杠桿作圖專題(解析版）

1、.杠桿作圖專題答案和解析【答案】1. 解：沿力F1的方向作出F1的作用線，由支點(diǎn)O向F1的作用線做垂線，垂線段的長度就為F1的力臂L1.如下圖：  2. 解：延長F1的作用線，然后過支點(diǎn)分別作動(dòng)力F1和阻力F2的垂線段，并分別用L1和L2表示.如下圖：  3. 解：過支點(diǎn)O作F1作用線的垂線段(即動(dòng)力臂L1). 拉力的作用點(diǎn)在魚線與魚竿的接觸點(diǎn)上，方向豎直向下，過拉力作用點(diǎn)作豎直向下的拉力F2；如下圖：  4. 解：延長力F作出力的作用線，從支點(diǎn)O作力F的作用線的垂線，垂線段的長就是力F的力臂L.如下圖：  5.

2、解：(1)延長動(dòng)力的作用線(用虛線)(2)由支點(diǎn)向動(dòng)力的作用線做垂線(用虛線)(3)畫出大括號(hào)，標(biāo)出L1.如圖故答案為：  6. 解：由圖知，O點(diǎn)為支點(diǎn)，連接OA就是最長的動(dòng)力臂，根據(jù)杠桿平衡條件可知此時(shí)所用的動(dòng)力最?。蛔髨D中，支點(diǎn)在最左端，要使杠桿平衡，動(dòng)力方向應(yīng)垂直于OA向上；右圖中，支點(diǎn)在杠桿的中間位置，要使杠桿平衡，動(dòng)力方向應(yīng)垂直于OA向下；據(jù)此可畫出最小的動(dòng)力，如下圖：  7. 解：過支點(diǎn)O向阻力F2畫垂線，就得到阻力臂L2，如下圖：作用在A點(diǎn)的最小動(dòng)力應(yīng)為圖中的力F1，它與杠桿垂直，此時(shí)的動(dòng)力臂為OA，如下圖：  8. 解

3、：過力臂L2的右端，作垂直于L2的直線，與杠桿OA的交點(diǎn)為力F2的作用點(diǎn)，方向斜向右上方，即為力F2的示意圖；作F1的反向延長線，過支點(diǎn)O作F1作用線的垂線段，即為F1的力臂L1，如下圖：  9. 解：重力作用點(diǎn)的重心B，從B點(diǎn)豎直向下畫一帶箭頭的線段表示重力G；為使翻開壺蓋的力最小，根據(jù)杠桿平衡條件可知，動(dòng)力臂要最長；壺蓋上O點(diǎn)為支點(diǎn)，OA為最長的動(dòng)力臂，過A點(diǎn)作垂直于OA斜向上的動(dòng)力F；如下圖：。  10. 解：重力的方向是豎直向下的，過物體重心畫一條帶箭頭的豎直向下的有向線段，用G表示；由杠桿平衡條件F1L1=F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定

4、時(shí)，動(dòng)力臂越長，動(dòng)力越?。粓D中支點(diǎn)在O點(diǎn)，因此OA作為動(dòng)力臂最長，由圖知?jiǎng)恿Φ姆较驊?yīng)該向上，如以下圖所示：  11. 解：(1)重力方向豎直向下，過均勻木棒的中心，即木棒的重心，沿豎直向下的方向畫一條有向線段，用G表示，即為重力的示意圖；(2)沿力F的方向畫出作用線，從O點(diǎn)向力F的作用線作垂線段L就是力F的力臂，如下圖：  12. 解：重力的方向是豎直向下的，過重心畫一條帶箭頭的豎直向下的有向線段，用G表示，大小為3N；由杠桿平衡條件F1l1=F2l2可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定時(shí)，動(dòng)力臂越長，動(dòng)力越??；圖中支點(diǎn)在O點(diǎn)，因此OC作為動(dòng)力臂最長，過C作垂

5、直于OC的力，由圖知?jiǎng)恿Φ姆较驊?yīng)該向下，如以下圖所示：  13. 解：由圖可知，杠桿的支點(diǎn)為O，過支點(diǎn)O向動(dòng)力F1作用線引垂線段，即為其力臂L1，阻力是燈對(duì)杠桿A點(diǎn)的拉力，過A點(diǎn)沿豎直向下的方向畫一條有向線段，用F2表示，即為阻力的示意圖.如下圖：  14. 解：過O點(diǎn)做垂直F1的垂線即為動(dòng)力的力臂L1；手握鉗子把向上運(yùn)動(dòng)，鉗子刀口將向下運(yùn)動(dòng)，因此阻力向上，與鉗子刀口垂直，如以下圖所示：  15. 解：延長動(dòng)力F1和反向延長阻力F2的作用線，從支點(diǎn)分別向這兩條力的作用線作垂線，就是動(dòng)力臂L1和阻力臂L2，如下圖：  

6、;16. 解：(1)石頭的重心在球心，過球心沿豎直向下的方向畫一條帶箭頭的線段，并用標(biāo)出符號(hào)G；(2)過支點(diǎn)分別作垂直于阻力作用線和動(dòng)力作用線的垂線段(即動(dòng)力臂l1和阻力臂l2)，如下圖：  17. 解：圖中O為支點(diǎn)，從支點(diǎn)O作力F的作用線的垂線段，垂線段即為力F的力臂L，如下圖：  18.   19. (1)(2)(3)20.   21. (1)(2)(3)  22. (1)(2)23.   24.   25. 如圖：26.   27

7、.   【解析】1. 力臂是從支點(diǎn)到力的作用線的間隔 .由支點(diǎn)向力的作用線做垂線，垂線段的長度即為力臂此題主要考察了力臂的畫法，首先要理解力臂的概念，正確找出支點(diǎn)和力的作用線，從而畫出力臂2. 支點(diǎn)，根據(jù)力臂是指從支點(diǎn)到力的作用線的間隔 作圖即可力臂的畫法：首先根據(jù)杠桿的示意圖，確定杠桿的支點(diǎn).確定力的作用點(diǎn)和力的方向，畫出力的作用線.從支點(diǎn)向力的作用線作垂線，支點(diǎn)到垂足的間隔 就是力臂3. (1)拉力F2的作用點(diǎn)為魚線與桿的交點(diǎn)，阻力的方向沿繩子向下，過拉力F2的作用點(diǎn)表示出拉力的方向；(2)支點(diǎn)和動(dòng)力的方向，根據(jù)力臂的定義過支點(diǎn)作力的作用線的垂線段此題考察力的示意圖以及

8、力臂畫法的掌握情況；確定力的作用點(diǎn)和方向，是正確畫出力的示意圖的前提4. 過杠桿的支點(diǎn)作出垂直于力作用線的垂線段，即為力F的力臂L畫杠桿的力臂一是要找準(zhǔn)支點(diǎn)，二是要準(zhǔn)確畫出力的作用線，然后才是從支點(diǎn)作力的作用線的垂線，最后還應(yīng)該用字母將其標(biāo)出來5. 力臂的畫法：首先確定支點(diǎn)0；然后延長動(dòng)力的作用線和阻力的作用線(用虛線)；再由支點(diǎn)向動(dòng)力作用線做垂線(用虛線)；最后畫上大括號(hào)，標(biāo)出L1(1)掌握杠桿的五要素，會(huì)畫力臂，會(huì)根據(jù)力臂畫出力(2)延長力的作用線和由支點(diǎn)向力的作用線做垂線都用虛線6. 根據(jù)杠桿平衡的條件，在杠桿中的阻力、阻力臂一定的情況下，要使所用的動(dòng)力最小，必須使動(dòng)力臂最長。考察最小動(dòng)

9、力確實(shí)定；由杠桿的平衡條件，杠桿中最小作用力問題，可以轉(zhuǎn)化為最大力臂問題，解題的關(guān)鍵是找出最長的力臂。7. (1)力臂即點(diǎn)到線的間隔 ，找到支點(diǎn)、力的作用線，再作支點(diǎn)到力的作用線的垂線段(2)根據(jù)杠桿的平衡條件動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂，要想動(dòng)力最小，必須動(dòng)力臂最大力臂的畫法應(yīng)始終遵循從支點(diǎn)到力的作用線畫垂線這一原那么；找最小的力時(shí)那么一定要遵循找最長的力臂這一原那么.明確了這些才能按一定的作圖規(guī)那么將力或力臂表示出來8. 力臂是支點(diǎn)到力的作用線的間隔 ，作圖時(shí)把握住力和力臂的垂直關(guān)系即可做出阻力。此題考察了力和力臂的作法。當(dāng)杠桿平衡時(shí)，動(dòng)力和阻力對(duì)杠桿的影響是：使杠桿的運(yùn)

10、動(dòng)趨勢(shì)是相反的。9. 找到重心，沿重力的方向畫一帶箭頭的線段表示重力；力臂是支點(diǎn)到力的作用線的間隔 。杠桿上為使力最小，應(yīng)使動(dòng)力臂最長，在阻力和阻力臂一定時(shí)，動(dòng)力臂最長時(shí)、最省力，據(jù)此畫出動(dòng)力方向。本題考察了作力的示意圖與作力臂問題，掌握力的示意圖與力臂的作法即可正確解題。根據(jù)阻力和阻力臂一定時(shí)，動(dòng)力臂最長時(shí)最省力找出動(dòng)力臂是此題的關(guān)鍵。10. (1)根據(jù)重力的方向是豎直向下的，過重心做豎直向下的力即可。(2)杠桿平衡條件：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂(F1L1=F2L2)，在阻力跟阻力臂的乘積一定時(shí)，動(dòng)力臂越長，動(dòng)力越小。此題主要考察了重力示意圖的畫法和杠桿中最小力的問題。

11、解決此類題目的關(guān)鍵是確定出最長的力臂，并根據(jù)力臂的畫法做出最小的力。11. (1)重力方向豎直向下，作重力的示意圖時(shí)應(yīng)從物體重心向下作豎直線段；(2)先確定支點(diǎn)，再確定力的作用線，最后從支點(diǎn)到力F的作用線作垂線段，即可作出F的力臂。知道重力的方向總是豎直向下的，會(huì)用示意圖表示力，會(huì)根據(jù)力臂的畫法作出相應(yīng)的力和力臂。12. (1)根據(jù)重力的方向是豎直向下的，過重心做豎直向下的力即可(2)杠桿平衡條件：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂(F1l1=F2l2)，在阻力跟阻力臂的乘積一定時(shí)，動(dòng)力臂越長，動(dòng)力越小此題考察重力示意圖和最小力的示意圖的畫法，解題關(guān)鍵是通過杠桿的平衡條件得出：在阻

12、力跟阻力臂的乘積一定時(shí)，動(dòng)力臂越長，動(dòng)力越小的結(jié)論13. 阻力F2的作用點(diǎn)在點(diǎn)A，方向向下，動(dòng)力的力臂L1為支點(diǎn)O到動(dòng)力的作用線的間隔 此題考察了力的示意圖和力臂的畫法.作力臂關(guān)鍵是要畫出支點(diǎn)到力的作用線的垂線段14. 動(dòng)力臂是從支點(diǎn)到動(dòng)力的作用線的間隔 ，作出從支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的垂線段即可鋼絲鉗是一個(gè)杠桿，支點(diǎn)在鉗軸，動(dòng)力為手的握力，阻力為鐵絲對(duì)鉗子刀口的壓力畫力臂的方法是：找到點(diǎn)(支點(diǎn)O)，找到線(力的作用線-力所在的直線)，由點(diǎn)向線作垂線即可.我們還可以用口訣來記：一找點(diǎn)(支點(diǎn))，二作線(力的作用線)，點(diǎn)向線作垂線15. (1)作用在杠桿上的阻力是由于物體的重力引起的，因此作用在杠桿上阻

13、力的方向是豎直向下的；(2)過杠桿的支點(diǎn)作出垂直于動(dòng)力作用線和阻力作用線的垂線段，即動(dòng)力臂和阻力臂重力的方向始終是豎直向下的；力臂是支點(diǎn)到力的作用線的間隔 ，是一條垂線段，不是直線16. (1)過物體的重心，用一條帶箭頭的線段表示出重力的作用點(diǎn)和方向，注意重力的方向豎直向下；(2)先確定動(dòng)力和阻力的方向，然后過支點(diǎn)作力的作用線的垂線段就得到動(dòng)力臂和阻力臂。(1)重力的方向是豎直向下，力的示意圖就是用一條帶箭頭的線段表示力的三要素；(2)作力臂首先找到支點(diǎn)和力的作用線，再從支點(diǎn)向力的作用線引垂線，支點(diǎn)到垂足之間的間隔 為力臂的大小。17. 力臂是支點(diǎn)到力的作用線的間隔 ；由支點(diǎn)向力的作用線做垂線

14、，垂線段的長度即為力臂此題主要考察了有關(guān)力臂的畫法，首先要掌握力臂的概念，找出支點(diǎn)和力的作用線，從而正確地畫出力臂18. 【分析】力臂是指從支點(diǎn)向力的作用線作垂線，垂線段即為力臂；根據(jù)公式F1L1=F2L2可以知道，力和力臂成反比，要想力最小，必須力臂最長，即作用在M點(diǎn)時(shí)力F1最小，力的方向向右下方。畫力臂的方法是：找到點(diǎn)，找到線(力的作用線)，由點(diǎn)向線作垂線即可。我們還可以用口訣來記：一找點(diǎn)(支點(diǎn))，二作線(力的作用線)，點(diǎn)向線作垂線。【解答】由圖可知，O為支點(diǎn)，重物G對(duì)杠桿的拉力為阻力F2，方向豎直向下；OM為動(dòng)力臂時(shí)，動(dòng)力臂最長，此時(shí)動(dòng)力最小，過M點(diǎn)作出最小動(dòng)力，方向向右下方，如下圖：1

15、9. (1)【分析】對(duì)小球受力分析，然后從力的作用點(diǎn)，沿力的方向作有向線段，即可作出小球的受力示意圖。此題考察力的示意圖的畫法，知道彈力大于摩擦力是解題的關(guān)鍵?！窘獯稹啃∏蛳蛴壹铀龠\(yùn)動(dòng)時(shí)，小球受力不平衡，小球程度方向所受的彈力F大于摩擦力；從小球的重心沿摩擦力與彈力的方向作出摩擦力力與彈力的示意圖，如下圖：(2)【分析】小球在水中受重力與浮力的作用，因?yàn)樾∏騽蛩偕细?，那么浮力?yīng)等于重力，據(jù)此畫出重力和浮力的示意圖。畫力的示意圖，首先要對(duì)物體進(jìn)展受力分析，看物體受幾個(gè)力，要先分析力的大小、方向和作用點(diǎn)，再按照畫圖的要求畫出各個(gè)力?！窘獯稹啃∏蚴艿降闹亓ωQ直向下，而浮力豎直向上，小球在水中勻速上浮

16、，那么浮力應(yīng)等于重力，如下圖：(3)【分析】支點(diǎn)是杠桿繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的固定點(diǎn)，動(dòng)力向下作用時(shí)，杠桿應(yīng)繞小石塊尖端轉(zhuǎn)動(dòng)；動(dòng)力向上作用時(shí)，杠桿應(yīng)繞著杠桿與地面接觸的點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)；根據(jù)杠桿平衡條件：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂，在阻力×阻力臂一定的情況下，動(dòng)力臂越大，動(dòng)力將越小。此題考察杠桿平衡條件的應(yīng)用，在力與力臂乘積一定的情況下，假設(shè)支點(diǎn)與力的作用點(diǎn)成為力臂，此時(shí)的力臂最大，使用杠桿最省力。【解答】由圖示可知，當(dāng)杠桿與地面的接觸點(diǎn)為支點(diǎn)O時(shí)，作用在A點(diǎn)的動(dòng)力力臂最大，所以此時(shí)動(dòng)力最小，力垂直于杠桿向上，過支點(diǎn)O作最小力的作用線的垂線即為力臂L，如下圖：20. 【分析】力臂是支點(diǎn)到

17、力的作用線的間隔 ，支點(diǎn)為點(diǎn)B，分別作出支點(diǎn)到力的作用線的垂線段即可。力臂的畫法：首先根據(jù)杠桿的示意圖，確定杠桿的支點(diǎn)。確定力的作用點(diǎn)和力的方向，畫出力的作用線。從支點(diǎn)向力的作用線作垂線，支點(diǎn)到垂足的間隔 就是力臂。此題的關(guān)鍵是找出手柄CBA的支點(diǎn)?！窘獯稹坑蓤D示可知，指甲刀有三根杠桿組成，手柄CBA的支點(diǎn)是B，從支點(diǎn)B向動(dòng)力F的作用線引垂線段，即為作用在A點(diǎn)的力F的力臂；如下圖：故答案為：21. 【分析】(1)要解決此題需要掌握力臂的畫法：支點(diǎn)到力的作用線的間隔 。同時(shí)要掌握杠桿的平衡條件：F1L1=F2L2.根據(jù)杠桿的平衡條件，力臂越長越省力，所以要找最小的力，應(yīng)該首先確定最長的力臂；(2

18、)過L的上端作出它的垂線，交于杠桿于一點(diǎn)是F的作用點(diǎn)，再畫出F的方向；(3)滑輪組繩子的繞法，有兩種：一是繩子先系在定滑輪的固定掛鉤上，繞過下面的動(dòng)滑輪，再繞過上面的定滑輪；二是繩子先系在動(dòng)滑輪的固定掛鉤上，繞過定滑輪，然后再繞過動(dòng)滑輪。此題中，要求最省力，屬于第二種?？疾炝烁軛U平衡條件中最小力確實(shí)定，其中支點(diǎn)到作用點(diǎn)的間隔 即為最長的力臂。此題將所學(xué)的知識(shí)與實(shí)際生活相聯(lián)絡(luò)，很具有實(shí)際意義。畫最省力的繞繩方法：繩子先系在動(dòng)滑輪的固定掛鉤上，繞過上面的定滑輪，再繞過動(dòng)滑輪?！窘獯稹?1)由題意知，當(dāng)前輪遇到障礙物時(shí)，乘務(wù)員向下按扶把時(shí)，支點(diǎn)在后輪軸O上，從E到O點(diǎn)的間隔 為最長的力臂，然后向下做

19、力臂的垂線，即為最小的力，如下圖：；(2)過L的上端作出它的垂線，交于杠桿于一點(diǎn)是F的作用點(diǎn)，再畫出F的方向，如以下圖所示：(3)只有一個(gè)動(dòng)滑輪，要求最省力，繩子先系在動(dòng)滑輪的固定掛鉤上，繞過上面的定滑輪，再繞過動(dòng)滑輪，如下圖：故答案為：(1)；(2)；(3)。22. (1)【分析】畫力的示意圖，首先要對(duì)物體進(jìn)展受力分析，看物體受幾個(gè)力，要先分析力的大小、方向和作用點(diǎn)，再按要求畫出各個(gè)力。畫力的示意圖的一般步驟為：一畫簡圖二定點(diǎn)，三畫線，四畫尖，五把力的符號(hào)標(biāo)尖邊。按照這個(gè)作圖步驟，很容易可以畫出指定力的示意圖?！窘獯稹恳?yàn)槭枪饣男泵妫依K子處于豎直狀態(tài)(球與斜面雖然接觸但不發(fā)生擠壓)，所以

20、小球不受摩擦力和支持力的作用；那么小球受到重力和拉力的作用，重力的方向豎直向下，拉力的方向沿繩子向上，兩個(gè)力的作用點(diǎn)都畫在球的重心上，這兩個(gè)力是一對(duì)平衡力，大小相等，作圖時(shí)兩條線段的長度相等。如下圖：(2)【分析】杠桿平衡條件：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂(F1L1=F2L2)，在阻力跟阻力臂的乘積一定時(shí)，動(dòng)力臂越長，動(dòng)力越小。此題的解題關(guān)鍵是通過杠桿的平衡條件得出：在阻力跟阻力臂的乘積一定時(shí)，動(dòng)力臂越長，動(dòng)力越小的結(jié)論?！窘獯稹坑们税羟耸^時(shí)，支點(diǎn)為O，由杠桿的平衡條件(F1L1=F2L2)可知，OA為最長動(dòng)力臂時(shí)，動(dòng)力最小，連接OA，過A點(diǎn)作垂直于OA的有向線段，方向向下

21、。如下圖：23. 【分析】力臂是支點(diǎn)到力的作用線的間隔 ，因此要先確定支點(diǎn)，然后判斷力的方向，再過支點(diǎn)做出力的作用線的垂線，支點(diǎn)到力的作用線的間隔 ，即為所求作的力臂。此題考察了力臂的作法。關(guān)鍵是要作出支點(diǎn)到力的作用線的垂線段?！窘獯稹恐c(diǎn)為O，過點(diǎn)O作力F1作用線的垂線段L1，作力F2作用線的垂線段L2，那么L1、L2即為所求作的力臂。如下圖：。故答案為：。24. 【分析】力臂是從支點(diǎn)到力的作用線的間隔 。根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2可知在阻力和阻力臂一定時(shí)，動(dòng)力臂越長、越省力，所以只要找到最長的力臂便可求得最小的力。此題考察了杠桿中的力臂的畫法和杠桿中的最小力問題。要做出最小的力，關(guān)鍵是確定最長的力臂，即從支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的間隔