曲線運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與經(jīng)典題wg

1、曲線運(yùn)動(dòng)是高中物中的難點(diǎn)，由于其可綜合性較強(qiáng)，在高考中常常與其他章節(jié)的知識(shí)綜合出現(xiàn)。因此，在本章中，弄清各種常見模型，熟悉各種分析方法，是高一物理的重中之重。以下就本章中一些重、難點(diǎn)問題作一個(gè)歸納。一、曲線運(yùn)動(dòng)的基本概念中幾個(gè)關(guān)鍵問題 曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向：曲線切線的方向。 曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，即曲線運(yùn)動(dòng)的加速度a0。 物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件：物體所受合外力方向與它的速度方向不在同一直線上。 做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力的方向指向曲線彎曲的一側(cè)。二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解合成和分解的基本概念。(1)合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：分運(yùn)動(dòng)具有獨(dú)立性。分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性。分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等效

2、性。合運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)通常就是我們所觀察到的實(shí)際運(yùn)動(dòng)。(2)運(yùn)動(dòng)的合成與分解包括位移、速度、加速度的合成與分解，遵循平行四邊形定則。(3)幾個(gè)結(jié)論：兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍是勻速直線運(yùn)動(dòng)。兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，不一定是直線運(yùn)動(dòng)(如平拋運(yùn)動(dòng))。兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，一定是勻變速運(yùn)動(dòng)，但不一定是直線運(yùn)動(dòng)。船過河模型(1)處理方法：小船在有一定流速的水中過河時(shí)，實(shí)際上參與了兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)，即隨水流的運(yùn)動(dòng)(水沖船的運(yùn)動(dòng))和船相對(duì)水的運(yùn)動(dòng)，即在靜水中的船的運(yùn)動(dòng)（就是船頭指向的方向），船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)。(2)若小船要垂直于河岸過河，過河路徑最短，應(yīng)將船頭偏向上游，如圖甲所示，此時(shí)過河時(shí)間： (3)若

3、使小船過河的時(shí)間最短，應(yīng)使船頭正對(duì)河岸行駛，如圖乙所示，此時(shí)過河時(shí)間(d為河寬)。因?yàn)樵诖怪庇诤影斗较蛏?，位移是一定的，船頭按這樣的方向，在垂直于河岸方向上的速度最大。繩端問題繩子末端運(yùn)動(dòng)速度的分解，按運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果進(jìn)行可以方便我們的研究。 例如在右圖中，用繩子通過定滑輪拉物體船，當(dāng)以速度v勻速拉繩子時(shí)，求船的速度。 船的運(yùn)動(dòng)(即繩的末端的運(yùn)動(dòng))可看作兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合成： a)沿繩的方向被牽引，繩長(zhǎng)縮短，繩長(zhǎng)縮短的速度等于左端繩子伸長(zhǎng)的速度。即為v；b)垂直于繩以定滑輪為圓心的擺動(dòng)，它不改變繩長(zhǎng)。這樣就可以求得船的速度為, 當(dāng)船向左移動(dòng)，將逐漸變大，船速逐漸變大。雖然勻速拉繩子，但物體A卻在做變

4、速運(yùn)動(dòng)。平拋運(yùn)動(dòng)1運(yùn)動(dòng)性質(zhì) a)水平方向：以初速度v0做勻速直線運(yùn)動(dòng) b)豎直方向：以加速度a=g做初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，即自由落體運(yùn)動(dòng) c)在水平方向和豎直方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)同時(shí)存在，互不影響，具有獨(dú)立性 d)合運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)2平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以初速度v0方向?yàn)閤正方向，豎直向下為y 正方向，如右圖所示，則有：分速度 合速度分位移合位移 注意：合位移方向與合速度方向不一致。3平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn) a)平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化量相等由v=gt，速度的變化必沿豎直方向，如下圖所示 任意兩時(shí)刻的速度，畫到一點(diǎn)上時(shí)，其末端連線必沿豎直方向，且都與v構(gòu)

5、成直角三角形 b)物體由一定高度做平拋運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間由下落高度決定，與初速度無關(guān)由公式?？傻?,落地點(diǎn)距拋出點(diǎn)的水平距離由水平速度和下落時(shí)間共同決定。4平拋運(yùn)動(dòng)中幾個(gè)有用的結(jié)論平拋運(yùn)動(dòng)中以拋出點(diǎn)0為坐標(biāo)原點(diǎn)的坐標(biāo)系中任一點(diǎn)P(x、y )的速度方向與豎直方向的夾角為，則；其速度的反向延長(zhǎng)線交于x軸的處。斜面上的平拋問題：從斜面水平拋出，又落回斜面經(jīng)歷的時(shí)間為： 三、圓周運(yùn)動(dòng)1基本公式及概念1）向心力： 定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的指向圓心的力，是效果力。方向：向心力總是沿半徑指向圓心，大小保持不變，是變力。勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，就是物體所受的合外力。向心力可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可

6、以是各力的合力或某力的分力勻速圓周運(yùn)動(dòng)：物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的外力的合力就是向心力，向心力大小不變，方向始終與速度方向垂直且指向圓心，這是物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件。變速圓周運(yùn)動(dòng)：在變速圓周運(yùn)動(dòng)中，合外力不僅大小隨時(shí)間改變，其方向也不沿半徑指向圓心合外力沿半徑方向的分力(或所有外力沿半徑方向的分力的矢量和)提供向心力，使物體產(chǎn)生向心加速度，改變速度的方向合外力沿軌道切線方向的分力，使物體產(chǎn)生切向加速度，改變速度的大小。2）運(yùn)動(dòng)參量：線速度：角速度：周期(T) 頻率(f) 向心加速度：向心力： 2豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問題的分析方法豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，是典型的變速圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)于物體在豎直平面內(nèi)

7、做變速圓周運(yùn)動(dòng)的問題，中學(xué)物理中只研究物體通過最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的情況。在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，合外力就是向心力。（1）如右圖所示為沒有物體支撐的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)過最高點(diǎn)的情況： 臨界條件：小球達(dá)最高點(diǎn)時(shí)繩子的拉力(或軌道的彈力)剛好等于零，小球的重力提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。即 . 式中的v0小球通過最高點(diǎn)的最小速度，通常叫臨界速度 能過最高點(diǎn)的條件：v>v0，此時(shí)繩對(duì)球產(chǎn)生拉力F 不能過最高點(diǎn)的條件：v<v0，實(shí)際上球還沒有到最高點(diǎn)就脫離了軌道。 （2）有物體支撐的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的情況： 臨界條件：由于硬桿和管壁的支撐作用，小球恰能達(dá)到最高點(diǎn)的臨界速度v00 右圖

8、中(a)所示的小球過最高點(diǎn)時(shí)，輕桿對(duì)小球的彈力的情況： 當(dāng)0<v<，桿對(duì)小球的支持力的方向豎直向上。當(dāng)v，F(xiàn)N =0。當(dāng)v>時(shí)，桿對(duì)小球有指向圓心的拉力，其大小隨速度 的增大而增大 右圖(b)所示的小球過最高點(diǎn)時(shí)，光滑硬管對(duì)小球的彈力情況與硬桿對(duì)小球的彈力類似。 3對(duì)火車轉(zhuǎn)彎問題的分析方法 在火車轉(zhuǎn)彎處，如果內(nèi)、外軌一樣高，外側(cè)軌道作用在外側(cè)輪緣上的彈力F´指向圓心，使火車產(chǎn)生向心加速度，由于火車的質(zhì)量和速度都相當(dāng)大，所需向心力也非常大，則外軌很容易損壞，所以應(yīng)使外軌高于內(nèi)軌如右圖所示，這時(shí)支持力N不再與重力G平衡，它們的合力指向圓心如果外軌超出內(nèi)軌高度適當(dāng)，可以使

9、重力G 與支持力的合力，剛好等于火車所需的向心力另外，錐擺的向心力情況與火車相似。4離心運(yùn)動(dòng) 做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，由于本身具有慣性，總是想沿著切線方向運(yùn)動(dòng)，只足由于向心力作用，使它不能沿切線方向飛出 ，而被限制著沿圓周運(yùn)動(dòng)，如下圖所示 當(dāng)產(chǎn)生向心力的合外力消失，F(xiàn)=0，物體便沿所在位置的切線方向飛II去，如右圖A所示 當(dāng)提供向心力的合外力不完全消失，而只是小于應(yīng)當(dāng)具有的向心力，即合外力不足提供所需的向心力的情況下，物體沿切線與圓周之間的一條曲線運(yùn)動(dòng)如右圖B所示 生活中的圓周運(yùn)動(dòng)（1） 拐彎問題A、 火車拐彎內(nèi)外軌道一樣高：由外軌對(duì)輪緣的擠壓力提供拐彎所需的向心力外軌略高于內(nèi)軌：重力和支持力的合力

10、提供向心力B、汽車拐彎： 由指向圓心的靜摩擦力提供向心力 求拐彎的安全速度： (2) 過橋問題A、 過拱形橋Nmg 失重狀態(tài) 所以汽車過橋的安全速度B、過凹形橋Nmg 超重狀態(tài) （3） 、繩子拴小球在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)OGT 最高點(diǎn) ： 當(dāng)T=0時(shí)，有最小速度Vmin OGT 最低點(diǎn)： （4） 桿拴小球在豎直面里面做完整的圓周運(yùn)動(dòng) 最高點(diǎn)：ONG 桿對(duì)球無作用力時(shí) 當(dāng)時(shí)，桿對(duì)球?yàn)橄蛏系闹С至OTmg 則： 當(dāng)時(shí)，桿對(duì)球?yàn)橄蛳碌睦OTmg 則： 最低點(diǎn)： （5） 球在豎直圓形軌道中做完整的圓周運(yùn)動(dòng)GN單環(huán)： 最高點(diǎn) ： 當(dāng)N=0時(shí)，有最小速度Vmin GN 最低點(diǎn)： 雙環(huán)： 最高點(diǎn)：

11、 環(huán)對(duì)球無作用力時(shí)Nmg 當(dāng)時(shí)，下軌對(duì)球?yàn)橄蛏系闹С至Tmg 則： 當(dāng)時(shí)，上軌對(duì)球?yàn)橄蛳碌闹С至 則：Nmg 最低點(diǎn)： 5、 離心運(yùn)動(dòng) 條件：（1）合外力（或者說向心力）突然消失時(shí) 物體沿切線飛出 （2）合力不足以提供向心力時(shí) 物體雖不沿切線飛出，也會(huì)逐漸遠(yuǎn)離圓心一、選擇題（總分41分。其中1-7題為單選題，每題3分；8-11題為多選題，每題5分，全部選對(duì)得5分，選不全得2分，有錯(cuò)選和不選的得0分。）1關(guān)于運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，以下說法中正確的是（ ）A曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)B變速運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)C曲線運(yùn)動(dòng)一定是變加速運(yùn)動(dòng)D物體加速度大小、速度大小都不變的運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)2關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成和分解，

12、下列說法正確的是（ ）A合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之和B勻變速運(yùn)動(dòng)的軌跡可以是直線，也可以是曲線C曲線運(yùn)動(dòng)的加速度方向可能與速度在同一直線上D分運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)，則合運(yùn)動(dòng)必是直線運(yùn)動(dòng)3關(guān)于從同一高度以不同初速度水平拋出的物體，比較它們落到水平地面上的時(shí)間（不計(jì)空氣阻力），以下說法正確的是（ ）A速度大的時(shí)間長(zhǎng) B速度小的時(shí)間長(zhǎng)C一樣長(zhǎng) D質(zhì)量大的時(shí)間長(zhǎng)4做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，每秒的速度增量總是（ ）A大小相等，方向相同 B大小不等，方向不同C大小相等，方向不同 D大小不等，方向相同5甲、乙兩物體都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其質(zhì)量之比為12 ，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比為12 ，在相等時(shí)間里甲轉(zhuǎn)過60°，乙轉(zhuǎn)

13、過45°，則它們所受外力的合力之比為（ ）A14 B23 C49 D916Av（第10題）6如圖所示，在不計(jì)滑輪摩擦和繩子質(zhì)量的條件下，當(dāng)小車勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體A的受力情況是（ ）A繩的拉力大于A的重力B繩的拉力等于A的重力C繩的拉力小于A的重力D繩的拉力先大于A的重力，后變?yōu)樾∮谥亓Γǖ?1題）7如圖所示，有一質(zhì)量為M的大圓環(huán)，半徑為R，被一輕桿固定后懸掛在O點(diǎn)，有兩個(gè)質(zhì)量為m的小環(huán)（可視為質(zhì)點(diǎn)），同時(shí)從大環(huán)兩側(cè)的對(duì)稱位置由靜止滑下。兩小環(huán)同時(shí)滑到大環(huán)底部時(shí)，速度都為v，則此時(shí)大環(huán)對(duì)輕桿的拉力大小為（ ）A（2m+2M）gBMg2mv2/RC2m(g+v2/R)+MgD2m(v2

14、/Rg)+Mg8下列各種運(yùn)動(dòng)中，屬于勻變速運(yùn)動(dòng)的有（ ）A勻速直線運(yùn)動(dòng) B勻速圓周運(yùn)動(dòng) C平拋運(yùn)動(dòng) D豎直上拋運(yùn)動(dòng)9水滴自高處由靜止開始下落，至落地前的過程中遇到水平方向吹來的風(fēng)，則（ ） A風(fēng)速越大，水滴下落的時(shí)間越長(zhǎng) B風(fēng)速越大，水滴落地時(shí)的瞬時(shí)速度越大C水滴著地時(shí)的瞬時(shí)速度與風(fēng)速無關(guān)D水滴下落的時(shí)間與風(fēng)速無關(guān)10在寬度為d的河中，水流速度為v2 ，船在靜水中速度為v1（且v1v2），方向可以選擇，現(xiàn)讓該船開始渡河，則該船（ ）A可能的最短渡河時(shí)間為B可能的最短渡河位移為dC只有當(dāng)船頭垂直河岸渡河時(shí)，渡河時(shí)間才和水速無關(guān)D不管船頭與河岸夾角是多少，渡河時(shí)間和水速均無關(guān)11關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的

15、向心力，下列說法正確的是（ ） A向心力是指向圓心方向的合力，是根據(jù)力的作用效果命名的B向心力可以是多個(gè)力的合力，也可以是其中一個(gè)力或一個(gè)力的分力C對(duì)穩(wěn)定的圓周運(yùn)動(dòng)，向心力是一個(gè)恒力 D向心力的效果是改變質(zhì)點(diǎn)的線速度大小二、實(shí)驗(yàn)和填空題（每空2分，共28分。）12一物體在水平面內(nèi)沿半徑 R = 20cm的圓形軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，線速度v = 0.2m/s ，那么，它的向心加速度為_m/s2 ，它的周期為_s 。13在一段半徑為R = 15m的圓孤形水平彎道上，已知彎道路面對(duì)汽車輪胎的最大靜摩擦力等于車重的 = 0.70倍，則汽車拐彎時(shí)的最大速度是 m/s 。14如圖所示，將質(zhì)量為m的小球從傾角

16、為的光滑斜面上A點(diǎn)以速度v0水平拋出（即v0CD），小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，已知A點(diǎn)的高度h，則小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為_。15一個(gè)有一定厚度的圓盤，可以繞通過中心垂直于盤面的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，用下面的方法測(cè)量它勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角速度。實(shí)驗(yàn)器材：電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，米尺，紙 帶，復(fù)寫紙片。實(shí)驗(yàn)步驟：（1）如圖所示，將電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在桌面上，將紙帶的一端穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔后，固定在待測(cè)圓盤的側(cè)面上，使得圓轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，紙帶可以卷在圓盤側(cè)面上。（2）啟動(dòng)控制裝置使圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)接通電源，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器開始打點(diǎn)。（3）經(jīng)過一段時(shí)，停止轉(zhuǎn)動(dòng)和打點(diǎn)，取下紙帶，進(jìn)行測(cè)量。a.由已知量和測(cè)得量表示的角速度的表達(dá)式為=_，式中各量

17、的意義是_。b.某次實(shí)驗(yàn)測(cè)得圓盤半徑r=5.50×10-2m，得到紙帶一段如下圖所示。求得角速度為_ _。16（1）在“研究平拋物體運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，可以描繪平拋物體運(yùn)動(dòng)軌跡和求物體的平拋初速度。實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)要步驟如下：A讓小球多次從 位置上滾下，記下小球穿過卡片孔的一系列位置；B安裝好器材，注意斜槽末端水平和平板豎直，記下斜槽末端O點(diǎn)和過O點(diǎn)的豎直線，檢測(cè)斜槽末端水平的方法是 。C測(cè)出曲線上某點(diǎn)的坐標(biāo)x 、y ，用v0 = 算出該小球的平拋初速度，實(shí)驗(yàn)需要對(duì)多個(gè)點(diǎn)求v0的值，然后求它們的平均值。D取下白紙，以O(shè)為原點(diǎn)，以豎直線為軸建立坐標(biāo)系，用平滑曲線畫平拋軌跡。上述實(shí)驗(yàn)步驟的合理順序是_

18、 _（只排列序號(hào)即可）。（2）如圖所示，在“研究平拋物體運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長(zhǎng)l=1.25cm。若小球在平拋運(yùn)動(dòng)途中的幾個(gè)位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計(jì)算式為vo=（用l、g表示），其值是（取g=9.8m/s2），小球在b點(diǎn)的速率是。三、計(jì)算題。本題包括4小題，共31分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案的不能得分，有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位17（6分）水平拋出的一個(gè)石子，經(jīng)過0.4s落到地面，落地時(shí)的速度方向跟水平方向的夾角是53° ，（g取10m/s2 ）。試求：（1）石子的拋出點(diǎn)距地面的高度；（2）石子拋出的水平初速度。 18（8分）在如圖所示的圓錐擺中，已知繩子長(zhǎng)度為L(zhǎng) ，繩子轉(zhuǎn)動(dòng)過程