同底數(shù)冪乘法(課件）

1、14.114.1 整式的乘法整式的乘法 同底數(shù)同底數(shù) 的乘法的乘法 m冪冪初中數(shù)學知識板塊初中數(shù)學知識板塊數(shù)與式數(shù)與式 方程與不等式方程與不等式 函數(shù)函數(shù) 圖形的性質圖形的性質 圖形的變化圖形的變化 統(tǒng)計與概率統(tǒng)計與概率 數(shù)與式數(shù)與式數(shù)數(shù)式式有理數(shù)有理數(shù) 實數(shù)實數(shù) 定義：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。定義：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。相反數(shù)與絕對值相反數(shù)與絕對值 分類分類運算運算定義：定義：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù) 分類分類 平方根平方根 立方根立方根 運算運算 整式整式 分式分式 二次根式二次根式 定義：定義：單項式與多項式統(tǒng)稱為整式單項式與多項式統(tǒng)稱為整式 分類分類 運算運算

2、 乘法公式乘法公式 分解因式分解因式 加減法（合并同類項）加減法（合并同類項） 整數(shù)指數(shù)冪的運算整數(shù)指數(shù)冪的運算 乘法乘法 除法除法 an 表示的意義是什么？其中表示的意義是什么？其中a、n、an分分 別叫做什么別叫做什么? an底數(shù)底數(shù)冪冪指數(shù)指數(shù)an = a a a a n個a下面有四個整式，從中任選下面有四個整式，從中任選兩個兩個構造構造乘法乘法算式算式a2a3a2+aba+ab思考思考：觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關系？觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關系？猜想猜想: : （m、n都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）? ?mnaa(1) (1) 2 23 322 2 ( ) ( )

3、 2( )( )(2) (2) 4 4 3 3 ( ) ( ) ( )( )(3) (3) ( ) ( ) 5( ( ) )23 32 2aaa55mnmn（ 、 都是正整數(shù)）2 222222 222225a a a a a a a a a a a a a a 7 4 43 3a5 5555 555m個5n個55 555()m n個5mn am an等于什么（等于什么（m,n都是正整數(shù)都是正整數(shù))?am an=(aa a)(aa a)m個個an個個a=aa am+n個個a=am+nam an =am+n(m,n都是正整數(shù)）都是正整數(shù)） 左邊是什么形式左邊是什么形式? ? 右邊是什么結果？右邊是

4、什么結果？am an =am+n (m,n都是正整數(shù)）都是正整數(shù)） 底數(shù)底數(shù) ， 指數(shù)指數(shù) . （1）同底數(shù)冪；）同底數(shù)冪；（2）乘法運算）乘法運算.不變不變相加相加同底數(shù)冪同底數(shù)冪相乘相乘，底數(shù)，底數(shù)不變不變，指數(shù)，指數(shù)相加相加。想一想想一想： 當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也 具有這一性質呢？具有這一性質呢？ 怎樣用公式表示？怎樣用公式表示？ 如如 amanap= am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）問題：問題： 一種電子計算機每秒可一種電子計算機每秒可進行進行 次運算，它工作次運算，它工作 秒可秒可進行多少次運算？進行多少次運算？

5、15103101531010解：解：15 31810101810答：它工作答：它工作 秒可進行秒可進行次運算？次運算？310例例 計算下列各式，結果用冪的形式表示：計算下列各式，結果用冪的形式表示：（1） （2）（3） （4） 運算結果的底數(shù)一般應為運算結果的底數(shù)一般應為正數(shù)正數(shù) 不能疏忽指數(shù)為不能疏忽指數(shù)為1的情況；的情況； 若底數(shù)不同，先化為若底數(shù)不同，先化為相同相同，后運用法則，后運用法則小結：小結：25xx43( 2) ( 2)( 2) 31mmxx6a a2() ()abba234( 5)( 5)5 （5）（6）（1）（2）（3）（4）（5）257aaa ； 5420yyy ； 3710nnn； 4442. .bbb 22xxx ； 判斷下列計算是否正確，并簡要說明理由：判斷下列計算是否正確，并簡要說明理由：練習練習1計算下列各式，結果用冪的形式表示計算下列各式，結果用冪的形式表示練習練習25344(1)()()xxxx 324(2)()()()()abbaabab12,3,.xyx yaaa例 ：已知求212,3,.xyx yaaa變式 ：已知求問問2：已知：已知x3xa x2a+1=x34 ,求求a的值的值已知已知2x=3,2y=6,2z=36,試試寫出寫出x,y,z的關系式的關系式. 計算：計算： 222232