屏幕某個位置單擊鼠標(biāo)以指定起始點，然后將鼠標(biāo)移向（不必要按住不放）紅圈1處單擊指定第一個線段的終止點（在繪制多段線時，此終止點同時也為下一線段的起始點），然后繼續(xù)將鼠標(biāo)移向經(jīng)圈2處單擊，完成第二線段的繪制；以此類推，鼠標(biāo)不斷地在新的位置點擊，就不斷地產(chǎn)生新的線段。圖片如下：2009-3-7 22:46 上傳下載附件 (9.78 KB) 如果是繪制封閉的對象，“貝塞爾工具”的繪制過程是：如圖02所示，在紅圈1處單擊鼠標(biāo)以指定起始點，然后移動鼠標(biāo)

3、在紅圈2處單擊，即繪制出一條線段；保持工具不變，繼續(xù)將鼠標(biāo)移向紅圈3、紅圈4、紅圈5處單擊，最后移向紅圈1處，在起始點上單擊鼠標(biāo)完成閉合操作，一個多邊形就完成了。圖片如下：2009-3-7 22:46 上傳下載附件 (12.18 KB) 2、認識貝塞爾曲線“貝塞爾曲線”由節(jié)點連接而成的線段組成的直線或曲線，每個節(jié)點都有控制點，允許修改線條的形狀。貝塞爾曲線由一個或多個直線段或曲線段組成，如圖03，以節(jié)點標(biāo)記路徑段的端點。在曲線段上，每個選中的節(jié)點顯示一條或兩條方向線，方向線以方向點結(jié)束。方向線和方向點的位置決定曲線段的大小和形狀，移動這些因素將改變曲線的形狀。圖片如下：2009-3-7 22:

4、46 上傳下載附件 (10.57 KB) 貝塞爾曲線包括對稱曲線和尖突曲線：對稱曲線由名為對稱點的節(jié)點連接，尖突曲線由角點連接，如圖04。圖片如下：2009-3-7 22:46 上傳下載附件 (10.57 KB) 當(dāng)在對稱了點上移動方向線時，將同時調(diào)整對稱節(jié)點兩側(cè)的曲線段；相比之下，當(dāng)在角點上移動方向線時，只調(diào)整與方向線同側(cè)的曲線段，如圖05。圖片如下：2009-3-7 22:46 上傳下載附件 (10.8 KB) 貝塞爾曲線可以是閉合的，沒有起點或終點（例如圓），也可以是開放的，有明顯的終點（例如波浪線）。利用“貝塞爾工具”配合“形狀工具”，可以創(chuàng)造任意復(fù)雜程度的圖形對象，如圖06。圖片如下

5、：2009-3-7 22:46 上傳下載附件 (43.46 KB) 3、繪制貝塞爾曲線從工具箱中調(diào)用“貝塞爾工具” ，在起始點按下鼠標(biāo)左鍵不放，將鼠標(biāo)拖向下一曲線段節(jié)點的方向，此時在起始點處會出現(xiàn)控制線；松開鼠標(biāo)，在需要添加節(jié)點處按下鼠標(biāo)并保持不放，將鼠標(biāo)拖向再下一曲線段節(jié)點的方向，并觀察出現(xiàn)的曲線是否和理想中的曲線一致，如果與理想中的曲線弧度不相一致，可以在不松開鼠標(biāo)的狀態(tài)下，移動鼠標(biāo)使其適合所需要的弧度，如圖07。圖片如下：如果曲線很復(fù)雜，需要多個曲線段才能組成：可以接上一步操作，在新的節(jié)點位置按下鼠標(biāo)并將鼠標(biāo)拖向再下一節(jié)點的方向；如果節(jié)點的下一繪制工作是直線段，可以雙擊最后的曲線段節(jié)點，

6、便可以開始新的線段或曲線段繪制，如圖06。在繪制曲線的過程中，雙擊最后一個節(jié)點，可以改變下一節(jié)點的伸展屬性，使其和起始點相一致，以便開始新的曲線或直線段的繪制，如圖08中紅圈所示處。圖片如下：2009-3-7 22:46 上傳下載附件 (15.8 KB) 另外，在使用“貝塞爾工具” 繪制曲線時，如果新指定的節(jié)點位置不符合設(shè)想，可以按住Alt鍵不放，移動到新的位置，如圖09。圖片如下：2009-3-7 22:46 上傳下載附件 (21.18 KB) 由于“貝塞爾工具” 的重要性，初學(xué)者應(yīng)該花上一點時間對此工具多做練習(xí)。練習(xí)開始時，可以選擇字母或一些簡單的圖形為樣例，沿著邊緣進行描繪，如圖10。圖

7、片如下：2009-3-7 22:46 上傳下載附件 (18.86 KB) 在進行“貝塞爾工具” 練習(xí)過程中，可以配合使用“縮放工具”中的“放大（快捷鍵：F2）” 、“縮?。旖萱I：F3）” 和“形狀工具（快捷鍵：F10）” ，如圖11，為使曲線與原對象更嵌合，按“F2”鍵將窗口屏幕進行了放大。圖片如下：2009-3-7 22:46 上傳下載附件 (51.74 KB) “形狀工具（快捷鍵：F10）” 與“貝塞爾工具” 常相互配套使用，每有“貝塞爾工具”節(jié)點定位不準(zhǔn)或控制線偏移時，都可以用“形狀工具”移動節(jié)點或控制線上的控制點，及時地對“貝塞爾曲線”進行糾正，如圖12。圖片如下：2009-3-7

8、22:46 上傳下載附件 (58.93 KB) 4、修飾貝塞爾曲線在使用“貝塞爾曲線”工具繪制曲線時，就算再熟練的操作人員，也無法做到次次得心應(yīng)手，實際工作中，經(jīng)常需要對“貝塞爾工具”繪制的曲線進行一些細節(jié)上的調(diào)節(jié)。調(diào)節(jié)和修飾“貝塞爾曲線”都由“形狀工具（快捷鍵：F10）” 完成（Photoshop、Illustrator在修飾貝塞爾曲線時，都用鋼筆工具完成）。 直線轉(zhuǎn)曲線 要改變直線線段為曲線，可以用“形狀工具（快捷鍵：F10）” 在要轉(zhuǎn)換為曲線的直線段上單擊，然后點擊屬性工具欄中的“轉(zhuǎn)換直線為曲線”按鈕 ，直線段即被轉(zhuǎn)換為曲線，并出現(xiàn)控制線，以便進一步調(diào)整，如圖13。圖片如下：2009-3

9、-7 22:46 上傳下載附件 (6.68 KB) 曲線轉(zhuǎn)直線如果要改變曲線為直線，可以用“形狀工具（快捷鍵：F10）” 在要轉(zhuǎn)換為直線的曲線段上單擊，然后點擊屬性工具欄中的“轉(zhuǎn)換曲線為直線”按鈕 ，直線段即被轉(zhuǎn)換為曲線，如圖14。圖片如下：2009-3-7 22:46 上傳下載附件 (6.59 KB) 對稱節(jié)點轉(zhuǎn)尖突節(jié)點對稱節(jié)點可以同時控制節(jié)點兩端的曲線，而尖突節(jié)點只能控制一端的曲線。在實際工具中，有很多的時間需要將對稱節(jié)點轉(zhuǎn)換成尖突節(jié)點。如果要將對稱節(jié)點轉(zhuǎn)換成尖突節(jié)點，可以用“形狀工具（快捷鍵：F10）” 選中對稱節(jié)點（如圖15中紅圈所示處的節(jié)點），然后點按屬性欄中的“使節(jié)點成為尖突”按鈕

10、 ，對稱節(jié)點即轉(zhuǎn)換成尖突節(jié)點。圖片如下：2009-3-7 22:46 上傳下載附件 (10.48 KB) 尖突節(jié)點轉(zhuǎn)對稱節(jié)點尖突節(jié)點轉(zhuǎn)對稱節(jié)點操作方法與上述方法相同，只是選取尖突節(jié)點后，用“形狀工具（快捷鍵：F10）” 點按屬性欄中的“生成對稱節(jié)點”按鈕 ，尖突節(jié)點即被轉(zhuǎn)換成對稱節(jié)點，如圖16。圖片如下：2009-3-7 22:46 上傳下載附件 (10.33 KB) 閉合曲線使用“貝塞爾工具”繪制曲線時，如果終止點沒有與起始點重合，就不會形成封閉的路徑，在默認的狀態(tài)下就也無法對該對象進行色彩填充。當(dāng)要閉合一個曲線對象時，可以將鼠標(biāo)移向起始點，此時鼠標(biāo)會變成 形符號，表示可以進行曲線閉合，或點

11、按屬性工具欄中的“自動閉合曲線”按鈕 ，使曲線成為一個封閉的路徑對象，以便進行色彩填充，如圖17。圖片如下：2009-3-7 22:46 上傳下載附件 (10.07 KB) 選取節(jié)點曲線線段與曲線線段之間的節(jié)點，都可以當(dāng)作對象一樣被選取。選擇節(jié)點時，用“形狀工具（快捷鍵：F10）” 在要選取的節(jié)點上單擊即可選取該節(jié)點；被選取的節(jié)點會以小黑塊的顯示以區(qū)別其他節(jié)點。如果要選取多個節(jié)點，可以按住Shift鍵再逐次地用“形狀工具（快捷鍵：F10）” 單擊要選取的節(jié)點，如圖18。圖片如下：2009-3-7 22:46 上傳下載附件 (12.02 KB) 斷開節(jié)點直線線段、曲線、閉合的曲線路徑，都可以使其

12、斷開。當(dāng)要對某一個線段進行斷開時，可以使用“形狀工具（快捷鍵：F10）”在要斷開的節(jié)點上單擊以選擇該節(jié)點，然后單擊屬性工具欄上的“分割曲線”按鈕 ，該線段即被分割，如圖19（右邊為分割后再拆分，成為兩個對象）。圖片如下：2009-3-7 22:46 上傳下載附件 (9.55 KB) 分割后的對象，如果是線段，就會被分割成兩個呈組合狀態(tài)的對象，按下“排列”菜單中的“拆分 曲線（快捷鍵：Ctrl + K）”命令，兩個對象就會被分離出來。如果將封閉的曲線路徑對象中的某個節(jié)點斷開，該對象即被改變成未閉合的對象，將無法填充顏色，并且已填充的顏色也會無法顯示，如圖20。圖片如下：2009-3-7 22:4

13、6 上傳下載附件 (16.33 KB) 添加、刪除節(jié)點利用“形狀工具（快捷鍵：F10）”可以方便地在線段或曲線上添加任意的節(jié)點：用“形狀工具（快捷鍵：F10）”在線段或曲線上要添加節(jié)點的地方單擊，然后點按屬性工具欄上的“添加節(jié)點”按鈕 ，或用“形狀工具”在要添加節(jié)點的地方雙擊，即添加一個新節(jié)點。新添加的節(jié)點都為尖突節(jié)點，如圖21。圖片如下：2009-3-7 22:46 上傳下載附件 (8.58 KB) 如果要刪除線段或曲線上的某個節(jié)點，可以先用“形狀工具（快捷鍵：F10）”選取該節(jié)點，然后點按屬性工具欄中的“刪除節(jié)點”按鈕 ，或按下鍵盤上的“Delete”鍵，或用“形狀工具”雙擊要刪除的節(jié)點，

14、即可以將節(jié)點刪除。刪除節(jié)點后，CorelDRAW會對對象進行一些智能化平滑處理，如圖22。圖片如下：2009-3-7 22:46 上傳下載附件 (8.31 KB) 延長閉合曲線延長閉合曲線功能與自動閉合曲線功能一樣，但自動閉合功能更方便一些。如果要使用“延長曲線使之閉合”功能，可以用“形狀工具”選取曲線的起始節(jié)點，再按住Shift鍵選取曲線的終止節(jié)點，然后點按屬性欄上的“延長曲線使之閉合”按鈕 ，開放的曲線路徑就會閉合成封閉的路徑，如圖23。圖片如下：2009-3-7 22:46 上傳下載附件 (9.71 KB) 反轉(zhuǎn)曲線的方向開放的曲線都有起始節(jié)點和終止節(jié)點，起始節(jié)點是開始繪制曲線時的第一個

15、節(jié)點，終止節(jié)點是曲線路徑?jīng)]有閉合前的最后一個節(jié)點。在屏幕顯示上，所有未選取的節(jié)點都用小方塊顯示，但起始節(jié)點的顯示小方塊要比其他節(jié)點的顯示小方塊略大一些，由此可以讓操作者區(qū)別起始節(jié)點和其他節(jié)點。反轉(zhuǎn)曲線的方向就是將起始節(jié)點和終止節(jié)點進行互相調(diào)換，使起始節(jié)點變成終止節(jié)點，終止節(jié)點變成起始節(jié)點，如圖24。圖片如下：2009-3-7 22:46 上傳下載附件 (13.68 KB) 提取子路徑在復(fù)雜的封閉路徑對象中，會存在多個路徑。最外層的路徑為主路徑，外層內(nèi)部的路徑全部都為子路徑，如圖25。圖片如下：2009-3-7 22:46 上傳下載附件 (14 KB) 如果要提取復(fù)雜路徑中的子路徑以作他用，可以

16、用“形狀工具”在要提取的子路徑上任意選取一個節(jié)點，然后點按屬性欄上的“提取子路徑”按鈕 ，該路徑即被分離出來，而其原對象的其他路徑仍未做改變，如圖26。圖片如下：2009-3-7 22:46 上傳下載附件 (26.44 KB) 縮放路徑所有的路徑對象，都可以利用節(jié)點來控制放大或縮小操作：當(dāng)要對某個路徑進行縮放時，調(diào)用“形狀工具”選取要縮放的所有節(jié)點，然后按下屬性欄上的“伸長和縮短節(jié)點連線”按鈕，該對象的四周就會出現(xiàn)8個控制點，即可以將路徑對象當(dāng)作普通對象進行縮放操作，如圖27（圖中為強化顯示，將8個控制點改成了紅色，實際上為黑色）。圖片如下：2009-3-7 22:46 上傳下載附件 (17.

17、52 KB) 旋轉(zhuǎn)和傾斜節(jié)點封閉路徑上的節(jié)點可以縮放，當(dāng)然也可以旋轉(zhuǎn)或傾斜：用“形狀工具（快捷鍵：F10）” 選取要旋轉(zhuǎn)或傾斜的路徑上的所有節(jié)點，按下屬性工具欄中的“旋轉(zhuǎn)和傾斜節(jié)點連線”按鈕 ，該路徑對象就可以像普通對象一樣，用鼠標(biāo)拖動四個角上的旋轉(zhuǎn)箭頭 進行旋轉(zhuǎn)，或拖動四條邊上的水平傾斜箭頭 或垂直傾斜箭頭 進行拉伸變形，如圖28。圖片如下：2009-3-7 22:46 上傳下載附件 (17.53 KB) 選擇全部節(jié)點如果對象的節(jié)點非常復(fù)雜，而現(xiàn)在要將其所有節(jié)點全部選取，可以：用“形狀工具（快捷鍵：F10）” 在對象的外圍按下并拖動鼠標(biāo)，拉出一個比對象略大的矩形框，使對象被“罩”在框內(nèi)，釋放

18、鼠標(biāo)后，對象上的所有節(jié)點就都被選中；也可以先隨意地選取某一個節(jié)點，然后點按屬性欄上的“選擇全部節(jié)點”按鈕 ，同樣可以將該對象的所有節(jié)點一次性選中，如圖29。圖片如下：2009-3-7 22:46 上傳下載附件 (13.93 KB) 反射節(jié)點反射節(jié)點模式允許編輯節(jié)點，并使對應(yīng)的節(jié)點上按相反的方向也發(fā)生同樣的編輯。例如，可以將節(jié)點向右移動，它的對應(yīng)節(jié)點將向左移動相同的距離。如果要為曲線對象造形并使更改從左到右或者從上到下鏡像，“反射節(jié)點”的功能就很有用。 使用“反射節(jié)點”通常情況下從一個多少有些對稱的曲線對象開始，或者從兩個曲線對象（其中第二個對象是通過鏡像第一個對象而創(chuàng)建的）開始：先選取要反射運動的節(jié)點，如圖30，然后按下屬性工具欄中的“水平反射節(jié)點”按鈕 或“垂直反射節(jié)點”按鈕 ，再用鼠標(biāo)拖動選取的多個節(jié)點中的某一個節(jié)點，另一對象就也會做出相同但方向相反