最新電大統(tǒng)計(jì)學(xué)原理計(jì)算考試精編小抄

1、六、計(jì)算題 1、某工業(yè)局所屬各企業(yè)工人數(shù)如下：555 506 220 735 338 420 332 369 416 548 422 547 567 288 447 484 417 731 483 560 343 312 623 798 631 621 587 294 489 445 試根據(jù)上述資料，要求：（1）分別編制等距及不等距的分配數(shù)列 （2）根據(jù)等距數(shù)列編制向上和向下累計(jì)的頻數(shù)和頻率數(shù)列。 解：1）等距分配數(shù)列 工人數(shù)企業(yè)數(shù)（頻數(shù)）各組企業(yè)數(shù)所占比重（頻率）%20030031030040051674005009305006007233600700310700800310合計(jì)30100

2、不等距分配數(shù)列 工人數(shù)企業(yè)數(shù)（頻數(shù)）各組企業(yè)數(shù)所占比重（頻率）%20040082674005009305006007233600800620合計(jì)301002）向下累計(jì)向上累計(jì)工人數(shù)頻繁數(shù)累計(jì)頻數(shù)%累計(jì)頻率%工人數(shù)頻繁數(shù)累計(jì)頻數(shù)%累計(jì)頻率%3003310200330100400582673005 2790500917567400922733600724805007134337003279060036208003301007003310合計(jì)30合計(jì)302、某班40名學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績（分）分別為：57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 8167 81 54 7

3、9 87 95 76 71 60 90 65 76 72 7086 85 89 89 64 57 83 81 78 87 72 61 學(xué)校規(guī)定：60分以下為不及格，6070分為及格，7080分為中，8090分為良，90100分為優(yōu)。要求：（1）將該班學(xué)生分為不及格、及格、中、良、優(yōu)五組,編制一張次數(shù)分配表。（2）指出分組標(biāo)志及類型；分析該班學(xué)生考試情況。解：1、成績（分）學(xué)生人數(shù)（個）頻率（比重）%60分以下41060-7061570-80123080-901537590以上375合計(jì)401002分組標(biāo)志是“成績”，其類型是數(shù)量標(biāo)志，分組方法：是變量分組中的組距式分組，而且是開口分組;本班學(xué)生

4、考試的成績分布呈“兩頭小，中間大”的“正態(tài)分布”。五、計(jì)算題：（做題請寫出計(jì)算公式和主要計(jì)算過程。計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)）1、某生產(chǎn)車間40名工人日加工零件數(shù)（件）如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43 31 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 46 29 34 38 46 43 39 35 40 48 33 27 28要求：（1）根據(jù)以上資料分成如下幾組：2530，3035，3540，4045，4550，計(jì)算出各組的頻數(shù)和頻率，整理編制次數(shù)分布表。 （2）根據(jù)整理表計(jì)算工人生產(chǎn)該零件的平均日產(chǎn)量。解：（1）40

5、名工人加工零件數(shù)次數(shù)分配表為：按日加工零件數(shù)分組（件）x工人數(shù)（頻數(shù)）（人）f比重（頻率）（%）25307175303582003540922540451025045506150合 計(jì)40100（2）工人生產(chǎn)該零件的平均日產(chǎn)量方法1、（x取組中值） （ 件）方法2 （件）答：工人生產(chǎn)該零件的平均日產(chǎn)量為37.5件2、某地區(qū)銷售某種商品的價格和銷售量資料如下：商品規(guī)格銷售價格(元)各組商品銷售量占總銷售量的比重（）甲乙丙2030304040-50205030根據(jù)資料計(jì)算三種規(guī)格商品的平均銷售價格。解：已知： （元）答：三種規(guī)格商品的平均價格為36元3、某企業(yè)2003年某月份按工人勞動生產(chǎn)率高低分

6、組的有關(guān)資料如下：按工人勞動生產(chǎn)率分組（件/人）生產(chǎn)班組生產(chǎn)工人數(shù)506060707080809090以上35822150100703050 試計(jì)算該企業(yè)工人平均勞動生產(chǎn)率。 解： 根據(jù)公式： （件/人）答：該企業(yè)工人平均勞動生產(chǎn)率為68.25件/人4、某廠三個車間一季度生產(chǎn)情況如下：品種價格（元/公斤）甲市場成交額（萬元）乙市場成交量（完公斤）甲乙丙1.21.41.522.81.5211試問該農(nóng)產(chǎn)品哪一個市場的平均價格比較高。解：甲市場平均價格（元/公斤） 乙市場平均價格（元/公斤）5、甲、乙兩個生產(chǎn)小組，甲組平均每個工人的日產(chǎn)量為36件，標(biāo)準(zhǔn)差為9.6件；乙組工人日產(chǎn)量資料如下：日產(chǎn)量（件

7、）工人數(shù)（人）102020303040405018393112計(jì)算乙組平均每個工人的日產(chǎn)量，并比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個組的日產(chǎn)量更有代表性？解：已知：甲班: 乙班： 答：因?yàn)?，所以甲生產(chǎn)小組的日產(chǎn)量更有代表性五、計(jì)算題1、2、外貿(mào)公司出口一種食品， 規(guī)定每包規(guī)格不低于150克，現(xiàn)在用重復(fù)抽樣的方法抽取其中的100包進(jìn)行檢驗(yàn)，其結(jié)果如下： 每包重量（克）包 數(shù)14814914915015015115115210205020100 要求：（1）以99.73%的概率估計(jì)這批食品平均每包重量的范圍，以便確定平均重量是否達(dá)到規(guī)格要求； （2）以同樣的概率保證估計(jì)這批食品合格率范圍。 解：2）已知：組中值

8、x包數(shù)fXf1485101485220522.5149520299044700515055075251132512.51515203030495045合計(jì)10015030 2259085 （克） （克） 2）已知：答：1）以99.73%的概率估計(jì)這批食品平均每包重量的范圍為150.04-150.56克,大于150克,所以平均重量是達(dá)到規(guī)格要求2) 以99.73%的概率保證估計(jì)這批食品合格率范圍為56.26%-83.74。3、單位按簡單隨機(jī)重復(fù)抽樣方式抽取40名職工，對其業(yè)務(wù)情況進(jìn)行考核，考核成績資料如下： 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 99 58 81

9、 54 79 76 95 76 71 60 91 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 87 要求：（1）根據(jù)上述資料按成績分成以下幾組：60分以下，6070分，7080分，8090分，90100分，并根據(jù)分組整理成變量分配數(shù)列;（2）根據(jù)整理后的變量數(shù)列，以95.45%的概率保證程度推斷全體職工業(yè)務(wù)考試成績的區(qū)間范圍;（3）若其它條件不變，將允許誤差范圍縮小一半，應(yīng)抽取多少名職工？解：1）分配數(shù)列成績工人數(shù)（頻數(shù)）f各組企業(yè)數(shù)所占比重（頻率）%60以下37560706157080153758090123090100410合計(jì)40100

10、2）全體職工業(yè)務(wù)考試成績的區(qū)間范圍成績組中值x工人數(shù)fXf5531659075656390253507515112584375851210208670095 4 380 36100合計(jì)40 3080 2416003）已知：（分） t = 2 （人）答：（2）根據(jù)整理后的變量數(shù)列，以95.45%;（3）若其它條件不變，將允許誤差范圍縮小一半，應(yīng)抽取160名職工4、采用簡單重復(fù)抽樣的方法，抽取一批產(chǎn)品中的件作為樣本，其中合格品為件。要求：（）計(jì)算樣本的抽樣平均誤差（）以的概率保證程度對該產(chǎn)品的合格品率進(jìn)行區(qū)間估計(jì)（）解：已知：1）2)已知t=2答： ）樣本的抽樣平均誤差為1.1%（）以的概率保證程

11、度對該產(chǎn)品的合格品率區(qū)間為95.3%-99.70%5、某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下：要求：（）計(jì)算相關(guān)系數(shù)，說明兩個變量相關(guān)的密切程度。（）配合回歸方程，指出產(chǎn)量每增加件時，單位成本平均變動多少？月份產(chǎn)量（千件）單位成本（元）月份產(chǎn)量（千件）單位成本（元）123234737271456345736968（）假定產(chǎn)量為件時，單位成本為多少元？解：設(shè)產(chǎn)品產(chǎn)量為x與單位成本為y月份產(chǎn)量（千件）x單位成本（元/件）yxy127345329146237295184216347116504128443739532921954691647612766568254624340合計(jì)21 4267930

12、26814811）相關(guān)系數(shù)2）3） 時， （元）答：（）相關(guān)系數(shù)為09091，說明兩個變量相關(guān)的密切程度為高度負(fù)相關(guān)。（）回歸方程為產(chǎn)量每增加件時，單位成本平均減少1.8128元(3)假定產(chǎn)量為000件時，單位成本為66.46元6、根據(jù)某地區(qū)歷年人均收入(元)與商品銷售額（萬元）資料計(jì)算的有關(guān)數(shù)據(jù)如下: (x 代表人均收入,y 代表銷售額) n=9 =546 =260 =34362 =16918計(jì)算: (1)建立以商品銷售額為因變量的直線回歸方程,并解釋回歸系數(shù)的含義；(2)若2002年人均收為14000元,試推算該年商品銷售額 。解：（1）2) x=1400 (萬元)答：(1)建立以商品銷售

13、額為因變量的直線回歸方程,回歸系數(shù)的含義：當(dāng)人均收入每增加1 元，商品銷售額平均增加0.92萬元； (2)若2002年人均收為1400元,該年商品銷售額為12853.08萬元 。7、某地區(qū)家計(jì)調(diào)查資料得到,每戶平均年收入為8800元,方差為4500元,每戶平均年消費(fèi)支出為6000元,均方差為60元,支出對于收入的回歸系數(shù)為0.8,要求: (1)計(jì)算收入與支出的相關(guān)系數(shù)； (2)擬合支出對于收入的回歸方程； (3)收入每增加1元,支出平均增加多少元。解：1）已知：2）答：(1)收入與支出的相關(guān)系數(shù)為0.89； (2)支出對于收入的回歸方程；(3)收入每增加1元,支出平均增加0.8元收入每增加1元

14、，支出平均增加0.8元。五、計(jì)算題1、（1）某年我國城市消費(fèi)品零售額12389億元，比上年增長28.2；農(nóng)村消費(fèi)品零售額8209億元，增長24.3，扣除價格因素，實(shí)際分別增長13和6.8，試問城鄉(xiāng)消費(fèi)品價格分別上漲多少？ （2）某廠2003年的產(chǎn)量比2002年增長313.6，生產(chǎn)費(fèi)用增加了12.9。問該廠2003年產(chǎn)品成本的變動情況如何？解：（1）城鎮(zhèn)物價指數(shù)： 農(nóng)村物價指數(shù)：城鎮(zhèn)物價上漲13.45，農(nóng)村物價上漲16.39（2）產(chǎn)品成本指數(shù)：，即產(chǎn)品成本降低了72.7。2、某廠生產(chǎn)的三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下: 產(chǎn)品名稱產(chǎn)量單位成本(元)計(jì)量單位基期報(bào)告期計(jì)量單位基期報(bào)告期甲乙丙萬件萬只萬個100

15、050001500120050002000元/件元/只元/個104884.57要求: (1)計(jì)算三種產(chǎn)品的單位成本指數(shù)以及由于單位成本變動使總成本變動的絕對額; (2)計(jì)算三種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)以及由于產(chǎn)量變動而使總成本變動的絕對額; (3)利用指數(shù)體系分析說明總成本(相對程度和絕對額)變動的情況。解：（1）單位成本指數(shù)：單位成本變動影響總成本變動的絕對額（2）產(chǎn)量總指數(shù)：產(chǎn)量變動影響總成本變動的絕對額;（3）因素分析： 3、某公司三種商品銷售額及價格變化資料如下： 名稱商品銷售額（萬元）價格變動（）基期報(bào)告期甲乙丙500200100065020012002510要求：（1）計(jì)算三種商品價格總指數(shù)

16、和價格變動引起的銷售額變動絕對額；（2）計(jì)算三種商品銷售額總指數(shù)及銷售額變動絕對數(shù)；（3）計(jì)算三種商品銷售量指數(shù)和銷售量變動引起的銷售額變動絕對數(shù)。解： （1）價格總指數(shù)價格變動引起的銷售額變動絕對額（2）銷售額總指數(shù)銷售額變動絕對數(shù)（3） KR=Kp×Kq 銷售量指數(shù)銷售量的變動對銷售額的影響額：350111.3238.69（萬元）4、某工業(yè)企業(yè)資料如下:指標(biāo)一月二月三月四月工業(yè)總產(chǎn)值(萬元)180160200190月初工人數(shù)(人)600580620600試計(jì)算: (1)一季度月平均勞動生產(chǎn)率; (2)一季度平均勞動生產(chǎn)率。 解： （1） 一季度月平均總產(chǎn)值萬元一季度月平均工人數(shù)人

17、一季度月平均勞動生產(chǎn)率=萬元/人(2)一季度平均勞動生產(chǎn)率=萬元/人5、我國城鎮(zhèn)居民人均可支配收入資料如下年份199719981999200020012002城鎮(zhèn)居民可支配收入5760.35425.15854.062806322.66860要求: (1)逐期增長量、累積增長量、全期平均增長量；(2)定基發(fā)展速度、環(huán)比發(fā)展速度；（3）定基增長速度、環(huán)比增長速度； （4）年平均發(fā)展速度和增長速度。解：年份199719981999200020012002城鎮(zhèn)居民可支配收入逐期增長量累積增長量定基發(fā)展速度（）環(huán)比發(fā)展速度（）定基增長速度（）環(huán)比增長速度（）5760.35425.1335.2335.294.1894.185.825.825854.0428.993.7101.63107.911.637.916280426519.7109.02107.289.027.286322.642.6562.3109.76100.689.760.686