小專題—能量和動(dòng)量

1、.小專題能量和動(dòng)量不講什么定理，只講方法和思想：能量和動(dòng)量的根本思想，就是起點(diǎn)有多少，然后過程中支出了多少，收入了多少，最后剩余多少。就是算始末的總帳。怎么做：一、什么是一個(gè)系統(tǒng)，如何選擇系統(tǒng)。1、首先是選擇系統(tǒng)的包括物體范圍：就是研究的對(duì)象范圍，能量和動(dòng)量問題，最根本的才能要求，就是根據(jù)實(shí)際情況和需要，正確選擇系統(tǒng)。選擇系統(tǒng)的原那么，是使系統(tǒng)具有盡量少的未知數(shù)，而且又同時(shí)滿足我們的目的求某些物理量。系統(tǒng)選擇范圍的是否適宜，根本上決定了一個(gè)題思路的輕松與煩瑣程度。2、其次是確定分析的始末時(shí)刻或者狀態(tài)。也就是是分析的起點(diǎn)和終點(diǎn)，相當(dāng)于財(cái)務(wù)算帳的起點(diǎn)時(shí)間和結(jié)帳時(shí)刻。二、對(duì)于一個(gè)系統(tǒng)來說，我們開始說

2、能量和動(dòng)量，能量和動(dòng)量，其實(shí)就是系統(tǒng) 在空間和時(shí)間上關(guān)于外力效果的“兩本帳。兩本“收入和“支出的帳：1、首先，要明確什么是“有：有，也就是具有，存在。也就是所分析的這個(gè)時(shí)刻、這個(gè)狀態(tài)，系統(tǒng)具有的總的量能量或者動(dòng)量是多少。A 假如是能量，就是各個(gè)動(dòng)能勢能電勢能什么能的和一般高中主要是指這些能量；B 假如是動(dòng)量，就是系統(tǒng)整體質(zhì)心的質(zhì)量與速度的積等于各個(gè)部分質(zhì)量與速度積的矢量 和。很簡單，就是把這個(gè)時(shí)刻的能量或動(dòng)量統(tǒng)統(tǒng)羅列出來， 注意的是：能量就直接相加，動(dòng)量那么是矢量和就象幾個(gè)力的合成。不管是開場時(shí)候還是最后時(shí)候，總的帳，都這樣統(tǒng)計(jì)。2、其次，要分清楚“什么是出，什么是入：A 對(duì)于能量：系統(tǒng)中只要

3、有對(duì)外做功、抑制外界阻力、外界對(duì)系統(tǒng)做負(fù)功中的任意一種，都是“支出，都是系統(tǒng)能量的減少，但是請(qǐng)注意，不要重復(fù)計(jì)算，比如：克服地面阻力做功就是地面對(duì)系統(tǒng)做負(fù)功，別重復(fù)統(tǒng)計(jì)了。但凡被外界做正功一般主要就是這個(gè)，都叫做“收入。都是能量的增加。yB 對(duì)于動(dòng)量直接把系統(tǒng)受到外界的沖量進(jìn)展矢量的和，就是動(dòng)量的收支總帳。中學(xué)在同一直線上的矢量，根據(jù)事先正方向的設(shè)定，最后各個(gè)受到的沖量進(jìn)展矢量合成后，為正，就是增加了正方向的動(dòng)量，為負(fù)就是減少了正方向的動(dòng)量。動(dòng)量的出、入，要根據(jù)正方向的設(shè)定來。由于作用力與反作用力原理，系統(tǒng)內(nèi)任何一部分去沖擊外界就是被外界反方向沖擊系統(tǒng)。相互作用，就是互相給予對(duì)方等大反向的沖量

4、。3、怎么算總帳總的能量關(guān)系或動(dòng)量關(guān)系的建立這個(gè)其實(shí)但凡自己管理過零花錢的同學(xué)都會(huì)，很簡單：開場時(shí)候有多少 + 中間收入多少 - 中間支出多少=最后時(shí)候有多少不管是能量還是動(dòng)量，都是這個(gè)等式。有了這個(gè)等式，一切動(dòng)量或能量的關(guān)系，就都在其中了：守恒，其實(shí)就是“中間收入支出持平的情況；非守恒的，其實(shí)就是把詳細(xì)的中間收支明確出來算總帳的問題，舉例，就象你的零花錢帳目：春節(jié)前，有 500，過年收入壓歲錢 2019，出去買吃的玩的，支出 1000，買參考書，用掉 500，正月過完，問還剩余多少？很簡單是吧：500+2019-1000 -500=1000 元A 換成能量類比：開場時(shí)候具有動(dòng)能 50J，勢能

5、 20J，中間對(duì)外做功 15J，摩擦力損耗 10J，被外界做正功 20J，那么最后具有的能量=50+20-15-10+2 0=65JB 換成動(dòng)量類比：一個(gè)小車以及上邊的木塊，開場時(shí)候有總動(dòng)量+20以初動(dòng)量方向?yàn)檎较?，中間撞上了一個(gè)物體，給了那個(gè)物體 15 的沖量，然后又被另一個(gè)鐵球從后面追碰了一下，得到 25 的沖量，地面摩擦力 2 牛不變，總過程時(shí)間是 5 秒，木塊與小車滑動(dòng)摩擦力 1牛，在小車上向后相對(duì)滑動(dòng) 0.1 米。問最后動(dòng)量？很簡單：以開場動(dòng)量方向?yàn)檎?，以小車和木塊為系統(tǒng)，最后動(dòng)量=20+-15+25+-2×5=+20，正號(hào)代表方向與初速方向一致。內(nèi)力作用不影響整體的動(dòng)量

6、，所以根本不用考慮小車和木塊的相對(duì)摩擦力問題注意：1、由于始終與初速度方向相反，摩擦力的沖量為負(fù)，即摩擦力×時(shí)間。2、動(dòng)量在物體的互相作用中沒有任何損耗，這點(diǎn)和機(jī)械能的損耗不同，請(qǐng)注意，這也是動(dòng)量的簡單之處。三、其實(shí)其他的守恒問題，也同樣是一個(gè)“收支問題，理解到這個(gè)實(shí)質(zhì)，就將非常簡單。物理學(xué)的幾大守恒動(dòng)量、能量、電荷量、質(zhì)量，其實(shí)都是如此。有關(guān)能量和動(dòng)量的問題，最好的思路，就是最簡單的思路，計(jì)算少，思維明晰。其實(shí)就是優(yōu)先選擇直接看全局，把對(duì)象和過程的范圍考慮的越大、越宏觀，問題的解決就越簡單。但是詳細(xì)要看題中求什么，只要不求細(xì)節(jié)，那么就盡量全局化思維。于是就會(huì)發(fā)現(xiàn)，這能量和動(dòng)量問題，

7、真的是太簡單了?？瓤?，講一個(gè)例題吧：就講動(dòng)量的，不是動(dòng)量守恒，而是“動(dòng)量關(guān)系大叔杜撰的名詞啊如下圖，A 是一個(gè)質(zhì)量為 1×10-3kg 外表絕緣的薄板，薄板靜止在光滑的程度面上，在薄板左端放置一質(zhì)量為 1×10-3kg 帶電量為 q=1×10-5C 的絕緣物塊，在薄板上方有一程度電場，可以通過開關(guān)控制其有、無及方向先產(chǎn)生一個(gè)方向程度向右，大小 E1=3×102V/m 的電場，薄板和物塊開場運(yùn)動(dòng)，作用時(shí)間 2s 后，改變電場，電場大小變?yōu)?E2=1×102V/m，方向向左，電場作用一段時(shí)間后，關(guān)閉電場，薄板正好到達(dá)目的地，物塊剛好到達(dá)薄板的最右端

8、，且薄板和物塊的速度恰好為零薄板與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù) =0.1，薄板不帶電，物塊體積大小不計(jì)，g 取 10m/s2求：1在電場 E1 作用下物塊和薄板的加速度各為多大；2電場 E2 作用的時(shí)間；這個(gè)題，是一個(gè)過程非常豐富的問題，電場的改變結(jié)合滑塊木板問題的相對(duì)滑動(dòng)、同速、再加速減速等，比較復(fù)雜。也許有人做過，并不容易。1物塊與板之間摩擦力 f=10 -3 牛，物快加速度 a1= qE1-f/m1=2m/ss，板的加速度a2=f/m2=1不是今天的重點(diǎn)，不去說它。2第 2 問，就標(biāo)準(zhǔn)答案的描繪，需要逐個(gè)計(jì)算每個(gè)過程的加速度、速度、位移及時(shí)間，再相加，才可以得到結(jié)果：標(biāo)準(zhǔn)答案：經(jīng) t1=2s 物塊

9、速度為 v1=a1t1=2×2m/s，向右；薄板的速度 v2=a2t1=1×2=2m/s，向右經(jīng) 2s 后，物塊做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小 a1=Eq2+mg/m =2m/ss，向左薄板的加速度不變，仍為 a2=1m/ss 向右當(dāng)兩者速度相等時(shí)，物塊恰好到達(dá)小車最右端，以后因?yàn)?qE2=f=µmg，兩者一起作為整體向右以 a3=qE2/M+m=0.5m/s2，向右作勻減速直到速度都為 0共同速度為 v=v1-a1t2，v=v2+a2t2，解得 t2=2/3 秒，v=8/3 秒。物塊和薄板獲得共同速度直到停頓運(yùn)動(dòng)用時(shí) t3=0-v/-a3=16/3 秒。第二次電場作用時(shí)間為 t=t2+t3=2/3 秒+16/3 秒=6 秒為所求。粗略數(shù)一下：上述標(biāo)答，用了 200 多字加 9 個(gè)等式，計(jì)算了 9 個(gè)變量，并且進(jìn)展了連接體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)與否的判斷討論。估計(jì)用時(shí)間，在 15-20 分鐘左右吧。動(dòng)量關(guān)系思路的答案：很簡單：物塊與板系統(tǒng)，開場及最后動(dòng)量均為 0。兩次均只受電場力作用，那么第一次的電場力對(duì)系統(tǒng)的沖量，與第 2 次電場力的沖量等大抵消，即qE1t1=qE2t2，得到 t2=E1t1/E2=6 秒為所求。上述解答，只用了五六十個(gè)字，一個(gè)等式，就直接得到結(jié)果，1-2