三角形的三邊關(guān)系教案

1、三角形的三邊關(guān)系執(zhí)教者：黎耀平教學(xué)目標(biāo):1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、計算和比較三角形三條邊的關(guān)系，得出三角形“任意兩條邊的和都大于第三邊”，并根據(jù)這個特點，解決“給出三條邊，判斷能否圍成一個三角形”的題目。2、通過學(xué)生自己動手操作，自己動腦思考，培養(yǎng)學(xué)生自主觀察、分析、解決和概括問題的能力。教學(xué)重點:如何讓學(xué)生自主操作、觀察、分析三角形三條邊的關(guān)系，并得出“三角形任意兩邊的和都大于第三邊”結(jié)論。教學(xué)難點:對“三角形任意兩邊的和都大于第三邊”的理解和運用。教學(xué)準備：任意長度小棒數(shù)根，自制教具，小黑板教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，提出問題1、復(fù)習(xí)、回顧三角形的特征。（1）出示小黑板中的三角形我們已經(jīng)認識

2、了三角形，誰來說一說三角形有什么特點？（明確：1.三角形有三條邊、三個角、三個頂點；2.三角形的分類。按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；按邊分有等腰三角形、扽邊三角形等。）（2）三角形是由三條線段圍成的，那是不是隨便三條線段都一定能圍成三角形？今天這節(jié)課，我們就來研究三條線段在怎樣的下才能拼成一個三角形。（抓住三角形有三條邊的特點導(dǎo)入課題）二、探索問題，解決新知1、明確任務(wù)。老師讓學(xué)生拿出自己準備的一根小棒，老師自己也拿出一根同樣的小棒，（明確：把小棒看作一條線段）。現(xiàn)在老師要求你們把這根小棒任意剪成三段，看看自己剪成的三根小棒能否圍成一個三角形。2、動手操作。明確：有些同學(xué)剪成的三

3、根小棒能圍成一個三角形，有些不能圍成一個三角形。3、分組展示。明確：把學(xué)生按能圍成三角形的分成一組，不能圍成三角形的圍成一組。（1）展示不能圍成三角形的線段。先請一位學(xué)生展示剪下來的三條線段，然后自己圍一圍，發(fā)現(xiàn)不能圍成；再請一位學(xué)生展示，并請另一位學(xué)生操作，發(fā)現(xiàn)也不能圍成。（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、比較，發(fā)現(xiàn)不能圍成三角形的三根小棒中，都有這樣一個特點：取其中較短兩條邊的和仍比第三條邊（也就是較長一條邊）短。明確：任意三條線段中，只要兩條較短的邊的和小于第三邊（也就是較長的一條邊），那么，這三條線短就不能圍成一個三角形。（引導(dǎo)學(xué)生概括后并板書到黑板上）（3）展示能圍成三角形的線段。同樣，先請

4、一位學(xué)生展示剪下來的三條線段，然后自己圍一圍，發(fā)現(xiàn)能圍成；再請一位學(xué)生展示，并請另一位學(xué)生操作，發(fā)現(xiàn)也能圍成。（盡量多請一些同學(xué)展示）（4）引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、比較，發(fā)現(xiàn)能圍成三角形的三根小棒中，都有這樣一個特點：取兩條邊（或者較短兩條邊）的和都比第三條邊（也就是較長一條邊）要長。明確：在能圍成三角形的三條線段中，任意兩條邊的和都大于第三條邊。（5）讓學(xué)生畫一畫，量一量，以認證剛才的結(jié)論。讓學(xué)生任意畫出一個三角形，用直尺分別量出這個三角形三條邊的長度，并記錄如下：第一條邊長：（ ）；第二條邊長：（ ）；第三條邊長：（ ）。引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法計算比較（把期中任意兩邊的長度相加和第三邊比較），發(fā)現(xiàn)

5、，三角形的任意兩邊的長度都大于第三邊。4、小結(jié)并揭示課題：在一個三角形中，我們把三角形的三條邊的長度分別用字母a、b、c來表示，用a+b的和表示任意兩邊的和，用c表示第三邊，得到當(dāng)a+bc時，能圍成三角形；當(dāng)a+bc時，不能圍成三角形。明確：根據(jù)“三角形的任意兩邊的和都大于第三邊”的特點，我們可以判斷所給出的任意三條邊，能否可以圍成一個三角形。三、引導(dǎo)學(xué)生，應(yīng)用知識、判斷每組小棒能否圍成三角形，獨立完成后集體修正。（1）.3厘米、5厘米和8厘米； （2）.3厘米、5厘米和9厘米； （3）.9厘米、8厘米和7厘米。引導(dǎo)學(xué)生獨立完成，讓學(xué)生通過計算、分析、比較，并判斷每道題目中的三條線段能否圍成一

6、個三角形， 指名讓學(xué)生說出理由。 四、與學(xué)生一起，拓展知識：小明同學(xué)要取三根小棒（整厘米數(shù)）圍成一個三角形。他已經(jīng)取了兩根，第一根長4厘米，第二根長7厘米。第三根取幾厘米，就一定能圍成一個三角形？引導(dǎo)學(xué)生擺弄、觀察、計算、分析和比較，得出第三根小棒的取值范圍為4到10厘米。五、課堂小結(jié)：今天這節(jié)課，我們一起研究了三角形三邊的關(guān)系（三角形的任意兩邊的和都大于第三邊）,并根據(jù)它可以判斷任意三條線段能否圍成一個三角形。在以后的學(xué)習(xí)中,我們還會更深入地研究有關(guān)三角形的知識。教學(xué)反思：一、 這節(jié)課教學(xué)的目的是研究三角形三條邊之間的關(guān)系，并根據(jù)“三角形的任意兩邊的和都大于第三邊”的特點完成“給出三條邊的長

7、度，判斷它們能否圍成三角形”的練習(xí)題目，解決生活中的一些實際問題。通過這節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對于三角形三條邊的關(guān)系，已有掌握，但對于這一知識在生活中的運用，還有待于進一步的加強訓(xùn)練。如學(xué)生在解決“根據(jù)已知兩根小棒的長度判斷第三根小棒的取值范圍”這一類型題目時，思維仍然狹隘；二、 在實際教學(xué)中，我先讓學(xué)生自己操作，通過學(xué)生自己擺弄，讓學(xué)生自主觀察、分析，并引導(dǎo)學(xué)生在計算的基礎(chǔ)上，比較三角形三邊的關(guān)系，進而概括出三角形三邊的特點，既培養(yǎng)了學(xué)生動手、動腦能力，又鍛煉了學(xué)生的抽象、概括能力，發(fā)展了學(xué)生邏輯判斷思維。但在整堂課中，學(xué)生的動手操作和動腦思考能力參差不齊，所以，這堂課的節(jié)奏還有點亂，主要表現(xiàn)在有些同學(xué)很快就領(lǐng)會了操作要領(lǐng)，而有些同學(xué)還沒弄明意思，