九年級數(shù)學上冊 22.2《降次—解一元二次方程》習題精選 新

1、.22.2降次解一元二次方程直接開平方法1假如x22=9，那么x 2方程2y124=0的根是 3方程x+m272有解的條件是 4方程34x12=48的解是 配方法5化以下各式為x+m2+n的形式1x22x3=0 2 6以下各式是完全平方式的是 Ax2+7n=7Bn24n4CDy22y+27用配方法解方程時，下面配方錯誤的選項是 Ax2+2x99=0化為x+12=0Bt27t4=0化為Cx2+8x+9=0化為x+42=25D3x24x2=0化為8配方法解方程1x2+4x=3 22x2+x=0因式分解法9方程x+12=x+1的正確解法是 A化為x+1=0Bx+11 C化為x+1x+l10D化為x2

2、+3x+2010方程9x+124x12=0正確解法是 A直接開方得3x+1=2x1B化為一般形式13x2+50C分解因式得3x+1+2x13x+12x1=0D直接得x+10或xl0111方程xx+2=2z+2的根是 2方程x22x3=0的根是 12假如a25ab14b2=0，那么= 公式法13一元二次方程ax2+bx+c0a0的求根公式是 ，其中b24ac 14方程2x+1x+2=6化為一般形式是 ，b24ac ，用求根公式求得x1= ，x2= ，x1+x2= ， ，15用公式法解以下方程1x+1x+36x+423 x22m+1x+m016x27xy+12y20y0求x：y的值綜合題17三角形

3、兩邊的長是3，8，第三邊是方程x217x+660的根，求此三角形的周長18關于x的二次三項式：x2+2rnx+4m2是一個完全平方式，求m的值19利用配方求2x2x+2的最小值20x2+ax+6分解因式的結果是x1x+2，那么方程x2+ax+b0的二根分別是什么?21a是方程x23x+1=0的根，試求的值22m是非負整數(shù)，方程m2x23m28mx+2m213m+15=0至少有一個整數(shù)根，求m的值23利用配方法證明代數(shù)式10x2+7x4的值恒小于0由上述結論，你能否寫出三個二次三項式，其值恒大于0，且二次項系數(shù)分別是l、2、324解方程1x2+xx2+x2=24；225方程x26xk1與x2kx

4、7=0有一樣的根，求k值及一樣的根26張先生將進價為40元的商品以50元出售時，能賣500個，假設每漲價1元，就少賣10個，為了賺8 000元利潤，售價應為多少?這時，應進貨多少?27兩個不同的一元二次方程x2+ax+b=0與x2+ax+a=0只有一個公共根，那么 Aa=bBab=lCa+b=1D非上述答案28在一個50米長30米寬的矩形荒地上設計改造為花園，使花園面積恰為原荒地面積的寺，試給出你的設計29海洲市出租車收費標準如下里程xkm0x33x6x6單價y元N規(guī)定：四舍五入，準確到元，N15N是走步價，李先生乘坐出租車打出的電子收費單是：里程11公里，應收291元，你能根據(jù)以上信息，推算

5、出起步價N的值嗎?30方程x1x+2x30的根是 31一元二次方程x22x0的解是 A0 B2 C0，2 D0，232方程x2+kx6=0的一根是2，試求另一個根及k的值33方程是一元二次方程，那么這方程的根是什么?34 x1、x2是方程2x23x6=0的二根，求過Ax1+x2，0B0，xlx2兩點的直線解析式35a、b、c都是實數(shù)，滿足，ax2+bx+c0，求代數(shù)式x2+2x+1的值36a、b、c滿足方程組求方程的解。37三個8相加得24，你能用另外三個一樣的數(shù)字也得同樣結果嗎?能用8個一樣的數(shù)字得到1 000嗎?能用3個一樣的數(shù)字得到30嗎?參考答案：1x15，x2l23n0 451x12

6、426C 7C81方程化為x+22l，x1=l，x23 2方程化為配方得9C 10C111x12，x22 2x13，x2112a25ab14b20，a7ba+2b0， a76或a2613142x2+5x4=0，57，,x1x2=2151 2 3 ，16x27xy+12y20，x3yx4y0， x3y或x4y，x：y3或x：y4,17由x217x+660得x111，x26但x11不合題意，故取x6三角形周長是1718x2+2mx+4m2是完全平方式，4m244m20解之，19，2x2x+2的最小值是。20x1l，x2221由題意得a23a+l0，a23al，a2+l30原式=22原方程可變?yōu)閙x

7、2m3mx m50， 假設x1為整數(shù)，那么為整數(shù)， ml或m3假設x2為整數(shù)，那么為整數(shù) ml或m5因此m的值是l或3或523 原式0 舉例略241x+ x x2+ x224，整理得 x2+ x22x2 + x240，x2+ x6 x2+ x +4x 2+ x60x2+ x +40由x2+ x60得x13，x22方程x2+ x +40無解原方程的根是x3或x22，即，解得3或2舍去，x13，x23原方程的根是x3或x3251設方程只有一個根一樣，設一樣的根是m有m6mk10，m2mk70，得k6 mk6，k6時，m1將，ml代人得k62設方程有兩個一樣的根，那么有k6且kl7k6k6時，方程有

8、一個一樣的根是x1；k6時，方程有兩個一樣的根是x17，x2126設漲價x元，那么售價定為50+x元依題意列方程得50010x50+x408 000解之，x130，x210x30時，50+x80，售量為500300200x10時50+x60，售量為500100400因此，售價定為80元時，進貨200個，售價定為60元時，進貨400個27D28可給出如下圖的設計，求出x即可由題意，可列出方程化簡得3x295x +3750，解之x14.62，x227.04經(jīng)檢驗x27.04不合題意，舍去，故取x4.6228題圖29由題意，可列出方程解之，N229.1N+1910N110，N219.1不合題意舍去起步價是10元30x1l，x22，x33 31D32kl，另根333先確定m2，方程