圓的確定于垂徑定理

1、初三數(shù)學(xué)圓的定義圓的確定垂直于弦的直徑練習(xí) 一、選擇題1. 在RtABC，C=90°，BC=5，AB=13，D是AB的中點(diǎn)，以C為圓心，BC為半徑作C，則C與點(diǎn)D的位置關(guān)系是( )A. D在圓內(nèi) BD在圓上 CD在圓外 D不能確定2下列四個(gè)命題：直徑是弦；經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓；三角形的外心到三角形各頂角的距離相等；半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧其中正確的有( )A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè)3下面的四個(gè)判斷中，正確的一個(gè)是( )A過圓內(nèi)的一點(diǎn)的無數(shù)條弦中，有最長(zhǎng)的弦，沒有最短的弦；B過圓內(nèi)的一點(diǎn)的無數(shù)條弦中，有最短的弦，沒有最長(zhǎng)的弦；C. 過圓內(nèi)的一點(diǎn)的無數(shù)條弦中，有一條且只有一條最長(zhǎng)的

2、弦，也有且只有一條最短的弦；D過圓內(nèi)的一點(diǎn)的無數(shù)條弦中，既沒有最長(zhǎng)的弦，也沒有最短的弦4下列說法中，正確的有( )菱形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上；矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上；正方形四條邊的中點(diǎn)在同一個(gè)圓上；平行四邊形四條邊的中點(diǎn)在同一個(gè)圓上A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)5如圖所示，在0中，直徑MNAB，垂足為C，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )AAC=CBB. C. D. OC=CN6過O內(nèi)一點(diǎn)M的最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為4 cm，最短的弦長(zhǎng)為2 cm，則OM的長(zhǎng)等于( )A B C. 8 cm D7如圖所示，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)P，CD=10cm，AP：PB=1：5，那么O的半徑等于( )A6 cm B

3、 C8 cm D8如果O中弦AB與直徑CD垂直，垂足為E，AE=4，CE=2，那么O的半徑等于( )A. 5 B. C. D. 9. 如圖所示，AB是O的一固定直徑，它把O分成上、下兩個(gè)半圓，自上半圓上一點(diǎn)C作弦CDABOCD的平分線交O于點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)C在上半圓(不包括A、B兩點(diǎn))上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P( )A到CD的距離保持不變 B位置不變C. 等分 D隨C點(diǎn)的移動(dòng)而移動(dòng)10. 如圖所示，同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C、D兩點(diǎn)，且AC=CD，AB的弦心距等于CD的一半。則這兩個(gè)同心圓的大小圓的半徑之比( )A. 3：1 B. C. D. 二、填空題 11半徑為5 cm的定圓O中，長(zhǎng)度為6 cm的弦的

4、中點(diǎn)的集合是_.12平面內(nèi)一點(diǎn)到圓上點(diǎn)的最小距離是2cm，最大距離是8 cm那么這個(gè)圓的半徑_.13在半徑為5 cm的圓內(nèi)有兩條平行弦。分別為6 cm和8 cm則兩弦之間的距離是_14在圓中，垂直平分一條半徑的弦長(zhǎng)為，則此圓的半徑等于_.15在半徑為5cm的O中，若O到弦AB的距離為，則AOB的度數(shù)為_，AB的長(zhǎng)等于_.16如圖所示，O的直徑為10，弦AB=8，P是弦AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)那么OP長(zhǎng)的取值范圍是_.17如圖所示，AB是O的直徑，CD是弦，AB、CD相交于點(diǎn)PAP=8 cm，BP=2 cm，CPA=30°，那么CD的弦心距等于_.18. O的半徑是20 cm，AB是O的弦，A

5、OB=120°，則SAOB等于_19有一圓弧形拱橋，拱形的半徑為10m，拱的跨度為16m，則拱高等于_.20若弓形的弦長(zhǎng)為4，弓形的高為1，那么弓形所在圓的半徑等于_三、解答題21. 如圖所示，在RtABC中，C=90°，AC=8，BC=15，以C為圓心，AC為半徑的C交AB于D，求AD長(zhǎng)22. 如圖所示，在O中，AB為弦，C、D兩點(diǎn)在AB上，且AC=BD，求證：OCD是等腰三角形.23. 如圖所示，AD是O的直徑，AC為弦，CAD=30°，OBAD于O，交AC于B，AB=5，求BC的長(zhǎng).24. 已知：等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為a，試求其外接圓O的半徑及圓心O到各邊的距離d.參考答案：題號(hào)12345678910答案CBCBDABABD11. 以O(shè)點(diǎn)為圓心，半徑長(zhǎng)為4cm的圓.12. 3cm或5cm 13. 1cm或7cm 14. 415. 60°，5cm16. 3OP5 17.