我們最該研究什么

1、我們最該研究什么？ 忽然發(fā)現(xiàn)走進(jìn)了一個怪圈：我在虔誠地研究上海市區(qū)的試題，而上海市區(qū)的老師卻仿佛在研究全國的試題，感覺如下： 例1：前些時間給老師們提供的第三課堂練習(xí)（1），原來是2008義務(wù)的中考試題。 例2：第三課堂練習(xí)（2），原來是2008北京試題。 例3：虹口區(qū)本次期中考試的一個題目，由山東泰安的中考試題變化而來，與我區(qū)部分學(xué)校聯(lián)考的第25題類似。 具體題目以及解答見后面的附件。 突然感到有點可笑：放棄自己的長處，卻跟在別人的后面亦步亦趨 必須走出這個怪圈：我們圍著市區(qū)轉(zhuǎn)，市區(qū)圍著全國轉(zhuǎn) 我們最應(yīng)該研究什么呢？我認(rèn)為：我們不應(yīng)該把主要精力放在追求外面的題目上！研究全國試題、研究其他區(qū)縣

2、的試題，是教研員的任務(wù)，老師們的主要任務(wù)是研究課本，研究在學(xué)生身上的實際達(dá)成！提高質(zhì)量的秘訣不在于知識、方法、題目的加深，而在于掌握課本上的基礎(chǔ)知識、基本方法的學(xué)生人數(shù)的拓寬。也就是說，老師們不要過分追求長度，而應(yīng)努力追求學(xué)生層面的寬度。事實上，我近兩年命制的六、七、八年級的期中、期末試題中，有相當(dāng)一部份都是依據(jù)課本試題改編而成的！而我們的學(xué)生究竟掌握的如何呢？大家一定比我更清楚！僅以此文提醒大家：本次期末復(fù)習(xí)，一定要立足課本！2008.11.30日凌晨例一：第三課堂中的第2個題，來自上海市區(qū)某校的練習(xí)題(2008北京)在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于兩點（點在點的左側(cè)），與軸交于點，點的坐

3、標(biāo)為，將直線沿軸向上平移3個單位長度后恰好經(jīng)過兩點（1）求直線及拋物線的解析式；（2）設(shè)拋物線的頂點為，點在拋物線的對稱軸上，且，求點的坐標(biāo)；（3）連結(jié)，求與兩角和的度數(shù)解：（1）沿軸向上平移3個單位長度后經(jīng)過軸上的點，設(shè)直線的解析式為在直線上，解得直線的解析式為 拋物線過點，解得拋物線的解析式為（2）由可得，可得是等腰直角三角形，如圖1，設(shè)拋物線對稱軸與軸交于點，過點作于點可得，在與中，解得點在拋物線的對稱軸上，點的坐標(biāo)為或（3）如圖2，作點關(guān)于軸的對稱點，則連結(jié)，可得，由勾股定理可得，又，是等腰直角三角形，即與兩角和的度數(shù)為例2. 提供在第三課堂的第2個題，是（2008義烏）試題 （200

4、8義烏）如圖1所示，直角梯形OABC的頂點A、C分別在y軸正半軸與軸負(fù)半軸上.過點B、C作直線將直線平移，平移后的直線與軸交于點D，與軸交于點E（1）將直線向右平移，設(shè)平移距離CD為(t0)，直角梯形OABC被直線掃過的面積（圖中陰影部份）為，關(guān)于的函數(shù)圖象如圖2所示， OM為線段，MN為拋物線的一部分，NQ為射線，N點橫坐標(biāo)為4求梯形上底AB的長及直角梯形OABC的面積；當(dāng)時，求S關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）在第（1）題的條件下，當(dāng)直線向左或向右平移時（包括與直線BC重合），在直線AB上是否存在點P，使為等腰直角三角形?若存在，請直接寫出所有滿足條件的點P的坐標(biāo);若不存在，請說明理由 2、解：

5、（1） ，S梯形OABC=12 當(dāng)時，直角梯形OABC被直線掃過的面積=直角梯形OABC面積直角三角開DOE面積 （2） 存在 對于第（2）題我們提供如下詳細(xì)解答（評分無此要求）.下面提供參考解法二： 以點D為直角頂點，作軸 設(shè).（圖示陰影），在上面二圖中分別可得到點的生標(biāo)為P（12，4）、P（4，4）E點在0點與A點之間不可能； 以點E為直角頂點 同理在二圖中分別可得點的生標(biāo)為P（，4）、P（8，4）E點在0點下方不可能. 以點P為直角頂點同理在二圖中分別可得點的生標(biāo)為P（4，4）（與情形二重合舍去）、P（4，4），E點在A點下方不可能.綜上可得點的生標(biāo)共5個解，分別為P（12，4）、P（4，4）、P（，4）、P（8，4）、P（4，4）下面提供參考解法二：以直角進(jìn)行分類進(jìn)行討論（分三類）：第一類如上解法中所示圖，直線的中垂線方程：，令得由已知可得即化簡得解得 ；第二類如上解法中所示圖，直線的方程：，令得由已知可得即化簡得解之得 ，第三類如上解法中所示圖，直線的方程：，令得由已知可得即解得（與重合舍去）