最新電大統(tǒng)計(jì)學(xué)原理計(jì)算考試精編小抄

1、六、計(jì)算題 1、某工業(yè)局所屬各企業(yè)工人數(shù)如下：555 506 220 735 338 420 332 369 416 548 422 547 567 288 447 484 417 731 483 560 343 312 623 798 631 621 587 294 489 445 試根據(jù)上述資料，要求：（1）分別編制等距及不等距的分配數(shù)列 （2）根據(jù)等距數(shù)列編制向上和向下累計(jì)的頻數(shù)和頻率數(shù)列。 解：1）等距分配數(shù)列 工人數(shù)企業(yè)數(shù)（頻數(shù)）各組企業(yè)數(shù)所占比重（頻率）%20030031030040051674005009305006007233600700310700800310合計(jì)30100

2、不等距分配數(shù)列 工人數(shù)企業(yè)數(shù)（頻數(shù)）各組企業(yè)數(shù)所占比重（頻率）%20040082674005009305006007233600800620合計(jì)301002）向下累計(jì)向上累計(jì)工人數(shù)頻繁數(shù)累計(jì)頻數(shù)%累計(jì)頻率%工人數(shù)頻繁數(shù)累計(jì)頻數(shù)%累計(jì)頻率%3003310200330100400582673005 2790500917567400922733600724805007134337003279060036208003301007003310合計(jì)30合計(jì)302、某班40名學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績(jī)（分）分別為：57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 8167 81 54 7

3、9 87 95 76 71 60 90 65 76 72 7086 85 89 89 64 57 83 81 78 87 72 61 學(xué)校規(guī)定：60分以下為不及格，6070分為及格，7080分為中，8090分為良，90100分為優(yōu)。要求：（1）將該班學(xué)生分為不及格、及格、中、良、優(yōu)五組,編制一張次數(shù)分配表。（2）指出分組標(biāo)志及類(lèi)型；分析該班學(xué)生考試情況。解：1、成績(jī)（分）學(xué)生人數(shù)（個(gè)）頻率（比重）%60分以下41060-7061570-80123080-901537590以上375合計(jì)401002分組標(biāo)志是“成績(jī)”，其類(lèi)型是數(shù)量標(biāo)志，分組方法：是變量分組中的組距式分組，而且是開(kāi)口分組;本班學(xué)生

4、考試的成績(jī)分布呈“兩頭小，中間大”的“正態(tài)分布”。五、計(jì)算題：（做題請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算公式和主要計(jì)算過(guò)程。計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)）1、某生產(chǎn)車(chē)間40名工人日加工零件數(shù)（件）如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43 31 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 46 29 34 38 46 43 39 35 40 48 33 27 28要求：（1）根據(jù)以上資料分成如下幾組：2530，3035，3540，4045，4550，計(jì)算出各組的頻數(shù)和頻率，整理編制次數(shù)分布表。 （2）根據(jù)整理表計(jì)算工人生產(chǎn)該零件的平均日產(chǎn)量。解：（1）40

5、名工人加工零件數(shù)次數(shù)分配表為：按日加工零件數(shù)分組（件）x工人數(shù)（頻數(shù)）（人）f比重（頻率）（%）25307175303582003540922540451025045506150合 計(jì)40100（2）工人生產(chǎn)該零件的平均日產(chǎn)量方法1、（x取組中值） （ 件）方法2 （件）答：工人生產(chǎn)該零件的平均日產(chǎn)量為37.5件2、某地區(qū)銷(xiāo)售某種商品的價(jià)格和銷(xiāo)售量資料如下：商品規(guī)格銷(xiāo)售價(jià)格(元)各組商品銷(xiāo)售量占總銷(xiāo)售量的比重（）甲乙丙2030304040-50205030根據(jù)資料計(jì)算三種規(guī)格商品的平均銷(xiāo)售價(jià)格。解：已知： （元）答：三種規(guī)格商品的平均價(jià)格為36元3、某企業(yè)2003年某月份按工人勞動(dòng)生產(chǎn)率高低分

6、組的有關(guān)資料如下：按工人勞動(dòng)生產(chǎn)率分組（件/人）生產(chǎn)班組生產(chǎn)工人數(shù)506060707080809090以上35822150100703050 試計(jì)算該企業(yè)工人平均勞動(dòng)生產(chǎn)率。 解： 根據(jù)公式： （件/人）答：該企業(yè)工人平均勞動(dòng)生產(chǎn)率為68.25件/人4、某廠(chǎng)三個(gè)車(chē)間一季度生產(chǎn)情況如下：品種價(jià)格（元/公斤）甲市場(chǎng)成交額（萬(wàn)元）乙市場(chǎng)成交量（完公斤）甲乙丙1.21.41.522.81.5211試問(wèn)該農(nóng)產(chǎn)品哪一個(gè)市場(chǎng)的平均價(jià)格比較高。解：甲市場(chǎng)平均價(jià)格（元/公斤） 乙市場(chǎng)平均價(jià)格（元/公斤）5、甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)小組，甲組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量為36件，標(biāo)準(zhǔn)差為9.6件；乙組工人日產(chǎn)量資料如下：日產(chǎn)量（件

7、）工人數(shù)（人）102020303040405018393112計(jì)算乙組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量，并比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個(gè)組的日產(chǎn)量更有代表性？解：已知：甲班: 乙班： 答：因?yàn)?，所以甲生產(chǎn)小組的日產(chǎn)量更有代表性五、計(jì)算題1、2、外貿(mào)公司出口一種食品， 規(guī)定每包規(guī)格不低于150克，現(xiàn)在用重復(fù)抽樣的方法抽取其中的100包進(jìn)行檢驗(yàn)，其結(jié)果如下： 每包重量（克）包 數(shù)14814914915015015115115210205020100 要求：（1）以99.73%的概率估計(jì)這批食品平均每包重量的范圍，以便確定平均重量是否達(dá)到規(guī)格要求； （2）以同樣的概率保證估計(jì)這批食品合格率范圍。 解：2）已知：組中值

8、x包數(shù)fXf1485101485220522.5149520299044700515055075251132512.51515203030495045合計(jì)10015030 2259085 （克） （克） 2）已知：答：1）以99.73%的概率估計(jì)這批食品平均每包重量的范圍為150.04-150.56克,大于150克,所以平均重量是達(dá)到規(guī)格要求2) 以99.73%的概率保證估計(jì)這批食品合格率范圍為56.26%-83.74。3、單位按簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣方式抽取40名職工，對(duì)其業(yè)務(wù)情況進(jìn)行考核，考核成績(jī)資料如下： 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 99 58 81

9、 54 79 76 95 76 71 60 91 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 87 要求：（1）根據(jù)上述資料按成績(jī)分成以下幾組：60分以下，6070分，7080分，8090分，90100分，并根據(jù)分組整理成變量分配數(shù)列;（2）根據(jù)整理后的變量數(shù)列，以95.45%的概率保證程度推斷全體職工業(yè)務(wù)考試成績(jī)的區(qū)間范圍;（3）若其它條件不變，將允許誤差范圍縮小一半，應(yīng)抽取多少名職工？解：1）分配數(shù)列成績(jī)工人數(shù)（頻數(shù)）f各組企業(yè)數(shù)所占比重（頻率）%60以下37560706157080153758090123090100410合計(jì)40100

10、2）全體職工業(yè)務(wù)考試成績(jī)的區(qū)間范圍成績(jī)組中值x工人數(shù)fXf5531659075656390253507515112584375851210208670095 4 380 36100合計(jì)40 3080 2416003）已知：（分） t = 2 （人）答：（2）根據(jù)整理后的變量數(shù)列，以95.45%;（3）若其它條件不變，將允許誤差范圍縮小一半，應(yīng)抽取160名職工4、采用簡(jiǎn)單重復(fù)抽樣的方法，抽取一批產(chǎn)品中的件作為樣本，其中合格品為件。要求：（）計(jì)算樣本的抽樣平均誤差（）以的概率保證程度對(duì)該產(chǎn)品的合格品率進(jìn)行區(qū)間估計(jì)（）解：已知：1）2)已知t=2答： ）樣本的抽樣平均誤差為1.1%（）以的概率保證程

11、度對(duì)該產(chǎn)品的合格品率區(qū)間為95.3%-99.70%5、某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下：要求：（）計(jì)算相關(guān)系數(shù)，說(shuō)明兩個(gè)變量相關(guān)的密切程度。（）配合回歸方程，指出產(chǎn)量每增加件時(shí)，單位成本平均變動(dòng)多少？月份產(chǎn)量（千件）單位成本（元）月份產(chǎn)量（千件）單位成本（元）123234737271456345736968（）假定產(chǎn)量為件時(shí)，單位成本為多少元？解：設(shè)產(chǎn)品產(chǎn)量為x與單位成本為y月份產(chǎn)量（千件）x單位成本（元/件）yxy127345329146237295184216347116504128443739532921954691647612766568254624340合計(jì)21 4267930

12、26814811）相關(guān)系數(shù)2）3） 時(shí)， （元）答：（）相關(guān)系數(shù)為09091，說(shuō)明兩個(gè)變量相關(guān)的密切程度為高度負(fù)相關(guān)。（）回歸方程為產(chǎn)量每增加件時(shí)，單位成本平均減少1.8128元(3)假定產(chǎn)量為000件時(shí)，單位成本為66.46元6、根據(jù)某地區(qū)歷年人均收入(元)與商品銷(xiāo)售額（萬(wàn)元）資料計(jì)算的有關(guān)數(shù)據(jù)如下: (x 代表人均收入,y 代表銷(xiāo)售額) n=9 =546 =260 =34362 =16918計(jì)算: (1)建立以商品銷(xiāo)售額為因變量的直線(xiàn)回歸方程,并解釋回歸系數(shù)的含義；(2)若2002年人均收為14000元,試推算該年商品銷(xiāo)售額 。解：（1）2) x=1400 (萬(wàn)元)答：(1)建立以商品銷(xiāo)售

13、額為因變量的直線(xiàn)回歸方程,回歸系數(shù)的含義：當(dāng)人均收入每增加1 元，商品銷(xiāo)售額平均增加0.92萬(wàn)元； (2)若2002年人均收為1400元,該年商品銷(xiāo)售額為12853.08萬(wàn)元 。7、某地區(qū)家計(jì)調(diào)查資料得到,每戶(hù)平均年收入為8800元,方差為4500元,每戶(hù)平均年消費(fèi)支出為6000元,均方差為60元,支出對(duì)于收入的回歸系數(shù)為0.8,要求: (1)計(jì)算收入與支出的相關(guān)系數(shù)； (2)擬合支出對(duì)于收入的回歸方程； (3)收入每增加1元,支出平均增加多少元。解：1）已知：2）答：(1)收入與支出的相關(guān)系數(shù)為0.89； (2)支出對(duì)于收入的回歸方程；(3)收入每增加1元,支出平均增加0.8元收入每增加1元

14、，支出平均增加0.8元。五、計(jì)算題1、（1）某年我國(guó)城市消費(fèi)品零售額12389億元，比上年增長(zhǎng)28.2；農(nóng)村消費(fèi)品零售額8209億元，增長(zhǎng)24.3，扣除價(jià)格因素，實(shí)際分別增長(zhǎng)13和6.8，試問(wèn)城鄉(xiāng)消費(fèi)品價(jià)格分別上漲多少？ （2）某廠(chǎng)2003年的產(chǎn)量比2002年增長(zhǎng)313.6，生產(chǎn)費(fèi)用增加了12.9。問(wèn)該廠(chǎng)2003年產(chǎn)品成本的變動(dòng)情況如何？解：（1）城鎮(zhèn)物價(jià)指數(shù)： 農(nóng)村物價(jià)指數(shù)：城鎮(zhèn)物價(jià)上漲13.45，農(nóng)村物價(jià)上漲16.39（2）產(chǎn)品成本指數(shù)：，即產(chǎn)品成本降低了72.7。2、某廠(chǎng)生產(chǎn)的三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下: 產(chǎn)品名稱(chēng)產(chǎn)量單位成本(元)計(jì)量單位基期報(bào)告期計(jì)量單位基期報(bào)告期甲乙丙萬(wàn)件萬(wàn)只萬(wàn)個(gè)100

15、050001500120050002000元/件元/只元/個(gè)104884.57要求: (1)計(jì)算三種產(chǎn)品的單位成本指數(shù)以及由于單位成本變動(dòng)使總成本變動(dòng)的絕對(duì)額; (2)計(jì)算三種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)以及由于產(chǎn)量變動(dòng)而使總成本變動(dòng)的絕對(duì)額; (3)利用指數(shù)體系分析說(shuō)明總成本(相對(duì)程度和絕對(duì)額)變動(dòng)的情況。解：（1）單位成本指數(shù)：?jiǎn)挝怀杀咀儎?dòng)影響總成本變動(dòng)的絕對(duì)額（2）產(chǎn)量總指數(shù)：產(chǎn)量變動(dòng)影響總成本變動(dòng)的絕對(duì)額;（3）因素分析： 3、某公司三種商品銷(xiāo)售額及價(jià)格變化資料如下： 名稱(chēng)商品銷(xiāo)售額（萬(wàn)元）價(jià)格變動(dòng)（）基期報(bào)告期甲乙丙500200100065020012002510要求：（1）計(jì)算三種商品價(jià)格總指數(shù)

16、和價(jià)格變動(dòng)引起的銷(xiāo)售額變動(dòng)絕對(duì)額；（2）計(jì)算三種商品銷(xiāo)售額總指數(shù)及銷(xiāo)售額變動(dòng)絕對(duì)數(shù)；（3）計(jì)算三種商品銷(xiāo)售量指數(shù)和銷(xiāo)售量變動(dòng)引起的銷(xiāo)售額變動(dòng)絕對(duì)數(shù)。解： （1）價(jià)格總指數(shù)價(jià)格變動(dòng)引起的銷(xiāo)售額變動(dòng)絕對(duì)額（2）銷(xiāo)售額總指數(shù)銷(xiāo)售額變動(dòng)絕對(duì)數(shù)（3） KR=Kp×Kq 銷(xiāo)售量指數(shù)銷(xiāo)售量的變動(dòng)對(duì)銷(xiāo)售額的影響額：350111.3238.69（萬(wàn)元）4、某工業(yè)企業(yè)資料如下:指標(biāo)一月二月三月四月工業(yè)總產(chǎn)值(萬(wàn)元)180160200190月初工人數(shù)(人)600580620600試計(jì)算: (1)一季度月平均勞動(dòng)生產(chǎn)率; (2)一季度平均勞動(dòng)生產(chǎn)率。 解： （1） 一季度月平均總產(chǎn)值萬(wàn)元一季度月平均工人數(shù)人

17、一季度月平均勞動(dòng)生產(chǎn)率=萬(wàn)元/人(2)一季度平均勞動(dòng)生產(chǎn)率=萬(wàn)元/人5、我國(guó)城鎮(zhèn)居民人均可支配收入資料如下年份199719981999200020012002城鎮(zhèn)居民可支配收入5760.35425.15854.062806322.66860要求: (1)逐期增長(zhǎng)量、累積增長(zhǎng)量、全期平均增長(zhǎng)量；(2)定基發(fā)展速度、環(huán)比發(fā)展速度；（3）定基增長(zhǎng)速度、環(huán)比增長(zhǎng)速度； （4）年平均發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度。解：年份199719981999200020012002城鎮(zhèn)居民可支配收入逐期增長(zhǎng)量累積增長(zhǎng)量定基發(fā)展速度（）環(huán)比發(fā)展速度（）定基增長(zhǎng)速度（）環(huán)比增長(zhǎng)速度（）5760.35425.1335.2335.294.1894.185.825.825854.0428.993.7101.63107.911.637.916280426519.7109.02107.289.027.286322.642.6562.3109.76100.689.760.686