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1、有理數(shù) 教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)思路本節(jié)課是有理數(shù)全章的復(fù)習(xí)課,所以教學(xué)中抓住了有理數(shù)的概念和有理數(shù)的運(yùn)算這兩個(gè)主要內(nèi)容,這是有理數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí),也是復(fù)習(xí)的重點(diǎn)此外,還通過(guò)典型例題的分析,讓學(xué)生熟練地利用數(shù)軸來(lái)解題,以提高他們對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識(shí),以及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能:復(fù)習(xí)整理有理數(shù)有關(guān)概念和有理數(shù)運(yùn)算法則,運(yùn)算律以及近似計(jì)算等有關(guān)知識(shí);過(guò)程與方法:經(jīng)歷由簡(jiǎn)單的正、負(fù)數(shù)到有理數(shù)的簡(jiǎn)單運(yùn)算的認(rèn)識(shí)過(guò)程,發(fā)展認(rèn)識(shí)問(wèn)題、綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力;情感、態(tài)度與價(jià)值觀:正數(shù)與負(fù)數(shù),加與減,乘與除,從不同角度有機(jī)地進(jìn)行辯證唯物主義的思想教育。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn):有理數(shù)概念和有理數(shù)運(yùn)算;難
2、點(diǎn):負(fù)數(shù)和有理數(shù)法則的靈活應(yīng)用。教學(xué)用具投影儀或電腦教學(xué)方法講授法、討論法課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)過(guò)程(一)知識(shí)結(jié)構(gòu)(二)總結(jié)反思首先讓學(xué)生總結(jié)出這一章的知識(shí)點(diǎn),例如一些概念、運(yùn)算法則。在進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí),要注意運(yùn)算順序。數(shù)軸()數(shù)軸可以直觀地把數(shù)表示出來(lái),所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示。()數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是有序的,右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大根據(jù)這一點(diǎn),可以準(zhǔn)確地比較有理數(shù)的大小。例如,是有理數(shù),在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示根據(jù)在數(shù)軸上的位置可以確定在數(shù)軸上的位置(如圖)。這樣就可以把,按從小到大的順序排列為。絕對(duì)值一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。()要確定這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的
3、位置,一是看符號(hào),二是看絕對(duì)值。()任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)的。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)可以有多種表現(xiàn)形式:()在數(shù)軸上,它們?cè)谠c(diǎn)的兩側(cè),并且到原點(diǎn)的距離相等。()只是符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)()如果,互為相反數(shù),那么。注意:的相反數(shù)是。有理數(shù)的運(yùn)算。()進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí),常常把減法轉(zhuǎn)化為加法,除法轉(zhuǎn)化為乘法,再進(jìn)行運(yùn)算。()有理數(shù)的混合運(yùn)算涉及多種運(yùn)算,正確運(yùn)用運(yùn)算法則和運(yùn)算律以確定合理的運(yùn)算順序,可以使運(yùn)算更簡(jiǎn)便。(三)例題例1 計(jì)算解:注意:把減法轉(zhuǎn)化為加法時(shí),一定要注意改變兩個(gè)符號(hào)。例如,例 2 計(jì)算解法一:解法二:解法二簡(jiǎn)便一些注意:運(yùn)用加法和乘法交換律時(shí),交換各數(shù)要連同它們的符號(hào)一
4、起交換例3 (1)求出大于-5而小于5的所有整數(shù);(2)求出適合36的所有整數(shù);解:(1)大于-5而小于5的所有整數(shù),在數(shù)軸上表示5之間的整數(shù)點(diǎn),如圖,顯然有4,3,2,1,0(2)36在數(shù)軸上表示到原點(diǎn)的距離大于3個(gè)單位而小于6個(gè)單位的整數(shù)點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè),到原點(diǎn)距離大于3個(gè)單位而小于6個(gè)單位的整數(shù)點(diǎn)有-5,-4;在原點(diǎn)右側(cè)距離原點(diǎn)大于3個(gè)單位而小于6個(gè)單位的整數(shù)點(diǎn)有4,5所以 適合36的整數(shù)有4,5(四)課堂練習(xí)(1)填空:兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)的和是_;兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)的商是_;(0除外)_的絕對(duì)值與它本身互為相反數(shù);_的平方與它的立方互為相反數(shù);_與它絕對(duì)值的差為0;_的倒數(shù)與它的平方相等;_的倒數(shù)等于它本身;_的平方是4,_的絕對(duì)值是4;(2)用“”、“”或“=”填空:當(dāng)a0,b0
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