李玉柱流體力學(xué)課后題答案

1、第五章 層流、紊流及其能量損失51 (1)某水管的直徑d100 mm，通過流量Q4 L/s，水溫T20；(2)條件與以上相同，但管道中流過的是重燃油，其運動粘度。試判別以上兩種情況下的流態(tài)。解：(1) 200C時，水的運動粘性系數(shù)=1.00710-6m2/s， 水的雷諾數(shù)Re為：，紊流(2) 石油：，層流52 溫度為0的空氣，以4 m/s的速度在直徑為l00 mm的圓管中流動，試確定其流態(tài)(空氣的運動粘度為)。若管中的流體換成運動粘度為的水，問水在管中呈何流態(tài)?解：空氣的雷諾數(shù)Re為：，紊流水的雷諾數(shù)Re為：，紊流53 (1)一梯形斷面排水溝，底寬0.5m，邊坡系數(shù)cot1.5(為坡角)，水溫

2、為20，水深0.4m，流速為0.1ms，試判別其流態(tài)；(2)如果水溫保持不變，流速減小到多大時變?yōu)閷恿?解：200C時，水的運動粘性系數(shù)=1.00710-6m2/s水力直徑為，湍流水流為層流時(明渠流)，故54 由若干水管組裝成的冷凝器，利用水流經(jīng)過水管不斷散熱而起到冷凝作用。由于紊流比層流的散熱效果好，因此要求管中的水流處于紊流流態(tài)。若水溫10，通過單根水管的流量為0.03L/s，試確定冷卻管的直徑。解：10時，水的運動粘性系數(shù)=1.3110-6m2/s管中的水流處于紊流流態(tài)，則，選用d=14 mm55 設(shè)有一均勻流管路，直徑d200 mm，水力坡度J0.8，試求邊壁上的切應(yīng)力0和l00 m

3、長管路上的沿程損失hf。解：由得由得：56 動力粘度為0.048Pas的油，以V0.3m/s的平均速度流經(jīng)直徑為d18 mm的管道，已知油的密度900 kg/m3，試計算通過45 m長的管段所產(chǎn)生的測管水頭降落，并求距管壁y3 mm處的流速。解：，層流，沿程水頭損失為水力坡度,57 一矩形斷面明渠中流動為均勻流，已知底坡i0.005，水深h3 m，底寬b6 m。試求：(1)渠底壁面上的切應(yīng)力0；(2)水深hl2 m處的水流切應(yīng)力。解：(1) 對于明渠均勻流，水力坡度J= i0.005水力半徑渠底壁面上的切應(yīng)力(2) 水深hl2 m處的水力半徑由得58 有三條管道，其斷面形狀分別為圖中所示的圓形

4、、方形和矩形，它們的斷面面積均為A，水力坡度J也相等。(1)求三者邊壁上的平均切應(yīng)力之比。(2)當(dāng)沿程損失系數(shù)相等時，求三者流量比。解：(1) 它們的斷面面積均為A，即，所以圓形、方形和矩形水力半徑分別為：，由于，水力坡度J相等，故(2)由于，斷面面積均為A，當(dāng)沿程損失系數(shù)相等時59 兩水平放置、間距為b的平板，頂板以速度U沿水平方向作勻速運動，板之間流動為層流流態(tài)，求其流速剖面。解：對于剪切流，其流速剖面為：510 厚度為b的液體薄層在斜面上向下流動，如圖示。設(shè)流動為均勻流、層流流態(tài)，試用脫離體法證明其流速剖面為其中：g為重力加速度，為運動粘度，為斜面的傾角，y為自由液面以下的深度。511

5、圓管直徑d150 mm，通過該管道的水流速度V1.5m/s，水溫T18。若已知沿程損失系數(shù)0.03，試求摩阻流速u和粘性底層名義厚度0。如果將流速提高至V2.0 m/s，u和0如何變化?若保持V1.5 m/s不變，而管徑增大到d300 mm，u和0又如何變化?解：(1)水溫T18時，水的動力粘度摩阻流速，粘性底層名義厚度(2)將流速提高至V2.0 m/s時，(3) 保持V1.5 m/s不變，而管徑增大到d300 mm時，512 半徑r0150 mm的輸水管，在水溫T15下進(jìn)行實驗，所得數(shù)據(jù)為991 kg/m3，0.00114Pas，V3.0m/s，0.015。求：(1)管壁rr0處、管軸r0處

6、和r0.5r0處的切應(yīng)力；(2)若在r0.5r0處的流速梯度為4.34 s-1，求該點的粘性切應(yīng)力和紊動附加切應(yīng)力。解：(1) 16.725 Pa，0 Pa，8.362 Pa(2) 0.00495 P，8.357 Pa513 根據(jù)紊流光滑管的對數(shù)流速分布律和粘性底層的線性流速分布式，推導(dǎo)粘性底層的名義厚度0滿足。解：水力光滑壁面，粘性層的流速剖面可寫成水力光滑壁面的對數(shù)律可寫成兩式代表兩條曲線，交點為y=0,聯(lián)立兩式可得514 有一直徑d200 mm的新鑄鐵管，其當(dāng)量粗糙度為是ks0.25 mm，水溫。試求出維持水力光滑管的最大流量和維持完全粗糙管的最小流量。解： 維持水力光滑管的最大流量為，

7、維持完全粗糙管的最小流量為。515 鑄鐵管長l1000 m，內(nèi)徑d300 mm，通過的水流流量Q0.1m3/s。試計算水溫為10和15兩種情況下的沿程損失系數(shù)及水頭損失。解：鑄鐵管的當(dāng)量粗糙度ks=0.25mm，相對粗糙度為流量為0.1m3/s ，10C時，水的運動粘性系數(shù)=1.3110-6m2/s，雷諾數(shù)查穆迪圖得沿程損失系數(shù)=0.0198，水頭損失15時，水的運動粘性系數(shù)=1.1410-6m2/s，雷諾數(shù)查穆迪圖得沿程損失系數(shù)=0.0197，水頭損失516 某給水干管長l1000 m，內(nèi)徑d300 mm，管壁當(dāng)量粗糙度ks1.2 mm，水溫Tl0。求水頭損失hf7.05 m時所通過的流量。

8、解：10時，水的運動粘性系數(shù)=1.3110-6m2/s假設(shè)水管為完全粗糙管，則沿程損失系數(shù)為由水頭損失，流速雷諾數(shù)，查穆迪圖得沿程損失系數(shù)=0.028，假設(shè)成立流量為517 混凝土矩形斷面渠道，底寬b1.2m，水深h0.8m，曼寧粗糙系數(shù)n=0.014，通過流量Q1 m3/s。求水力坡度。解：水力半徑，流速根據(jù)謝齊曼寧公式，得518 鍍鋅鐵皮風(fēng)道，直徑d500 mm，流量Q1.2 m3/s ，空氣的運動粘度。試判別流道壁面的類型，并求沿程損失系數(shù)的值。解：鍍鋅鐵皮的當(dāng)量粗糙度ks=0.15mm，相對粗糙度為流量為1.2m3/s ，雷諾數(shù)查穆迪圖得沿程損失系數(shù)=0.018，光滑管根據(jù)科里布魯克公

9、式得沿程損失系數(shù)519 有一水管，管長l500 m，管徑d300mm，粗糙高度ks0.2mm。若通過的流量為Q60 L/s，水溫T20。(1) 判別流態(tài)；(2) 計算沿程損失；(3) 求流速剖面的表達(dá)式；(4) 求斷面平均流速與斷面最大流速的比值V/umax。解：(1) ，為湍流。(2) 由，得：，(3) ，所以，(4) ，所以520 自引水池中引出一根具有三段不同直徑的水管如圖所示。已知d50 mm，D200 mm，l100 m，H12 m，進(jìn)口局部阻力系數(shù)10.5，閥門25.0，沿程阻力系數(shù)0.03。求管中通過的流量，并繪出總水頭線和測管水頭線。解：管徑突擴(kuò)時，管徑突縮時設(shè)水在粗管中的流速

10、為，則在細(xì)管中的流速為由解得，所以流量521 圖示逐漸擴(kuò)大圓管，已知d175 mm，p10.7 at，d2150 mm，p21.4 at，l1.5m，流過的水流量Q56.6L/s，求其局部損失系數(shù)。解：，所以：；，所以：522 流速由V1變?yōu)閂2的突然擴(kuò)大管如圖示，若中間加次突然擴(kuò)大，試求：(1)中間管段中流速取何值時總的局部水頭損失最?。?2)計算總的局部損失與一次擴(kuò)大時局部損失的比值。解：(1)由于，所以，令，得此時局部阻力損失最小， (2)一次擴(kuò)大時， 總的局部損失與一次擴(kuò)大時局部損失的比值523 一直徑d10 mm的小球，在靜水中以勻速w0.4m/s下降，水溫為T20。試求小球所受到的阻力F和小球的密度s。解：，524 一豎井磨煤機(jī)，空氣的上升流速u2 m/s，運動粘度，空氣密度s1kg/m3，煤顆粒的密度l1500 kg/m3。試求能夠被上升氣流帶走的煤粉顆粒最大直徑。解：能夠被上升氣流帶走的煤粉顆粒最大直徑為1.64 mm。525 某河道中有一圓柱形橋墩如圖，圓柱直徑d1 m，水深h2 m，河道中流速V3 m/s。試求橋墩受到的水流作用力。 解：橋墩受到