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1、練一練:練一練:某校三年共購買計算機(jī)某校三年共購買計算機(jī)140140臺,去年購買的臺,去年購買的數(shù)量是前年的數(shù)量是前年的2 2倍,今年購買的數(shù)量又是去年的倍,今年購買的數(shù)量又是去年的2 2倍,倍,前年這個學(xué)校購買了多少臺計算機(jī)?前年這個學(xué)校購買了多少臺計算機(jī)? 分析:分析:設(shè)前年學(xué)校購買了計算機(jī)設(shè)前年學(xué)校購買了計算機(jī) 臺,則去年臺,則去年購買了計算機(jī)購買了計算機(jī) 臺,今年購買計算機(jī)臺,今年購買計算機(jī) 臺。臺。 列出問題中的等量關(guān)系:列出問題中的等量關(guān)系: 前年購買量前年購買量+今年購買量今年購買量+去年購買量去年購買量=140 列出方程:列出方程: x+2x+4x=140怎樣解這個怎樣解這個方
2、程呢?方程呢? 解:解:設(shè)前年這個學(xué)校購買計算機(jī)設(shè)前年這個學(xué)校購買計算機(jī)x臺,則去年學(xué)臺,則去年學(xué)校購買計算機(jī)校購買計算機(jī)2x臺,今年購買計算機(jī)臺,今年購買計算機(jī)4x臺,依題臺,依題意,可得意,可得 x+2x+4x=140 (合并同類項(xiàng))(合并同類項(xiàng)) 7x=140(等式性質(zhì)(等式性質(zhì)2,系數(shù)化,系數(shù)化1) x=20 答:答:前年這個學(xué)校購買了計算機(jī)前年這個學(xué)校購買了計算機(jī)20臺。臺。 方程中的方程中的“合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)”起到了什么作用?起到了什么作用? 合并同類項(xiàng)起到了合并同類項(xiàng)起到了化簡化簡的作用,把含的作用,把含有未知數(shù)的項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)分別合并為一有未知數(shù)的項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)分別合并為一項(xiàng),從而
3、使方程變?yōu)轫?xiàng),從而使方程變?yōu)閍x=b的形式,其的形式,其中中a,b為常數(shù)。為常數(shù)。例例1:解方程解方程 3x+2x-8x=7 解:合并同類項(xiàng),得-3x=7 系數(shù)化為1,得 x=37 (1) (2) (3) (4) (5)你發(fā)現(xiàn)了你發(fā)現(xiàn)了什么?什么?總結(jié):總結(jié):把方程中的某一項(xiàng)把方程中的某一項(xiàng) 后,從方程的后,從方程的一邊移到一邊移到 。我們把這種變形叫做。我們把這種變形叫做 。1.定義:定義:把方程中的某一項(xiàng)改變符號后,從方程的把方程中的某一項(xiàng)改變符號后,從方程的一邊移到另一邊。我們把這種變形叫做一邊移到另一邊。我們把這種變形叫做移項(xiàng)移項(xiàng)。 注意:注意:移項(xiàng)要變號。移項(xiàng)要變號。 2.移項(xiàng)的作用
4、是什么?移項(xiàng)的作用是什么?想一想:下列移項(xiàng)對不對?想一想:下列移項(xiàng)對不對?例例3:解方程:解方程 (1)4x+3=2x-7 解:解:移項(xiàng),得移項(xiàng),得4x-2x=-7-3 合并同類項(xiàng),得合并同類項(xiàng),得2x=-10 兩邊都除以兩邊都除以2,得,得x=-5 檢驗(yàn):檢驗(yàn):把把x=-5分別代入原方程的左、右兩邊,左分別代入原方程的左、右兩邊,左邊邊=4(-5)+3=-17,右邊,右邊=2(-5)=-17,左,左右右=右邊,因此,右邊,因此,x=-5是原方程的解。是原方程的解。例例3:解方程:解方程 (2)-x-1=3-0.5x 解:解:移項(xiàng),得移項(xiàng),得-x+0.5x=3+1 合并同類項(xiàng),得合并同類項(xiàng),得-0.5x=4 兩邊都除以兩邊都除以0.5,得,得x=-8 檢驗(yàn):檢驗(yàn):把把x=-8分別代入原方程的左、右兩邊,左分別代入原方程的左、右兩邊,左邊
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