《解決問題（一）》教案設(shè)計(jì)

1、課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備PPT課件教學(xué)過程引入課題因?yàn)楹唵螒?yīng)用題是一切應(yīng)用題的基礎(chǔ)，所以今天我們從簡單應(yīng)用題入手，進(jìn)入解決問題的復(fù)習(xí)。板書課題：解決問題(一)回顧與整理1簡單應(yīng)用題。(1)明確：只含有一種基本數(shù)量關(guān)系或用一步運(yùn)算解答的應(yīng)用題，通常叫做簡單應(yīng)用題。(2)簡單應(yīng)用題的解題步驟。審題，理解題意。(了解應(yīng)用題的內(nèi)容，找出應(yīng)用題中的條件和問題)選擇算法和列式計(jì)算。(根據(jù)所給的條件和問題，聯(lián)系四則運(yùn)算的意義，分析數(shù)量關(guān)系，確定算法，正確解答并標(biāo)明單位名稱)檢驗(yàn)。(看所列算式和計(jì)算過程及結(jié)果是否正確，如果發(fā)現(xiàn)錯誤，馬上改正)2復(fù)合應(yīng)用題。(1)引導(dǎo)明確：由兩個或兩個以上的基本數(shù)量關(guān)系組成，用兩步或兩

2、步以上運(yùn)算解答的應(yīng)用題，通常叫做復(fù)合應(yīng)用題。(2)解決復(fù)合應(yīng)用題常用的方法。分析法。從問題入手逆推，尋找解題條件，直至所需條件都已知。綜合法。從題中已知條件入手，逐步推導(dǎo)，直到求出所求問題。圖解法。把應(yīng)用題的條件和問題用線段圖或其他圖形表示出來，使分析的問題具體、形象。(3)常見復(fù)合應(yīng)用題的類型、特點(diǎn)及解法?！捌骄鶖?shù)”問題。已知幾個不相等的同類量和與之相對應(yīng)的份數(shù)，求平均每份是多少，或者已知若干份的平均數(shù)，求總平均數(shù)是多少?！皻w一”問題。文字中常帶有“照這樣計(jì)算”的字樣或暗含著單一量不變?！皻w總”問題。題中暗含著總量不變，即乘積不變?！靶谐獭眴栴}。關(guān)于走路、行車等問題，一般都計(jì)算路程、時(shí)間或速

3、度?！昂筒睢眴栴}。已知大、小兩個數(shù)的和以及它們的差，求這兩個數(shù)各是多少?！昂捅丁眴栴}。已知兩個數(shù)的和及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)各是多少?！安畋丁眴栴}。已知兩個數(shù)的差及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)各是多少。(4)明確每種類型應(yīng)用題的解題關(guān)鍵和解法?！捌骄鶖?shù)”問題。解題關(guān)鍵：確定“總數(shù)量”和與“總數(shù)量”相對應(yīng)的“總份數(shù)”。解法：總數(shù)量÷總份數(shù)平均數(shù)“歸一”問題。解題關(guān)鍵：從已知的一種對應(yīng)量中求出單一量(即歸一)，再以它為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)題目要求算出所求量。解法：總數(shù)÷份數(shù)單一量單一量×份數(shù)總量(正歸一)總量÷單一量份數(shù)(反歸一)“歸總”問題。解題關(guān)鍵：找到

4、題中隱含的總數(shù)。解法：單一量×份數(shù)總數(shù)總數(shù)÷另一個單一量這個單一量對應(yīng)的份數(shù)總數(shù)÷另一個單一量對應(yīng)的份數(shù)這個單一量“行程”問題。關(guān)鍵要先弄清速度、時(shí)間、路程、方向、速度和、速度差等概念，了解它們之間的關(guān)系，再根據(jù)這類問題的解題規(guī)律解答。結(jié)合圖示，引導(dǎo)學(xué)生弄清行程問題的一些規(guī)律：同時(shí)同地相背而行：總路程速度和×時(shí)間同時(shí)相向而行：相遇時(shí)的總路程速度和×時(shí)間同時(shí)同向而行(速度慢的在前，速度快的在后)：追及時(shí)間路程÷速度差同時(shí)同地同向而行(速度慢的在后，速度快的在前)：路程差速度差×時(shí)間“和差”問題。解題關(guān)鍵：先把大、小兩個數(shù)的和轉(zhuǎn)

5、化成兩個大數(shù)的和(或兩個小數(shù)的和)，再求另一個數(shù)。解法：(和差)÷2大數(shù)大數(shù)差小數(shù)或(和差)÷2小數(shù)和小數(shù)大數(shù)“和倍”問題。解題關(guān)鍵：找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)(即1倍數(shù))，一般來說，題中說是“誰”的幾倍，就把“誰”確定為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。解法：和÷(倍數(shù)1)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×倍數(shù)另一個數(shù)“差倍”問題。解法：兩個數(shù)的差÷(倍數(shù)1)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×倍數(shù)另一個數(shù)典型例題解析1課件出示例1。一個學(xué)習(xí)小組有12名同學(xué)。在一次語文考試中，小紅請假，其余11人的平均分是86分，后來小紅補(bǔ)考的成績比12人的平均分還高5.5分，小紅考了多少分？分析這道題可采用“移多補(bǔ)少”法先求出1

6、2人的平均分。由題意可知：12人的平均分比11人的平均分高5.5÷110.5(分)，12人的平均分是860.586.5(分)，則小紅的成績?yōu)?.5÷11865.592(分)。解答5.5÷11865.592(分)答：小紅考了92分。2課件出示例2。甲、乙兩車分別從A、B兩地相向而行，甲車每小時(shí)行60千米，乙車每小時(shí)行40千米，一段時(shí)間過后，兩車在距兩地中點(diǎn)100千米處相遇，求A、B兩地的距離。分析要求A、B兩地的距離，必須知道甲、乙兩車相遇的時(shí)間。甲、乙兩車在距中點(diǎn)100千米處相遇，也就是說在相遇時(shí)，甲車比乙車多行的應(yīng)該是200千米。由題意可知，甲車每小時(shí)比乙車多行

7、20千米，從而能夠求出甲、乙兩車相遇的時(shí)間，進(jìn)而求出A、B兩地的距離。解答100×2÷(6040)×(6040)200÷20×1001000(千米)答：A、B兩地的距離是1000千米。探究活動1課件出示探究題目。3臺織布機(jī)一天織布720米，照這樣計(jì)算，增加15臺同樣的織布機(jī)后，一天共織布多少米？2小組合作，探究解法。3匯報(bào)、交流解題思路及解法。預(yù)設(shè)生1：先求出一臺織布機(jī)一天織布多少米，然后求出(153)臺織布機(jī)一天織布多少米。720÷3×(153)4320(米)生2：先求增加的15臺織布機(jī)一天織布的米數(shù)，再加上原來3臺織布機(jī)一天織布的米數(shù)。720÷3×157204320(米)生3：15是3的5倍，那么15臺織布機(jī)一天織布的米數(shù)也是3臺織布機(jī)一天織布米數(shù)的5倍，因此可以用倍比法解題。720×(15÷3)7204320(米)生4：也可以用倍比法直接求(153)臺織布機(jī)一天織布的米數(shù)。720×(153)÷34320(米)4小結(jié)。這是一道“正歸一”應(yīng)用題，解這道題的關(guān)鍵是抓住“工作效率”不變