基于MSC.marc的滑輪單元有限元分析

1、滑輪單元的有限元分析姓 名： Byron 學(xué) 號： 學(xué) 院： 指導(dǎo)老師： 日 期：2011年1月11日 摘 要滑輪單元廣泛應(yīng)用于工程機(jī)械，本文基于Msc.Marc建立了滑輪單元的有限元模型并進(jìn)行了有限元分析，考察了滑索的反力及周向位移，接觸法向力，為設(shè)計(jì)者提供參考。關(guān)鍵詞 滑輪，有限元，MarcAbstractPulley unit are widely used in Construction Machinery, the paper established the finite element model of pulley unit based on the Msc.Marc softw

2、are and finished the finite element analysis to study the reaction force and circumferential displacement, the contact normal force of the belt, expecting to provide a reference for designers .KEY WORDS pulley, finite element, Marc滑輪單元的有限元分析引言滑輪是杠桿的變形，屬于杠桿類簡單機(jī)械?；喣芊奖愕母淖兞Φ姆较蚝痛笮?，因而在工程機(jī)械尤其是吊裝設(shè)備中得到了廣泛的應(yīng)

3、用。滑輪在實(shí)際應(yīng)用主要由滑輪和滑索組成。傳統(tǒng)滑輪設(shè)計(jì)過程中往往從總體考慮載荷的作用，沒有分析滑索的具體應(yīng)力分布，為了安全，一般留有較大的余量。本文結(jié)合摩擦學(xué)的基本理論，基于Msc.Marc軟件建立了定滑輪的有限元模型，用有限元方法分析滑輪在懸吊貨物時(shí)滑索的應(yīng)力分布和振蕩情況，并將得到的滑索反力與理論解進(jìn)行對比，驗(yàn)證了模型的正確性，為設(shè)計(jì)者提供參考。研究思路如圖1：圖 1 總體研究思路第1章 建立模型1.1 物理模型定滑輪在起吊裝置中廣泛應(yīng)用，本文結(jié)合工程機(jī)械具體單元建立了定滑輪的物理模型（如圖2）。圖中F為懸掛貨物對滑索的拉力，R為滑索上端產(chǎn)生相應(yīng)的反力，皮帶與滑輪接觸的皮帶中心角為，二者之間

4、的摩擦系數(shù)為。圖 2 滑輪物理模型本文考慮最簡單的情形：滑輪在作用于軸上的外力作用下保持靜止?；喌钠渌鼌?shù)做如下假設(shè)：滑輪內(nèi)半徑為0.25m，外半徑0.55m，滑索為帶狀，厚度為0.05m，滑索與滑輪的摩擦系數(shù)為=0.25，中心角為=90度?；喓推Ь鶠榫€彈性材料，寬度為0.2m，滑輪的彈性模量為，泊松比為0.3，皮帶的彈性模量為，泊松比也為0.3。1.2 有限元模型參照滑輪的物理模型，在Msc.Marc軟件環(huán)境下建立滑輪滑索的有限元模型。分析模型的特點(diǎn)，先建立滑輪的平面模型，再賦予平面模型的寬度為0.2，即可得滑輪的數(shù)字模型。建立的模型如圖3：圖 3 滑輪的有限元模型第2章 前處理2.1

5、 網(wǎng)格劃分本文用CONVERT方法生成網(wǎng)格單元，采用的單元幾何形狀類型為QUAD（8）（四節(jié)點(diǎn)八邊形單元），較之QUAD（4）分析結(jié)果更準(zhǔn)備。網(wǎng)格劃分的結(jié)果如圖4。網(wǎng)格總數(shù)為滑輪60個(gè)，滑索84個(gè)。圖 4 網(wǎng)格劃分結(jié)果2.2 定義材料特性根據(jù)上述簡化模型，定義滑輪的寬為0.2m，然后根據(jù)已知條件在軟件中分別定義滑輪和滑索的材料特性，并與模型中相應(yīng)的部分關(guān)聯(lián)。2.3 定義接觸接觸分析是Msc.Marc軟件的強(qiáng)項(xiàng)之一，在軟件中可以非常簡潔的定義接觸情況。根據(jù)實(shí)際情況，本滑輪模型定義5 個(gè)接觸體。皮帶、滑輪、滑輪內(nèi)徑、皮帶左端、皮帶右端。通過接觸表定義5個(gè)接觸體的接觸情況。其中皮帶與滑輪接觸，摩擦系

6、數(shù)為0.25，滑輪內(nèi)徑固定，皮帶左端和右端均為載體控制剛體，對應(yīng)物理模型中拉力F和反力R。定義完成后的接觸表如圖5.圖 5 定義完成的接觸表2.4 定義負(fù)載分析接觸體皮帶左端和皮帶右端，其為剛性接觸體，控制節(jié)點(diǎn)不允許有X方向位移，同時(shí)在皮帶右端向下（沿Y負(fù)方向）施加載荷，設(shè)載荷大小為，定義完成后的載荷分布情況如圖6.圖 6 定義載荷2.5 定義載荷工況和提交作業(yè)本模型為靜力分析工況，定義其總時(shí)間為1s，定步長，一個(gè)增量步，選擇所有定義的邊界條件為：同時(shí)滿足相對偏移和相對殘余應(yīng)力收斂準(zhǔn)則，且收斂窗容差均為0.01。定義載荷工況后，即可定義作業(yè)并提交。選擇上文定義工況后，初始邊界條件選擇位移約束，

7、遵守庫侖摩擦定律，摩擦計(jì)算基于節(jié)點(diǎn)力，相對滑移速度假定為。二階單元接觸，節(jié)點(diǎn)分離類型采用節(jié)點(diǎn)應(yīng)力，單元型號為27，即8節(jié)點(diǎn)2D平面應(yīng)變單元。作業(yè)定義完成后，即可進(jìn)行提交，并monitor，輸出代碼為3004，說明整個(gè)建模處理流程無方法錯(cuò)誤。軟件已將前處理過程得到的結(jié)果送到Marc求解器進(jìn)行求解，并得出有限元方法的解。第3章 后處理Msc.Marc的后處理過程即為采集求解器處理分析的結(jié)果，提取用戶所需信息，了解計(jì)算結(jié)果的過程。本模型主要分析滑索反力，滑索的周向位移和接觸法向力。3.1 反力求解在RESULT中查看滑輪系統(tǒng)受負(fù)載后的x方向的反力云圖如圖7：圖 7 x方向反力云圖在軟件查詢皮帶左端節(jié)

8、點(diǎn)的反力，得到該點(diǎn)反力大小為68570.7N，方向水平向左。根據(jù)理論分析，在本文滑輪模型中F與R的數(shù)值存在如下關(guān)系：代入已知條件，可求得本模型中R的理論值為67520N，相對誤差為1.56%。有限元解與理論解吻合得較好，也從側(cè)面證明了本模型的合理性。3.2 滑索的周向位移在圓柱坐標(biāo)下分析滑索的周向位移結(jié)果云圖如圖8：圖 8 滑索的周向位移通過云圖可以看出，離載荷端越近，周向位移越大，由于周向位移的累積效應(yīng)，本結(jié)果與實(shí)際情況相符。同時(shí)由周向位移的的大小可以看出，滑索的周向位移非常小，沒有出現(xiàn)打滑的現(xiàn)象。3.3 滑索的接觸法向力滑索的接觸法向力云圖如圖9：圖 9 滑索的接觸法向力云圖由圖9可知，滑索所受接觸法向力方向沿程一致，沒有出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象，滑輪系統(tǒng)工作正常?？偨Y(jié)通過建立廣泛使用的定滑輪系統(tǒng)物理模型，有限元模型，本文基于Msc.Marc軟件對滑輪單元進(jìn)行了有限元建模分析，考察了滑輪單元在工作時(shí)的反力，并與理論值進(jìn)行了對比，得到了與理論值較吻合的結(jié)果。同時(shí)計(jì)算了滑索的周向位移的接觸法向力，分析了滑輪的工作狀態(tài)。本文所采用的物理模型較之實(shí)際模型做了大量的假設(shè)和簡化，但通過對有限解的分析可以看出，基于這些假設(shè)和簡化，所得出來的解仍然有一定的可信度。在后續(xù)文章中應(yīng)優(yōu)化模型，使之與實(shí)際情況更加吻